浙江省杭州市公益中学2020年6月中考检测数学模拟试题（含答案）

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1、杭州市公益中学杭州市公益中学 20202020 学年第二学期学年第二学期 6 6 月份检测月份检测试试卷卷 一、选择题一、选择题：本大题有本大题有 1010 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A.27 B.| 1 2| C.32 D. 2 1 2.已知点2,24P mm在y轴上，则点P的坐标是（ ） A.8,0 B.0, 8 C.8,0 D.0,8 3.如图，PA、PB分别切O于A、B两点，40P ，则C的度数为

2、（ ） A.40 B.140 C.70 D.80 4.口罩厂有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个口罩面或 1000 个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳， 每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，所列方程正确的是（ ） A.2 1000 26800xx B.1000 13800xx C.1000 262 800xx D.1000 26800xx 5.一组数据 1，1，1，3，5，9，17，若加入一个整数a，一定不会发生变化的统计量是（ ） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 6.如图，点,D E F分别在ABC的各边上，且DEBC，DFAC，若:1:2AE EC ，

3、6BF ， 则DE的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.两条直线 1 yaxb与 2 ybxa在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 8.如图， 在ABC中，90ABC，D为BC的中点， 点E在AB上，AD，CE交于点F，4AEEF， 9FC ，则cosACB的值为（ ） A. 3 5 B. 5 9 C. 5 12 D. 4 5 9.在平面直角坐标系中，已知mn，函数 2 ()yxmn xmn的图象与x轴有a个交点，函数 2 ()1ymnxmn x的图象与x轴有b个交点，则a与b的数量关系是（ ） A.ab B.1ab C.ab或1ab D.ab或1ab 1

4、0.如图， 在Rt ABC中，90ABC，4AB ，3BC ， 以点B为圆心， 适当长为半径画弧交边于,D E 两点（按照,A D E C依次排列，且D、E不重合）.过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两 点，如果线段DFx，EGy，则x、y的关系式为（ ） A. 84 2015 5 xy B. 24 2015 5 xy C. 84 1520 5 xy D. 24 1520 5 xy 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 6 个小题个小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 2424 分分. . 11.在实数范围内分解因式： 3 26xx_. 12.小明从袋里（有红、黄、蓝、绿大

5、小相同的四个球）随机一手抓两个球，则红、绿两球在一起的概率为 _. 13.如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为4 3，若扇形OAB恰好 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_. 14.在ABC中，90C，30A ，4BC ，D为边AB上的一点，若2AD ，则tanBDC的 值为_. 15.已知一次函数 1 3ykx和反比例函数 2 4 y x ，当20x 时， 12 yy恒成立，则k的取值范 围_. 16.如图，正方形ABCD的边长为 4，将ADE和CDF分别沿直线DE和DF折叠后，点A和点C同时 落在点H处，且E是AB中点，射线DH交AC于G，交CB

6、于M，则GH的长是_. 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 7 个小题个小题，共共 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.解分式方程 33 1 221 xx xx 晨晨的解答如下： 解：去分母，得2236xxx 化简得 1 5 x ，经检验 1 5 x 是原方程的解. 所以原方程的解是 1 5 x . 晨晨的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 18.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读 时长分为四类：2 小时以内，24 小时（含 2 小时） ，46 小时

7、（含 4 小时） ，6 小时及以上，并绘制了如 图所示尚不完整的统计图. （1）本次调查共随机抽取了多少名中学生？其中课外阅读时长“24 小时”的有多少人？ （2）扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为多少度？ （3）该地区共有 20000 名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数. 19.如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，ACB的平分线交O于D，连接AD、BD， 已知6AB，2BC . （1）求线段AD的长度及四边形ACBD的面积； （2）证明 222 2ADACBC. 20.2020 年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖

8、北救援，装载防疫药品的货运飞机从 机场出发，以 600 千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速 度是货运飞机速度的 1.2 倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟 15 分钟到达湖北. （1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s； （2）求出发的机场到湖北的路程. 21.正方形ABCD中，E为AD的中点，以E为顶点作BEFEBC，EF交CD于点F. （1）求tanBEF； （2）求:DF CF的值. 22.已知抛物线 2 1 3(0)yaxbxa经过点2, 3. （1）用a表示b. （2）当2x时， 1 2y ，求抛物线的解析式. （3）无论a取何值，若一次函数 2 2 ya xm总经过 1 y的顶点，求证： 13 4 m . 23.如图 1，在ABC中，D是AB上一点，已知10AC ， 2 ACAD AB. （1）证明ACDABC. （2）如图 2，过点C作CEAB，且6CE ，连结DE交BC于点F； 若四边形ADEC是平行四边形，求 CF CB 的值； 设ADx， CD y CF ，求y关于x的函数表达式.