2020年辽宁省大连市中山区中考二模数学试卷（含答案）

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1、 九年级数学第1页（共 8 页） 20192019- -20202020 学年度质量检测学年度质量检测（二）（二） 九年级数学 2020.6 本试卷共五大题，26 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的） 1下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是 A B C D 25 的绝对值是（ ） A5 B5 C D 3 在平面直角坐标系中， 将点 （2， 3） 向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 （ ） A （2，3） B （6，3） C （2，7） D （21） 4不等式 3x+2

2、5 的解集是（ ） Ax1 Bx Cx1 Dx1 5下列各式运算正确的是 （ ） A B C D 6 现有四个外观完全一样的粽子， 其中有且只有一个有蛋黄， 若从中一次随机取出两个， 则这两个粽子都没有 蛋黄的概率是（ ） 5 1 5 1 - 3 7 22 2xx 2x 23 1 () 2 a b- 63 1 6 a b- 22 32xx+ 2 5x 2 (3)x- 2 9x - 九年级数学第2页（共 8 页） A B C D 7如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么 2=（ ） A40 B45 C50 D 60 8用一条长 40 cm 的绳子围成一个面积为

3、64 cm2的长方形.设长方形的长为 x cm，则可 列方程为（ ） Ax(20x)64 Bx(20x)64 Cx(40x)64 Dx(40x)64 9如图，在平行四边形 ABCD 中，AC=2，BD=4，则 BC 的长是（ ） A B C3 D 5 10已知 b0，二次函数 yax 2bxa 21 的图象为下列之一，则 a 的值为（ ） A1 B1 C1 5 2 D1 5 2 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11数据 2，7，5，7，9 的众数是 12如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼水 平距离为的地面上，若测角仪的

4、高度为 2m，测得教学楼的顶部 A 处的仰角为 3 1 2 1 4 1 3 2 3=AB 327 18 3m -1 -1 y xO -1 -1 y xO y xO y xO 1 2 7 题图 30 C D A B 12 题图 9 题图 D CB A 九年级数学第3页（共 8 页） 30，则教学楼的高度是 m 13中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题： “今有牛五、 羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：今有牛 5 头， 羊 2 头， 共值金 10 两；牛 2 头，羊 5 头，共值金 8 两问牛、羊每头各值金多少？设牛、 羊每头各值金 x 两、y 两，

5、依题意，可列出方程组为 14如图，点 A、B、C 在O 上，BC6，BAC30，则O 的半径为 15如图，点 A 在反比例函数y 2 x 图象上，点 B、C 在反比例函数y 4 x 图象上，且 AB x 轴，ACy轴，若点 C 的纵坐标为 2，则 AB 的长度为_ 16在ABC 中，A=90，AC=4，D 为 AB 中点， E 为 AC 上一点（不与点 A、C 重 合） ，连接 CD、BE 交于点 F，ADC+DFB=90设 ABy， ECx则 y 关于 x 的 函数解析式为 三、解答题 (本题共 4 小题，其中 17、18、19 题 9 分、20 题 12 分，共 39 分) 17计算： 1

6、8化简： 19如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且 DECF，AF 与 BE 相交于 点 G求证：BEAF 3 832)61 (3-+- aa aa aa a - + - - - + 2 2 44 ) 1 1 1 3 ( O C B A 14 题图 G F ED C B A 19题图 16 题图 F D C B A E 15 题图 x y C B A O 九年级数学第4页（共 8 页） 20 为了解学生每天的睡眠情况， 某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了部分学生， 调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h）.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一 部分. 睡眠时

7、间分组统计表 睡眠时间分布情况 请根据以上信息，解答下列问题： （1）共随机抽取_名学生 （2）m ，n ，a ，b ； （3）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ； （4）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h，请估计该校学生中睡眠 时间符合要求的人数 四、解答题(本题共 3 小题，其中 21 题 9 分，22、23 题 10 分，共 29 分) 21. 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子节前，按标价购买，用了 96 元； 节后，按标价的 6 折购买，用了 72 元，两次一共购买了 27 个这种粽子的标价是多少？ 组别 睡眠时间分组 人数

8、（频数） 1 7t8 m 2 8t9 11 3 9t10 n 4 10t11 4 九年级数学第5页（共 8 页） 22.已知：AB 为O 的直径， C 为圆弧上一点，AD 垂直于过 C 点的切线，垂足为 D， AB 的延长线交直线 CD 于点 ECFAB，垂足为点 F （1）如图 1，求证：AD=AF； （2）如图 2，若 AB12，连接 OD 交 AC 于点 G，且时，求 CF 的长度 菁优网版权所有 23为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市调整出租车运价，调整方案见 下列表格及图象（其中 a、b、c 为常数） ： 设行驶路程为时，调价前 的运价为，调价后 的运价为如图，折线 表示

9、 y2与 x 之间的函数关系； 线段 EF 表示 0 (km)x 3 2 1 +=xy aa 24 题图 x y A E C B O D 备用图 x y A B O 九年级数学第7页（共 8 页） 25. 如图，在ABC 中，CF 为边 AB 上的中线，点 D 为 AC 延长线上一点，连接 FD 交 BC 于点 E，BC=FD，CEF=2A. （1）求证：A=B+D； （2）在图中找出与 FC 相等的线段，并证明； （3）若 BE=kAC，求的值（用含 k 的代数式表示）. AD FD E D F A C B 25 题图 九年级数学第8页（共 8 页） 26.定义：函数 l 与 l的图象关于

10、y 轴对称，点 P（t，0）是 x 轴上一点，将函数 l的图象 位于直线 x=t 左侧的部分，以 x 轴为对称轴翻折，得到新的函数 w 的图象，我们称函数 w 是函数 l 的对称折函数， 函数 w 的图象记作， 函数 l 的图象位于直线 x=t 上以及右侧的 部分记作，图象和合起来记作图象 例如： 如图， 函数 l 的解析式为x+1， 当 t=1 时， 它的对称折函数 w 的解析式为x-1 （x5.5 时，调价前运费高-10 分 五、解答题（本题共 3 小题，其中 24、25 题各 11 分， 26 题 12 分，共 34 分） 24. （1）直线与 x 轴、y 轴分别交于点 B、A 3 5

11、CG AG = 22 46 -=CF 52 a =b =c = 1 23yx+= 1 92(3)yx=+- 92(3)10 1.6(3)xx+-=+- 5.5x = ) 3( 32 1 +=xxy)6( 8 . 22 2 +=xxy 21 yy 05.5x 3 2 1 +=xy y（元） x(km)O FE D C BA 9 10 16.8 7 14.8 63 A（0,3） B(-6,0) OA=3 OB=6 -2 分 （2）DBC=DCB DB=DC-3 分 由旋转知 CD=CE BDC=DCE BDCE BD=CE 四边形 ABCD 是平行四边形-4 分 （2）直线与 x 轴、y 轴分别交

12、于点 B、A A（0,3） B(-6,0) -5 分 过点 D 作 DHBC 于点 H BD=CD = -6 分 当时 = -7 分 当 时 OM= AM=3- -8 分 DEOB 53=AB 3 2 1 +=xy 1 tan 2 ABO= 1 2 BHBCt= BHDBHDH= tan 1 2 t 02t 1 2 2 stt=! 2 t 23t 1 2 t 1 2 t x y A E C B O D H x y N M A E C B O D ADE=ABC -9 分 平行四边形 ABCD ABC=E = -10 分 -11 分 25. （1）CEF=B+BFE BFE=D+A CEF=B+

13、D+A-1 分 CEF=2A A=B+D-2 分 （2）AC=CF-3 分 在 AC 边上取点 H，连接 FH,使 FH=FA A=AHF A=B+D- AHF=B+D AHF=D+HFD B=HFD-4 分 AF=FB HF=FB-5 分 DF=BC 1 tantan 2 ADEABC= 1 3 1 2 2 t AM DMDM - = tDM-= 6 63)6(2-=-=tttEM 1 tantan 2 EABC= 3 2 3 tan-=tMEENM 2 )63( 2 1 2 1 -=tS MNED 99 4 9 2 +- tt 99 4 5 2 -+-=ttS -+- = ) 32(99

14、4 5 )20( 2 2 ttt tt S H E D C F A B G E D C F A B HFDFBC D=BCF-6 分 AFC=BCF+B=B+D AFC=A AC=CF-7 分 （3）延长 EF 至点 G，使 EG=EB 连接 BG G=EBG BEG+CEF=180 BEG=180-2A G=EBG=A ACEGBE-8 分 BG=kAF=kBF-9 分 A=G AFD=GFB AFDBFG-10 分 -11 分 26.（1）1 分 （2）F 的解析式为 当时， 当时， 当时， 当时， 图象 F 上的点的纵坐标的最大值为，最小值为.3 分 （3）当 a=1 时，图象 F 的解

15、析式为 ：当时，当时，直线与图象 F 有两个公共点； ：当点（ ，）落在上时， k AF BG AC BE = BG AD BF FD = kBG BF AD FD1 = ()212yxx=+- () () 2 2 1 10 2 1 10 2 yxxx yxxx =- = -+ 4x = -3y = -1x = - 3 2 y =1x = 3 2 y = -2x =1y = 3 2 y =3y = - () () 2 2 23 23 yxxxt yxxxt =- = -+ 14t - = -3t = -3t = -1yt= - t1t -() 2 23yxxxt=- ，解得， 当点（ ，）落在上时， ，解得（舍） ， ， 当或时，直线与图象 F 有两个公共点； 综上所述：当，时，直线与图象 F 有两个 公共点.9 分 或12 分 （25，26 题请各备课组根据市模批卷标准自行赋分） 2 123ttt- =- 1 317 2 t - = 2 3+ 17 2 t = t1t -() 2 23yxxxt=-+ 2 123ttt- = -+ 3 4t = - 4 1t = 14t - =5t = 317 1 2 t - 3+ 17 5 2 t 1yt= - 3t = - 317 1 2 t - 3+ 17 5 2 t 1yt= - 12 23 a 21 32 a- -