【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第05讲-算式之谜（教师版）

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1、第第 05 讲讲 算式之谜算式之谜 解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口找到突破口，逐步试验，分析 求解； 1 1、算式谜、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 2 2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数 字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题 目称为“算式谜题”。 注意注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口找到突破口，逐步试验，分 析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法倒推法、凑整法、估值法等。 3、解决算式谜题，关键是找准突破口

2、，推理时应注意以下几点： 1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4算式谜解出后，要验算一遍。 考点一：加减法算式谜考点一：加减法算式谜 例例1 1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 【解析】 典例分析 知识梳理 教学目标 5 2 - 2 8 2 4 2 - 2 2 4 4 9 - 7 1 7 5 2 - 8 5 3 6 4 9 2 - 3 1 7 1 7 5 7 2 4 - 1 8 8 5 3 6 例例

3、2、在下面算式的括号里填上合适的数。 【解析】根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（ ）中填 2，并向十位进一；再看 十位，（ ）+4+1 的和个位是 1，因此，第一个加数的（ ）中只能填 6，并向百位进 1；最后 来看百位、千位，6+（ ）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（ ）中只能填 5，并向千位进 1； 因此，和的千位（ ）中应填 8。 考点二：乘除法算式谜考点二：乘除法算式谜 例例 1 1、下面算式的内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【解析】已知被乘数个位是 8，积的个位是 2，可推出乘数可能是 4 或 9，但积的百位上是 7， 因而乘数只能是 4，被乘数百位是

4、1，那么十位上只能是 9。（算式见右上） 例例 2 2、在里填上适当的数，使算式成立。 【解析】 例例 3 3、里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 0 6 5 9 3 0 03 0 5 6 0 6 11 6 0 6 5 0 3 0 033 0 03 0 解题思路： 5 6 0 988 7 721 2381 8 922 635 4 431 【解析】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想 起，5 6 30 ，可知被除数个位为 0，再想商十位上的数与 6 的乘积为一位数，这个数只能是 1， 这样确定商的十位为 1，最后被除数十位上的数为3 6 9

5、。 例例 4 4、在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【解析】要求里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的 十位数字比 7 大，只可能是 8 或 9。如果十位数字是 8，那么商的个位只能是 2；如果十位数 字是 9，那么商的个位是 3 或 4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 例例 5 5、在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【解析】通过观察，我们发现，由于余数是 7，则除数必须比 7 大，且被除数个位上应填 7； 由于商是 4 时是除尽的，所以被除数十位上应为 2，同时3 4 12 , 8 4=32 ，因而除数可能

6、是 3 或 8，可是除数必须比 7 大，因而除数只能是 8，因而被除数百位上是 3，而商的百位上为 0， 商的千位是 8 或 3，所以一共有两种填法（见上）。 例例 6 6、在下面中填入适当的数，使算式成立。 答案： 【解析】通过观察，我们发现，商的个位 8 与除数的乘积是 48，由此可求出除数为 6。再根据 商的千位与 6 的乘积是二十几，于是可求出商的千位是 4，因而被除数的万位是 2，千位是 4， 然后可求出商的百位是 0，十位是 2，被除数的百位是 1，十位是 6，个位是 8。（填法见上） 7 1 7 0 0 7 1 7 4 9 8 2 8 82 0 7 1 7 3 9 1 2 1 1

7、21 4 41 48 2 7 1 7 0 4 4 2 77 4 4 3 00 6 8 6 42 7 8 23 233 2 3 2 3 7242 8 2 00 3 4 4 7 4 8 8 0 2 21 204 4 8 1 6 4 686142 4 8 8 0 2 21 课堂狙击课堂狙击 1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立. 8 7 + 9 5 8 5 2 6 4 + 7 8 8 0 2 6 【解析】 2、在下面的方框中填上合适的数字。 【解析】 3、在下面的里填上合适的数字。 【解析】 实战演练 2581 569 788 6208 8751 8446 6543 8 234 4

8、059 6 4851 3492 9 723 0132 891 033 53 66 627 66 66 11 66 4、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。 1 + 9 9 - 5 【解析】 5、在里填上适当的数，使算式成立。 【解析】 6、在里填上适当的数。 2 2 8 5 6 0 4 1 2 7 0 7 5 0 （2） （1） 0 4 8 （2） 0 4 2 8 1 8 0 （1）（2） 5 2 9 62 5 0 4 （1） 59 599 0901 999 19 0 23 23 4 274 81 0 61 61 8 698 21 4 01 01 51 401515

9、0203 9 【解析】 课后反击课后反击 1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。 - 8 5 6 3 7 3 + 2 2 【解析】 2、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。 1 + 9 - 9 1 【解析】 3、在里填上适当的数，使算式成立。 40096 0716 4037 65 4321 5799 558 5241 53 582 736 581 228 2101 92 389 19 999 0901 999 19 【解析】 4、在下面的方框中填上合适的数字。 7 6 1 8 3 1 0 【解析】由积的末尾是 0，可推出第二个因数的个位是 5；由第二

10、个因数的个位是 5，并结合 第一个因数与 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3；由第一个因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。 5、在下面的里填上合适的数字。 【解析】 1451 831 161 76 32 0 53 53 5 585 71 0 61 61 8 694 62 5 24 24 94 524947 0607 6、在下面中填入适当的数，使算式成立。 【解析】 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4算式谜解出后，要验算一遍。 名师点拨 5 3 5 4 1 52 （2）（1） 2 1 1 0 9 36 0 36 36 12 72 41 372417 9302 4 53 93 52 82 51 982515 7503 本节课我学到了本节课我学到了 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 学霸经验