湖北省武汉市洪山中学2020年中考三模数学拟卷(含答案)
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1、2020 年武汉市初中毕业生学业考试年武汉市初中毕业生学业考试数学数学模拟模拟试卷试卷(三)(三) 洪山区教育科学研究院 命制 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 有理数2020 的相反数是( ) A. 2020 B. 2020 C. 2020 1 D. 2020 1 2. 函数1xy中,自变量 x 的取值范围是( ) A . x1 B. x1 C. x-1 D. x-1 3. 下列事件中,必然事件是( ) A度量一个四边形的四个内角,和为 180 B早晨,太阳从东方升起 C掷一次硬币,有国徽的一面向上 D买一张体育彩票中奖 4. 下列图形中,不是轴对称图的是(
2、) 5. 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(右图),则它的主视图是( ) A图 B图 C图 D图 6. 如图,点 P 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 ADB 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B,选项图是点 P 运动时,PBC 的面积 y(cm2)随时间 x(s)变化的关系图象是( ) 图 图 图 图实物图 7. 将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出 的 点数为a, 第二次掷出的点数为c, 则使关于x的一元二次方程ax26xc0有实数解的概率为 ( ) A 15 8 B 30 17 C 9 4 D 36 17
3、8. 已知 A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点在反比例函数 y=(x0)的图象上,下列三个命题: 若 x1=x2,则 y1=y2; 若 x1=2019,x2=2020,则 y1y2; 过 A、B 两点的直线与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点,连接 OA、OB,则 SAOC=SBOD。 其中真命题个数是( ) A0 B1 C2 D3 9. 对于每个非零自然数 n,抛物线 2 211 (1)(1) n yxx n nn n 与 x 轴交于 An,Bn两点,以 AnBn表示 这两点间的距离,则 A1B1+A2B2+A3B3+A2019B2019的值是( ) A 2018 2019 B 2
4、019 2018 C 2019 2020 D 2020 2019 10. 如图,PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,C 是劣弧 AB 的中点,连接 BC 并延长交 PA 于 D, 若 3 2 AD PD ,则 CB CD 的值为( ) A 3 1 B 3 2 C 5 2 D 5 3 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11tan45 12. 某班第一小组六名男生体育中考“1 分钟跳绳”项目的成绩如下: 143,141,140,140,139,137,这组数据的中位数是_, 13 5 1 25 10 2 aa _ 14如图,矩形 ABCD 中,点 E 在边 A
5、B 上将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠, 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE10,BF6,则 tanADE_ 15抛物线 yax2bxc 与直线 ymxn 交于点 A(2,5)、B(3,3)两点,则关于 x 的一元二次方 程 a(x1)2cn(mb)(x1)的两根之和是_ 16. 【问题探究】 如图, ab, 直线 MNa, 垂足为 M, 交 b 于点 N, 点 A 到直线 a 的距离为 2, 点 B 到 b 的距离为 1,若 MN=1,AB=5,则 AM+BN 的最小值是_; (提示:将线段 BN 沿 NM 方向平移 1 个单位长度即可解决,如图所示.) 【关联运用】如图 3
6、,在等腰ABC 和等腰DEF 中,ACB=DFE=90 ,ED 在直线 AB 上, BC=2DF=4,连接 CE、CF,则 CE+CF 的最小值是 _ (第一个空 1 分,第二个空 2 分) 三、解答题(共 8 小题,共 72 分) 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17(本题 8 分)计算:a2a4a8 a2(3a3)2 18(本题 8 分) 如图,在ABC 中,ABAC,D 为边 BC 上一点,将线段 AB 平移至 DE,连接 AE、AD、EC 求证:ADEC; 19. (本题 8 分)某校 380 名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动要求每人在这
7、学期读书 47 本活动 结束后随机抽查了 20 名学生每人的读书量,并分为四种等级,A:4 本;B:5 本;C:6 本;D:7 本将 各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图(如图 1)和条形图(如图 2) 回答下列问题: (1)补全条形图;这 20 名学生每人这学期读书量的众数是 本,中位数是 本; (2) 在求这 20 名学生这学期每人读书量的平均数时, 小亮是这样计算的:5 . 5 4 7654 (本) ; 小亮的计算是否正确?如果正确估计这 380 名学生在这学期共读书多少本;如果不正确,请你帮他计 算出正确的平均数并估计这 380 名学生在这学期共读书多少本; (3)若 A 等级的四名学生
8、中有男生、女生各两名现从中随机选出两名学生写读书感想,请用画树状 图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率 20(本题 8 分)请仅用无刻度直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹. (1)如图 1,在 7 7 的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,小正方形的顶点叫做格点三角 形 ABC 的顶点在格点上,过点 A 画直线,平分三角形 ABC 的面积; (2)如图 2,点 E 在正方形 ABCD 的内部,且 EB=EC,过点 E 画一条射线,平分BEC; (3) 如图 3, 点 A、B、C 均在O 上, 且BAC=120 , 在优弧 BC 上画 M、N 两点, 使MAN=60 . 图 1
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