【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第03讲-解决问题（教师版）

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1、第第 03 讲讲 解决问题解决问题 学习了解应用题的解决步骤； 会解决常见的应用题； 在解决问题的过程中培养学生的独立思考能力。 一、简单应用题一、简单应用题 解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对 条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。 二、复合应用题二、复合应用题 复合式应用题需要两步或两步以上计算才能求得答案的应用题。 解题时后面的每一步得得用前 一步。 解答复合应用题时一般有如下四个步骤： （1）弄清题意，找出已知条件和所求问题； （2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； （3）拟定解答

2、计划，列出算式，算出得数； （4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 考点一：简单的应用题考点一：简单的应用题 例例 1、某玩具厂把 630 件玩具分别装在 5 个塑料箱和 6 个纸箱里，1 个塑料箱与 3 个纸箱装的 玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？ 【解析】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装 多少件。因为 3 个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以 6 个纸箱与 2 个塑料箱装的同样多。这 样， 5 个塑料箱装的玩具件数和 7 个塑料箱装的就同样多。 由此， 可求出一个塑料箱装多少件。 例例 2、一桶油，连桶重 180 千克，

3、用去一半油后，连桶还有 100 千克。问：油和桶各重多少千 克？ 教学目标 知识梳理 典例分析 【解析】 原来油和桶共重 180 千克，用去一半油后，连桶还有 100 千克，说明用去的一半油 的重是 180100=80（千克），一桶油的重量就是 80 2=160（千克），油桶的重量就是 180 160=20（千克）。 例例 3、有 5 盒茶叶，如果从每盒中取出 200 克，那么 5 盒剩下的茶叶正好和原来 4 盒茶叶的重 量相等。原来每盒茶叶有多少克？ 【解析】由条件“每盒取出 200 克，5 盒剩下的茶叶正好和原来 4 盒茶叶重量相等”可以推出， 拿出的 200 5=1000（克）茶叶正好等

4、于原来的 54=1（盒）茶叶的重量。 例例 4、一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产 60 张，实际每天比原计划多生产 4 张， 结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？ 【解析】这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前 1 天完成任务，这就相当于 把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做， 正好分完。 实际比原计划每天多生产4张， 所以实际生产的天数是 60 4=15 天，原计划生产的天数是 151=16 天。所以原计划要生产 60 16=960 张。 例例 5、有两盒图钉，甲盒有 72 只，乙盒有 48 只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中 的图钉相等？ 【解

5、析】由条件可知，甲盒比乙盒多 7248=24 只。要盒两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙 盒多的 24 只图钉平均分成 2 份，取其中的 1 份放入乙盒就行了。所以应拿出 24 2=12 只。 考点二：复合应用题考点二：复合应用题 例例 1、 某发电厂有 10200 吨煤，前 10 天每天烧煤 300 吨，后来改进炉灶，每天烧煤 240 吨。 这堆煤还能烧多少天？ 【解析】条件摘录 综合法思路： 前 10 天每天烧煤 300 吨，可以求出 10 天烧的吨数； 已知煤的总吨数和前 10 天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧； 根据还剩的吨数和后来每天烧煤 240 吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。

6、分析法思路： 要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240 吨）； 要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200 吨）和已经烧了多少吨。 要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10 天）和每天烧多少吨（300 吨）。 （10200300 10） 240=30（天）. 例例 2、师傅和徒弟同时开始加工 200 个零件，师傅每小时加工 25 个，完成任务时，徒弟还要 做 2 小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？ 【解析】由条件可知，师傅完成任务用了 200 25=8 小时，徒弟完成任务用了 8+2=10 小时。 所以，徒弟每小时加工 200 10=20 个。 例例 3

7、、甲、乙两地相距 200 千米，汽车行完全程要 5 小时，步行要 40 小时。张强从甲地出发， 先步行 8 小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？ 【解析】根据题意，汽车 5 小时行 200 千米，每小时行 200 5=40 千米；步行 200 千米要 40 小时，平均每小时行 200 40=5 千米，8 小时行了 5 8=40 千米；全程有 200 千米，乘汽车行了 20040=160 千米，所以，还需 160 40=4 小时到达乙地。 例例 4、某筑路队修一条长 4200 米的公路，原计划每人每天修 4 米，派 21 人来完成；实际修筑 时增加了 4 人，可以提前几天完成任务？ 【解析】要

8、求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划 21 人每天修 4 21=84 米， 修 4200 米需要 4200 84=50 天。 实际增加了 4 人， 每天修 4 （21+4） =100 米，修同样长的公路需要 4200 100=42 天。所以可提前 5042=8 天完成任务。 例例 5、自行车厂计划每天生产自行车 100 辆，可按期完成任务，实际每天生产 120 辆，结果提 前 8 天完成任务。这批自行车有多少辆？ 【解析】假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产 8 天可多生产 120 8=960 辆。实际每天多生产 120100=20 辆，可以求

9、出多生产 960 辆所用的时间，这个时间就是原计 划所需要的时间，960 20=48 天。所以，这批自行车有 100 48=4800 辆。 课堂狙击课堂狙击 1、百货商店运来 300 双球鞋分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的 实战演练 球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 【解析】每个纸箱可以装：300 (2 2+6)=30 双 每个木箱可以装：30 2=60 双 2、一筐苹果，连筐共重 35 千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小 朋友，余下的苹果连筐重 11 千克。这筐苹果重多少千克？ 【解析】把苹果的重量看作单位“1”，先拿一半

10、送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年 级小朋友，共拿出苹果的+=；原来连筐共重 35 千克，拿出后连筐重 11 千克， 那么拿出苹果 35-11=24（千克）；因此这筐苹果重 24=32 千克，解决问题 3、有 6 筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出 40 个，6 筐梨子剩下的个数总和正好 和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？ 【解析】40 6=240(个) 6-2=4(筐) 240 4=60(个/筐) 原来每筐 60 个梨子。 4、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产 90 台，可以按期完成。实际每天多生产 5 台， 结果提前 1 天完成任务。这批电视机共有多少台？ 【解析

11、】90+5=95 台 1 （1/90-1/95）=1710（台） 这批电视机共有 1710 台 5、有两袋面粉，第一袋面粉有 24 千克，第二袋面粉有 18 千克。从第一袋中取出几千克放入 第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？ 【解析】第一袋面粉 24 千克，第二袋 18 千克，从第一袋中取多少放第二袋，才使两袋同样多 (24-18) 2=3 从第一袋中取 3 袋放第二袋 6、张师傅和李师傅同时开始各做 90 个玩具，张师傅每天做 10 个，完成任务时，李师傅还要 做 1 天才能完成任务。李师傅每天做多少个？ 【解析】90/10=9（天），9+1=10（天），90/10=9（个） 7、 玩具厂

12、一车间要生产 900 个玩具， 如果用手工做要 20 小时才能完成， 用机器只需要 4 小时。 一车间工人先用手工做了 5 小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？ 【解析】还要 3 个小时。 8、羊毛衫厂要生产 378 件羊毛衫，原计划每人每天生产 3 件，派 18 人来完成。实际增加了 3 人，可以提前几天完成任务？ 【解析】原天数：7 天，现天数：6 天，现在可以提前 1 天。 9、农机厂生产柴油机，原计划每天生产 40 台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产 50 台，结果提前 6 天完成，这批柴油机有多少台？ 【解析】40 6 （50-40）=24 24 50=1200

13、（台） 课后反击 1、新华小学买了两张桌子和 5 把椅子，共付款 195 元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的 4 倍，每张桌子多少元？ 【解析】 首先桌子价格是椅子的四倍 那么 把桌子转化成椅子就是 总共 2 4+5=13 把 椅子 那 么 195 13=15 元桌子就是 15 4=60 元。 2、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的 2 倍，油桶连油重 38 千克；如果把油加到原来 的 4 倍，这里油和桶共重 46 千克。原来油桶里有油多少千克？ 【解析】分析：如果把油加到原来的 2 倍，油桶连油重 38 千克；如果把油加到原来的 4 倍， 这时油和桶共重 46 千克由此可得：桶内油的 2

14、 倍是 46-38=8（千克），由此即可求得桶内 油的重量 （46-38） 2，=8 2，=4（千克），原来油桶里有油 4 千克 3、在 5 个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出 60 个橘子，那么 5 个木箱中剩下 的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？ 【解析】60*5/2=150(个) 4、小明看一本故事书，计划每天看 12 页，实际每天多看 8 页，结果提前 2 天看完。这本故事 书有多少页？ 【解析】计划每天看 12 页，结果提前两天看完，说明到看完时，比计划多看了 2*12=24 页， 每天多看 8 页，说明到看完时看了 24/8=

15、3 天，实际看了（12+8)*3=60 页，一共有 60 页。 5、有两盒图钉，甲盒有 72 只，乙盒有 48 只。每次从甲盒中拿 4 只放到乙盒，拿几次才能使 两盒相等？ 【解析】甲比乙多：72-48=24 只 每拿一次，甲乙的差就会减少：4+4=8 只 所以拿了：24 8=3 次 6、甲、乙两地相距 200 千米，汽车行完全程要 5 小时，步行要 40 小时。张强从甲地出发，先 乘汽车 4 小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？ 【解析】8+(200-200/40*8)/(200/5)=12(小时) 7、某筑路队修一条长 8400 米的公路，原计划每人每天修 4 米，派 42 人来

16、完成。如果每人的 工作效率不变，要提前 8 天完成任务，需要多少人参加？ 【解析】每人每天修 4 米，派 42 人完成，则工作效率是 42 4 等于 168 米，则工作时间是 8400 除以 168 等于 50 天，若提前 8 天，则实际工作天数是 42 天，8400 除以 42 天等于 200 米是实 际的工作效率，每人每天 4 米，则需 50 人来完成，则需增加 8 人。 8、 一辆汽车运一堆黄沙， 计划每天运 15 吨， 可以在预定时间内完成任务。 实际每天运 20 吨， 结果提前 3 天运完。这批黄沙有多少吨？ 【解析】3 (1/15-1/20)=180 吨。 （1）一般简单应用题； （2）复合应用题。 重点回顾 名师点拨 重点和难点突破：重点和难点突破： （1）弄清题意，找出已知条件和所求问题； （2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； （3）拟定解答计划，列出算式，算出得数； （4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 本节课我学到了 我需要努力的地方是 学霸经验