【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第12讲-乘法速算（教师版）

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1、第第 12 讲讲 乘法速算乘法速算 多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。 我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较 麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。 计算乘法时， 如果一个因数是 25， 另一个因数考虑可拆成 4几， 这样可 “先拆数再扩整” 。 两位数、三位数及更高位数乘以 11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻 两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以 11，我们有“两 位数与 11 相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。” 例例 1、试着计算下列

2、各题，你发现了什么规律？ （1）26 11 （2）57 11 （3）253 11 （4）467 11 【解析】通过计算、观察可以发现，一个数与 11 相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末 位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百 位，哪一位上满十就向前一位进一。 （1）26 11=286 （2）57 11=627 （3）253 11=2783 （4）247 11=2717 例例 2、很快算出下面各题的结果。 （1）12 11 （2）11 75 （3）87 11 （4）124 11 【解析】（1）132；（2）825；（3）957；（4）1364 例例

3、 3、下面的乘法计算有规律吗？ （1）25 24 （2）21 25 （3）25 427 （4）1998 25 【解析】因为 25 4=100，因此，一个数与 25 相乘，我们就看这个数里有几个 4，有几个 4 就 知识梳理 典例分析 教学目标 有几个 100，余 1 就加 25，余 2 就加 50，余 3 就加 75。 （1）25 24=100 6=600 （2）21 25=100 5+25=525 （3）25 427=100 106+75=10600+75=10675 （4）1998 25=100 499+50=49900+50=49950 例例 4、很快算出下面各题的结果。 （1）24 1

4、5 （2）248 15 （3）5678 15 【解析】因为 15=10+5，那么 24 15 就可以写成 24 （10+5），也就是用 24 加上它的一半再 乘以 10，24+12=36，再用 36 10=360。 一个因数乘以 15，也就是用这个数加上它的一半再乘以 10。具体过程如下： （1）24 15 （2）248 15 （3）5678 15 =（24+12） 10 =（248+124） 10 =（5678+2839） 10 =36 10 =360 =372 10 =3720 =8517 10 =85170 例例 5、很快算出下面各题的结果。 （1）45 9 （2）32 99 （3）78

5、 999 【解析】（1）我们可以先用 45 10=450，这样就多加了一个 45，因此我们还要从 450 中减去 1 个 45，即 450-45=405。 （2）我们可以先用 32 100=3200，这样就多加了一个 32，因此我们还要从 3200 中减去 1 个 32，即 3200-32=3168。 （3）我们可以先用 78 1000=78000，这样就多加了一个 78，因此我们还要从 78000 中减 去 1 个 78，即 78000-78=77922。 从上面几题可以看出，一个数与 9 相乘，就用这个数乘以 10，再减去这个数；一个数与 99 相乘，就用这个数乘以 100，再减去这个数；

6、一个数与 999 相乘，就用这个数乘以 1000， 再减去这个数。 （1）45 9 （2）32 99 （3）78 999 =45 10-45 =32 100-32 =78 1000-78 =450-45 =405 =3200-32 =3168 =78000-78 =77922 例例 6、计算。 （1）32 9 （2）45 99 （3）24 999 【解析】（1）288；（2）4455；（3）23976 例例 7、下面的乘法计算有规律吗？ （1）15 15 （2）25 25 （3）35 35 （4）45 45 （5）65 65 （6）95 95 【解析】通过计算我们发现，个位是 5 的两个相同的

7、两位数相乘，积的末尾两位都是 25，25 前面的数是这个两位数首位数与首位数加 1 的积，例如： 我们还可以发现，这种方法还适用于个位是 5 的两个相同的多位数相乘的计算。 课堂狙击课堂狙击 1、很快算出下面各题的结果。 （1）25 11 （2）48 11 （3）65 11 （4）872 11 【解析】（1）275；（2）528；（3）715；（4）9592 2、速算。 （1）12 25 （2）34 25 （3）148 25 （4）5678 25 【解析】（1）300；（2）850；（3）3700；（4）141950 3、很快算出下面各题的结果。 （1）34 15 （2）8472 15 【解析

8、】（1）510；（2）127080 4、计算。 （1）461 9 （2）728 99 （3）3 999 【解析】（1）4149；（2）72072；（3）2997 实战演练 1 (1+1) (1) 15 15=225 2 (2+1) (2) 25 25=625(3) 35 35=1225 3 (3+1) 4 (4+1) (4) 45 45=2025 6 (6+1) (5) 65 65=4225(6) 95 95=9025 9 (9+1) 5、速算。 （1）55 55 （2）75 75 （3）125 125 【解析】（1）3025；（2）5625；（3）15625 课后反击课后反击 1、很快算出下

9、面各题的结果。 （1）34 11 （2）11 44 （3）305 11 （4）439 11 【解析】（1）374；（2）484；（3）3355；（4）4829 2、速算。 （1）25 121 （2）25 46 （3）643 25 （4）25 7252 【解析】（1）3025；（2）1150；（3）16075；（4）181300 3、很快算出下面各题的结果。 （1）436 15 （2）321415 【解析】（1）6540；（2）48210 4、计算。 （1）34 9 （2）85 99 （3）56 999 【解析】（1）306；（2）8415；（3）55944 5、速算。 （1）85 85 （2）105 105 （3）995 995 【解析】（1）7225；（2）11025；（3）990025 计算乘法时， 如果一个因数是 25， 另一个因数考虑可拆成 4几， 这样可 “先拆数再扩整” 。 名师点拨 两位数、三位数及更高位数乘以 11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻 两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以 11，我们有“两 位数与 11 相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。” 本节课我学到了本节课我学到了 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 学霸经验