【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第06讲-文字之谜（教师版）

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1、第第 06 讲讲 文字之谜文字之谜 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再 根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组 成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相 同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分 析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 例例 1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表 9，请问其他

2、汉字分别代表哪个 数字？ 【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”“心”=99=81，所以“少”=1，乘积就是 111111111。 根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9“中”的积个位数应该是 3，所以“中”=7，往前一位进 7；9“乐”的积的个位数应是 4，“乐”=6，往前一位进 6；9“俱”的积个位数应是 5，“俱”=5， 往前一位进 5；9“球”积个位数字应是 6，“球”=4，往前一位进 4；9“足”的积个位数是 7，所 以“足”=3，往前一位进 3；9“年”的积的个位数是 8，“年”=2，往前一位进 2；9 12=11，即： 12345679 9=111111111 例例 2、下面不

3、同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 典例分析 知识梳理 教学目标 【解析】由积的个位是 2，乘数是 3，可推出被乘数个位上“学”是 4，4 3=12，在积的个位上 写 2，向十位进 1；因为积的十位上“学”为 4，所以“数”3 应为 3，推出“数”为 1；因为“数”为 1，百位上“庚”3 末位应为 1，因而“庚”为 7，千位上 5 32=17，在千位上写 7，向万位进 1， 因而“罗”为 5，万位上 8 31=25，在千位上写 5，向前一位进 2，因而“华”为 8。 例例 3、下面各个竖式中的汉字分别代表几？ . 【解析】奥林匹克赛=42857 例例 4、在下面的

4、竖式中，a、b、c、d 各代表什么数字? 【解析】仔细审题发现千位 a 9 的结果是一位数，于是就可以确定 a 只能是 1。接着思考个位 d 9=1 是不可能的，所以应该是 d 9 等于几十一，于是确定 d=9。或者想千位上 1 9=9，所以 d 一定是 9。最后确定剩下的 c 为 8。只有 8 9=72，728=80，积中才会有 0。 例例 5、下面（左下）竖式中的字母各代表几？ 上面（右上）竖式中的字母各代表几？ ABC=（ ） 【解析】a=1，b=5，c=0，s=9，t=6 19 例例 6、下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下 3 个 等式成立： 小小

5、 朋朋=友小小友 那么， 小= （ ） 朋= （ ） 友= （ ） 爱= （ ） 科= （ ） 学= （ ） 爱爱 科科=爱学学爱 朋朋 朋朋=小小学学 【解析】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十 位和个位分别相同的积，逐步试验，11 11，22 22 得不到四位数，然后从 33 33 试，我们发 现 88 88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7 代入第一个算式中得出 77 88=6776，确定友=6。这样，09 中，只剩下 9，5，3，2，1，0 这几个数字，其中 0、 1 不考虑，试后发现 55 99=5445，所以爱

6、=5，科=9。 例例 7、下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 【解析】从千位上看，千位上得数是 2，假设新=2，那么百位上，“新年”不可能等于 0，因 而“新”不可能是 2，只能是“新=1”。从百位上看，新年进来的数=10，我们可判断“年”=7 或 8。而“新年=8”，即使个位进来 2，十位上也不可能向百位进 2，因而“年”=8，十位上“新 年”=18=9，而个位上已向十位进了 1，因而“快”=0，最后从“新年快乐”=11 中可推 出“乐”=1。即： 新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ） 课堂狙击课堂狙击 1、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代

7、表 09 这十个数字中的某一个，相同 的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？ 【解析】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字 实战演练 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 仍然是“卒”，这个数字只能是 0。确定“卒”是 0 后，所有是“卒”的地方，都是 0。注意 到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是 5，“车”是 1；再由十位上的情况可 推知“马”是 4，进而推得“炮”是 2。 2、 1 数 学 俱 乐 部 3 数 学 俱 乐 部 1 【解析】数学俱乐部=42857 3、A、B、C、D 分别代表 4 个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，

8、求使得下面算式成 立 A、B、C、D 各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 【解析】ABCD=1823 4、下面算式中不同的字母代表不同的数，请将算式中的字母还原成数字。 A B C D + A B E D E D C A D 【解析】ABCDE=52401 5、 【解析】（1）A=4，B=5，C=1；（2）A=1；B=0；C=9；D=8；（3）炮=1；兵=2；马=9. 6、 【解析】（1）A=1；B=8；C=2；D=3； （2）巧=1；填=4；式=6；迷=5； （3）庆=1；澳=9；门=5；归=2. 课后反击课后反击 1、 【解析】好=7；学=3。 2、

9、学 习 再 学 习 学 优 优 优 优 优 优 【解析】学=3，习=7；再=0；优=1。 3、下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 【解析】a=7；b=1；c=4；d=2；e=8 我=1；爱=0；数=8；学=9 4、相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。算式中的汉字分别代表什么数 字？ 【解析】春=8；夏=5；秋=7；冬=1；年=4 5、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代 表几？ 【解析】我=1，们=7，爱=6，科=5，学=0 6、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。 A B 8

10、B A 9 C 8 8 8 B A A C + A C A A B A B 【解析】ABC=102；ABC=879 1、 (启智杯 2010)在下边的算式中 A、 B 代表不同的数字， 若算式成立， 求出 A=( )、 B=( )。 【解析】A=（ 38 ）、B=（ 83 ） 2、（启智杯 2011）汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数” 表示数字_、“学”表示数字_、“好”表示数字_ 直击赛场 【解析】“数”=9、“学”=2、“好”=3；因为 4 个相同的两位数的和必是偶数，所以，“学”所表示 的数字必是偶数；又因为 4 个相同的两位数的和还是两位数，所以“

11、学”=2， 因为“好”4 的末位数为 2，所以“好”表示的数字可能是 3 或 8； 1如果“好”=3，则 92423，符合要求，故“数”=9； 2如果“好”=8，则 112428，不符合 4 个相同的两位数的和还是两位数的要求，故“好”8； 于是：“数”=9、“学”=2、“好”=3 3、（启智杯2013）在下面的算式中，不同的汉字代表19中丌同的数字，那么，“为了一切学 生”的各字分别代表什么数字？写出一种答案，说明你的分析过程。 【解析】372415 解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析， 正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 本节课我学到了本节课我学到了 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 名师点拨 学霸经验