2020年浙江省杭州市中考数学考前冲刺试卷(一)含答案
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1、 浙江省杭州市浙江省杭州市 2020 年中考数学考前年中考数学考前冲刺冲刺试卷(一)试卷(一) 一选择题(本大题有一选择题(本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)只有一项是符合题目要求的) 1在1,0,2 这四个数中,最大的数是( ) A0 B2 C D1 2已知O 的半径为 3,A 为线段 PO 的中点,则当 OP5 时,点 A 与O 的位置关系为 ( ) A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 D不能确定 3把抛物线 yx2向上平移 3 个单位,再向右平移 1 个单位,则平移
2、后抛物线的解析式为 ( ) Ay(x+3)2+1 By(x+3)21 Cy(x1)2+3 Dy(x+1)2+3 4不透明袋子中有 3 个红球和 2 个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机取出 1 个球,是红球的概率是( ) A B C D 5如图,ABCDEF,若 AE3CE,则的值是( ) A B2 C D3 6用三个不等式 ab,ab0,中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为 结论组成一个命题,组成真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3 7为提高市民的环保意识,某市发出“节能减排,绿色出行”的倡导,某企业抓住机遇投 资 20 万元购买并投放一批 A 型“共享单车” ,因为
3、单车需求量增加,计划继续投放 B 型 单车,B 型单车的投放数量与 A 型单车的投放数量相同,投资总费用减少 20%,购买 B 型单车的单价比购买 A 型单车的单价少 50 元, 则 A 型单车每辆车的价格是多少元?设 A 型单车每辆车的价格为 x 元,根据题意,列方程正确的是( ) A B C D 8 如图, 在矩形 ABCD 中, AB5, AD3, 动点 P 满足 SPABS矩形ABCD, 则点 P 到 A、 B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为( ) A B C5 D 9已知关于 n 的函数 san2+bn(n 为自然数) ,当 n9 时,s0;当 n10 时,s0则 n 取( )
4、时,s 的值最小 A3 B4 C5 D6 10在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 在直线上 l 上,以 A 为圆心,OA 为半径的圆与 y 轴的 另一个交点为 E,给出如下定义:若线段 OE,A 和直线 1 上分别存在点 B,点 C 和点 D,使得四边形 ABCD 是矩形(点 A,BC,D 顺时针排列) ,则称矩形 ABCD 为直线的 “理想矩形” 例如,图中的矩形 ABCD 为直线 1 的“理想矩形” ,若点 A(3,4) ,则直 线 ykx+1(k0)的“理想矩形”的面积为( ) A12 B3 C4 D3 二填空题(本大题有二填空题(本大题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共
5、分,共 24 分)分) 11因式分解:a39a 12已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点,PAPB,AB2cm,那么 PA cm 13不等式组的最大整数解为 14如图,点 C、D 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点,的长为,则图中阴影部 分的面积为 (结果不取近似值) 15点 O 是ABC 的外心(外接圆的圆心) ,ACB80,那么AOB 16如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB6,BC10,点 E 在 CD 上,将BCE 沿 BE 折叠, 点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处;点 G 在 AF 上,将ABG 沿 BG 折叠,点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处,有下列结论: E
6、BG45; DEFABG; SABGSFGH; AG+DFFG 其中正确的是 (填写正确结论的序号) 三解答题(本小题三解答题(本小题 7 个小题,共个小题,共 66 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17先化简,再求值:,其中 x+1 18随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈,某校举行了 “母亲节暖心特别行动” ,从中随机调查了部分同学的暖心行动,并将其分为 A,B,C, D 四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语) 现根据调查的数据绘制成如 下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供
7、的信息,解答下列问题: (1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动? (2)求出扇形统计图中扇形 B 的圆心角度数? (3)若该校共有 2400 名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名? 19某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段 MN 的长) ,直线 MN 垂直于地面, 垂足为点 P 在地面 A 处测得点 M 的仰角为 58、 点 N 的仰角为 45, 在 B 处测得点 M 的仰角为 31,AB5 米,且 A、B、P 三点在一直线上请根据以上 数据求广告牌的宽 MN 的长 (参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.60,sin310.52,c
8、os31 0.86,tan310.60 ) 20甲乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距 2000 米甲从小区步行去学校,出发 10 分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,骑行若干米到达还车点后,立即步行走到 学校已知乙骑车的速度为 170 米/分,甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快 5 米设 甲步行的时间为 x(分) ,图 1 中线段 OA 与折线 BCD 分别表示甲、乙离小区的路程 y (米) 与甲步行时间 x (分) 的函数关系的图象; 图 2 表示甲、 乙两人之间的距离 s (米) 与甲步行时间 x(分)的函数关系的图象(不完整) 根据图 1 和图 2 中所给的信息,解答下列问题:
9、(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程; (2)求直线 BC 的解析式; (3)在图 2 中,画出当 20x25 时,s 关于 x 的函数的大致图象 21如图,已知 AB 为O 的直径,AC 为O 的切线,连接 CO,过 B 作 BDOC 交O 于 D,连接 AD 交 OC 于 G,延长 AB、CD 交于点 E (1)求证:CD 是O 的切线; (2)若 BE4,DE8, 求 CD 的长; 连接 BC 交 AD 于 F,求的值 22已知点 A (1,1)为函数 yax2+bx+4(a,b 为常数,且 a0)上一点 (1)用 a 的代数式表示 b; (2)若 1a2,求的范围; (3)
10、在 (2) 的条件下, 设当 1x2 时, 函数 yax2+bx+4 的最大值为 m, 最小值为 n, 求 mn(用 a 的代数式表示) 23 (1)如图 1,已知正方形 ABCD,对角线 AC,BD 相交于点 O,将BOC 绕点 O 逆时 针方向旋转得到B1OC1,旋转角为 (090) ,连接 AC1,DB1 求证:AOC1DOB1 (2)如图 2,如果将(1)中的“正方形 ABCD”改为“平行四边形 ABCD,AC4,BD 8”并且 DB1kAC1其它条件不变 求证:AOC1DOB1; 连接 CC1,求 DB12+(kCC1)2的值 参考答案参考答案 一选择题(本大题有一选择题(本大题有
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