精品模拟2020年江苏省中考数学模拟试卷（6月份）含解析

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1、绝密启用前绝密启用前 精品模拟精品模拟 20202020 年江苏省中考数学模拟试卷（年江苏省中考数学模拟试卷（6 6 月份）月份） 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一选择题（共一选择题（共 6 6 小题）小题） 1 15 5 的倒数是（的倒数是（ ） A A5 5 B B5 5 C C D D 2 2函数函数y y中，自变量中，自变量x x的取值范围是（的取值范围是（ ） A Ax x5 5 B Bx x5 5 C Cx x5 5 D Dx x5 5 3 3在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充

2、分发挥了先锋模范作用，截止在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止 3 3 月月 4 4 日，全国党员已缴日，全国党员已缴 纳特殊党费纳特殊党费 47.347.3 亿元，用科学记数法表示为亿元，用科学记数法表示为（ ）元）元 A A4.734.731010 9 9 B B0.4730.4731010 1010 C C47.347.31010 8 8 D D4.734.731010 8 8 4 4下列运算中，正确的是（下列运算中，正确的是（ ） A A （ （x x 2 2） ） 3 3 x x 6 6 B B3 3x x 2 2+2 +2x x 3 3 5 5x x 5

3、5 C C （ （x x 2 2） ） 3 3 x x 5 5 D D （ （x x+ +y y 2 2） ） 2 2 x x 2 2+ +y y4 4 5 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A A B B C C D D 6 6下列关于函数下列关于函数y yx x 2 2 6 6x x+12+12 的四个命题：的四个命题： 当当x x0 0 时，时，y y有最小值有最小值 1212； n n为任意实数，为任意实数，x x3+3+n n时的函数值大于时的函数值大于x x3 3n n时的函数值；时的函数值； 若若n n3 3，

4、且，且n n是整数是整数，当，当n nx xn n+1+1 时，时，y y的整数值有（的整数值有（2 2n n4 4）个；）个； 若函数图象过点（若函数图象过点（a a，y y0 0）和（）和（b b，y y0 0+1+1） ，其中） ，其中a a0 0，b b0 0，则，则a ab b 其中真命题的序号是（其中真命题的序号是（ ） A A B B C C D D 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 7 7分解因式：分解因式：3 3x x 2 2 3 3y y 2 2 8 8已知方程组已知方程组，则，则x x+ +y y 9 9若反比例函数若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的

5、图象经过第一、三象限，则 k k的取值范围是的取值范围是 1010若一个多边形的每一个外角都等于若一个多边形的每一个外角都等于 4040，则这个多边形的边数是，则这个多边形的边数是 1111 用一个圆心角为 用一个圆心角为120120， 半径为， 半径为6 6的扇形作一个圆锥的的扇形作一个圆锥的侧面， 这个圆锥的底面圆的半径是侧面， 这个圆锥的底面圆的半径是 1212一组数据一组数据 2 2，4 4，2 2，3 3，4 4 的方差的方差s s 2 2 1313如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，CDCD是弦，若是弦，若BCBC1 1，ACAC3 3，则，则 sinsinADCADC的

6、值为的值为 1414如图，一人乘雪橇沿坡比如图，一人乘雪橇沿坡比 1 1：的斜坡笔直滑下的斜坡笔直滑下 7272 米，那么他下降的高度为米，那么他下降的高度为 米米 1515如图，在平面直角坐标系中，函数如图，在平面直角坐标系中，函数y ykxkx与与y y的图象交于的图象交于A A，B B两点，过两点，过A A作作y y轴的垂线，轴的垂线， 交函数交函数y y的图象于点的图象于点C C，连接，连接BCBC，则，则ABCABC的面积为的面积为 1616如图，如图，O O与与y y轴、轴、x x轴的正半轴分别相交于点轴的正半轴分别相交于点M M、点、点N N，O O半径为半径为 6 6，点，点A

7、 A（0 0，3 3） ，点） ，点B B（5 5， 0 0） ，点） ，点C C（0 0，1212） ，将线段） ，将线段OCOC绕点绕点O O顺时针旋转（顺时针旋转（0 09090） ，得线段） ，得线段OCOC ， ，OCOC与弧与弧 MNMN交于点交于点P P，连，连PAPA，PBPB则则 2 2PAPA+ +PBPB的最小值为的最小值为 三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题） 1717 （ （1 1）计算：）计算： （2 2）化简求值：）化简求值：，其中，其中x x2 2 1818解不等式组解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解，并写出该不等式组的最大整数解 1919作图

8、题：如图在矩形作图题：如图在矩形ABCDABCD中，已知中，已知ADAD1010，ABAB6 6，用直尺和圆规在，用直尺和圆规在ADAD上找一点上找一点E E（保留作图（保留作图 痕迹） ，使痕迹） ，使ECEC平分平分BEDBED，并求出，并求出 tantanBECBEC的值的值 2020如图，河对岸有一路灯杆如图，河对岸有一路灯杆ABAB，在灯光下，小明在点，在灯光下，小明在点D D处，自己的影长处，自己的影长DFDF3 3m m，沿，沿BDBD方向到达方向到达 点点F F处再测自己的影长处再测自己的影长FGFG4 4m m，如果小明的身高为，如果小明的身高为 1.61.6m m，求路灯杆

9、，求路灯杆ABAB的高度的高度 2121如图，袋子里装有如图，袋子里装有 4 4 个球，大小形状完全一样，上面分别标有个球，大小形状完全一样，上面分别标有，0 0，从中任意取，从中任意取 2 2 个球个球 （1 1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A A、B B、C C、D D表示）表示） （2 2）求取到的）求取到的 2 2 个球上的数字都是有理数的概率个球上的数字都是有理数的概率 2222为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行

10、引体向上测试，并对 成绩进行了统计，绘制成尚成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： （1 1）本次抽测的男生有）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是人，抽测成绩的众数是 ； （2 2）请将条形图补充完整；）请将条形图补充完整； （3 3）若规定引体向上）若规定引体向上 6 6 次以上（含次以上（含 6 6 次）为体能达标，则该校次）为体能达标，则该校 125125 名九年级男生中估计有多少名九年级男生中估计有多少 人体能达标？人体能达标？ 2323如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为矩形，点为矩形，点

11、E E在边在边BCBC上，四边形上，四边形AEDFAEDF为菱形为菱形 （1 1）求证：）求证：ABEABEDCEDCE； （2 2）试探究：当矩形）试探究：当矩形ABCDABCD长宽满足什么关系时，菱形长宽满足什么关系时，菱形AEDFAEDF为正方形？请说明理由为正方形？请说明理由 2424如图，点如图，点D D是是O O的直径的直径CACA延长线上一点，点延长线上一点，点B B在在O O上，且上，且ABABADADAOAO （1 1）求证：）求证：BDBD是是O O的切线；的切线； （2 2）若点）若点E E是劣弧是劣弧BCBC上一点，上一点，AEAE与与BCBC相交于点相交于点F F，且

12、，且BEFBEF的面积为的面积为 8 8，coscosBFABFA，求，求 ACFACF的面积的面积 2525已知直线已知直线y y2 2x x+ +b b与反比例函数与反比例函数y y的（的（k k0 0）图象交于点）图象交于点A A，过点，过点A A作作ABABx x轴于点轴于点B B，点，点 D D为线段为线段ACAC的中点，的中点，BDBD交交y y轴于点轴于点E E， （1 1）若）若k k8 8，且点，且点A A的横坐标为的横坐标为 1 1，求，求b b的值；的值； （2 2）已知）已知BECBEC的面积为的面积为 4 4，则，则k k的值为多少？的值为多少？ （3 3）若将直线旋

13、转，）若将直线旋转，k k8 8，点，点E E为为ABCABC的重心且的重心且OEOE2 2，求直线，求直线ACAC的解析式的解析式 2626已知，抛物线已知，抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c（a a0 0）的顶点为）的顶点为A A（s s，t t） （其中） （其中s s0 0） ） （1 1）若抛物线经过（）若抛物线经过（2 2，7 7）和（）和（3 3，3737）两点，且）两点，且s s1 1 求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； 若若n n1 1，设点，设点M M（n n，y y1 1） ，） ，N N（n n+1+1，y y2 2）在抛物线上，比较）在抛物线上

14、，比较y y1 1、y y2 2的大小关系，并说明理由；的大小关系，并说明理由； （2 2）若）若a a2 2，c c2 2，直线，直线y y2 2x x+ +m m与抛物线与抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c的交于点的交于点P P和点和点Q Q，点，点P P的横坐标的横坐标 为为h h，点，点Q Q的横坐标为的横坐标为h h+3+3，求出，求出b b和和h h的函数关系式；的函数关系式； （3 3）若点）若点A A在抛物线在抛物线y yx x 2 2+3 +3x x+ +c c上，且上，且 2 2s s3 3 时，求时，求a a的取值范围的取值范围 参考答案与试题解析参

15、考答案与试题解析 一选择题（一选择题（共共 6 6 小题）小题） 1 15 5 的倒数是（的倒数是（ ） A A5 5 B B5 5 C C D D 【分析】【分析】根据倒数的定义可直接解答根据倒数的定义可直接解答 【解答】【解答】解：解：5 5 的倒数是的倒数是 故选：故选：D D 2 2函数函数y y中，自变量中，自变量x x的取值范围是（的取值范围是（ ） A Ax x5 5 B Bx x5 5 C Cx x5 5 D Dx x5 5 【分析】【分析】根据被开方数大于等于根据被开方数大于等于 0 0 列式计算即可得解列式计算即可得解 【解答】【解答】解：由题意得，解：由题意得，x x5

16、50 0， 解得解得x x5 5 故选：故选：C C 3 3在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止 3 3 月月 4 4 日，全国党员已缴日，全国党员已缴 纳特殊党费纳特殊党费 47.347.3 亿元，用科学记数法表示为（亿元，用科学记数法表示为（ ）元）元 A A4.734.731010 9 9 B B0.4730.4731010 1010 C C47.347.31010 8 8 D D4.734.731010 8 8 【分析】【分析】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a a1010 n n的形式

17、，其中 的形式，其中 1 1| |a a| |1010，n n为整数确定为整数确定n n的值时，的值时， 要看把原数变成要看把原数变成a a时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值值1010 时，时，n n是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 1 时，时，n n是负数是负数 【解答】【解答】解：解：47.347.3 亿元，用科学记数法表示为亿元，用科学记数法表示为 4.734.731010 9 9元 元 故选：故选：A A 4 4下列运算中，正确的是（下列运算中，正确的是（ ） A A

18、（ （x x 2 2） ） 3 3 x x 6 6 B B3 3x x 2 2+2 +2x x 3 3 5 5x x 5 5 C C （ （x x 2 2） ） 3 3 x x 5 5 D D （ （x x+ +y y 2 2） ） 2 2 x x 2 2+ +y y4 4 【分析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方和完全平方公式计算后利用排除法求解根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方和完全平方公式计算后利用排除法求解 【解答】【解答】解：解：A A、 （、 （x x 2 2） ） 3 3 x x 6 6，故本选项正确； ，故本选项正确； B B、3 3x x 2 2与 与 2 2x x

19、 3 3不是同类项，不能合并，故本选项错误； 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C C、应为（、应为（x x 2 2） ） 3 3 x x 2 23 3 x x 6 6，故本选项错误； ，故本选项错误； D D、应为（、应为（x x+ +y y 2 2） ） 2 2 x x 2 2+2 +2xyxy 2 2+ +y y4 4，故本选项错误 ，故本选项错误 故选：故选：A A 5 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A A B B C C D D 【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条根据

20、轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分直线对折后两部分 完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 如果一个图形绕某一点旋转如果一个图形绕某一点旋转 180180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个 点叫做对称中心点叫做对称中心 【解答】【解答】解：解：A A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B B、是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形也是中

21、心对称图形，故此选项正确； C C、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项错误； D D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误 故选：故选：B B 6 6下列关于函数下列关于函数y yx x 2 2 6 6x x+12+12 的四个命题：的四个命题： 当当x x0 0 时，时，y y有最小值有最小值 1212； n n为任意实数，为任意实数，x x3+3+n n时的函数值大于时的函数值大于x x3 3n n时的函数值；时的函数值； 若若n n3 3，且，且n n是整数，当是整数，当n n

22、x xn n+1+1 时，时，y y的整数值有（的整数值有（2 2n n4 4）个；）个； 若函数图象过点（若函数图象过点（a a，y y0 0）和（）和（b b，y y0 0+1+1） ，其中） ，其中a a0 0，b b0 0，则，则a ab b 其中真命题的序号是（其中真命题的序号是（ ） A A B B C C D D 【分析】【分析】由对称轴为由对称轴为x x3 3，可求，可求y y的最小值是的最小值是 3 3； 由由x x3+3+n n与与x x3 3n n关于关于x x3 3 对称，可得两点对应的函数值相等；对称，可得两点对应的函数值相等； 求出求出x xn n+1+1 与与x

23、xn n时对应的函数值的差即可判断函数值的整数点个数；时对应的函数值的差即可判断函数值的整数点个数； 由图象上点与对称轴距离之间的关系，采用举反例的方法，判断由图象上点与对称轴距离之间的关系，采用举反例的方法，判断a a、b b的关系的关系 【解答】【解答】解：解：y yx x 2 2 6 6x x+12+12（x x3 3） 2 2+3 +3， 当当x x3 3 时，时，y y有最小值有最小值 3 3， 不正确；不正确； 函数的对称轴为函数的对称轴为x x3 3， x x3+3+n n与与x x3 3n n关于关于x x3 3 对称，对称， x x3+3+n n时的函数值等于时的函数值等于x

24、 x3 3n n时的函数值，时的函数值， 不正确；不正确； 当当x xn n+1+1 时时y y（n n2 2） 2 2+3 +3， 当当x xn n时，时，y y（n n3 3） 2 2+3 +3， （n n2 2） 2 2+3 +3 （n n3 3） 2 2+3 +32 2n n5 5， n n3 3，且，且n n是整数，是整数， n nx xn n+1+1 时，时，y y的整数值有（的整数值有（2 2n n4 4）个，）个， 正确；正确； 函数的对称轴为函数的对称轴为x x3 3， a a0 0，b b0 0， 当当 0 0b b3 3 时，时，a a3 3 时，时， 只需点（只需点（a

25、 a，y y0 0）到）到x x3 3 的距离小于点（的距离小于点（b b，y y0 0+1+1）到）到x x3 3 的距离，也可满足题意，的距离，也可满足题意， 此时此时a ab b， 不正确；不正确； 故选：故选：C C 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 7 7分解因式：分解因式：3 3x x 2 2 3 3y y 2 2 3 3（x x+ +y y） （） （x xy y） 【分析】【分析】原式提取原式提取 3 3，再利用平方差公式分解即可，再利用平方差公式分解即可 【解答】【解答】解：原式解：原式3 3（x x 2 2 y y 2 2） ）3 3（x x+ +y y）

26、（） （x xy y） ，） ， 故答案为：故答案为：3 3（x x+ +y y） （） （x xy y） 8 8已知方程组已知方程组，则，则x x+ +y y 2 2 【分析】【分析】两方程相加，变形即可求出两方程相加，变形即可求出x x+ +y y的值的值 【解答】【解答】解：两方程相加得：解：两方程相加得：4 4（x x+ +y y）8 8， 则则x x+ +y y2 2 故答案为：故答案为：2 2 9 9若反比例函数若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的图象经过第一、三象限，则 k k的取值范围是的取值范围是 k k 【分析】【分析】先根据反比例函数的性质列出关于先根据反比例函数的性

27、质列出关于k k的不等式，求出的不等式，求出k k的取值范围即可的取值范围即可 【解答】【解答】解：反比例函数解：反比例函数的图象经过第一、三象限，的图象经过第一、三象限， 1 13 3k k0 0，解得，解得k k 故答案为：故答案为：k k 1010若一个多边形的每一个外角都等于若一个多边形的每一个外角都等于 4040，则这个多边形的边数是，则这个多边形的边数是 9 9 【分析】【分析】根据任何多边形的外角和都是根据任何多边形的外角和都是 360360 度，利用度，利用 360360 除以外角的度数就可以求出外角和中外除以外角的度数就可以求出外角和中外 角的个数，即多边形的边数角的个数，即

28、多边形的边数 【解答】【解答】解：解：36036040409 9，即这个多边形的，即这个多边形的边数是边数是 9 9 1111 用一个圆心角为 用一个圆心角为 120120， 半径为， 半径为 6 6 的扇形作一个圆锥的侧面， 这个圆锥的底面圆的半径是的扇形作一个圆锥的侧面， 这个圆锥的底面圆的半径是 2 2 【分析】【分析】易得扇形的弧长，除以易得扇形的弧长，除以 2 2即为圆锥的底面半径即为圆锥的底面半径 【解答】【解答】解：扇形的弧长解：扇形的弧长4 4， 圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为 4 42 22 2 故答案为：故答案为：2 2 1212一组数据一组数据 2 2，4 4，2 2，

29、3 3，4 4 的方差的方差s s 2 2 0.80.8 【分析】【分析】根据方差公式计算即可方差根据方差公式计算即可方差S S 2 2 （x x1 1 ） 2 2+ +（ （x x2 2 ） 2 2+ + + +（x xn n ） 2 2 【解答】【解答】解：解： （2+4+2+3+42+4+2+3+4）5 53 3， S S 2 2 （2 23 3） 2 2+ +（ （4 43 3） 2 2+ +（ （2 23 3） 2 2+ +（ （3 33 3） 2 2+ +（ （4 43 3） 2 2 5 50.80.8 故填故填 0.80.8 1313如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，

30、CDCD是弦，若是弦，若BCBC1 1，ACAC3 3，则，则 sinsinADCADC的值为的值为 【分析】【分析】根据根据ABAB是是O O的直径，求出的直径，求出ACBACB9090，根据勾股定理，求出，根据勾股定理，求出ABAB的长，根据的长，根据ADCADC ABCABC，运用锐角三角函数的概念求出答案，运用锐角三角函数的概念求出答案 【解答】【解答】解：解：ABAB是是O O的直径，的直径， ACBACB9090，BCBC1 1，ACAC3 3， 由勾股定理得，由勾股定理得，ABAB， ADCADCABCABC， sinsinADCADCsinsinABCABC， 故答案为：故答案

31、为： 1414如图，一人乘雪橇沿坡比如图，一人乘雪橇沿坡比 1 1：的斜坡笔直滑下的斜坡笔直滑下 7272 米，那么他下降的高度为米，那么他下降的高度为 3636 米米 【分析】【分析】因为其坡比为因为其坡比为 1 1：，则坡角为，则坡角为 3030 度，然后运用正弦函数解答度，然后运用正弦函数解答 【解答】【解答】解：因为坡度比为解：因为坡度比为 1 1：，即，即 tantan， 3030 则其下降的高度则其下降的高度7272sin30sin303636（米） （米） 1515如图，在平面直角坐标系中，函数如图，在平面直角坐标系中，函数y ykxkx与与y y的图象交于的图象交于A A，B

32、B两点，过两点，过A A作作y y轴的垂线，轴的垂线， 交函数交函数y y的图象于点的图象于点C C，连接，连接BCBC，则，则ABCABC的面积为的面积为 6 6 【分析】【分析】根据正比例函数根据正比例函数y ykxkx与反比例函数与反比例函数y y的图象交点关于原点对称，可得出的图象交点关于原点对称，可得出A A、B B 两点坐标的关系两点坐标的关系，根据垂直于，根据垂直于y y轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A A、C C两点坐标的关系，两点坐标的关系， 设设A A点坐标为（点坐标为（x x，） ，表示出） ，表示出B B、C C两点的坐标，再根

33、据三角形的面积公式即可解答两点的坐标，再根据三角形的面积公式即可解答 【解答】【解答】解：正比例函数解：正比例函数y ykxkx与反比例函数与反比例函数y y的图象交点关于原点对称，的图象交点关于原点对称， 设设A A点坐标为（点坐标为（x x，） ，则） ，则B B点坐标为（点坐标为（x x，） ，） ，C C（2 2x x，） ，） ， S S ABCABC（2 2x xx x） （）（3 3x x） （）6 6 故答案为故答案为 6 6 1616如图，如图，O O与与y y轴、轴、x x轴的正半轴分别相交于点轴的正半轴分别相交于点M M、点、点N N，O O半径为半径为 6 6，点，点A

34、 A（0 0，3 3） ，点） ，点B B（5 5， 0 0） ，点） ，点C C（0 0，1212） ，将线段） ，将线段OCOC绕点绕点O O顺时针旋转（顺时针旋转（0 09090） ，得线段） ，得线段OCOC ， ，OCOC与弧与弧 MNMN交于点交于点P P，连，连PAPA，PBPB则则 2 2PAPA+ +PBPB的最小值为的最小值为 1313 【分析】【分析】根据题意可得，根据题意可得，OAOA3 3，OPOP6 6，OCOC1212，连接，连接CPCP，可以证明，可以证明COPCOPPOAPOA，可得，可得 ，即，即CPCP2 2APAP，所以当，所以当C C，P P，B B三

35、点共线时，三点共线时，CPCP+ +PBPB最小，进而可得最小，进而可得 2 2PAPA+ +PBPB的最小值的最小值 【解答】【解答】解：根据题意可知：解：根据题意可知： OAOA3 3，OPOP6 6，OCOC1212， 连接连接CPCP， COPCOP为公共角，为公共角， COPCOPPOAPOA， ， 2 2PAPA+ +P PB BCPCP+ +PBPB， CPCP+ +PBPBBCBC， C C，P P，B B三点共线时，三点共线时，CPCP+ +PBPB最小，最小， 在在 RtRtCOBCOB中，中，BCBC1313， 即即 2 2PAPA+ +PBPB的最小值为的最小值为 13

36、13 故答案为：故答案为：1313 三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题） 1717 （ （1 1）计算：）计算： （2 2）化简求值：）化简求值：，其中，其中x x2 2 【分析】【分析】 （1 1）首先计算乘方，对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；）首先计算乘方，对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可； （2 2）首先化简分式，对分式进行除法运算，然后代入数值求值即可）首先化简分式，对分式进行除法运算，然后代入数值求值即可 【解答】【解答】解： （解： （1 1）原式）原式3 3+1+2+1+2 +1+2+1+2 + + （2 2）原式）原式 x x 当当x x2

37、 2 时，原式时，原式2+2+ 1818解不等式组解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解，并写出该不等式组的最大整数解 【分析】【分析】先解不等式，去括号，移项，系数化为先解不等式，去括号，移项，系数化为 1 1，再解不等式，取分母，移项，然后找出，再解不等式，取分母，移项，然后找出 不等式组的解集不等式组的解集 【解答】【解答】解：解： 解不等式得，解不等式得，x x2 2， 解不等式得，解不等式得，x x1 1， 不等式组的解集为不等式组的解集为2 2x x1 1 不等式组的最大整数解为：不等式组的最大整数解为：x x0 0 1919作图题：如图在矩形作图题：如图在矩形ABCDABCD中

38、，已知中，已知ADAD1010，ABAB6 6，用直尺和圆规在，用直尺和圆规在ADAD上找一点上找一点E E（保留作图（保留作图 痕迹） ，使痕迹） ，使ECEC平分平分BEDBED，并求出，并求出 tantanBECBEC的值的值 【分析】【分析】以以B B为圆心，为圆心，BCBC长长为半径画弧交为半径画弧交ADAD于于E E，连接，连接BEBE，CECE，则，则ECEC平分平分BEDBED，再根据勾股，再根据勾股 定理进行计算，即可得到定理进行计算，即可得到DEDE的长，进而得出的长，进而得出 tantanBECBEC的值的值 【解答】【解答】解：如图所示，点解：如图所示，点E E即为所求

39、，即为所求， 由题可得，由题可得，BEBEBCBCADAD1010，A A9090，ABAB6 6， RtRtABEABE中，中，AEAE8 8， DEDEADADAEAE10108 82 2， RtRtCDECDE中，中，tantanDECDEC3 3， CECE平分平分BEDBED， BECBECDECDEC， tantanBECBEC3 3 2020如图，河对岸有一路灯杆如图，河对岸有一路灯杆ABAB，在灯光下，小明在点，在灯光下，小明在点D D处，自己的影长处，自己的影长DFDF3 3m m，沿，沿BDBD方方向到达向到达 点点F F处再测自己的影长处再测自己的影长FGFG4 4m m

40、，如果小明的身高为，如果小明的身高为 1.61.6m m，求路灯杆，求路灯杆ABAB的高度的高度 【分析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答 【解答】【解答】解：解：CDCDEFEFABAB， 可以得到可以得到CDFCDFABFABF，ABGABGEFGEFG， ， 又又CDCDEFEF， ， DFDF3 3，FGFG4 4，BFBFBDBD+ +DFDFBDBD+3+3，BGBGBDBD+ +DFDF+ +FGFGBDBD+7+7， ， BDBD9 9，BFBF9+39+31212， ， 解得，解得，ABA

41、B6.46.4m m 答：路灯杆答：路灯杆ABAB的高度为的高度为 6.46.4m m 2121如图，袋子如图，袋子里装有里装有 4 4 个球，大小形状完全一样，上面分别标有个球，大小形状完全一样，上面分别标有，0 0，从中任意取，从中任意取 2 2 个球个球 （1 1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A A、B B、C C、D D表示）表示） （2 2）求取到的）求取到的 2 2 个球上的数字都是有理数的概率个球上的数字都是有理数的概率 【分析】【分析】 （1 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；）首先根据题

42、意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2 2）由（）由（1 1）中的树状图即可求得取到的）中的树状图即可求得取到的 2 2 个球上的数字都是有理数的情况，再利用概率公式即个球上的数字都是有理数的情况，再利用概率公式即 可求得答案可求得答案 【解答】【解答】解： （解： （1 1）画树状图得：）画树状图得： 则共有则共有 1212 种等可能的结果；种等可能的结果； （2 2）取到的）取到的 2 2 个球上的数字都是有理数的有个球上的数字都是有理数的有 2 2 种情况，种情况， P P（两个都（两个都是有理数）是有理数） 2222为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部

43、分男生进行引体向上测试，并对为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对 成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： （1 1）本次抽测的男生有）本次抽测的男生有 2525 人，抽测成绩的众数是人，抽测成绩的众数是 6 6 次次 ； （2 2）请将条形图补充完整；）请将条形图补充完整； （3 3）若规定引体向上）若规定引体向上 6 6 次以上（含次以上（含 6 6 次）为体能达标，则该校次）为体能达标，则该校 125125 名九年级男生中估计有多少名九年级男生中估计有多少 人体能达标？人体能达标？ 【分析】【分析】 （1 1）用）用 7 7 次的人数除以次的人数除以