吉林省长春市三校联考2020年中考第二次模拟考试数学试题（含答案）

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1、初三年级综合测试数学学科试卷初三年级综合测试数学学科试卷 考试时长考试时长:120:120 分钟分钟 试卷分值试卷分值: :120120 分分 2020.5.222020.5.22 一、一、选择题选择题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 1. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A2.5 B1.5 C0.5 D0.5 2. 已知某细菌直径长为0.0000152米，0.0000152这个数用科学记数法可表示为（ ） A 5 1.52 10 B 5 1.52 10 C 5 152 10 D 4 1.52 10 3. 如图

2、是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则该几 何体（ ） A主视图会发生改变. B俯视图会发生改变. C左视图会发生改变. D三种视图都会发生改变. 4. 不等式54x 的解集为 （ ） A1x B1x C1x D1x 5. 下列计算正确的是（ ） A 3 25 aa B 23 aaa C 22 1aa D 2 2 11aa 6. 点4,3经过某种图形变换后得到点4, 3 ,B这种图形变换可以是（ ） A关于x轴对称 B关于y轴对称 C绕原点逆时针旋转90o D绕原点顺时针旋转90o 7.某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的

3、位置.已知4AO米，若栏杆 的旋转角27AOD o ，则栏杆端点A升高的高度为（ ） A 4 sin27o 米 B4sin27o米 C4cos27o米 D4tan27o米 8. 宽与长之比为 51 0.618 2 的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的文学价值，给我们以协调和 匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形,ABCD分别取ADBC、的中点,EF、连结 ,EFDF、以点F为圆心，FD长为半径画圆弧，交BC的延长线于点;G作,GHAD交AD的延长线于 点H，则下列矩形是黄金矩形的是（ ） A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH 二、填空题二、填空题

4、( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分) ) 9. 分解因式: 2 aab 10. 若关于x的一元二次方程 2 10kxx 没有实数根，则k的取值范围是_ 11. 颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一，小致去颐和园参加实践活动时发现有 的窗户造型是正八边形，如下图所示，则1的大小为_ 度. 12. 如图，矩形ABCD的顶点A落在MON的边OM上，BC、落在边ON上，且OAOC.只用 无刻度的直尺作MON的平分线，小致的作法如下:连结ACBD、交于点,E作射线,OE则射线OE平分 MON.下面的几何性质:矩形的四个角都是直

5、角；矩形的对角线互相平分；等腰三角形的“三 线合一” ，其中是小致作图依据的是_ (只填序号) 13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点2,3 ,P且与函数 2 0yx x 的图 象交于点()Q m n,.若一次函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ 14. 如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A B、两点，拱桥最高点C到 AB的距离为4 ,12 ,m ABm D E为拱桥底部的两点， 且/ /,DEAB若DE的长为18 ,m则点E到直线AB 的距离为_ .m 三三、解答题解答题( (本大题共本大题共 1010 小题，共小题，共 7878 分

6、分) ) 15.先化简 2 1 1 11 x xx ，再选择一个恰当的x的值代入求值. 16.一个不透明盒子中放有三张除所标数字不同外其余均相同的卡片，卡片上分别标有数字1,2,3.从盒子中 随机抽取一张卡片，记下数字后放回，再次随机抽取一张记下数字，请用画树状图(或列表)的方法，求第 二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率. 17.学校征集校园便道地砖铺设的图形设计，小致用学校提供的若干个完全相同的小长方形模具(如图) 拼出一个大长方形和一个正方形(如图、图)，其中所拼正方形中间留下一个边长为3cm小正方形的 空间，求一个小长方形模具的面积. 18.如图， 在ABCV中，,ABAC O是边

7、AB上一点.以O为圆心，OB长为半径作,Oe交边BC于点;E 过E作Oe的切线交边AC于点F.求证:EFAC. 19.伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业.综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利 集团近几年的营业状况的资料，其中图 1 是 2013-2018 年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图 2 是 2018 年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源:公司财报、中商产业研究院). 综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答: 12018 年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入 _ _亿元， 净利润_

8、亿元. 2求 2018 年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到0.1亿元). 3在 2013-2018 这6年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是_ _ _年；估计 2019 年 伊利集团的净利润将比上一年增长_ _ _亿元，并说明理由. 20.图、 图均是6 6的正方形网格， 每个小正方形的顶点称为格点，ABCV的顶点均在格点上， 点D 为边AC的中点.分别在图、 图中ABCV的边AB上确定点,P并作出直线DP， 使ADPV与ABCV 相似. 要求: 1图、 图中的点P位置不同. 2只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹. 21.根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后

9、才能对外开放.在换水时需要经“排水一清冼一灌 水”的过程.某游泳馆从早上7:00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍， 其中游泳池内剩余的水量 3 y m与换水时间上 x h之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题: 1该游泳池清洗需要_ _小时. 2求排水过程中的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 3若该游泳馆在换水结束30分钟后才能对外开放，判断游泳爱好者小致能否在中午12:30进入该游泳馆 游泳，并说明理由. 22.数学兴趣活动课上，小致将等腰ABCV的底边BC与直线l重合. 1如图，在ABCV中，4120ABACBAC,，点P在边BC所在

10、的直线l上移动，根据“直 线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短” ，小致发现AP的最小值是_. 2为进一步运用该结论，在 1的条件下，小致发现，当AP最短时，如图，在ABPV中，作AD平 分,BAP交BP于点,D点EF、分别是边ADAP、上的动点，连结,PEEF、小致尝试探索PEEF的 最小值，小致在AB上截取,AN使得,ANAF连结,NE易证AEFAENVV，从而将PEEF转化为 ,PEEN转化到 1的情况，则PEEF的最小值为_ ； 3解决问题:如图， 在ABCV中，90 ,30 ,6ACBBAC o ， 点D是边CB上的动点， 连结,AD 将线段AD绕点A顺时针旋转60o，得到线段,

11、AP连结CP，求线段CP的最小值. 23.如图，在ABCV中，9068ABCBCABD,为边AC的中点.点P从点A出发，以每秒1个 单位长度的速度沿AB运动到点B停止，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 BCCD运动到点D停止，当点Q停止运动时，点P也停止运动.当点Q不与ABCV的顶点重合时，过 点Q作/ /QMAB交ABCV的边于点,M以PM和QM为边作PMQNY.设点Q的运动时间为t(秒)， PMQNY的面积为S(平方单位). 1当点Q与点D重合时，求t的值. 2用含t的代数式表示QM的长. 3求S与t之间的函数关系式. 4连结,BD直接写出BD将PMQNY分成面积相等的两

12、部分时t的值. 24.在平面直角坐标系中，点2,An在抛物线上，将抛物线 2 22yxmxm在点A右侧的部分沿着直 线yn翻折，翻折后的图象与原抛物线剩余部分合称为图象G. 1当1m时， 在如图的平面直角坐标系中画出图象G. 直接写出图象G对应函数的表达式， 当0xk时，图象G对应函数的最小值为1,求k的取值范围. 2当2n时，直接写出图象G对应函数y随x增大而减小时x的取值范围. 3若图象G上有且只有三个点到直线2y 的距离为3，直接写出m的值. 师大师大 2020.5.222020.5.22 二模数学参考答案二模数学参考答案 一、选择题一、选择题 1-8: CAADBABD 二、填空题二、

13、填空题 9.a ab 10. 1 4 k 11.45 12. 13. 2 2 3 m 14.5 三、解答题三、解答题 15. 化简得1,xx不取01, 1,即可 16. 1 3 17.135 18. 连接,OE如图， ,OBOEQ ,BOEB ,ABACQ ,BC ,OEBC / /,OEAG EFQ为切线 ,OEEF EFAC； 19. 1 795.5,64.4 2 81.1 3 2017,15 20. 21. 1 5.1 28001201 ).5(0yxxx 3 7 1.512.1， 即12:06，所以可以 22. 1 2 23 23.Q与D重合时 1 211t 11 2 t 203t 时 8 8 3 QMt 38t 时 824 55 QMt 3 03t 时， 2 16 16 3 Stt 38t 时， 2 4852811 25252 Stt 24 48 4, 11 11 24. 1 2 2 22,2 . 22,2 xxx b y xxx . c把1y 代入 2 22yxx 得 12x 1x 12x 112k 22x 或3x 5 3 12,3 2