【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第11讲-火柴游戏（教师版）

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1、第第 1111 讲讲 火柴游戏火柴游戏 教学目标 通过添加移动火柴棒来变换图形；培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的 兴趣。 学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力. 火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形，一种是变换算式。 一、摆图形和变换图形方法：巧妙运用公共边。 （1） 公共边省火柴棒 （2） 独立图形费火柴棒 二、火柴棒算式方法: （1） 计算等式左右两端大小 （2） 比较大小 （3） 通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒 三、数字与火柴棒 （1）0-9 数字的摆法： 摆法一、 摆法二、 （2）符号 （3）数字之间的转换 知识梳理 教学目标 1. 添加

2、 1 根火柴，可以得到： 或或 , ， 或或 2. 去掉 1 根火柴，可以得到： 或或或或 ， 3. 移动 1 根火柴，可以得到： 或或 ， 考点考点一一：摆图形和变换图形摆图形和变换图形 例例 1 1、用 6 根火柴，照右图摆成 1 个三角形。 要把这个三角形变成六角形，只准移动 4 根火柴， 应该怎样移动？ 【解析】下图中三角形的每条边上有两根火柴棒，要将三角形变成六边形，每边上只能有 1 根 火柴棒，所以应该这样移动： 例例 2 2、请你只移动 3 根火柴把 3 个三角形变成 5 个三角形。 【解析】3 个三角形用了 9 根火柴，要变成 5 个三角形，需要用到 15 根火柴，这样少了 6

3、 根 火柴。因此，变成的三角形中一定要使 6 根火柴重复使用。 典例分析 解： 可以这样移动： 例例 3 3、用 24 根火柴棒能组成下边的图形。拿掉几根火柴棒可以变成新的图形。 （1）拿掉 8 根火柴，使它只留下 2 个正方形。 （2）拿掉 6 根火柴，使它只留下 3 个正方形。 例例 4 4、右图是由 4 个小正方形组成的正方形。现在要移动 3 根火柴，使它变成 3 个相等的正方 形，应该怎样移动？ 【解析】可以这样想：4 个小正方形一共有 12 根火柴棒组成，要使它变成 3 个相等的正方形， 那么每个正方形就应该有 4 根火柴棒组成，并且没有重复。 解：见右图。 1 2 例例 5 5、先

4、用先用 14 根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中 2 根火柴棒，把这座房子改成面向左。根火柴棒，把这座房子改成面向左。 【解析】本题通过移动所示图形中的两根火柴棒以达到使房屋的方向改变这一目的,考查了学 生对于旋转的应用,以及动手操作能力的考查.正确确定旋转前后两个图形的关系,是解决本题 的关键. 本题可通过逆向旋转房顶与房顶所在平行四边形的下面一条边从而达到使房屋方向改变的目 的. 1、想一想旋转的性质,猜想以下可通过移动哪两根火柴棒可使房屋的方向改变; 2、多次尝试移动火柴棒,以达到题目要求. 解答： 考点考点二二：变换算式变换算式 例例 1 1、下面是用

5、火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动 1 根火柴棒，算式就成 立了。你会移动吗？ 【解析】在这个算式中，左边的计算结果是 20，右边的结果多了 20，我们可以让左边的两个 加数的和减少 10，让减数增加 10，这样一共减少了 10，等式就相等了。 解法一 可以这样移动： 解法二 也可以这样想：从左边拿出多的一个 10 放到右边： 例例 2 2、用 4 根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这 4 根火柴棒放到数字 1 至 9 中间去，使最终的计算结果等于 100。 【解析】我们可以这样想：用 4 根火柴棒可以组成 2 个“”号、4 个“”号，或者 1 个“” 号、或者 1 个

6、“”和 2 个“”号；再看结果 100，它可能是和或者是差。经推理，只能用 4 个火柴棒组成 1 个“”和 2 个“”号，才能使结果等于 100。 例例 3 3、请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。 【解析】左边的结果是 90，右边是 96，相差 6，将 15 改为 16，结果就增加了 6，正好相等。 例例 4 4、下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的 1 根火柴，使每一横行和竖 行里的数字相加的和都相等。 【解析】3 个横行的数字和分别是 10，16，10，3 个竖行的数字和分别是 8，18，10，相等的 和上 10，那么肯定要将第 2 行的前两个数字进行调整。、 例例

7、 5 5、移动两根小棒，使下面的等式成立。 【解析】四个 1 相加，结果是 141，和太大了，因此要想办法使和变小，加数变大，这样把 141 后面“1”拿到前面加数中任何一个“1”的前面，等式就成立。 例例 6 6、试一试最少移动几根小棒，使下面的等式成立。 【解析】四个 11 相加，结果是 224，和太大了，因此要想办法使加数变大，这样分别把两个 11 里面都拿一个“1”到前面加数中，变成两个“111”，这样等式就成立了。 课堂狙击课堂狙击 1有 3 个正方形都是由 8 根火柴组成。现在只有把这 3 个正方形的位置变化一下，就可以多 实战演练 出 4 个小正方形。应该如何移动？ 【解析】要想

8、多出 4 个小正方形，不单独移动火柴棒，则必须让 3 个正方形交叉重叠，才能分 割出小正方形，观察发现，如果把这 3 个正方形沿某一角依次重叠正方形的四分之一，则就可 以多出 4 个小正方形 根据分析 3 个正方形的位置变化如下图： 2用 9 根火柴，怎样摆放，才能摆出 6 个正方形来？ 【解析】用 9 根火柴要摆出 6 个正方形，如果单靠火柴棒重复是正方形的边显然不够用，思考 后可以发现， 先用 7 根火柴棒摆出两个正方形 （一条边共用） ， 然后把剩下的两根火柴棒“十” 字交叉放在其中的一个正方形里面， 把这个正方形分成 4 个小正方形， 这样就有了 6 个正方形 根据分析摆出的图形如下：

9、 3.下图是用 18 根火柴组成的 6 个相等的正方形，拿掉其中的 2 根火柴，使它留下 4 个同样的 正方形。 【解析】观察图形可以发现，原图形有 6 个正方形，如果变为 4 个，因此想法移动 2 根拆掉 2 个，如果把上面中间的一根火柴棒拿出，再把右面中间的一根拿出，则图形就由 6 个变成了 4 个同样的正方形 根据分析移动如下图： 4.下图是由 15 根火柴组成的图形。请你移动 2 根火柴，使它变成 5 个同样的正方形。 【解析】 观察图形可以发现，原图形有四个正方形，如果变为 5 个，因此想法拆 1 变 2，如 果把左上角的两根火柴棒拿出，一根堵在上面的缺口，一根堵住下面的缺口，则图形

10、就变成了 5 个同样的正方形 根据分析移动两根火柴棒后如下图： 5.移动一根小棒，使下面的等式成立。 【解析】左边结果 21，右边是 1，所以通过火柴棒的移动，使左边变小，右边变大。我们试着 把“”变为“”，多出的这根火柴棒使“1”变成“7”，等式成立。 也可以把“14”十位上的“1”移到等号的右边，使等式成立。 课后反击课后反击 1.下图是用 20 根火柴棍组成的 5 个同样大小的正方形，请你移动三根火柴棍，使原图变为 7 个 同样大小的小正 方形。 【解析】 2.你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗？ 【解析】等式右边结果是 8，可使左边变成 9-1 或 7+1，9-1 算式难以出现 9，

11、可选择 7+1，这 样经移动算式变为： 3. 移动一根小棒，使下面的等式成立。 【解析】只能移动 1 根火柴棒，因此数字不能改变，我们只好移动加减号，使左边变成得数， 右边变成算式。我们试着把“=”变为“”，多出的这根火柴棒使“”变成“=”，等式成 立。 4 下图是用 12 根小棒组成的 4 个同样大小的正方形,请你移动 3 根小棒,使原图形变成 3 个同 样大小的正方形.想一想,应怎样移? 【解析】 5. 下面是用 16 根火柴棒摆成的 5 个正方形,请你移动 2 根火柴棒,变成 4 个相同的正方形. 【解析】 1、(2007 年希望杯第五届五年级二试第 4 题，5 分)如左图所示的 4 根火柴棒形成象形汉字 “口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的。（填序号） 【解析】根据平移的性质，结合图形求得平移后的图形，采用排除法判定正确选项 观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动， 方向不变，位置改变。只有符合。 故答案为：。 直击赛场 名师点拨 从给出的火柴棒组成的图形中拿掉几根火柴，变成新的图形。如果图形变少了，我们可以 直接拿掉多余的几根火柴；如果图形增加了，我们要考虑让火柴重复使用，这样可以增加图形 的个数。 本节课我学到了本节课我学到了 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 学霸经验