2020北京各区一模数学试题分类汇编--二项式定理（解析版）

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1、 2020 北京各区一模数学试题分类汇编北京各区一模数学试题分类汇编-二项式定理二项式定理 （2020 海淀一模）海淀一模）在 6 1 (2 )x x 的展开式中，常数项为（ ） A. 120 B. 120 C. 160 D. 160 【答案】C 【解析】 6 1 (2 )x x 展开式的通项 26 16 ( 1) 2 kkkk k TC x - + = - ，令260,3kk-= 常数项 333 3 16 ( 1) 2= 160TC + = - 故选：C （2020 西城一模）西城一模）在 6 1 ()x x 的展开式中，常数项为_.(用数字作答) 【答案】20 【解析】 6 1 ()x x

2、 的展开式的通项为： 66 2 166 1 r rrrr r TC xC x x ，取3r 得到常数项 3 6 20C . 故答案为：20. （2020 怀柔一模）怀柔一模） 7 (1)x的展开式中 3 x的系数是_. 【答案】35； 【解析】由题可知： 7 (1)x的通项公式为 7 17 rr r TC x ， 令734 rr 所以 3 x的系数是 4 7 35C 故答案为：35 （2020 密云一模）密云一模） 5 2 ()x x 的展开式中含 3 x的系数为_ （用数字填写答案） 【答案】10 【解析】由题意得，二项式展开式的通项为 55 2 155 2 ()( 2) rrrrrr r TC xC x x ， 令1r ，则 1133 25 ( 2)10TC xx ，所以 3 x得系数为10 故答案为：-10 （2020 延庆一模）延庆一模） 5 2 1 2x x 的展开式中， 4 x的系数是( ) A. 160 B. 80 C. 50 D. 10 【答案】B 【解析】依题 5 2 1 2x x 的展开式的通项为: 2 5510 3 155 1 (2)( )2 rrrrrr r TCxCx x ， 当10 34r时，2r =，此时 523 55 2280 rr CC ， 所以 5 2 1 2x x 的展开式中， 4 x的系数是80. 故选：B