【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第04讲-算式之谜(教师版)
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1、第第 05 讲讲-算式之谜算式之谜 解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析 求解; 1、算式谜算式谜:一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 2、解决这类问题,可以根据已学过的知识,运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数 字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏,所以,我们把这类题 目称为“算式谜题”。 注意注意:解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口找到突破口,逐步试验,分 析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法倒推法、凑整法、估值法等。 3、解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几
2、点: 1认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断; 2利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字; 3试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的; 4算式谜解出后,要验算一遍。 考点一:加减法算式谜考点一:加减法算式谜 例例1、在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。 【解析】 典例分析 知识梳理 教学目标 5 2 - 2 8 2 4 2 - 2 2 4 4 9 - 7 1 7 5 2 - 8 5 3 6 4 9 2 - 3 1 7 1 7 5 7 2 4 - 1 8 8 5 3 6 例例 2、在下面算式的括号里填
3、上合适的数。 【解析】根据题目特点,先看个位:75=12,在和的个位( )中填 2,并向十位进一;再看 十位,( )+4+1 的和个位是 1,因此,第一个加数的( )中只能填 6,并向百位进 1;最后 来看百位、千位,6+( )+1 的和的个位是 2,第二个加数的( )中只能填 5,并向千位进 1; 因此,和的千位( )中应填 8。 考点二:乘除法算式谜考点二:乘除法算式谜 例例 1、下面算式的内,填上适当的数字,使算式成立。 答案: 【解析】已知被乘数个位是 8,积的个位是 2,可推出乘数可能是 4 或 9,但积的百位上是 7, 因而乘数只能是 4,被乘数百位是 1,那么十位上只能是 9。(
4、算式见右上) 例例 2、在里填上适当的数,使算式成立。 【解析】 例例 3、里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式? 0 6 5 9 3 0 03 0 5 6 0 6 11 6 0 6 5 0 3 0 033 0 03 0 解题思路: 5 6 0 988 7 721 2381 8 922 635 4 431 【解析】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想 起,5 6 30 ,可知被除数个位为 0,再想商十位上的数与 6 的乘积为一位数,这个数只能是 1, 这样确定商的十位为 1,最后被除数十位上的数为3 6 9 。 例例 4、在下面竖式的里,各填入
5、一个合适的数字,使算式成立。 答案: 【解析】要求里填哪些数,我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道,被除数的 十位数字比 7 大,只可能是 8 或 9。如果十位数字是 8,那么商的个位只能是 2;如果十位数 字是 9,那么商的个位是 3 或 4。所以,这道题有三种填法(见上页)。 例例 5、在下面竖式的里,各填入一个合适的数字,使算式成立。 答案: 【解析】通过观察,我们发现,由于余数是 7,则除数必须比 7 大,且被除数个位上应填 7; 由于商是 4 时是除尽的,所以被除数十位上应为 2,同时3 4 12 , 8 4=32 ,因而除数可能是 3 或 8,可是除数必须比 7 大,因而
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