【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第08讲-有余数的除法（教师版）

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1、第第 08 讲讲 有余数的除法有余数的除法 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再 根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整 除就产生余数。 如： 26 4 的商是 6， 余数是 2， 可以记作： 264=62。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是： 被除数 除数=商余数 被除数除数 商余数 除数（被除数余数） 商 3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与 除数、商和余数的关系求出被除数。 例

2、例 1、 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【解析】除数是_，根据_，余数可填_.根据_，又已 知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 6 8553，最小的被除数为_。 列式如下：_ 答：被除数最大是 53，最小是_。 例例 2、下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 典例分析 知识梳理 教学目标 83 【解析】31；25 例例 3、算式 8 中，被除数最小是几？ 【解析】题中只告诉我们商是 8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最 小为_，那么除数则为_。 根据这些，我们就可求出被除数最小为：8 _。 例例 4、下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9 【解析】9；

3、15；19. 例例 5、算式 28 4 中，除数和商分别是_和_。 【解析】根据“被除数商 除数余数”，可以得知“商 除数被除数余数”，所以本题 中商 除数28424。这两个数可能是 1 和 24，_和_，_和_，_和_， 又因为余数为 4， 因 此 除 数 可 以 是24,12,8,6, 商 分 别 为 _ ， _ ， _ ， _ 。 _ 答：除数和商分别是 24，1；_，_；_，_；_，_。 例例 6、下面算式中，除数和商各是几？ 22 4 65 2 【解析】除数：6 或 9，商：3 或 2；除数：7 或 9，商：9 或 7. 例例 7、算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 【

4、解析】题目中告诉我们除数是 7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和 商可为 1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。 7 118 7 2216 7 3324 7 4432 7 5540 7 6648 答：被除数可以是 8,16,24,32,40,48。 例例 8、一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。 【解析】 111115176 101015160 9915152 8815128 7715112 例例 9、算式 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？ 【解析】题目中告诉我们余数是 4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须 比 4 大

5、，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式 _，所以被除数最小是_。 例例 10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ 6 8 3 【解析】54；89；19. 例例 11、被除数是 77，比除数的 8 倍还多 5，除数是多少？ 【解析】9 课堂狙击课堂狙击 1、下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 【解析】最大：31；最小：29. 2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6 【解析】15；48. 3、算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？ 【解析】63. 实战演练 4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 4 3 【解析】15,10

6、,5；8,4. 5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ 9 7 【解析】109；71. 6、除数是 7，商是 4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况） 【解析】29、30、31、32、33、34. 7、被除数是 38，余数是 2，求除数和商各是多少？请写出所有的算 式。 【解析】383=122 384=92 386=62 3812=32 课后反击课后反击 1、下面的算式中要使除数最小，被除数应为_。 124 【解析】64 2、149 除以一个两位数，余数是 5,请写出所有这样的两位数。 _ 【解析】149-5=144 144=2 2 2 2 3 3 =12 12=16 9=18 8=

7、24 6=36 4=72 2 所有这样的两位数有 12、16、18、24、36、72 3、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 【解析】35，28，21，14，7；24，18，12，6。 4、下面算式中，除数和商各是几？ 37 7 48 6 【解析】除数：15；商：2；除数：7或14；商：6或3。 5、 算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。 【解析】80 6、除数是 12，商是 4，被除数可以是哪些？ 【解析】49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59. 7、被除数是 26，余数是 2，求除数和商各是多少？（写出 3 种） 【解析】3 和 8；12 和 2；6 和 4. 8、余数是 12，除数比余数大 6，是商的 2 倍，被除数是多少？ 【解析】174. 在有余数的除法中，要记住： （1）余数必须小于除数；余数必须小于除数； （2）被除数商）被除数商 除数余数。除数余数。 本节课我学到了本节课我学到了 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 名师点拨 学霸经验