2020年江西省九江市四校联考中考数学一模试卷(含详细解答)
《2020年江西省九江市四校联考中考数学一模试卷(含详细解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年江西省九江市四校联考中考数学一模试卷(含详细解答)(25页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、下列各数中,最大的是( ) A0.5 B0.55 C0.05 D0.555 2 (3 分)下列各等式中,正确的是( ) A3 B3 C ()23 D3 3 (3 分)在水平的桌面上放置着如图所示的实物,则它的左视图是( ) A B C D 4 (3 分)下列结论正确的是( ) Ax4x4x16 B当 x5 时,分式的值为负数 C若 x,y 的值均扩大为原来的 3 倍,则分式的值保持不变 D (a6)2(a4)31 5 (3 分)如图,在 44 的网格纸中,ABC 的三个顶点都在格点上现要在这张网格纸 中找出一格点作为旋转中心,绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上,若旋转 前后的两个三角形
2、构成中心对称图形,那么满足条件的旋转中心有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D20 个 6 (3 分)将铁丝围成的ABC 铁框平行地面放置,并在灯泡的照射下,在地面上影子是 A1B1C1,那么ABC 与A1B1C1之间是属于( ) A位似变换 B平移变换 C对称变换 D旋转变换 第 2 页(共 25 页) 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 7 (3 分)已知 m 是 4 的相反数,n 比 m 的相反数小 2,则 mn 等于 8 (3 分)某校举行唱歌比赛活动,每个班级唱两首歌曲,一首是必唱曲目校歌,另外一首 是从 A,
3、B,C,D 四首歌曲中随机抽取 1 首,则九年级(1)班和(2)班抽取到同一首 歌曲的概率是 9 (3 分)如图,河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1:(坡比是坡面的铅直高度 BC 与水 平宽度 AC 之比) ,坝高 BC3m,则坡面 AB 的长度是 m 10 (3 分)如图,ABC 的面积是 16,点 D,E,F,G 分别是 BC,AD,BE,CE 的中点, 则AFG 的面积是 11 (3 分)如图,两张完全重合在一起的正三角形硬纸片,点 O 是它们的中心,若按住下 面的纸片不动,将上面的纸片绕点 O 顺时针旋转,至少旋转 的角后,两张硬纸 片所构成的图形是中心对称图形 12(3 分) 如果
4、关于 x 的方程 mx2m 1+ (m1) x20 是一元一次方程, 那么其解为 三、 (本大题共三、 (本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 30 分)分) 13 (6 分) (1)计算:cos30+(1)0 (2)如图,在 RtABC 中,A30,BC1,点 D,E 分别是直角边 BC,AC 的中 点,求 DE 的长 第 3 页(共 25 页) 14 (6 分)图为汽车沿直线运动的速度 v(m/s)与时间 t(s) (0t40)之间的函数图 象根据对此图象的分析、理解,在图中画出描述在这段时间内汽车离开出发点的路 程 s (m) 与时间 t (s) 之间的函数图象 15
5、 (6 分)小蕾有某文学名著上册、中册、下册各 1 册,她随机将它们叠放在一起,求从 上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率 16 (6 分)图 1 是一辆在平地上滑行的滑板车,图 2 是其示意图已知车杆 AB 长 92cm, 车杆与脚踏板所成的角ABC70,前后轮子的半径均为 6cm,求把手 A 离地面的高 度(结果保留小数点后一位;参考数据:sin700.94,cos700.34,tan702.75) 17 (6 分)在图中,点 E 在矩形 ABCD 的边 BC 上,且 BEAB,现要求仅用无刻度 的直尺分别按下列要求画图保留画(作)图痕迹,不写画(作)法 (1)在图中,画BAD 的
6、平分线; (2)在图中,画BCD 的平分线 四、 (本大题共四、 (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 18 (8 分)某农村初中 2018 年选拔了 7 名学生参加县级“综合体能”竞赛,该校 2019 年 第 4 页(共 25 页) 仍选了 7 名学生准备参赛,为了了解这 7 名学生的实力,在 3 月 1 日进行了一次与去年 项目、评分方法完全一样的测试,两年成绩(单位:分)如下表: (1)请根据表中的数据补全条形统计图 2018 年 58 65 70 70 70 75 82 2019 年 50 55 70 75 78 80 82 (2)分别求出两年 7
7、 名学生成绩的中位数和平均数 (3)经计算,2019 年的 7 名学生成绩的方差 S22019136.86,那么哪年的 7 名学生的成 绩较为整齐?请通过计算说明 19 (8 分)在O 中,AB 是非直径弦,弦 CDAB, (1)当 CD 经过圆心时(如图) ,AOC+DOB ; (2)当 CD 不经过圆心时(如图) ,AOC+DOB 的度数与(1)的情况相同吗?试 说明你的理由 20 (8 分)在绿化某县城与高速公路的连接路段时,需计划购买罗汉松、雪松两种树苗共 400 株,罗汉松树苗每株 60 元,雪松树苗每株 70 元相关资料表明:罗汉松、雪松树苗 的成活率分别为 70%、90% (1)
8、若购买这两种树苗共用去 26500 元,则罗汉松、雪松树苗各购买多少株? (2)绿化工程在来年一般都要将死树补上新树苗,现要使这两种树苗在来年共补苗不多 于 80 株,则罗汉松树苗至多购买多少株? (3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?请求出最低费用 五、 (本大题共五、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 9 分,共分,共 18 分)分) 21 (9 分) 在ABC 中, BCa, ACb, ABc, 如图, 若C90, 则有 a2+b2c2 若 ABC 为锐角三角形时,小明猜想:a2+b2c2理由如下:如图,过点 A 作 ADCB 第 5 页(共 25 页)
9、于点 D,设 CDx在 RtADC 中,AD2b2x2,在 RtADB 中,AD2c2(ax) 2,a2+b2c2+2axa0,x0,2ax0,a2+b2c2,当ABC 为锐角三角形 时,a2+b2c2小明的猜想是正确的 (1)请你猜想,当ABC 为钝角三角形时,a2+b2与 c2的大小关系 (温馨提示:在图 中,作 BC 边上的高) (2)证明你猜想的结论是否正确 22 (9 分)已知ABC 中,AB,AC,BC6 (1)如图 1,点 M 为 AB 的中点,在线段 AC 上取点 N,使AMN 与ABC 相似,求线 段 MN 的长; (2)如图 2,是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的
10、 1010 的正方形网格,设顶点在这 些小正方形顶点的三角形为格点三角形 请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与ABC 全等(画出一个即可,不需证明) 试直接写出所给的网格中与ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中 一个(不需证明) 六、 (本大题共六、 (本大题共 12 分)分) 23 (12 分)在平面直角坐标系中,直线 AB 与抛物线 yax2+bx+c 交于 A,B(点 A 在点 B 的左侧)两点,点 C 是该抛物线上任意一点,过 C 点作平行于 y 轴的直线交 AB 于 D, 分别过点 A,B 作直线 CD 的垂线,垂足分别为点 E,F 第 6 页(共 25 页) 特
11、例感悟: (1)已知:a2,b4,c6 如图,当点 C 的横坐标为 2,直线 AB 与 x 轴重合时,CD ,|a|AEBF 如图,当点 C 的横坐标为 1,直线 ABx 轴且过抛物线与 y 轴的交点时,CD ,|a|AEBF 如图,当点 C 的横坐标为 2,直线 AB 的解析式为 yx3 时,CD ,|a| AEBF 猜想论证: (2)由(1)中三种情况的结果,请你猜想在一般情况下 CD 与|a|AEBF 之间的数量关 系,并证明你的猜想拓展应用 (3)若 a1,点 A,B 的横坐标分别为4,2,点 C 在直线 AB 的上方的抛物线上运 动(点 C 不与点 A,B 重合) ,在点 C 的运动
12、过程中,利用(2)中的结论求出ACB 的 最大面积 第 7 页(共 25 页) 2020 年江西省九江市四校联考中考数学一模试卷年江西省九江市四校联考中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分每小题只有一个正确选项)分每小题只有一个正确选项) 1 (3 分)下列各数中,最大的是( ) A0.5 B0.55 C0.05 D0.555 【分析】根据有理数的大小比较即可求出但 【解答】解:0.5550.550.50.05, 故选:C 【点评】本题考查有理数的大小,解题的关键是熟练运用有理数
13、的大小比较法则,本题 属于基础题型 2 (3 分)下列各等式中,正确的是( ) A3 B3 C ()23 D3 【分析】根据开方运算,可得一个数平方根、算术平方根 【解答】解:A、3,故 A 正确; B、3,故 B 错误; C、被开方数是非负数,故 C 错误; D、3,故 D 错误; 故选:A 【点评】本题考查了算术平方根,注意开平方的被开方数是非负数 3 (3 分)在水平的桌面上放置着如图所示的实物,则它的左视图是( ) A B C D 【分析】找到从左边向右边看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视图 中 第 8 页(共 25 页) 【解答】解:从左边看可得左视图为: 故选:C
14、【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左边向右看得到的视图画简单 组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图 4 (3 分)下列结论正确的是( ) Ax4x4x16 B当 x5 时,分式的值为负数 C若 x,y 的值均扩大为原来的 3 倍,则分式的值保持不变 D (a6)2(a4)31 【分析】根据整式、分式的运算法则以及分式的基本性质即可求出答案 【解答】解: (A)原式x8,故 A 错误 (B)当 x0 时,此时分式无意义,故 B 错误 (C)原式,故 x,y 的值均扩大为原来的 3 倍,则分式的值变为原 来的,故 B 错误 (D) (a6)2(a4)3a12a
15、121,故 D 正确 故选:D 【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用整式,分式的运算法则以及 分式的基本性质,本题属于基础题型 5 (3 分)如图,在 44 的网格纸中,ABC 的三个顶点都在格点上现要在这张网格纸 中找出一格点作为旋转中心,绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上,若旋转 前后的两个三角形构成中心对称图形,那么满足条件的旋转中心有( ) 第 9 页(共 25 页) A2 个 B3 个 C4 个 D20 个 【分析】根据中心对称图形的性质即可得到满足条件的旋转中心 【解答】解:如图, 满足条件的旋转中心有 4 个,分别是 O、P、D、E 故选:C 【点评】本题
16、考查了利用旋转设计图案,解决本题的关键是掌握中心对称的性质 6 (3 分)将铁丝围成的ABC 铁框平行地面放置,并在灯泡的照射下,在地面上影子是 A1B1C1,那么ABC 与A1B1C1之间是属于( ) A位似变换 B平移变换 C对称变换 D旋转变换 【分析】根据题意,分析可得ABC 与A1B1C1的各对应点的位置关系,面积的大小关 系等,进而由几何变化的定义可得答案 【解答】解:根据题意,由于ABC 平行地面放置,且在灯泡的照射下,所以ABC 与 A1B1C1的各对应点的位置不变,且其连线应交于灯泡的所在的地方,面积大小不一, 分析可得,属于位似变换,故选 A 【点评】本题考查常见几何变化的
17、定义与判定,注意结合题意,把握几何变化的定义进 行判断 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 7 (3 分)已知 m 是 4 的相反数,n 比 m 的相反数小 2,则 mn 等于 6 【分析】根据题意利用相反数的性质求出 m 与 n 的值,代入原式计算即可求出值 【解答】解:根据题意得:m4,n2, 则 mn426, 故答案为:6 【点评】此题考查了有理数的减法,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 (3 分)某校举行唱歌比赛活动,每个班级唱两首歌曲,一首是必唱曲目校歌,另外一首 是从 A,B,C,D 四首歌曲中随机
18、抽取 1 首,则九年级(1)班和(2)班抽取到同一首 第 10 页(共 25 页) 歌曲的概率是 【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数,再找出九年级(1)班和(2)班抽取 到同一首歌曲的结果数,然后根据概率公式求解 【解答】解:画树状图为: 共有 16 种等可能的结果数,其中九年级(1)班和(2)班抽取到同一首歌曲的有 4 种情 况, 所以九年级(1)班和(2)班抽取到同一首歌曲的概率为, 故答案为: 【点评】 本题考查了列表法与树状图法: 利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n, 再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m,然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概
19、 率 9 (3 分)如图,河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1:(坡比是坡面的铅直高度 BC 与水 平宽度 AC 之比) ,坝高 BC3m,则坡面 AB 的长度是 6 m 【分析】在 RtABC 中,已知坡面 AB 的坡比以及铅直高度 BC 的值,通过解直角三角 形即可求出斜面 AB 的长 【解答】解:在 RtABC 中,BC5 米,tanA1:; ACBCtanA3米, AB6 米 故答案为:6 【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力,熟练运用勾股定 理是解答本题的关键 10 (3 分)如图,ABC 的面积是 16,点 D,E,F,G 分别是 BC,AD,BE,CE 的
20、中点, 第 11 页(共 25 页) 则AFG 的面积是 6 【分析】根据中线的性质,可得AEF 的面积ABE 的面积ABD 的面积 ABC 的面积,AEG 的面积2,根据三角形中位线的性质可得EFG 的面积 BCE 的面积2,进而得到AFG 的面积 【解答】解:点 D 是 BC 的中点, AD 是ABC 的中线, ABD 的面积ADC 的面积ABC 的面积, 同理得:AEF 的面积ABE 的面积ABD 的面积ABC 的面积 2, AEG 的面积2, BCE 的面积ABC 的面积8, 又FG 是BCE 的中位线, EFG 的面积BCE 的面积2, AFG 的面积是 236, 故答案为:6 【点
21、评】本题主要考查了三角形的面积,解决问题的关键是掌握:三角形的中线将三角 形分成面积相等的两部分 11 (3 分)如图,两张完全重合在一起的正三角形硬纸片,点 O 是它们的中心,若按住下 面的纸片不动,将上面的纸片绕点 O 顺时针旋转,至少旋转 60 的角后,两张硬纸 片所构成的图形是中心对称图形 第 12 页(共 25 页) 【分析】根据中心对称图形的概念并结合图形特征进行分析 【解答】解:正三角形要想变成和正偶数边形有关的多边形,边数最少也应是 6 边形, 而六边形的中心角是 60, 所以至少旋转 60角后,两张图案构成的图形是中心对称图形 故答案为:60 【点评】本题考查了利用旋转设计图
22、案的知识,注意:在讨论正多边形的对称性的时候, 所有的正多边形都是轴对称图形,只有偶数边的正多边形同时是中心对称图形 12 (3 分)如果关于 x 的方程 mx2m 1+(m1)x20 是一元一次方程,那么其解为 x 2 或 x2 或 x3 【分析】根据一元一次方程的定义可求出 m 的值,从而可求出 x 的值 【解答】解:当 2m11 时, 此时 m1, x20, x2, 当 m0 时, 此时,x20, x2, 当 2m10 时, m, x20, x3, 故答案为:x2 或 x2 或 x3 【点评】本题考查一元二次方程,解题的关键是熟练运用根与系数的关系,本题属于基 础题型 三、 (本大题共三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 江西省 九江市 联考 中考 数学 试卷
链接地址:https://www.77wenku.com/p-145484.html