2020北京各区一模数学试题分类汇编--复数（解析版）

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1、 1 / 4 2020 北京各区一模数学试题分类汇编北京各区一模数学试题分类汇编-复数复数 （2020 海淀一模）海淀一模）在复平面内,复数(2)ii对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】21 2iii ，对应的点为( ) 1,2，在第一象限 故选：A. （2020 西城一模）西城一模）若复数31zii，则z （ ） A. 2 2 B. 2 5 C. 10 D. 20 【答案】B 【解析】314 2ziii ，故202 5z . 故选：B. （2020 东城一模）东城一模）已知复数 1 2 i z i （其中 i是虚数单位） ，则

2、z （ ） A. 2 2 B. 2 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】复数 2 2 1111 22222 iiii zi ii ， 22 112 ()() 222 z ， 2 / 4 故选：A. （2020 丰台一模）丰台一模）若复数 z 满足 1 z i i ，则 z 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】(1)1ziii ，其对应复平面的点为( 1,1)，在第二象限 故选：B （2020 朝阳区一模）朝阳区一模）若复数 2 1i z ，则|z _. 【答案】 2 【解析】因为 2 1i z ，所以 2 | | | 1

3、zz i 22 2 |1|1 1i . 故答案为： 2 （2020 石景山一模）石景山一模）2.在复平面内，复数56i，3 2i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点， 则点C对应的复数是（ ） A. 84i B. 2 8i C. 42i D. 1 4i 【答案】C 【解析】因为复数56i，3 2i对应的点分别为A，B，所以在复平面内点A的坐标为5,6A， 点B的坐标为3, 2B，又因为C为线段AB的中点，所以点C的坐标为 53 62 ,(4,2) 22 ，所以 点C对应的复数是42i. 故选：C 3 / 4 （2020 怀柔一模）怀柔一模）已知复数z满足1izi ，则z （ ） A. 1

4、i B. 1i C. 1i D. 1 i 【答案】C 【解析】把i1 iz 两边同乘以i，则有1 i ? i1 iz ，1 iz ，故选 C. （2020 密云一模）密云一模）已知复数 2 1 i z i ，则z （ ） A. 1 i B. 1i C. 2 D. 2 【答案】C 【解析】 2 1 i z i Q, |2 |2 2 |1|2 i z i , 故选：C （2020 顺义区顺义区一模）一模）设复数 12i 1 i z ，则z在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 2 121121221 313 1112222 iiiiiii zi iii 所以z在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B （2020 延庆一模）延庆一模）已知复数 2 2za iai是正实数，则实数a的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 4 / 4 【答案】C 【解析】因为 22 22(1)za iaiaai 为正实数， 所以20a且 2 10a ，解得1a. 故选：C