湖北省武汉十一崇仁中学2020年5月中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2020 年湖北省武汉十一崇仁中学中考数学模拟试卷（年湖北省武汉十一崇仁中学中考数学模拟试卷（5 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1有理数2 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 2式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改 变的是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10x A平均数、中位数 B众数、方差 C平均数、方差 D众数、中位数 4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A圆 B正方形 C等边三角形

2、 D菱形 5如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A B C D 6 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每 人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是 多少？设现有 x 人，这个物品的价格是 y 元，则 x、y 满足的方程（组）是（ ） A8x+37x4 B C D 7一个不透明的袋子中装有 2 个红球、2 个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋 子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（ ） A

3、B C D 8反比例函数 y的图象上有三点（x1，1） ，B（x2，a） ，C（x3，3） ，当 x3x2x1 时，a 的取值范围为（ ） Aa3 Ba1 C1a3 Da3 或 a1 9某学校从三楼到四楼的楼梯共 9 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定 从三楼到四楼用 7 步走完，则方法有（ ） A21 B28 C35 D36 10如图，AB 为O 的直径，点 C 为弧 AB 的中点，弦 CD 交 AB 于点 E，若，则 tanB 的值是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11计算的结果是 12 在一个不透明的盒子里， 装有 4 个黑球和若干个白球

4、， 它们除颜色外没有任何其他区别， 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 30 次，其 中 10 次摸到黑球，则盒子里白球的大约有 个 13计算的结果是 14 如图， D 为ABC 中 BC 边上一点， ABCB， ACAD， BAD21， 则C 15 如图， 矩形 ABCD 的边 AB 的解析式为 yax+2， 顶点 C， D 在双曲线 y （k0） 上 若 AB2AD，则 k 16 如图， A90， 点D、 E 分别在边 AB、 AC上，m 若， 则m 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17计算：3a32a3+a8a2（2a2）3 18已知：如图，

5、EGFH，12，求证：ABCD 19 “食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解 程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不 完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆 心角为 ； （2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的 2 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加 食品安全知识竞赛，恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率为 ； （3）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知 识达到“了解”和“基

6、本了解”程度的总人数 20如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点 A、B、 C 是格点，D 为线段 AC 与某一格线的交点 （1）AB ； ； （2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不 要求说明理由试找一点 M 使 DMAB，且 DMAB 21已知如图：在O 中，直径 AB弦 CD 于 G，E 为 DC 延长线上一点，BE 交O 于点 F （1）求证：EFCBFD； （2）若 F 为半圆弧 AB 的中点，且 2BF3EF，求 tanEFC 的值 22在 2020 年新冠肺炎抗疫期间，小李决定销售一批口罩，经市场调研：某类型口

7、罩进价 每个为 10 元，当售价为每个 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就 会减少 10 个，请解答以下问题： （1）直接写该类型口罩销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系 （12x 30） （2）小李为了让利给顾客，并获得 840 元利润，售价应定位多少？ （3）当售价定为多少时，小李获得利润最大，最大利润是多少？ 23在ABC 中，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上 （1）若BACBED2CED， 若 90，ABAC，过 C 作 CFAD 于点 F，求的值； 若 BD3CD，求的值； （2）AD 为ABC 的角平分线，AEED2，AC5，

8、tanBED2，直接写出 BE 的长 度 24如图 1，该抛物线是由 yx2平移后得到，它的顶点坐标为（，） ，并与坐标 轴分别交于 A，B，C 三点 （1）求 A，B 的坐标 （2）如图 2，连接 BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点 P，使PCABCO，求 点 P 的坐标 （3）如图 3，直线 yax+b（b0）与该抛物线分别交于 P，G 两点，连接 BP，BG 分 别交 y 轴于点 D，E若 ODOE3，请探索 a 与 b 的数量关系并说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1有理数2 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 【分析】

9、计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根 据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：|2|2 故选：A 2式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【分析】根据负数没有平方根判断即可确定出 x 的范围 【解答】解：要使式子在实数范围内有意义，则需 x+10，即 x1， 则 x 的取值范围是 x1， 故选：C 3如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改 变的是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10x A平均数、中位数 B众数、方差 C平均数、方差 D众数、中位

10、数 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为 10，即可得知总人数，结合前两组的频数 知出现次数最多的数据及第 15、16 个数据的平均数，可得答案 【解答】解：由表可知，年龄为 15 岁与年龄为 16 岁的频数和为 x+10x10， 则总人数为：5+15+1030， 故该组数据的众数为 14 岁，中位数为：14 岁， 即对于不同的 x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：D 4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A圆 B正方形 C等边三角形 D菱形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、圆是轴对称图形，也是中心

11、对称图形，故本选项错误； B、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误 故选：C 5如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A B C D 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选：B 6 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每 人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差

12、4 元，问共有多少人？这个物品的价格是 多少？设现有 x 人，这个物品的价格是 y 元，则 x、y 满足的方程（组）是（ ） A8x+37x4 B C D 【分析】根据两人购买时的单价相同列方程即可得 【解答】 解： 设现有 x 人， 这个物品的价格是 y 元， 则 x、 y 满足的方程 （组） 是， 故选：C 7一个不透明的袋子中装有 2 个红球、2 个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋 子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（ ） A B C D 【分析】列举出所有可能出现的情况，让摸到至少有一个小球为蓝色的情况数除以情况 总数即可解答 【解答】如图所示：

13、 红 红 蓝 蓝 红 红红 红蓝 红蓝 红 红红 红蓝 红蓝 蓝 蓝红 蓝红 蓝蓝 蓝 蓝红 蓝红 蓝蓝 共有 12 种可能，至少有一个小球为蓝色的有 10 种结果， 摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为， 故选：D 8反比例函数 y的图象上有三点（x1，1） ，B（x2，a） ，C（x3，3） ，当 x3x2x1 时，a 的取值范围为（ ） Aa3 Ba1 C1a3 Da3 或 a1 【分析】根据反比例函数的性质即可求得 【解答】解：k20， 函数图象在二、四象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大， A（x1，1） ，C（x3，3） ， A（x1，1）在第四象限，C（x3，3

14、）在第二象限， x10，x30， 当 x3x20 时，则 a3， 当 0x2x1时，则 a1， 故 a 的取值范围为 a3 或 a1， 故选：D 9某学校从三楼到四楼的楼梯共 9 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定 从三楼到四楼用 7 步走完，则方法有（ ） A21 B28 C35 D36 【分析】先判断出有两次一步走 2 级，进而分情况统计即可得出结论 【解答】解：从三楼到四楼的楼梯共 9 级且规定从三楼到四楼用 7 步走完， 所以，有两次必须一步两级，其余每级一步， 当第一、二级作为一步时， 第三、四作为一步或第四、五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、 八作

15、为一步或第八、九作为一步，共 6 种， 当第二、三级作为一步时， 第四、五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、 九作为一步，共 5 种， 当第三、四级作为一步时， 第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共 4 种， 当第四、五级作为一步时， 第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共 3 种， 当第五、六级作为一步时， 第七、八作为一步或第八、九作为一步，共 2 种， 当第六、七级作为一步时， 第八、九作为一步，共 1 种， 所以，走完台阶数的方法有：6+5+4+3+2+121 种， 故选：A 10如图，AB 为

16、O 的直径，点 C 为弧 AB 的中点，弦 CD 交 AB 于点 E，若，则 tanB 的值是（ ） A B C D 【分析】连接 OC，过 O 作 OHCE 于 E，过 D 作 DFAB 于 F，根据垂径定理得到 CH CD，根据相似三角形的性质和三角函数的定义即即可得到结论 【解答】解：连接 OC，过 O 作 OHCE 于 E，过 D 作 DFAB 于 F， ， 设 DE3x，CE5x， CD8x， CHCD4x， AB 为O 的直径，点 C 为的中点， EOC90， OC2CHCE20x2， OC2x， OH2x， OEx， DFAB，OCAB， DFOC， OCEDFE， ， DFx，

17、EFx， BF， tanB， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11计算的结果是 3 【分析】根据算术平方根的定义解答即可 【解答】解：3 故答案为：3 12 在一个不透明的盒子里， 装有 4 个黑球和若干个白球， 它们除颜色外没有任何其他区别， 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 30 次，其 中 10 次摸到黑球，则盒子里白球的大约有 8 个 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近， 可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解 【解答】解：共摸球 30 次，其中 10 次摸到黑球， 白球所占的比例为，

18、设盒子中共有白球 x 个，则 ， 解得：x8， 经检验，x8 是原方程的解 故答案为：8 13计算的结果是 【分析】先通分，再根据同分母分式加减法法则计算 【解答】解：原式， ， 故答案为： 14 如图， D 为ABC 中 BC 边上一点， ABCB， ACAD， BAD21， 则C 67 【分析】设C，根据 ABCB，ACAD，即可得出BACC，ADCC ，再根据三角形内角和定理，即可得到C 的度数 【解答】解：设C， ABCB，ACAD， BACC，ADCC， 又BAD21， CAD21， ACD 中，DAC+ADC+C180， 21+180， 67， C67 故答案为：67 15 如图，

19、 矩形 ABCD 的边 AB 的解析式为 yax+2， 顶点 C， D 在双曲线 y （k0） 上 若 AB2AD，则 k 3 【分析】过点 D 作 DEy 轴于 E，过点 C 作 CFx 轴，设 AEa，根据相似三角形的性 质可表示出 D 的坐标，同理可表示出点 C 的坐标（用 a 表示） ，然后根据点 D、C 在反 比例函数的图象上得到关于 a 的方程，就可求得 D 的坐标，代入 y（k0）即可求 得 【解答】解：过点 D 作 DEy 轴于 E，过点 C 作 CFx 轴，如图所示 DEAAOB90，EADABO90OAB， AEDBOA， ， ED1， 设 AEa， OB2a， 点 D（1

20、，2+a） 同理：点 C（2a+1，a） 点 C、D 都在反比例函数 y（k0）的图象上， 1（2+a）（2a+1） a， a1（负数舍去） 点 D 的坐标为（1，3） ， k133， 故答案为 3 16如图，A90，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，m若，则 m 【分析】作 EFBE，CFCE 交于点 F，易得ABECEF，易证四边形 BDCF 为平 行四边形，设 BE3a，CDBF5a，可求 EF4a，即可求出 m 的值 【解答】解：作 EFBE，CFCE 交于点 F，则AEB+CEF90AEB+ABE， ABECEF， AECF90 ABECEF， m， m CFBD， AECF90

21、， ABCF， 四边形 BDCF 为平行四边形， 设 BE3a，CDBF5a， 在 RtBEF 中，EF， m， ， m， 故答案为 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17计算：3a32a3+a8a2（2a2）3 【分析】直接利用单项式乘以单项式、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则分 别化简得出答案 【解答】解：原式6a6+a6+8a6 15a6 18已知：如图，EGFH，12，求证：ABCD 【分析】根据平行线的判定和性质解答即可 【解答】解：EGHF OEGOFH， 12 AEFDFE ABCD 19 “食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的

22、了解 程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不 完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 60 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心 角为 30 ； （2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的 2 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加 食品安全知识竞赛，恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率为 ； （3）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知 识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数 【分析】 （1）用“了解很少”部分的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数

23、；然 后用“了解”部分所占的百分比乘以 360得到扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的 圆心角的度数； （2）画树状图为（分别用 A、B 表示两名女生，用 C、D 表示两名男生）展示所有 12 种 等可能的结果数，再找出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的结果数，然后根据概率公式求 解； （3）利用样本估计总体，用 900 乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可 【解答】解： （1）3050%60（人） ， 所以接受问卷调查的学生共有 60 人； 扇形统计图中 “了解” 部分所对应扇形的圆心角的度数为36030； 故答案为 60；30； （2）画树状图为： （分别用 A、B 表示两名女

24、生，用 C、D 表示两名男生） 共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的结果数为 8， 所以恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 故答案为： （3）900300（人） ， 所以估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 300 人； 20如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点 A、B、 C 是格点，D 为线段 AC 与某一格线的交点 （1）AB ； 2 ； （2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不 要求说明理由试找一点 M 使 DMAB，且 DMAB 【分析】 （

25、1）利用勾股定理以及平行线等分线段定理解决问题即可 （2）取格点 K，连接 BK 得到点 M，连接 DM 即可 【解答】解： （1）AB，AC 由平行线等分线段定理可知：2 故答案为：，2 （2）如图，线段 DM 即为所求 21已知如图：在O 中，直径 AB弦 CD 于 G，E 为 DC 延长线上一点，BE 交O 于点 F （1）求证：EFCBFD； （2）若 F 为半圆弧 AB 的中点，且 2BF3EF，求 tanEFC 的值 【分析】 （1）连接 BD，圆心角、弧、弦间的关系得到BFDCDB；根据邻补角的定 义和园内接四边形对角互补的性质推知EFCCDB，则EFCBFD； （2）如图，连

26、OF，OC，BC，由于EFC 所在的三角形不是直角三角形，欲求求正切 值，需要将其转化为求BCG 的正切值，据此推知相关线段的长度即可 【解答】 （1）证明：如图，连接 BD， ABCD 且 AB 为直径， BFDCDB 又EFC+CFB180， 而CFB+CDB180， EFCCDB EFCBFD； （2）解：如图，连 OF，OC，BC， 可知EFCBFDBCG， 又 F 为半圆 AB 的中点， FOBFOA90， OFCD， OG：OBEF：FB2：3 设 OG2x，则 0BOC3x，则 CGx tanEFCtanBCG 22在 2020 年新冠肺炎抗疫期间，小李决定销售一批口罩，经市场调

27、研：某类型口罩进价 每个为 10 元，当售价为每个 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就 会减少 10 个，请解答以下问题： （1）直接写该类型口罩销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系 y10x+300 （12x30） （2）小李为了让利给顾客，并获得 840 元利润，售价应定位多少？ （3）当售价定为多少时，小李获得利润最大，最大利润是多少？ 【分析】 （1）根据“当售价每个为 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售 量就会减少 10 个” ，即可得出 y 关于 x 的函数关系式； （2）设利润为 w，根据“总利润单个利润销售量”

28、，即可得出 w 关于 x 的函数关系 式，代入 w840 求出 x 的值，由此即可得出结论； （3）利用配方法将 w 关于 x 的函数关系式变形为 w10（x20）2+1000，根据二次 函数的性质即可解决最值问题 【解答】解： （1）由题意得：y18010（x12）10x+300（12x30） ， 故答案为：y10x+300 （2）设利润为 w，则 w（10x+300） （x10）840， 解得：x116，x224（舍去） 答：小李为了让利给顾客，售价应定为 16 元； （3）w（10x+300） （x10）10（x20）2+1000， 12x30，a100， x20 时，w 最大值为 10

29、00， 答：当售价定为 20 元时，最大利润为 1000 元 23在ABC 中，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上 （1）若BACBED2CED， 若 90，ABAC，过 C 作 CFAD 于点 F，求的值； 若 BD3CD，求的值； （2）AD 为ABC 的角平分线，AEED2，AC5，tanBED2，直接写出 BE 的长 度 【分析】 （1）由题意先判定ABC 与CEF 都是等腰直角三角形，再判定ABE CAF（AAS） ，则可由全等三角形的性质及中线的定义可得答案；过点 C 作 CFBE， 交 AD 的延长线于点 F， 在 AD 上取一点 G， 使得 CGCF， 由两组角对

30、应相等判定ABE CAG，再由 CFBE 判定BEDCFD，由相似三角形的性质得两个比例等式， 设 CFx，BE3x，AEy，则 CGEGx，代入比例式化简计算可得答案 （2）过点 C 作 CFAD，交 BA 的延长线于 F，延长 BE 交 CF 与 G，利用等腰三角形的 判定与性质进行推理，结合 tanBED2，得出 AG 的长；利用勾股数得出 FG 与 CG 的 长；由 DECG 得出比例式，计算可求得 BE 的长 【解答】解： （1）BACBED2CED， 当 90，ABAC 时，ABC 与CEF 都是等腰直角三角形， BAE+FAC90，ACF+FAC90， BAEAFC， 在ABE

31、与CAF 中， ， ABECAF（AAS） ， AECFEF， BEAF2EF2CF， 2； 如图， 过点 C 作 CFBE， 交 AD 的延长线于点 F， 在 AD 上取一点 G， 使得 CGCF， BACBED2CED， ABECAG，FBEDCGF， AEBAGC， ABECAG， CFBE， BEDCFD， 3， 设 CFx，BE3x，AEy，则 CGEGx， ， 解得：， ； （2）如图，过点 C 作 CFAD，交 BA 的延长线于 F，延长 BE 交 CF 与 G， 则BADF，DACACF， 又AD 为ABC 的角平分线，即BADDAC， ACFF， AFAC5， 又 AEED，

32、 FGCG， AGCF， CAGFAG， ADAG， tanBED2， tanAEG2， AEED2， 2， AG2AE4， 又AC5， FGCG3， DECG， ， ， 解得，BE4 24如图 1，该抛物线是由 yx2平移后得到，它的顶点坐标为（，） ，并与坐标 轴分别交于 A，B，C 三点 （1）求 A，B 的坐标 （2）如图 2，连接 BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点 P，使PCABCO，求 点 P 的坐标 （3）如图 3，直线 yax+b（b0）与该抛物线分别交于 P，G 两点，连接 BP，BG 分 别交 y 轴于点 D，E若 ODOE3，请探索 a 与 b 的数量关系并说明理由

33、 【分析】 （1）抛物线的表达式为：y（x+）2x2+3x4，令 y0，则 x4 或 1，即可求解； （2）如图，设直线 CP 交 x 轴于点 H，故点 H 作 HGAC 交 AC 的延长线于点 G，设 GHGAx，则 GC4x，故 ACGCGA3x4，解得：x，则 AHx ，故点 H（，0） ，即可求解； （3）直线 PG 的表达式为：y（m+4）x（m+4） 、直线 BG 的表达式为：y（n+4）x （n+4） ；故 OD（m+4） ，OE（n+4） ，ODOE（m+4） （n+4）3，即mn+4 （m+n）+163，而 m+na3，mnb4，即可求解 【解答】解： （1）抛物线的表达式为

34、：y（x+）2x2+3x4， 令 x0，则 y4，故点 C（0，4） ； 令 y0，则 x4 或1， 故点 A、B 的坐标分别为： （4，0） 、 （1，0） ； （2）如图，设直线 CP 交 x 轴于点 H，故点 H 作 HGAC 交 AC 的延长线于点 G， tanBCOtanPCAtan， OAOC4，故BAC45GAH， 设 GHGAx，则 GC4x，故 ACGCGA3x4， 解得：x， 则 AHx，故点 H（，0） ， 由点 CH 的坐标得，CH 的表达式为：yx4， 联立并解得：x0（舍去）或， 故点 P（，） ； （3）设点 P、G 的坐标分别为： （m，m2+3m4） 、 （n，n2+3n4） ， 由点 P、B 的坐标得，直线 PG 的表达式为：y（m+4）x（m+4） ； 同理直线 BG 的表达式为：y（n+4）x（n+4） ； 故 OD（m+4） ，OE（n+4） ， 直线 yax+b（b0）， 联立并整理得：x2+（3a）xb40， 故 m+na3，mnb4， ODOE（m+4） （n+4）3， 即mn+4（m+n）+163，而 m+na3，mnb4， 整理得：b4a+3