安徽省安庆四中2020年中考二模数学试卷（含答案）

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1、安庆四中安庆四中 20202020 届中考二模试卷届中考二模试卷 一、选择题 1、的相反数是( ) A-2 B 2 1 - C2 D 2 1 2、下列计算正确的是（ ） A 2 aaa-2 B 632 aaa C 6 2 3 aa2 D 257 aaa 3、如图所示几何体的左视图正确的是( ) A. B. C. D. 4、2019 新型冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第 7 种可以感染人的冠状病 毒，病毒颗粒的平均直径约为 100 纳米已知 1 纳米=10 -9米，则 100 纳米用科 学记数法表示为（ ）米 A. 1 102 B. 0.1 103 C. 1 10-7 D. 0.1

2、10-8 5、某校九年级 月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效 复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比 月份增 长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则 月份该 校分以上的学生人数（ ）. A人 B人 C人 D人 6、 某校九年级模拟考试中,2 班的五名学生的数学成绩如下： 85,95,110,100,110. 下列说法不正确的是( ) A. 众数是 110 B. 中位数是 110 C. 平均数是 100 D. 中位数是 100 7、若将直线 y=4x+10 向下平移 m 个单位长度与双曲线 y=4x 恰好只有一个公共 点,则 m 的值为( ) A. 2

3、 B. 18 C. 2 或 18 D. 2 或 18 8、 如图,在平行四边形 ABCD 中,M、 N 是 BD 上两点,BM=DN,连接 AM、 MC、 CN、 NA,添加一个条件,使四边形 AMCN 是矩形,这个条件是( ) A. BDAC B. MB=MO C. OM= 2 1 AC D. AMB=CND 9、如图,在平面直角坐标系中,RtABC 的顶点 A. C 的坐标分别是(0,3)、(4,0). ACB=90,AC=2BC,则函数 y= x k (k0,x0)的图象经过点 B,则 k 的值为( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10、如图,在ABC 中,AB=10

4、,AC=8,BC=6,直线 l 垂直于 AB,从点 A 出发,沿 AB 方 向以 1cm/s 的速度向点 B 运动,与 AB 交于点 M,与 ACCB 交于点 N.当直线 l 经过 点 B 时停止运动,若运动过程中AMN 的面积是 y(cm2),直线 l 的运动时间是 x(s), 则 y 与 x 之间函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11、 2 5 1 2 3 3-2 xx x 的解集是 12、因式分解 23 4mnm 的结果是 13、如图,ABC 内接于 O,BAC=120，AB=AC，BD 为 O 的直径，AD=6，则 DC=_ _. 14、如图,矩形 ABC

5、D 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 E 在 AD 上,且 DE=CD,连 接 OE,ABE= 2 1 ACB，若 AE=2，则 OE 的长为_ _. 三、解答题 15、12) 2 1 ()3(60sin6 20 16、中国古代算书算法统宗中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊随 其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半(注：四 分之一的意思)群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁参透?大意是说：牧羊人赶着一 群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着 1 只肥羊从后面跟了，上 来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有 100 只吧?牧羊人答道：如果这一群羊加 上

6、1 倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这 只肥羊也算进去， 才刚好满 100 只。 你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗? 17、如图,在下列 8 8 的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,ABC 的顶点 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,4)、C(4,2). (1)直接写出ABC 的形状； (2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将ABC 绕点 B 逆时针旋转角度 2 得到A1BC1,其中 =ABC,A、C 的对应点分别为 A1、C1，请你完成作图； (3)在网格中找一个格点 G,使得 C1GAB，并直接写出 G 点的坐标。 18、（1）解下列方程. 根

7、为_； 根为_； 根为_； （2）根据这类方程特征，写出第 n 个方程和它的根； （3）请利用（2）的结论，求关于 x 的方程42 3 2 n x nx x（n 为正整数）的 根. 19、河南省开封市铁塔始建于公元 1049 年（北宋皇祐元年），是国家重点保护 文物之一，在 900 多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天 下第一塔”之称。如图，小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部 A 处测得塔 顶 P 的仰角为 45，走到台阶顶部 B 处，又测得塔顶 P 的仰角为 7 .38，已知台 阶的总高度 BC 为 3 米，总长度 AC 为 10 米，试求铁塔的高度。（结果精确到 1

8、米，参考数据：63. 07 .38sin ，78. 07 .38cos ，80. 07 .38tan ） 20、如图，CD 是O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上. （1）求证：BDCCAD； （2）若ADBD 3 2 ，AC=3，求 CD 的长. 21、我校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9 流感病毒”的专刊，想知道同 学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根 据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计 图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的同学共有_名； (2)请补全折线统计图， 并求出扇形统计图中“基本

9、了解”部分所对应扇形的圆心角 的大小； (3)为了让全校师生都能更好地预防禽流感，学生会准备组织一次宣讲活动，由 问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团. 已知这几名同学中只有两个女生， 若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言， 请用列表或画树 状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率。 22、我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农 民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过 100 万件,该产品的生产费 用 y(万元)与年产量 x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如 图所示);该产品的销售单价 z(元/件)与年销售

10、量 x(万件)之间的函数图象是如图 所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润 为 W 万元.(毛利润=销售额生产费用) (1)请直接写出 y 与 x 以及 z 与 x 之间的函数关系式;(写出自变量 x 的取值范围) (2)求 W 与 x 之间的函数关系式;(写出自变量 x 的取值范围)；并求年产量多少万 件时，所获毛利润最大?最大毛利润是多少? (3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过 360 万元，今年最多可获 得多少万元的毛利润? 23、 ABC 中,D 是 BC 的中点,点 G 在 AD 上(点 G 不与 A 重合),过点 G 的直线交 AB 于 E,交射线 AC 于点 F,设 AE=xAB,AF=yAC(x,y0). (1)如图 1,若ABC 为等边三角形,点 G 与 D 重合,BDE=30, 求证：AEFDEA； (2)如图 2，若点 G 与 D 重合，求证：x+y=2xy； (3)如图 3,若 AG=nGD,x= 2 1 ,y= 2 3 32，直接写出 n 的值。 1-10 CDACB CDCBB 11 17- x 12 m(2m+n)(2m-n) 13 32 14 2 15 33 16 17 18 19 20 21 22 23