2020年小升初数学高频考点过关演练（十三）（解析版）

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1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练（十三十三） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 13 小题）小题） 1 （2019 春宁乡市期末）一根绳子长12m，用去 1 2 m，还剩 1 11 2 m；如果用去全长的 1 2 ，还剩 m 【分析】首先用这根绳子长减去用去的长度，求出还剩多少m；然后根据用去全长的 1 2 ，求出还剩全长的 111 (1) 222 ，用这根绳子的长度乘剩下的占的分率，求出还剩多少m即可 【解答】解： 11 1211 ( ) 22 m 1 12(1) 2 1 12 2 6( )m 答：用去 1 2 m，还剩

2、 1 11 2 m；如果用去全长的 1 2 ，还剩6m 故答案为： 1 11 2 、6 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键 是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答 2 （2019亳州模拟）修一条路，第一天修了全长的 1 12 ，第二天比第一天多修了全长的 1 15 ，第三天比第一 天少修了全长的 1 30 三天一共修了全的 17 60 【分析】把这条路的全长看成单位“1” ，第二天比第一天多修了全长的 1 15 ，用第一天修的分率加上 1 15 ，求 出第二天修了全长的几分之几；第三天比第一天少修了全长的 1 30 ，用第一天修

3、的分率减去 1 30 求出第三天 修了全长的几分之几，再把三天修的分率即可求解 【解答】解： 119 121560 113 123060 19317 12606060 答：三天一共修了全的 17 60 故答案为： 17 60 【点评】解决本题关键是理解把总长度看成单位“1” ，再根据加减法的意义进行求解 3 （2019 春长寿区期末）一杯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了凉开水他又喝了半杯，就 放下了小明一共喝了 3 4 杯果汁， 杯凉开水 【分析】 （1）喝了半杯果汁之后还剩下半杯果汁，兑满了水，这是有 11 1 22 （杯)果汁，小明第二次喝了 半杯，也就是喝了 111 224 （

4、杯)果汁，再加上第一次喝的半杯，即可求出他一共喝了多少杯果汁； （2）两次一共喝了 11 1 22 （杯)，用两次喝的果汁和凉开水的总量减去两次喝的果汁的数量，就可以求 出喝了多少杯凉开水 【解答】解： 111 (1) 222 11 42 3 4 （杯) 113 224 3 1 4 1 4 （杯) 故答案为： 3 4 ， 1 4 【点评】解答本题的关键是求出小明第二次喝了多少杯果汁 4 （2019 秋荔湾区期末）某商店篮球的价格是 180 元，足球的价格是篮球的 2 5 ，排球的价格是篮球的 3 4 ， 排球的价格是 135 元 【分析】把篮球的单价看作单位“1” ，求排球的价格就相当于求是

5、180 的 3 4 是多少用乘法计算即可 【解答】解： 3 180135 4 （元) 答：排球的价格是 135 元 故答案为：135 【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1” ，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用 乘法计算 5 （2019 秋中原区期末）冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，比沈明每天少跑 1 9 沈明每天跑多少千 米？某同学在解决时，列出了错误的算式： 1 1.81.8 9 （1）这位同学列式错误的原因 单位“1”是沈明跑的路程，而 1.8 千米是李华每天跑的路程，单位“1” 是未知的，应用除法求解 （2）如果要用“ 1 1.81.8 9 ”这个式子来解决

6、问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来 【分析】 （1）李华每天跑步1.8km，比沈明每天少跑 1 9 ，是把沈明跑的路程看成单位“1” ，它的 1 (1) 9 是李 华跑的路程，要求沈明跑的路程，就用李华跑的路程除以 1 (1) 9 ；而 1 1.81.8 9 不能求出沈明跑的路程； （2） 1 1.81.8 9 这个算式中用了乘法，是把李华跑的路程看成单位“1” ，所以题干要改成李华是单位“1” 的句子，且又用的减法，也就是比单位“1”少，由此求解 【解答】解： （1）这位同学列式错误的原因 单位“1”是沈明跑的路程，而 1.8 千米是李华每天跑的路程， 单位“1”是未知的，应用除法求解

7、（2）如果要用“ 1 1.81.8 9 ”这个式子来解决问题，应改为： 冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，沈明比李华每天少跑 1 9 沈明每天跑多少千米？ 故答案为：单位“1”是沈明跑的路程，而 1.8 千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求 解，冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，沈明比李华每天少跑 1 9 沈明每天跑多少千米？ 【点评】解答此题的关键是找出单位“1” ，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之 几是多少，求单位“1”用除法求解 6 （2019 秋太原期末）妈妈花了 180 元买了一件毛衣，比原价便宜了20%，这件毛衣打 八 折爸爸

8、因发表文章获得了 1600 元稿费，按规定还要缴纳3%的个人所得税，他实际得到 元 【分析】 （1）比原价便宜了20%，花了原价的120%，现在花的钱是原价的80%，原价是单位“1” ，再根 据打折的含义求解 （2）先求出他应缴个人所得税多少元，根据题意，也就是求稿费 1600 元的3%是多少，根据分数乘法的意 义，用乘法计算，列式为16003%48元，再用减法即可求解，即1600481552（元) 【解答】解： （1）120%80% 这件衣服的现价是原价的80%，也就是打八折出售的 答：这件衣服是打八折出售的 （2）16003%48（元) 1600481552（元) 答：她实际得到 1552

9、 元 故答案为：八，1552 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的 百分之几十几，同时此题考查应缴个人所得税的实际问题，先确定缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘税 率，进一步解答即可 7 （2019 秋芙蓉区期末）为了迎接运动会，同学们做了 25 面黄旗，30 面红旗，做的红旗比黄旗多 20 %，做的黄旗比红旗少 %（百分号前保留一位小数） 【分析】由题意可知：做的红旗比黄旗多(3025)面，求多百分之几，用多的面数除以黄旗的数量即可；同 理做的黄旗比红旗少(3025)面，求少百分之几，用少的面数除以红旗的数量即可 【解答】解：(3025)

10、25 525 20% (3025)30 530 16.7% 答：做的红旗比黄旗多20%，做的黄旗比红旗少16.7% 故答案为：20，16.7 【点评】本题的重点是求出红旗比黄旗多的面数和黄旗比红旗少的面数，再根据求一个数是另一个数的百 分之几用除法来列式解答 8 （2019 秋渭滨区期末）张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做 24 个，恰好完成总数的 2 3 ，第一天做了 36 个 【分析】把一批零件的总数看作单位“1” ，第一天做了总数的40%，如果再做 24 个，恰好完成总数的 2 3 ， 则 24 占总数的 2 (40%) 3 ，等量关系式是：总数 2 (40%)24 3

11、，根据除法的意义，用 24 除以 2 (40%) 3 求 出总数，再根据分数乘法的意义，用总数乘40%就是第一天做的个数 【解答】解： 2 24(40%)40% 3 4 2440% 15 9040% 36（个) 答：第一天做了 36 个 故答案为：36 【点评】本题考查了复杂的分数、百分数问题，关键是正确找出单位“1”和数量关系 9 （2019 秋红安县期末）一项工程，甲队单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要 15 天，两队一起完成需 要 6 天甲的工作效率是乙的 % 【分析】把这项工程的工作量看成单位“1” ，甲队单独完成需要 10 天，甲的工作效率就是 1 10 ，乙队单独完 成需要

12、15 天，乙的工作效率就是 1 15 ；用 1 除以它们的工作效率和，即可求出合作需要的工作时间；再用甲 的工作效率除以乙的工作效率，即可求出甲的工作效率是乙的工作效率的百分之几 【解答】解： 11 1() 1015 1 1 6 6（天) 11 150% 1015 答：两队一起完成需要 6 天甲的工作效率是乙的150% 故答案为：6；150 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作 “1” ，再利用它们的数量关系解答 10 （2019 秋大田县期末） 植树队要种 600 棵树苗， 试种了 50 棵， 有 2 棵没有成活， 成活率是 96% 按

13、 试种的成活率计算，栽种这 600 棵树苗能成活 棵 【分析】根据成活率的计算方法，成活率100% 成活的棵数 植树的总棵数 ，据此求出成活率；把植树的总棵数看作 单位“1” ，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出成活的棵数 【解答】解： 502 100% 50 48 100% 50 0.96 100% 96% 60096%576（棵) 答：成活率是96%，栽种这 600 棵树苗能成，576 棵 故答案为：96%、576 【点评】此题考查的目的是理解成活率的意义，掌握求成活率的计算方法及应用 11 （2019 秋洛川县期末）欣欣爸爸的月工资为 5800 元按照国家的新税法规定，超过 5000

14、元的部分应 缴纳3%的个人所得税欣欣爸爸每个月要交个人所得税 24 元，实际工资收入是 元 【分析】根据题意，先算出超过 5000 元的钱数：58005000800（元)，超过的部分按3%交税，再算出 应交多少税：8003%然后用 5800 减去应交的税即可解答 【解答】解：(58005000) 3% 8003% 24（元)； 5800245776（元)； 答：欣欣爸爸每个月要交个人所得税 24 元，实际工资收入是 5776 元 故答案为：24；5776 【点评】此题属于利息问题，关键是求出应缴的个人所得税，再进一步解决问题 12 （2019郑州）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期

15、后，除本金外，李师傅还可以拿到 1674 元的利息，李师傅买了 10000 元的国债 【分析】设李师傅购买了x元国债，根据等量关系：利息本金年利率时间，列方程解答即可 【解答】解：设李师傅购买了x元国债， 5.58%31674x 0 . 1 6 7 41 6 7 4x 10000x ， 答：李师傅购买了 10000 元的国债 故答案为：10000 【点评】本题考查了关键是存款利息问题，关键是根据等量关系：利息本金年利率时间，列方程 13 （2019鄞州区）张冬冬在报社投稿，文章发表后可以得到 300 元稿费，为此他需要按3%税率缴纳个人 所得税张冬冬缴纳个人所得税后可领取稿费 291 元 【分

16、析】本题的单位“1”是总的稿费钱，先用乘法求它的3%是应缴纳个人所得税，然后用总稿费钱减去 应缴纳的个人所得税就是实际可领取的稿费 【解答】解：300300 3% 3009 291（元)； 答：张冬冬缴纳个人所得税后可领取稿费 291 元钱 故答案为：291 元 【点评】本题是基本的百分数乘法应用题，已知单位“1”的量求单位“1”的百分之几是多少找出单位 “1”不难解决 二选择题（共二选择题（共 8 小题）小题） 14 （2019海口）篮球队员进行投篮训练，投了 80 个球，其中 20 个没投中，命中率是( ) A25% B75% C66.7% D80% 【分析】已知投篮的总个数和没投中个数，

17、求命中率，根据计算公式：命中率100% 投中个数 投篮总个数 ；代入 数值，解答即可 【解答】解： 8020 100% 80 0.75 100% 75% 答：命中率是75%； 故选：B 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可 15 （2019成都）在含糖率为10%的糖水中加入 5 克糖，50 克水，这时糖水( ) A变甜了 B变淡了 C甜淡不变 【分析】 只要求出加入糖水的含糖率是多少， 再同10%比较即可， 含糖率糖的重量糖水的重量100% 据 此解答 【解答】解：5(550) 100% 555 100% 9.1% 9.1%10% 答：这

18、时糖水变淡了 故选：B 【点评】本题的关键是根据含糖率糖的重量糖水的重量100%，求出加入糖水的浓度 16 （2019郑州）某产品降价前售价是 200 元，降价后售价是 150 元，那么这种产品降低了( ) A20% B25% C75% D80% 【分析】把原价看成单位“1” ，先用原价减去现价，求出降价的钱数，再用降价的钱数除以原价即可求解 【解答】解：(200 150)200 50200 25% 答：这种产品降低了25% 故选：B 【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1” ，单位“1”的量为除数 17 （2019广州）水果店运来两筐橘子，将甲筐的 2 7 倒

19、入乙筐，则甲、乙两筐橘子一样重，那么原来甲筐 橘子的质量比乙筐多( ) A 2 7 B 4 3 C 2 5 【分析】把甲筐橘子的重量看作单位“1” ，则将甲筐的 2 7 倒入乙筐，甲筐还有 25 1 77 ，而乙筐加上甲筐 的 2 7 ，才和甲筐剩余的相等，所以乙筐原有的橘子应该是甲筐的 523 777 ，再用两筐差除以乙筐的质量 即可求解 【解答】解： 223 1 777 33 (1) 77 43 77 4 3 答：原来甲筐橘子的质量比乙筐多 4 3 故选：B 【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1” ，表示出两个数，再根据求一个数 是另一个数几分之几的方法求解 1

20、8 （2019江北区）小刘把 8000 元钱按年利率2.45%存入银行，存期为五年，到期时他可以从银行取回多 少钱解决这个问题，列式正确的是( ) A80002.45%8000 B(8000 2.45%8000) 5 C80002.45%58000 D80002.45%5 【分析】根据本息本金本金利率时间，代入数据，解答即可 【解答】解：80002.45%58000 9808000 8980（元) 答：到期时他可以从银行取回 8980 元钱 故选：C 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息本金本金利率时间 19 （2010荔湾区校级自主招生）某种皮衣定价是 1150 元，以 8

21、折售出仍可以盈利15%，某顾客再在 8 折 的基础上要求再让利 150 元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？( )元？ A亏 50 B盈 40 C亏 30 D盈 20 【分析】先把定价看成单位“1” ，8 折是指现价是原价的80%，用定价乘上80%就是 8 折后的价格；再把 进价看成单位“1” ，它的(1 15%)就是 8 折后的价格，由此用除法求出进价；然后用 8 折后的价格减去 150 元与进价比较，进而求出它们的差即可 【解答】解：1150 80%920（元)； 920(1 15%)， 920115%， 800（元)； 920150770（元)； 770800， 80077030（元)

22、； 答：亏了 30 元 故选：C 【点评】解答此类问题，首先找清不同的单位“1” ，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答 问题 20 （2019郴州模拟）百货商场举行“满 200 减 100”的促销活动，即“满 200 元减 100 元，满 400 元减 200 元，满 600 元减 300 元，” 如果买一套原价 750 元的服装，那么实际上相当于打( )折 A四 B五 C六 【分析】 先判断出 750 元应该减少的钱数， 然后用实际付的钱数除以原价求出付钱数是原价的百分之几十， 然后根据百分数判断折扣数 【解答】解：750 元是满 600，减少 300 元， (750300)75

23、0 450750 60% 就相当于打六折 故选：C 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1” ，单位“1”的量为除数 21 （2019西城区）甲、乙二人外出旅行，甲带了 35000 港元，乙所带的钱的 1 5 比甲所带钱的 1 4 少 150 港 元，则乙所带的钱( ) A比甲所带的钱少 B和甲所带的钱同样多 C比甲所带的钱多 8000 港元 D是甲所带钱的 1.2 倍 【分析】把甲带的钱数看作单位“1” ，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲带钱数的 1 4 ，甲带钱数的 1 4 减去 150 港元就是乙带钱数的 1 5 ，再根据已知一个数的几分之几是多少，求

24、这个数，用除法解答 【解答】解： 11 (35000150) 45 1 (8750150) 5 86005 43000（港元） 4300035000800（港元） 答：乙带的钱比甲带的钱多 800 港元 故选：C 【点评】此题属于基本的百分数应用题，关键是确定单位“1” ，利用基本数量解答即可 三按要求完成下面各题（共三按要求完成下面各题（共 2 小题）小题） 22 （2019 秋隆昌市期末）下面各题，只列综合算式，不计算 （1）水果超市运来苹果 3 4 吨，运来的梨是苹果的 5 6 ，又是桃的 5 4 ，运来的桃有多少吨？ 列式： 355 464 （2）一件羽绒服原价为 400 元，现在降价

25、20%出售，这件羽线服现在售价多少元？ 列式： （3）樟树可以活 800 年，樟树的寿命比榆树的寿命多60%，榆树可以活多少年？ 列式： （4）一道数学题，全班同学中 40 人做对，10 人做错，求全班同学做这道题的正确率？ 列式： （5）一项运输任务已经完成了 4 9 ，剩下的运输任务由甲乙两车合作运完，已知甲车单独运完要 6 天，乙车 单独运完要 9 天完成剩下的运输任务甲乙两车需要合作运多少天？ 列式： 【分析】 （1）根据题意，把苹果的质量看作单位“1” ，则运来梨的质量运来苹果的质量 5 6 ；然后把运来 桃的质量看作单位“1” ，则运来梨的质量运来桃的质量 5 4 ，把数代入列式即

26、可； （2）根据题意，把这件羽绒服的原价看作单位“1” ，有售价原价(120%)，把数代入列式即可； （3）根据题意，把榆树的寿命看作单位“1” ，有关系式：樟树的寿命榆树的寿命(160%)，根据已知 数量占占整体的百分率，求单位“1” ，用除法计算把数代入即可； （4）根据正确率的求法：正确人数全班人数100%正确率，把数代入列式即可； （5）根据题意，把整项任务看作单位“1” ，已经完成了 4 9 ，剩下的运输任务的： 45 1 99 ；甲车单独运完 要 6 天，则甲的工作效率为： 1 16 6 ，乙车单独运完要 9 天，乙的工作效率为： 1 19 9 ，然后利用工作 时间工作总量工作效率

27、，把数代入列式即可 【解答】解： （1） 355 464 （2）400 (120%) （3）800(160%) （4）40(4010) 100% （5） 4 (1)(1619) 9 故答案为： 355 464 ；400 (120%)；800(160%)；40(4010) 100%； 4 (1)(1619) 9 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1” ，利用关系式做题 23 （2019 秋河南期中）列综合式子计算 （1） （2） （3）一个数的 3 5 是 36 的 5 6 ，这个数是多少？（列方程解） （4） 5 6 与 1 3 的差除以 2 3 ，商是多少？ 【分析】 （

28、1）已知苹果有 50 千克，梨的质量比苹果多40%，求梨的质量把苹果的质量看作单位“1” ，梨 的质量相当于苹果质量的(140%)，根据百分数乘法的意义，用苹果的质量乘(140%)就是梨的质量 （2）有柏树 120 棵，柏树的棵数比柳树少20%，求柳树的棵数把柳树的棵数看作单位“1” ，柏树的棵数 相当于柳树的(120%)，根据分数除法的意义，用柏树的棵数除以(120%)就是柳树的棵数 （3）设这个数是x，根据分数乘法的意义，这个数的 3 5 是 3 5 x，36 的 5 6 是 5 36 6 ，根据“这个数的 3 36 5 的 5 6 ”即可列方程解答 （4）先算 51 63 减的差，再用算

29、出的差除以 2 3 【解答】解： （1）50 (140%) 50 140% 70（千克） 答：梨有 70 千克 （2）120(120%) 12080% 150（棵) 答：柏树有 150 棵 （3）设这个数是x 35 36 56 x 3353 36 5565 x 50x 答：这个数是 50 （4） 512 () 633 13 22 3 4 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列 式、解答 四解决问题（共四解决问题（共 7 小题）小题） 24 （2019 秋黔东南州期末）妈妈今年 42 岁，小方的年龄相当于妈妈年龄的 3 14 ，又正好是外婆年

30、龄的 1 8 ， 小方的外婆今年多少岁？ 【分析】根据题意，把妈妈的年龄看作单位”1“，有关系式：小方的年龄妈妈的年龄 3 14 ，求一个数的 几分之几是多少，用乘法计算，求妈妈的年龄；然后把外婆的年龄看着单位”1“，有关系式：小方的年龄 外婆的年龄 1 8 ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算把数代入计算即可 【解答】解： 31 42 148 1 9 8 72（岁) 答：小方的外婆今年 72 岁 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位”1“，利用关系式做题 25 （2019 秋惠城区期末）一堆沙子，第一次用去它的 1 2 ，第二次用去它的40%，还剩 24 吨

31、，这堆沙子 原有多少吨？ 【分析】把这堆沙子看作单位“1” ，第一次用去它的 1 2 ，第二次用去它的40%，还剩 24 吨，由此可知，24 吨占这堆沙子的 1 (140%) 2 ，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答 【解答】解： 1 24(140%) 2 24(1 50%40%) 2410% 240.1 240（吨) 答：这堆沙子原有 240 吨 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1” ，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题 26 （2019利州区）一条公路长 1200 米，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的 2 5 两天修后还剩多 少米？

32、【分析】把这条公路长度看作单位“1” ，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的 2 5 ，第二天修了全长 的(1 75%)的 2 5 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天修了全长的百分之几，进而用减法求出剩 下全长的几分之几，最后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可 【解答】解： 2 1200 175%(175%) 5 12000.15 180（米) 答：两天修后还剩 180 米 【点评】找清楚不同的单位“1” ，求出第二天修的占全长的百分之几，是解答本题的关键 27红、黄、蓝气球共有 62 只，其中红气球的 3 5 等于黄气球的 2 3 ，蓝气球有 24 只，红气球和黄气球各有 多

33、少只？ 【分析】由“红气球的 3 5 等于黄气球的 2 3 ， ”得出红气球与黄气球的比为10:9，进一步求得红气球与黄气球 的和为622438，利用按比例分配求得答案即可 【解答】解：红气球 3 5 黄气球 2 3 ， 红气球：黄气球 2 3 :10:9 3 5 ， 622438（只) 红气球： 10 3820 109 （只) 黄气球： 9 3818 109 （只) 答：红气球 20 只，黄气球 18 只 【点评】解答此类应用题，抓住条件与问题之间的联系，选择合适的方法解决问题 28 （2019 秋榆树市校级期末）六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的40%，第二次卖出肉鸡总 数的 1

34、3 ，还剩肉鸡 1200 只，鸡场有肉鸡共多少只？（用方程解） 【分析】将这批肉鸡总只数当作单位“1” ，根据分数减法的意义，卖了两次后还剩下全部的 1 140% 3 ，设 共有肉鸡x只，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则还剩下 1 (140%) 3 x只，又还剩肉鸡 1200 只，由 此可得方程： 1 (140%)1200 3 x 【解答】解：设共有肉鸡x只，由此可得方程： 1 (140%)1200 3 x 4 1200 15 x 4500x 答：一共有肉鸡 4500 只 【点评】首先根据已知条件求出剩下数量占总量的分率是完成本题的关键 29 （2019利州区）某商品按15%的利润定价，然

35、后又按定价打九折出售，结果每件还赚 70 元，这一商品 的成本价是多少元？ 【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1” ，定价是成本价的(1 15%)，即(1 15%)x元；九折是 指现价是定价的90%，把定价看成单位“1” ，现在的售价就是(1 15%) 90%x元；现在的售价减去成本价 就是 70 元，由此列出方程求解 【解答】解：设成本价是x元，由题意得： (1 15%) 90%70xx 1.03570xx 0.03570x 2000x 答：这件商品的成本是 2000 元 【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解 30 （2019长沙

36、）衡阳某自助餐厅在感恩节这天为感恩回馈顾客，推出两种优惠活动供顾客选择： 活动一：到店顾客 5 人（包含 5 人）以内皆九折优惠，到店超过 5 人一律八五折； 活动二：到店顾客 3 人或者 3 人以上，其中一人享半价优惠 已知该自助餐厅原价 60 元/每人 （1）如果一家四口前去该餐厅，选哪种优惠活动更省钱？如果是一家六口呢？ （2）请你分析计算，当去该餐厅就餐的人数为a时，哪种活动更优惠？ 【分析】分别按两种活动的优惠政策计算出各要多少钱，然后比较哪种价钱更低即可 【解答】解： （1）4 口人按活动一计算： 4600.9216（元) 4 口人按活动二计算： 360602 18030 210（

37、元) 216210 4 口人时按活动二的优惠活动更省钱 6 口人按活动一计算： 6600.9324（元) 6 口人按活动二计算： 560602 30030 330（元) 324330 6 口人时按活动一的优惠活动更省钱 （2）当去该餐厅就餐的人数为a时， 5a 人时，活动二更省钱； 5a 人时，活动一更省钱 【点评】本题先理解两方案的优惠办法，根据优惠的方法求出钱数，进而求解 五选拔拓展（共五选拔拓展（共 3 小题）小题） 31 （2019海安县模拟）有两筐梨乙筐是甲筐的 3 5 ，从甲筐取出 5 千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 7 9 甲乙两筐梨共重多少千克？ 【分析】把甲乙两筐梨的总千

38、克数看作单位“1” ，根据乙筐是甲筐的 3 5 ，即乙筐与甲筐的比为3:5，那么乙 筐就占总数的 3 53 ；甲筐取出 5 千克梨放入乙筐后，现在乙筐是甲筐的 7 9 ，即乙筐与甲筐的比为7:9， 那么乙筐就占总数的 7 79 ； 由此数量 5 千克对应的分率是 73 () 7953 ， 具体数量除以对应分率即得单 位“1”的量，即甲乙两筐梨的总千克数 【解答】解：因为 3 3:5 5 ，所以乙筐就占总数的 33 538 ， 因为 7 7:9 9 ，所以乙筐占总数的 77 7916 ， 甲乙两筐梨共重的千克数： 73 5() 168 ， 1 5 16 ， 80（千克） ； 答：甲乙两筐梨共重

39、80 千克 【点评】解决此题的关键是把分数转化成比，分别求出原来和后来乙筐占的分率，进而求出具体数量 5 千 克对应的分率，进而用除法计算得解 32 （2019贺州模拟） 王阿姨按每股 5.6 元的价钱买入某种股票 5000 股， 三年后按每股 8 元的价钱卖出 在 股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多 少元？ 【分析】用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利用购买的总钱数乘(0.1%0.15%)就是需 要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘(0.1%0.15%)即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣金 数用没有交税时的获利

40、减去买卖时缴纳的印花税和佣金即可求出实际获利的钱数 【解答】解：5000 (85.6)5000 5.6 (0.1%0.15%)5000 8 (0.1%0. 15%) 1200070100 11830（元) 答：王阿姨这次投资共获利 11830 元 【点评】此题条件较复杂，需认真分析，明确单位“1”的变化是解决此题的关键 33 （2019井冈山市三模）美宇公司准备给 105 名工人每人购一套工作服有三家商场有符合要求的服装， 每套服装定价 260 元三家商场优惠情况如下：A商场：一次购买 50 套以上的顾客打七五折；B商场： “买十送三” ， C商场： “买四送一” （1）应该到哪家商场购买比较

41、合算？ （2）美宇公司花多少钱能买到这批工作服？ 【分析】根据三个商场的收费标准，可计算得出各自需要的花费；再比较即可选择最便宜的一个商场 【解答】解：甲：10526075% 273000.75 20475（元)， 乙：买 80 套，就送3 824（套)， 8024104（套) 1051041（套) 即买81 181 （套)即可； 81 26021060（元)； 丙：买 84 套，送84421（套)， 8421105（套) 即只需买 84 套，需要花费8426021840（元)， 204752106021840 所以在甲商场买比较合算，花费 20475 元 答：甲乙商场买比较合算，花费 20475 元 【点评】此题属于基础题，解答本题的关键是仔细审题，分别表示出三个商场需要的花费即可解答