2020年小升初数学高频考点过关演练(十五)(解析版)
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1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练(十五十五) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 15 小题)小题) 1(2019青岛) 每张课桌的价钱是m元, 椅子比课桌便宜 170 元 那么,170m 表示的是 ,(170)mm 表示 如果 3 张桌子和 8 把椅子的价钱相等,将这一关系用含有字母的等式表示出来是 【分析】根据一把椅子的价钱一张课桌的价钱170,可知170m 表示的意义;从而得出(170)mm表 示的意义;再根据一张课桌的价钱3 一把椅子的价钱8,列出等式即可 【解答】解:依题意有: 170m 表示的是一把椅子的价钱,
2、(170)mm表示一张课桌和一把椅子一共的价钱 如果 3 张桌子和 8 把椅子的价钱相等,将这一关系用含有字母的等式表示出来是38(170)mm 故答案为:一把椅子的价钱,一张课桌和一把椅子一共的价钱38(170)mm 【点评】考查了用字母表示数和根据题意列出等式,解题的关键是得到一把椅子的价钱 2 (2019武侯区模拟)某校 32 位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的 5 3 ,如果设未合格人 数是a人,那么合格人数是 5 3 a 人,并在括号内列出等量关系 【分析】根据题意可得合格人数未合格的人数 5 3 ,依此即可求解 【解答】解:设未合格人数是a人,那么合格人数是 5 3
3、a人,等量关系:合格人数未合格的人数 5 3 故答案为: 5 3 a,合格人数未合格的人数 5 3 【点评】考查了用字母表示数,字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条 件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来 3 (2019 春常熟市期末)昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系:73hth 表 示当时的气温( C) ,t表示蟋蟀每分钟叫的次数 如果蟋蟀每分钟叫 70 次, 当时的气温大约是 13 C ; 当气温到达30 C 时,蟋蟀每分钟叫 次 【分析】首先把70t 代入73ht ,求出如果蟋蟀每分钟叫 70 次
4、,当时的气温大约是多少C ; 然后把30h 代入73ht ,求出当气温到达30 C 时,蟋蟀每分钟叫多少次 【解答】解:因为70t , 所以7073 13( C)h ; 因为30h , 所以(303)7189t (次) 答:如果蟋蟀每分钟叫 70 次,当时的气温大约是13 C ;当气温到达30 C 时,蟋蟀每分钟叫 189 次 故答案为:13、189 【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法,要熟练掌握,注意代入法的应用 4 (2019 秋无棣县期末) (1)如图中的数量关系可以表示为: A 3 4 (2)写成除法算式是: 3 4 (3)根据比的的意义可以表示为::A B : 【分析】(1
5、) 根据图示,B占A的 3 4 , 用A乘 3 4 即可得到B, 所以如图中的数量关系可以表示为: 3 4 AB (2)根据图示,B占A的 3 4 ,用B除以 3 4 即可得到A,写成除法算式是: 3 4 BA (3)根据图示,A有 4 份,B有 3 份,所以根据比的的意义可以表示为::4:3A B 【解答】解: (1)如图中的数量关系可以表示为: 3 4 AB (2)写成除法算式是: 3 4 BA (3)根据比的的意义可以表示为::4:3A B 故答案为:A、B、B、A、4、3 【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚题中的各个量 之间的数量关系 5
6、(2019 秋涧西区期末)世界杯足球赛用的足球,白色皮共 20 块,比黑色皮的 2 倍少 4 块,共有多少块 黑色皮?要用方程解答,所用的等量关系是 黑色皮块数24 白色皮块数 【分析】设共有x块黑色皮,依据题意可得:黑色皮块数24 白色皮块数,据此列方程即可解答 【解答】解:所用的等量关系是:黑色皮块数24 白色皮块数 设共有x块黑色皮, 242 0x 244204x 224x 222 42x 12x 答:共有 12 块黑色皮 故答案为:黑色皮块数24 白色皮块数 【点评】明确数量关系式:黑色皮块数24 白色皮块数是解答本题的关键 6 (2019防城港模拟) 某商品进价为 200 元,按标价
7、的九折卖出后, 利润率为35%,求标价 设标价为x, 列出方程 90%200 (1 35%)x 【分析】根据题意,设这件商品的标价是x元,有关系式:标价90%进价(135%),列方程求解即可 【解答】解:设这件商品的标价是x元, 九折90% 90%200 (1 35%)x 0 . 92 0 01 . 3 5x 243x 答:这件商品的标价为 243 元列方程为:90%200 (1 35%)x 故答案为:90%200 (1 35%)x 【点评】本题主要考查百分数的应用,关键利用关系式做题 7 (2019长沙) 在比例尺是1:2000000的地图上, 量得两地距离是 38 厘米, 这两地的实际距离
8、是 760 千 米 【分析】根据题意知道,比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例,由此列式解答即可 【解答】解:设这两地的实际距离是x厘米, 1:200000038: x, 76000000x ; 76000000 厘米760千米; 答:这两地的实际距离是 760 千米 故答案为:760 【点评】解答此题的关键是,先判断题中的两种相关联的量成何比例,找准对应量,注意单位统一 8 (2019 秋贵池区校级期中)小王、小李沿着 400 米的环行跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而 行小王每分钟跑 280 米,小李每分钟跑 240 米,经过x分钟小王追上小李列出的方程是 (280240)400x
9、 【分析】这是一道追及问题,小王追上小李,这时小王正好比小李多跑一圈,然后根据追击问题的数量关 系列出方程解答即可 【解答】解:列出的方程是:(280240)400x 故答案为:(280240)400x 【点评】本题主要考查追及问题的数量关系,在追及问题中,速度差时间追及路程 9小丁丁打算在限期里看完一本书,如果每天看 20 页,那么还会剩下 16 页来不及看:如果每天看 25 页, 那么最后一天只需看 6 页,这本书共有多少页? 解:设丁丁原来打算在限期x天里看完方程: 201625(256)xx 【分析】这本书的总页数不变,看的天数不变,所以可以根据两次看的页数找出等量关系列出方程,设丁
10、丁原来打算在限期x天里看完, 如果每天看 20 页, 20 天就能看20x页, 再加上剩下的 16 页就是总页数; 如果每天看 25 页,x天就看25x页,由于最后一天只看 6 页,就少看了25619页,所以用25x页减 去 19 页也是总页数,根据两次表示的总页数相等列出方程,求出看的天数,进而求出总页数 【解答】解:设丁丁原来打算在限期x天里看完 201625(256)xx 20162519xx 535x 7x 2071614016156(页) 答:这本书一共有 156 页 故答案为:201625(256)xx 【点评】解决本题中,如果每天看 25 页,前(1)x天就可以看(1)25x页,
11、再加上最后一天看的 6 页也 是总页数,所以还可以把方程列成:2016(1)256xx 10 (2019 春普陀区校级期中)两辆汽车同时从相距 522 千米的两地相向而行,甲车每小时行 50 千米,乙 车每小时行 40 千米,行了几小时后两车_? 设行了x小时后两车根据方程选择合适的信息 504072522xx B ; 504072522xx A离中点 72 千米处相遇 B还相距 72 千米 C又相距 72 千米 【分析】 (1)根据:504072522xx,可得:甲车行的路程乙车行的路程72两地之间的距离,所 以是还相距 72 千米 (2)根据504072522xx,可得:甲车行驶的路程乙车
12、行驶的路程72两地之间的路程,也就是甲 乙所行路程比全程多了 72 千米,所以为:又相距 72 千米 【解答】解: (1)由算式504072522xx可知: 即甲车行的路程乙车行的路程72两地之间的距离, 所以是还相距 72 千米 (2)由算式504072522xx,可得: 甲车行驶的路程乙车行驶的路程72两地之间的路程,也就是甲乙所行路程比全程多了 72 千米, 所以为:又相距 72 千米 故答案为:B;C 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此 类问题的关键 11 (2019长沙模拟)用方程解:果园里桃树和梨树一共有 320 棵已知桃树
13、的棵数比梨树棵数的 3 倍少 40 棵果园里桃树和梨树各有 230 棵、90 棵 (按桃树、梨树的顺序填写) 【分析】根据题意,设梨树有x棵,那么桃树有(340)x棵,根据桃树和梨树一共有 320 棵,可得方程 (340)320xx,然后再进一步解答 【解答】解:设梨树有x棵,那么桃树有(340)x棵,根据题意可得: (340)320xx 440320x 4360x 90x 3403 9040230x (棵) 答:果园里桃树和梨树各有 230 棵、90 棵 故答案为:230 棵、90 【点评】根据题意,设出未知数,用含有字母的式子表示出另一个数,然后再根据它们之间的等量关系, 列出方程进行解答
14、 12 (2019 春射阳县校级期中)操场边一棵小树的高度是 1.5 米,影子长度是 0.8 米,一棵大树的影子长度 是 4.8 米,这棵大树的高度是 9 米 【分析】影长与树高成正比,设这棵大树的高度是x米,先表示出小树影长和树的高度的比,再表示出大树 影长和树的高度的比,组成比例,依据比例基本性质解答 【解答】解:设这棵大树的高度是x米, 0.8:1.54.8: x 0 . 84 . 81 . 5x 9x 答:这棵大树的高度是 9 米 故答案为:9 【点评】本题考查了正反比例应用题,解答此题的关键是:表示出影长与树的高度的比 13 (2019 春东海县期中) 如图, 支架两侧每个孔的距离是
15、 4 厘米, 如果在支架右侧第 4 个孔挂 4 个珠子, 那么在支架左侧第 2 个孔挂 8 个这样的珠子才能保持支架平衡 【分析】根据题意可知,支架平衡时,左边的孔数挂的珠子数量右边的孔数挂的珠子数量,据此列反 比例解答 【解答】解:设支架左侧第 2 个孔挂x个珠子, 244x 216x 8x 答:在支架左侧第 2 个孔挂 8 个这样的珠子才能保持支架平衡 故答案为:8 【点评】解答此题的关键是,先判断题中的两种相关联的量成何比例,然后找准对应量,列式解答即可 14 (2019贵阳)一个最简分数 13 27 的分母减去一个数,分子加上同一个数,所得的新分数可以约简为 3 5 , 这个数是 2
16、【分析】 若设这个数为x, 则 13 27 的分母减去一个数, 分子加上同一个数后, 新分数的分子与分母的比是 3 5 , 据此就可以列比例求解 【解答】解:设这个数为x, 则 133 275 x x , 5 (13)3 (27)xx , 6 558 13xx, 816x , 2x ; 答:这个数是 2 故答案为:2 【点评】解答此题的关键是明白 13 27 的分母减去一个数,分子加上同一个数后,新分数与 3 5 成比例,从而问 题得解 15 (2019大安区)文具店以每枝 10 元的批发价购进一批钢笔,加上批发价的40%(毛利润)作为零售价 出售,当卖出这批钢笔的 3 4 时获毛利 240
17、元这批钢笔共有 80 枝,卖完一共可获毛利 元 【分析】根据“每枝钢笔的批发价为 10 元,加上批发价的40%作为零售价” , 可先求出每枝钢笔的零售价; 再根据卖出这批钢笔的 3 4 的毛利价去掉这批钢笔的 3 4 的批发价,就是获得毛利价 240 元,设这批钢笔共 有x枝,列并解方程求出钢笔的总枝数;进一步求得卖完一共可获毛利价格即可 【解答】解:每枝钢笔的零售价:10 (140%)14(元), 设这批钢笔共有x枝,由题意得, 33 1410240 44 xx, 3240x , 80x ; 卖完一共可获毛利:(14 10) 80320(元) 答:这批钢笔共有 80 枝,卖完一共可获毛利 3
18、20 元 故答案为:80,320 【点评】此题的数量间的关系比较复杂,解决此题关键是先根据题意求出每枝钢笔的零售价,再列方程求 出钢笔的总枝数,最后求得卖完一共可获毛利价格即可 二选择题(共二选择题(共 9 小题)小题) 16 (2019济南)孙爷爷今年a岁,张伯伯今年(20)a岁,过x年后,他们相差( )岁 A20 B20x C20x 【分析】年龄差始终不变,所以今年的年龄差就是x年后的年龄差,用 1 孙爷爷今年的年龄减去张伯伯今年 的年龄即可 【解答】解:由分析得出:过X年后,他们相差: (20)aa, 20aa, 20(岁) 答:他们相差 20 岁 故选:A 【点评】解决本题的关键是明确
19、年龄差始终不变 17 (2019 秋沧州期末)一个长方形的面积是x平方米它的宽是 60 米,周长是 280 米,下列方程正确的 是( ) A60280x B(60)2280x C60280x D(6060)2280x 【分析】 根据长方形的面积公式:Sab, 那么aSb, 据此求出长, 再根据长方形的周长公式:2()Cab, 据此列方程解答 【解答】解:设一个长方形的面积是x平方米它的宽是 60 米,周长是 280 米, 可得方程:(6060)2280x 故选:D 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用,以及列方程解决问题的方法及应用 18现在是下午 3 点整,再过( )分时
20、针与分针第一次重合 A25 B20 C18 D 4 1611 【分析】解这个问题的难处在于时针转过多大的角度,这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系每一小 时,分针转动360,而时针转动30,即分针每转动1时针转动 1 () 12 ;依据这一关系列出方程,可以求 解 【解答】解:设从 3 点开始,经过x分钟,时针和分针第一次重合 此时时针与分针之间的夹角是30390 则:60.590xx, 5.590x 4 1611x 答:从现在起时针和分针在 3 时 4 1611分第一次重合 故选:D 【点评】考查钟表分针所转过的角度计算钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题中的两人追 及问题非常相似行
21、程问题中的距离相当于这里的角度;行程问题中的速度相当于这里时(分)针的转 动速度 19 (2019重庆模拟)食堂买来 6 袋大米,每袋 50 千克吃了 4 天后,还剩下 116 千克平均每天吃多少 千克?列出方程错误的是( ) 解:设平均每天吃x千克 A4116506x B4506116x C5064116x D1164506x 【分析】根据题意可知:买了大米的总千克数4天吃的千克数剩下的千克数,4 天吃的千克数剩下的 千克数买了的总千克数,4 天吃的千克数买来的总千克数剩下的千克数,设平均每天吃x千克,据此 列方程解答 【解答】解:5064116x 3004116x 3 0 0441 1 6
22、4xxx 1 1 643 0 0x 1164116300116x 4184x 441844x 46x 或 41 1 65 06x 41 1 63 0 0x 4116116300116x 4184x 46x 或4506116x 43 0 01 1 6x 41 8 4x 46x 答:平均每天吃 46 千克 故选:D 【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法步骤及应用,关键是周长等量关系,据此列方 程解答 20 (2019宜兴市)第一小学共有教师 120 人,男教师人数是女教师的 1 2 求男教师有多少人解:设男 教师有x人下列方程正确的有哪些?( ) 2120xx 1 120 2 xx
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