江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级下期中数学试卷（含答案）

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1、江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级下江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级下期中数学期中数学试试卷卷 一、填空一、填空 1报警的电话号码是 ，急救的电话号码是 你所读学校地的 邮 政编码是 2 桃树有x棵， 梨树的棵数是桃树的4倍， 用含有x的式子表示梨树的棵数是 棵 3苹果有 Y 个，梨比苹果少 2 个，梨有 个 4五个连续的自然数的中间数是 a，这五个数的和为 5 如果 a、 b 是两个连续的自然数 （且 a、 b 都不为 0） ， 则他们的最大公因数是 ， 最小公倍数是 ；如果 a、b 是两个非零的自然数，且 a 是 b 的倍数，则他们的 最大公因数是 ，最小公倍数是 6x8=y，x

2、 和 y 的最大公因数是 ，最小公倍数是 7两个素数的最小公倍数是 51，这两个素数分别是 和 8三个连续的奇数和是 33，这三个数分别为为 9甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米如果从甲袋倒出 8 千克装入乙袋，那么两袋的 大米同样重原来甲袋比乙袋多 千克 106、12、18、24既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的 116 和 9 的公倍数中最小的一个是 18，18 就是 6 和 9 的 12一个两位数既是 3 的倍数，也是 5 的倍数，而且是偶数，这个数最小是 ， 最大是 13把一张长 24cm、宽 16cm 的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸

3、没 有 剩余剪出的正方形的边长最大是 cm最少能剪 个 二、准确判断二、准确判断 14方程包含等式，等式只是方程一部分 15两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数 16含有未知数的式子叫做方程 （判断对错） 174 和 11 是 44 的公因数 （判断对错） 18一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身 （判断对错） 19所有非 0 的自然数的公因数是 1 （判断对错） 209 和 17 没有公因数 （判断对错） 21两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数 （正确判断） 22 两个数的公因数的个数是有限的， 公倍数的个数是无限的 （判断对错） 23等式的两边同时除以同一个数，所得的

4、结果仍然是等式 （判断对错） 三、精心选择三、精心选择 2417 和 21 的（ ）是 1 A倍数 B公因数 C最大公因数 D最小公倍数 25在下面的四个数中， （ ）既有因数 2，又有因数 3 A1 B23 C24 D15 26用长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形 A9 B12 C15 D16 27a=3b，a，b 都是大于 0 自然数，则 a，b 的最小公倍数是（ ） Aa Bb C3 D1 28有一个比 20 小的数，它既是 3 的倍数，又是 4 的倍数，这个数是（ ） A18 B16 C12 D15 四、看图列方程并解答四、看图列方程并解答 29看图列方程

5、并解答 30看图列方程并解答 五、解方程五、解方程 31解方程： 7.6x=34.5 x780=315 4.5x=9 x7.5=0.25 六、解决问题 （六、解决问题 （1-3 题列方程解答 ）题列方程解答 ） 32煤场上午运来煤 1.5 吨，下午又运来了一些，一天共运来煤 4.3 吨，下午运来多少吨？ 33钢琴的黑键有 48 个，比白键少 26 个，白键有多少个？ 34一艘轮船从甲港开往乙港，4 小时到达终点，已知两港之间的水路长 128 千米，这艘轮 船每小时行多少千米？ 351 路和 2 路公共汽车早上 7 时同时从起始站发车，1 路车每隔 6 分发一辆车，2 路车每 隔 7 分发一辆车

6、这两路车第二次同时发车的时间是多少？ 36把 40 本故事书和 24 本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组最 多有几位同学吗 37小朋友做游戏，分成 8 人一组，或 6 人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？ 38有两根绳子，一根长 16 米，另一根长 20 米现在要把它们剪成同样长的小段，每段长 要尽可能长，且没有剩余每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？ 39 小明每 4 天去一次学校图书馆借书， 小红每 6 天去一次学校图书馆借书 如果他们两人， 4 月 1 日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？ 40用红花 48 朵，黄花 60 朵做花

7、束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花朵 数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？ 41把一张长 12cm、宽 8cm 的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有 剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空一、填空 1报警的电话号码是 110 ，急救的电话号码是 120 你所读学校地的 邮政编码是 273311 【考点】数字编码 【分析】报警的电话号码是：110，急救的电话号码是：120根据邮政编码的编号方法，以 及实际情况，找出所在地的邮政编码 【解答】解：报警的电话号码是：110，急

8、救的电话号码是：120 所读学校地的 邮政编码是 273311 故答案为：110，120，273311 2桃树有 x 棵，梨树的棵数是桃树的 4 倍，用含有 x 的式子表示梨树的棵数是 4x 棵 【考点】用字母表示数 【分析】本题是一个用字母表示数的题用含有字母的式子表示梨树的棵树，就是求 X 棵 的 4 倍是多少，用乘法计算 【解答】解：梨树的棵树：X4=4X（棵） 答：梨树的棵树是 4X 棵 故答案为：4X 3苹果有 Y 个，梨比苹果少 2 个，梨有 Y2 个 【考点】用字母表示数 【分析】根据“梨比苹果少 2 个，”知道梨的个数=苹果的个数2，由此即可得出答案 【解答】解：因为，梨的个数

9、=苹果的个数2， 所以，梨有：Y2， 答：梨有 Y2 个， 故答案为：Y2 4五个连续的自然数的中间数是 a，这五个数的和为 5a 【考点】用字母表示数；整数的认识 【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差 1，所以五个连续的自然数的中 间数是 a，那么 a 前面的两个数为 a1，a11，它后面的两个数是 a+1，a+1+1，由此把 五个数加起来就是五个数的和；或根据自然数的意义与平均数的意义知道，a 就是此五个数 的平均数，由此用 5 直接乘 a 就是五个数的和 【解答】解： （1）因为五个连续的自然数的中间数是 a， 那么 a 前面的两个数为 a1，a11， 它后面的两个数是

10、a+1，a+1+1， 所以五个数的和为：a1+a11+a+a+1+a+1+1=5a； 或：5a=5a； 故答案为：5a 5如果 a、b 是两个连续的自然数（且 a、b 都不为 0） ，则他们的最大公因数是 1 ，最 小公倍数是 ab ；如果 a、b 是两个非零的自然数，且 a 是 b 的倍数，则他们的最大公因 数是 b ，最小公倍数是 a 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】 （1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是 1，最小公 倍数是它们的乘积； （2）a、b 是两个非零的自然数，且 a 是 b 的倍数，成倍数关系的两个非 0 自然

11、数，它们的 最大公因数是较小的那个数，小公倍数是较大的那个数；据此解答 【解答】解： （1）由分析知：ab 的最大公约数是 1，最小公倍数是 ab； （2）因为 a、b 是两个非零的自然数，a 和 b 成倍数关系，则它们的最大公约数是 b，最小 公倍数是 a； 故答案为：1，ab，b，a 6x8=y，x 和 y 的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】由题意得出 xy=8，根据“两个非 0 的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数 的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可 【解答】解：因为自然数 x 是

12、自然数 y 的 8 倍， 所以 x 和 y 的最大公因数是 y；最小公倍数是 x 故答案为：y，x 7两个素数的最小公倍数是 51，这两个素数分别是 3 和 17 【考点】求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数 【分析】两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；任意两个素数，都是互质数，所以 它们的最小公倍数就是它们的乘积； 由此可以得出两个素数最小公倍数是 51， 这两个数是 3 和 17 【解答】解：任意两个素数，都是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积， 317=51，3 和 17 都是质数，所以这两个数数 3 和 17； 故答案为：3，17 8三个连续的奇数和是 33，这三个数分

13、别为为 9，11，13 【考点】奇数与偶数的初步认识 【分析】每相邻的两个奇数之间的差为 2，因此可设这三个连续奇数中的第一个奇数为 x， 则中间的奇数为 x+2， 第三个奇数为 x+4， 又三个连续奇数的和是 33， 据此可得等量关系式： x+（x+2）+（x+4）=33，解此方程后即得三个连续奇数中的第一个奇数 【解答】解：设这三个连续奇数中的第一个奇数为 x，可得方程： x+（x+2）+（x+4）=33 x+6=33 3x=27 x=9 则这三个连续的奇数为：9，9+2，9+4，即 9，11，13 故答案为：9，11，13 9甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米如果从甲袋倒出 8

14、千克装入乙袋，那么两袋的 大米同样重原来甲袋比乙袋多 16 千克 【考点】用字母表示数 【分析】从甲袋倒出 8 千克装入乙袋，那么现在甲袋就有 a8 千克，乙袋就有 b+8 千克， 根据二者相等找出 a、b 之间的关系 【解答】解：a8=b+8， ab=16； 即原来甲比乙多 16 千克 故答案为：16 106、12、18、24既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的 公倍数 【考点】2、3、5 的倍数特征 【分析】既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数是 2 和 3 的公倍数，据此解答即可 【解答】解：6、12、18、24既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和

15、3 的公倍数 故答案为：公倍数 116 和 9 的公倍数中最小的一个是 18，18 就是 6 和 9 的 最小公倍数 【考点】公倍数和最小公倍数 【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举，明确两个数公有的倍数是它们的公倍数，其 中最小的一个，是它们的最小公倍数；由此解答即可 【解答】解：6 的倍数有 6，12，18，24，30，36，42，48； 9 的倍数有 9，18，27，36，45，54，； 其中 6 和 9 的公倍数有 18，36，54，72，； 其中最小的公倍数是 18 故答案为：最小公倍数 12一个两位数既是 3 的倍数，也是 5 的倍数，而且是偶数，这个数最小是 30 ，最大是

16、90 【考点】找一个数的倍数的方法 【分析】先根据能被 5 整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是 0，进而根据能 被 3 整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是 3，最大是 9，继而得出结论 【解答】解：由分析知：这个数最小是 30，最大是 90； 故答案为：30，90 13把一张长 24cm、宽 16cm 的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没 有 剩余剪出的正方形的边长最大是 8 cm最少能剪 6 个 【考点】图形的拼组 【分析】根据题意“把一张长 24cm、宽 16cm 的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正 方形，且纸没有剩余”，可以求出 24 和 16

17、 的最大公因数，就是每个正方形的边长；用 24 和 16 分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解 【解答】解：24=2223， 16=2222， 所以 24 和 16 的最大公因数是：222=8 （248）（168） =32 =6（个） 答：剪出的正方形的边长最大是 8 厘米，最少剪 6 个 故答案为：8，6 二、准确判断二、准确判断 14方程包含等式，等式只是方程一部分 错误 【考点】方程与等式的关系 【分析】方程是指含有未知数的等式所以等式包含方程，方程只是等式的一部分 【解答】解：等式包含方程，方程只是等式的一部分；不能说成方程包含等式，等式只是方 程一部

18、分 故判断为：错误 15两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】 根据最大公约数和最小公倍数的意义可知； 最大公因数是两个数的公有的质因数的 乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此 解答 【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因 数和各自独有的质因数的乘积， 例如：4=22，6=23，4 和 6 的最大公因数是 2，最小公倍数是 223=12，2 是 12 的 因数， 所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数的说

19、法是正确的； 故答案为： 16含有未知数的式子叫做方程 （判断对错） 【考点】方程的意义 【分析】 根据方程的意义， 首先是等式， 再就是含有未知数， 举例子进一步说明可得出答案 【解答】解：例如 4x+6 是含有未知数的式子，4+5=9 是等式，可它们都不是方程，而 5+x=9 就是方程 故答案为： 174 和 11 是 44 的公因数 （判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数 【分析】根据公因数的含义：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说 法；由此判断即可 【解答】解：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法， 所以本题说法错误； 故答案为： 18一

20、个数的最大因数和最小倍数都等于它本身 正确 （判断对错） 【考点】因数和倍数的意义 【分析】一个数的因数是有限的，最小是 1，最大是它本身，如 12 的因数有 1、2、3、4、6、 12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如 12 的倍数有 12、24、36据此解答 【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确； 故答案为：正确 19所有非 0 的自然数的公因数是 1 （判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数；自然数的认识 【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1 是所有非 0 自然数的公因 数，据此解答 【解答】解：所有非 0 的自然数的公因数是 1，说法

21、正确 故答案为： 209 和 17 没有公因数 （判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数 【分析】根据互质数的特征，可得 9 和 17 是互质数，它们的公因数只有 1，不是它们没有 公因数，据此判断即可 【解答】解：根据互质数的特征，可得 9 和 17 是互质数， 它们的公因数只有 1，不是它们没有公因数， 所以题中说法不正确 故答案为： 21两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数 （正确判断） 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两 个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小

22、公倍 数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题 【解答】解：两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积 如果两个数不互质，如 2 和 4，它们的最小公倍数是 4，而不是 24=8；所以两个数的乘积 一定是这两个数的最小公倍数是错误的； 故答案为： 22两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的 （判断对错） 【考点】公倍数和最小公倍数 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身；一个数的倍数的个 数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答 【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的； 因为

23、一个数的倍数的个数是无限的， 所以两个数的公倍数的个数也是无限的， 只有最小公倍 数，没有最大公倍数； 因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的说法正确 故答案为： 23等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式 错误 （判断对错） 【考点】等式的意义 【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍 然成立 【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍然成立； 需要限制相同的这个数，必须得 0 除外，因为 0 做除以无意义； 故答案为：错误 三、精心选择三、精心选择 2417 和 21 的（ ）是 1

24、A倍数 B公因数 C最大公因数 D最小公倍数 【考点】因数、公因数和最大公因数 【分析】根据互质数的含义：公因数只有 1 的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出 结论 【解答】解：17 和 21 是互质数，它们的公因数是 1 故选：B 25在下面的四个数中， （ ）既有因数 2，又有因数 3 A1 B23 C24 D15 【考点】2、3、5 的倍数特征 【分析】这个数既有因数 2，又有因数 3，即这个数能同时被 2 与 3 整除，能同时被 2 与 3 整除数的特征是：数的末位是偶数且各位数相加的和能被 3 整除，据此选择即可 【解答】解：根据能同时被 2 与 3 整除数的特征可知， 24

25、有因数 2，又有因数 3 故选：C 26用长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形 A9 B12 C15 D16 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】要求出正方形的边长最小是多少厘米，只有求 6 和 4 的最小公倍数，即可得解 【解答】解：6=23 4=22 所以 6 和 4 的最小公倍数是 232=12 答：用长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形可拼成边长是 12 厘米的正方形 故选：B 27a=3b，a，b 都是大于 0 自然数，则 a，b 的最小公倍数是（ ） Aa Bb C3 D1 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的

26、关系：两个数互质，则最小公倍数是这两 个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍 数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题 【解答】解：由 a=3b 可知，数 a 是数 b 的 3 倍，属于倍数关系，ab， 所以 a 和 b 的最小公倍数是 a； 故选：A 28有一个比 20 小的数，它既是 3 的倍数，又是 4 的倍数，这个数是（ ） A18 B16 C12 D15 【考点】公倍数和最小公倍数 【分析】首先分别找出 20 以内 3、4 的倍数，进而找出的它们的公倍数 【解答】解：20 以内 3 的倍数有：3、6、9、12、15、18

27、； 20 以内 4 的倍数有：4、8、12、16、20； 所以 20 以内既是 3 的倍数，又是 4 的倍数的数是 12 故选：C 四、看图列方程并解答四、看图列方程并解答 29看图列方程并解答 【考点】正方形的周长 【分析】正方形的周长 C=4a，据此即可列方程求解 【解答】解：由题意可得： 4x=3.2 4x4=3.24 x=0.8 30看图列方程并解答 【考点】图文应用题 【分析】 （1）根据题意，x 与 17 的和是 54，即 x+17=54，然后再根据等式的性质进行解答 （2）根据题意，x 与 78 的和是 182，即 x+78=182，然后再根据等式的性质进行解答 【解答】 （1）

28、根据题意得： x+17=54， x+1717=5417 x=37 答：x 是 37 （2）根据题意得： x+78=182 x+7878=18278 x=104 答：已看 104 页 五、解方程五、解方程 31解方程： 7.6x=34.5 x780=315 4.5x=9 x7.5=0.25 【考点】方程的解和解方程 【分析】 （1）根据等式的性质，在方程两边同时除以 7.6 求解； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上 780 求解； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以 4.5 求解； （4）根据等式的性质，在方程两边同时乘上 7.5 求解 【解答】解： （1）7.6x=34.5 7.

29、6x7.6=34.57.6 x=； （2）x780=315 x780+780=315+780 x=1095； （3）4.5x=9 4.5x4.5=94.5 x=2； （4）x7.5=0.25 x7.57.5=0.257.5 x=1.875 六、解决问题 （六、解决问题 （1-3 题列方程解答 ）题列方程解答 ） 32煤场上午运来煤 1.5 吨，下午又运来了一些，一天共运来煤 4.3 吨，下午运来多少吨？ 【考点】小数的加法和减法 【分析】要求下午运来多少吨，用“一天运来总吨数上午运来的吨数”即可 【解答】解：4.31.5， =2.8（吨） ； 答：下午运来 2.8 吨 33钢琴的黑键有 48

30、个，比白键少 26 个，白键有多少个？ 【考点】整数的加法和减法 【分析】黑键有 48 个，比白键少 26 个，也就是白健比黑键多 26 个，要求白键有多少个， 用 48+26 【解答】解：48+26=74（个） 答：白键有 74 个 34一艘轮船从甲港开往乙港，4 小时到达终点，已知两港之间的水路长 128 千米，这艘轮 船每小时行多少千米？ 【考点】简单的行程问题 【分析】已知路程和时间，根据路程时间=速度，列式解答即可 【解答】解：1284=32（千米） ； 答：这艘轮船每小时行 32 千米 351 路和 2 路公共汽车早上 7 时同时从起始站发车，1 路车每隔 6 分发一辆车，2 路车

31、每 隔 7 分发一辆车这两路车第二次同时发车的时间是多少？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】1 路车每 6 分钟发车一次，那么 1 路车的发车间隔时间就是 6 的倍数； 2 路车每 7 分钟发车一次，那么 2 路车的发车间隔时间就是 7 的倍数； 两辆车同时发车的间隔是 6 和 7 的公倍数， 最少的间隔时间就是 6 和 7 的最小公倍数； 求出 这个间隔时间，然后从 7 时推算即可 【解答】解：6 和 7 的最小公倍数就是：67=42； 两辆车每两次同时发车的间隔是 42 分钟； 从 7 时再过 42 分就是 7 时 42 分 答：这两路车第二次同时发车的时间是 7 时 42 分 36

32、把 40 本故事书和 24 本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组最 多有几位同学吗 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】根据题意，也就是求 40 与 24 的最大公因数，即是这个组的最多人数；先把 40 和 24 分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可 【解答】解：因为 40=2225， 24=2223， 所以 40 和 24 的最大公因数是：222=8； 答：这个组最多有 8 位同学 37小朋友做游戏，分成 8 人一组，或 6 人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】由题意可知，做游戏的小朋友一定是

33、6、8 的公倍数，先求出 6、8 的最小公倍数， 由于数量最少，最小公倍数就是做游戏的小朋友的最少数，由此得解 【解答】解：因为 6=23 8=222 6、8 的最小公倍数是 24， 所以做游戏的小朋友至少有 24 个 38有两根绳子，一根长 16 米，另一根长 20 米现在要把它们剪成同样长的小段，每段长 要尽可能长，且没有剩余每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】根据题意，可计算出 16 与 20 的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用 16 除以最大公约数加上 20 除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到 答案 【解

34、答】解：16=2222 20=225 所以 16 与 20 最大公因数是 22=4 即每小段最长是 4 米， 164+204 =4+5 =9（段） ； 答：每小段最长是 4 米，一共可以剪成 9 段 39 小明每 4 天去一次学校图书馆借书， 小红每 6 天去一次学校图书馆借书 如果他们两人， 4 月 1 日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】根据小明 4 天去一次学校图书馆，小红 6 天去一次学校图书馆借书，要求他们再过 多少天又同时去借书，只要求出 4、6 的最小公倍数即可，用 4 月 1 日加上再经过的天数即 可得解 【解答】解

35、：因为 4=22，6=23， 所以 4、6 的最小公倍数是：223=12， 即他们再过 12 天又同时去借书，4 月 1 日再过 12 天就是 4 月 13 日 答：他们下一次是 4 月 13 日又同时去借书 40用红花 48 朵，黄花 60 朵做花束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花朵 数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】把这些花分成相同的若干束，就是分得的红花和黄花的数量，既是 60 的因数也是 48 的因数，即是 60 和 48 的公因数，要求最多就是求 60 和 48 的最大公因数，因此求出 60 和

36、 48 的最大公因数就是最多可以分成几束，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大 公因数，就是每束里红花、黄花各几朵 【解答】解：48=22223， 60=2235， 所以 48 和 60 的最大公因数是：223=12； 每束里红花的朵数：4812=4（朵） 黄花朵数：6012=5（朵） 答：最多能扎 12 束，每束里 4 朵红花、5 朵黄花 41把一张长 12cm、宽 8cm 的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有 剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】 根据题意知道， 要使面积尽可能大， 纸没有剩余， 也就是求 8 和 12 的最大公约数， 所裁正方形的个数就是 8 和 12 独有的质因数的积；12=223，8=222，8 与 12 的最 大公约数 4，由此可以分成边长是 4cm 的正方形有 23 个 【解答】解：因为，8=222，12=223， 8 与 12 的最大公约数是：22=4， 则可以分成边长是 4cm 的正方形， 所裁正方形的个数就是 8 和 12 独有的质因数的积， 即，23=6（个） ； 答：剪出的正方形的边长是 4 厘米，这样可以剪 6 个