天津市滨海新区2020年中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2020 年天津市滨海新区中考数学一模试卷年天津市滨海新区中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1计算（2）（5）的结果等于（ ） A7 B3 C3 D7 23tan30的值等于（ ） A B3 C D 3下列图案，是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4据国家卫健委通报，截至到 3 月 9 日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到 4.26 万人将 42600 用科学记数法表示为（ ） A4.26103 B42.6103 C4.26104 D0.426105 5如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A

2、B C D 6估计1 的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 7计算的结果是（ ） A3 B3x3 C D 8方程组的解是（ ） A B C D 9如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AOB60，AB4，则矩形对角 线的长等于（ ） A6 B8 C D 10若点 A（4，y1） ，B（3，y2） ，C（6，y3）都在反比例函数 y的图象上，则 y1， y2，y3的大小关系是（ ） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 11如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，

3、将纸片展平，再次折叠 纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，再展平纸片，连 接 MN，BN下列结论一定正确的是（ ） AAEMN BABMB CBM 与 EN 互相平分 DBNE30 12二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线 x，有下列结论： abc0； b+2c0；a+5b+2c0其中，正确结论的个数是（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13计算（2x3）2的结果等于 14已知，则 x2+2xy+y2的值为 15一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6

4、的点数连续掷两次骰子，在骰 子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的概率是 16将直线 y2x 向下平移 3 个单位得到的直线经过点（m，5） ，则 m 的值为 17如图，ABC 中，ABAC2，BAC90，CD 平分ACB，BECD，垂足 E 在 CD 的延长线上，F 为 AB 的中点，则 EF 的长等于 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A，B，C 均为格点 （）ABC 的面积等于 ； （）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出ABC 的角平分线 BD，并在 AB 边 上画出点 P， 使得 PBPD， 并简要说明ABC 的角平分线 BD 及点 P 的位

5、置是如何找到 的（不要求证明） 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 20 某校组织学生开展义务植树活动， 在活动结束后随机调查了 40 名学生每人植树的棵数， 根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图请根据相关信息，解答下 列问题： （）扇形图中 m 的值是 ； （）求随机调查的 40 名学生每人植树棵数这组数据的平均数、众数和中位数； （）若本次活动九年级共有 300 名学生参加，估计植树超过 6 棵（不含 6 棵）的

6、学生 约有多少人 21如图，ABC 内接于O （）如图，连接 OA，OC，若B28，求OAC 的度数； （）如图，直径 CD 的延长线与过点 A 的切线相交于点 P若B60，O 的半 径为 2，求 AD，PD 的长 22如图，平台 AB 高为 20m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 46，底部点 C 的 俯角为 30， 求楼房 CD 的高度 （结果取整数） （参考数据： tan461.04，取 1.73） 23有两个旅游公司经营某景点的门票销售甲公司只经营散客门票，票价为 40 元张； 乙公司只经营团体票，一次购买门票不超过 10 张，票价为 50 元张，一次性购买门票 超过

7、10 张时，其中有 10 张门票的票价仍为 50 元张，超出 10 张部分的票价为 30 元 张某班部分同学要去该景点旅游设参加旅游的学生有 x 人（x 为非负整数） （）根据题意填表： 一次购买门票数量张 6 10 30 甲旅游公司费用元 400 乙旅游公司费用元 500 （）设去甲旅游公司购买门票费用为 y1元，去乙旅游公司购买门票费用为 y2元，分别 求 y1，y2关于 x 的函数解析式； （）根据题意填空： 若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次 购买门票的数量为 张； 若在同一个旅游公司一次购买门票 15 张，则在甲、乙两个旅游公司中的 公司 购买

8、花费少； 若在同一个旅游公司一次购买门票花费了 1400 元，则在甲、乙两个旅游公司中的 公司购买门票数量多 24如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（0，4） ，B（4，0） ，C（4，0） （）如图，若BAD15，AD3，求点 D 的坐标； （）如图，AD2，将ABD 绕点 A 逆时针方向旋转得到ACE，点 B，D 的对应 点分别为 C，E连接 DE，BD 的延长线与 CE 相交于点 F 求 DE 的长； 证明：BFCE （）如图，将（）中的ADE 绕点 A 在平面内旋转一周，在旋转过程中点 D，E 的对应点分别为 D1，E1，点 N，P 分别为 D1E1，D1C 的中点，请直接写

9、出OPN 面积 S 的变化范围 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+c 的顶点坐标为（2，9） ，与 y 轴交于 点 A（0，5） ，与 x 轴交于点 E，B （1）求二次函数 yax2+bx+c 的解析式； （2）过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点（点 P 在 AC 上方） ，作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，问当点 P 在何位置时，四边形 APCD 的面积最 大？并求出最大面积； （3）若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A，E，N，M 为顶点的四边形是 平行四边形，且 AE 为其一边，求点 M，N 的

10、坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1计算（2）（5）的结果等于（ ） A7 B3 C3 D7 【分析】根据有理数的减法法则计算即可，减去一个数，等于加上这个数的相反数 【解答】解： （2）（5）2+53 故选：C 23tan30的值等于（ ） A B3 C D 【分析】直接把 tan30代入进行计算即可 【解答】解：原式3 故选：A 3下列图案，是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据中心对称图形的概念和各图特点作答 【解答】解：第 1 个是中心对称图形，符合题意； 第 2 个是中心对称图形，符合题意

11、； 第 3 个不是中心对称图形，不符合题意； 第 4 个是中心对称图形，符合题意 故选：C 4据国家卫健委通报，截至到 3 月 9 日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到 4.26 万人将 42600 用科学记数法表示为（ ） A4.26103 B42.6103 C4.26104 D0.426105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 【解答】解：将数据 42600 用科学记数法可表示为：4.26104 故选：C 5如图是一个由 5 个相同的正方

12、体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可 【解答】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形 故选：A 6估计1 的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 【分析】根据无理数的估算方法即可进行估算 【解答】解：45， 314， 估计1 的值在 3 和 4 之间 故选：B 7计算的结果是（ ） A3 B3x3 C D 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解：； 故选：D 8方程组的解是（ ） A B C D 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】

13、解：， +得：4x8， 解得：x2， 把 x2 代入得：y， 则方程组的解为， 故选：C 9如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AOB60，AB4，则矩形对角 线的长等于（ ） A6 B8 C D 【分析】根据等边三角形的性质首先证明AOB 是等边三角形即可解决问题 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ACBD，OAOC，ODOB， OAOB， AOB60， ABO 是等边三角形， OAAB4， AC2OA8， 故选：B 10若点 A（4，y1） ，B（3，y2） ，C（6，y3）都在反比例函数 y的图象上，则 y1， y2，y3的大小关系是（ ） Ay2y3y1 B

14、y1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 【分析】先根据反比例函数中 k0 判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横 坐标的特点即可得出结论 【解答】解：反比例函数 y，k100， 函数图象的两个分式分别位于二，四象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大， 436， A（4，y1）位于第二象限， y10， B（3，y2） ，C（6，y3）位于第四象限， y30，y20， 36， y3y2， y1y3y2 故选：A 11如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，将纸片展平，再次折叠 纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N 处，并使折痕经过点 B，得到

15、折痕 BM，再展平纸片，连 接 MN，BN下列结论一定正确的是（ ） AAEMN BABMB CBM 与 EN 互相平分 DBNE30 【分析】根据折叠，轴对称的性质，可以得出相等的线段，或倍数线段，进而对每一个 选项进行判断即可 【解答】解：由折叠可知 AEMN 显然不正确， AB 是 RtABM 的直角边，而 BM 为斜边，因此 ABBM 不正确； MN 与 AB 不平行， 因此四边形 MNBE 不是平行四边形， 因此 BM 与 EN 互相平分不正确； 由折叠可知 BNAB2BE，在 RtBNE 中，可得BNE30，因此选项 D 正确， 故选：D 12二次函数 yax2+bx+c（a0）的

16、图象如图所示，对称轴为直线 x，有下列结论： abc0； b+2c0；a+5b+2c0其中，正确结论的个数是（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【分析】根据二次函数的图象的位置，确定 a、b、c 的符号，通过对称轴，与 x 轴交点 的位置确定各个选项的正确与错误即可 【解答】解：抛物线开口向下，因此 a0，对称轴在 y 轴的左侧，a、b 同号，故 b0， 与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，因此 c0， 故 abc0，因此正确， 对称轴为 x，即，即 2a3b，也就是 ab， 由图象可知，当 x1 时，yab+c0，即bb+c0，因此有 b+2c0，所以正 确， 当 x2 时，y4

17、a2b+c0， 当 x1 时，ya+b+c0， +得，5ab+2c0， 又 2a3b，则 4a6b， 5ab+2ca+4ab+2ca+5b+2c0， 因此正确， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13计算（2x3）2的结果等于 4x6 【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解： （2x3）24x6 故答案为：4x6 14已知，则 x2+2xy+y2的值为 12 【分析】先把 x2+2xy+y2进行变形，得到（x+y）2，再把 x，y 的值代入即可求出答案 【解答】解：， x2+2xy+y2（x+y）2（+1+1）2（2）212； 故答案为：12 15一枚质地

18、均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数连续掷两次骰子，在骰 子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的概率是 【分析】列举出所有情况，看第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的情况占总 情况的多少即可 【解答】解：列表得： 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （

19、1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） 由表知共有 36 种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的有 3 种结果， 所以第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的概率为， 故答案为 16将直线 y2x 向下平移 3 个单位得到的直线经过点（m，5） ，则 m 的值为 1 【分析】由平移的规律可直接求得答案 【解答】解：直线 y2x 向下平移 3 个单位长度后的函数解析式是 y2x3， 把 xm，y5 代入 y2x3，可得：2m35， 解得：m1， 故答案为：1

20、17如图，ABC 中，ABAC2，BAC90，CD 平分ACB，BECD，垂足 E 在 CD 的延长线上，F 为 AB 的中点，则 EF 的长等于 【分析】延长 BE、CA 交于点 G，根据中位线定理以及等腰三角形的判定与性质即可求 出答案 【解答】解：延长 BE、CA 交于点 G， ABAC2，BAC90， 由勾股定理可知：BC2， CD 平分ACB， BCEACE， BECD， BECCEG BCG 是等腰三角形， BEGE，CGCB2， AC2， AGCGAC22， F 是 AB 的中点， BEGE， EFAG（22）1， 故答案为：1 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A

21、，B，C 均为格点 （）ABC 的面积等于 6 ； （）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出ABC 的角平分线 BD，并在 AB 边 上画出点 P， 使得 PBPD， 并简要说明ABC 的角平分线 BD 及点 P 的位置是如何找到 的（不要求证明） 【分析】 （）直接利用三角形面积公式计算； （）作出等腰三角形BAE，再确定 AE 的中点 O，根据等腰三角形的性质可判断 BO 平分ABC，所以 BO 与 CA 的交点为 D 点；利用同样得到画出 D点，则 DDBC， DD与 AB 的交点为 P 点，利用平行线的性质和等腰三角形的性质可判断 PBPD 【解答】解： （）ABC 的面积436；

22、 故答案为 6； （）如图，取格点 E，F，AE、CF 相交于 O 点，连接 BO 交 CA 于 D，则 BD 平分 ABC； 利用同样方法确定 D点，连接 DD交 AB 于 P，则 PBPD 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 x2 ； （）解不等式，得 x3 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 3x2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解： （）解不等式，得 x2； （）解不等式，得 x3； （

23、）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为3x2， 故答案为：x2，x3，3x2 20 某校组织学生开展义务植树活动， 在活动结束后随机调查了 40 名学生每人植树的棵数， 根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图请根据相关信息，解答下 列问题： （）扇形图中 m 的值是 20 ； （）求随机调查的 40 名学生每人植树棵数这组数据的平均数、众数和中位数； （）若本次活动九年级共有 300 名学生参加，估计植树超过 6 棵（不含 6 棵）的学生 约有多少人 【分析】 （）根据扇形统计图中的数据，可以得到 m 的值； （）根据条形统计图中的数据，可以得到这组数据的平

24、均数、众数和中位数； （）根据扇形统计图中的数据，可以计算出植树超过 6 棵（不含 6 棵）的学生约有多 少人 【解答】解： （）m%125%30%15%10%20%， 即 m 的值是 20， 故答案为：20； （）， 这组数据的平均数是 5.6； 5 出现了 12 次，出现次数最多， 众数是 5； 将这 40 个数据按从小到大顺序排列，中间的两个数都是 5， 中位数是； （）300（20%+10%）90（棵） ， 答：植树超过 6 棵（不含 6 棵）约有 90 人 21如图，ABC 内接于O （）如图，连接 OA，OC，若B28，求OAC 的度数； （）如图，直径 CD 的延长线与过点 A

25、的切线相交于点 P若B60，O 的半 径为 2，求 AD，PD 的长 【分析】 （）根据圆周角定理和B28，即可求出OAC 的度数； （）连接 OA，根据切线的性质和圆周角定理可得AOD 是等边三角形，进而根据特 殊角 30 度即可求出 AD，PD 的长 【解答】解： （）AOC2ABC，B28， AOC56， OAOC， OACOCA， ； （）如图， 连接 OA PA 与O 相切于点 A， PAOA， AOC2ABC，B60， AOC120 POA60， 又 OAOD， AOD 是等边三角形， ADOA2， PAO90， P30 在 RtPAO 中，PO2OA4， PDPOOD2 22如图

26、，平台 AB 高为 20m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 46，底部点 C 的 俯角为 30， 求楼房 CD 的高度 （结果取整数） （参考数据： tan461.04，取 1.73） 【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用 其公共边构造关系式求解 【解答】解：过点 B 作 BECD，垂足为 E 在 RtBEC 中，CBE30，CE20， 由， ， ， 在 RtBED 中，DBE46， 由， 得， ， DCDE+EC56， 答：楼房 CD 的高度约为 56 米 23有两个旅游公司经营某景点的门票销售甲公司只经营散客门票，票价为 40 元张；

27、乙公司只经营团体票，一次购买门票不超过 10 张，票价为 50 元张，一次性购买门票 超过 10 张时，其中有 10 张门票的票价仍为 50 元张，超出 10 张部分的票价为 30 元 张某班部分同学要去该景点旅游设参加旅游的学生有 x 人（x 为非负整数） （）根据题意填表： 一次购买门票数量张 6 10 30 甲旅游公司费用元 240 400 1200 乙旅游公司费用元 300 500 1100 （）设去甲旅游公司购买门票费用为 y1元，去乙旅游公司购买门票费用为 y2元，分别 求 y1，y2关于 x 的函数解析式； （）根据题意填空： 若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，

28、则在同一个旅游公司一次 购买门票的数量为 20 张； 若在同一个旅游公司一次购买门票 15 张， 则在甲、 乙两个旅游公司中的 甲 公司购 买花费少； 若在同一个旅游公司一次购买门票花费了 1400 元， 则在甲、 乙两个旅游公司中的 乙 公司购买门票数量多 【分析】 （）根据题意列式计算即可； （）根据题意，可以写出 y1，y2关于 x 的函数解析式； （）根据（）的结论列方程，求得 x 的值即可解答本题； 将 x15 代入函数关系式，可以分别求得在甲、乙两个旅游公司的花费，然后比较大 小即可解答本题； 将 y1400 代入函数解析式，可以分别求得在甲、乙两个旅游公司的数量，然后比较 大小即

29、可解答本题 【解答】解： （）乙旅游公司费用：406260（元） ；40301200（元） ； 乙旅游公司费用：506300（元） ；5010+30（3010）1100（元） 故答案为：240，1200，300，1100 （）根据题意得 y140x（x0） ； 当 0x10 时，y250x； 当 x10 时，y21050+30（x10） ，即 y230x+200 （）根据题意得 40x30x+200，解得 x20， 故若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次 购买门票的数量为 20 张； 当 x15 时，甲旅游公司费用为：1540600（元） ，乙旅游公司费用

30、为：3015+200 650（元） ，600650， 故若在同一个旅游公司一次购买门票 15 张，则在甲、乙两个旅游公司中的甲公司购买花 费少； 当 y1400 时， 甲旅游公司购买门票数量为： 14004035 （张） ； 乙旅游公司： 30x+200 1400，解得 x40 4035， 若在同一个旅游公司一次购买门票花费了 1400 元，则在甲、乙两个旅游公司中的乙公 司购买门票数量多 故答案为：20；甲；乙 24如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（0，4） ，B（4，0） ，C（4，0） （）如图，若BAD15，AD3，求点 D 的坐标； （）如图，AD2，将ABD 绕点 A

31、逆时针方向旋转得到ACE，点 B，D 的对应 点分别为 C，E连接 DE，BD 的延长线与 CE 相交于点 F 求 DE 的长； 证明：BFCE （）如图，将（）中的ADE 绕点 A 在平面内旋转一周，在旋转过程中点 D，E 的对应点分别为 D1，E1，点 N，P 分别为 D1E1，D1C 的中点，请直接写出OPN 面积 S 的变化范围 【分析】 （）如图中，过点 D 作 DGOA，垂足为 G解直角三角形求出 DG，OG 即可 （）利用勾股定理求出即可 证明ABDACE（SAS） ，可得结论 （）证明OPN 是等腰直角三角形，求出 OP 的取值范围，求出OPN 的面积的最小 值以及最大值即可

32、【解答】解： （）OAOB4，AOB90， OABABO45 DAOOABDAB30 如图中，过点 D 作 DGOA，垂足为 G 在 RtADG 中，DAG30， ， ， 点 D 的坐标为 （）如图中， DAEBAC90，ADAE2， 在 RtDAE 中， OAOBOC4，AOBAOC90， OABABOACOOAC45， BAC90， ABD 旋转得到ACE， ABDACE（SAS） ， ABDACE， 在BFC 中，则有FBC+FCBFBC+BCA+ACEFBC+BCA+ABD ABC+BCA90， BFCE （）如图中， OBOC，PCPD1，NE1ND1， OPBD1，PNE1C，OP

33、BD1，PNCE1 BD1E1C，BD1E1C， OPPN，OPPN， OPN 是等腰直角三角形， AB4，AD12， 42BD14+2， 21OP2+1， OPN 面积的最小值 （21） 2 2， OPN 的面积的最大值+2， 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+c 的顶点坐标为（2，9） ，与 y 轴交于 点 A（0，5） ，与 x 轴交于点 E，B （1）求二次函数 yax2+bx+c 的解析式； （2）过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点（点 P 在 AC 上方） ，作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，问当点 P 在何

34、位置时，四边形 APCD 的面积最 大？并求出最大面积； （3）若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A，E，N，M 为顶点的四边形是 平行四边形，且 AE 为其一边，求点 M，N 的坐标 【分析】 （1）设出抛物线解析式，用待定系数法求解即可； （2） 先求出直线 AB 解析式， 设出点 P 坐标 （x， x2+4x+5） ， 建立函数关系式 S四边形APCD 2x2+10x，根据二次函数求出极值； （3）先判断出HMNAOE，求出 M 点的横坐标，从而求出点 M，N 的坐标 【解答】解： （1）设抛物线解析式为 ya（x2）2+9， 抛物线与 y 轴交于点 A（0，5） ，

35、4a+95， a1， y（x2）2+9x2+4x+5， （2）当 y0 时，x2+4x+50， x11，x25， E（1，0） ，B（5，0） ， 设直线 AB 的解析式为 ymx+n， A（0，5） ，B（5，0） ， m1，n5， 直线 AB 的解析式为 yx+5； 设 P（x，x2+4x+5） ， D（x，x+5） ， PDx2+4x+5+x5x2+5x， AC4， S四边形APCDACPD2（x2+5x）2x2+10x， 当 x时， 即：点 P（，）时，S四边形APCD最大， （3）如图，过 M 作 MH 垂直于对称轴，垂足为 H， MNAE，MNAE， HMNAOE， HMOE1，

36、M 点的横坐标为 x3 或 x1， 当 x1 时，M 点纵坐标为 8， 当 x3 时，M 点纵坐标为 8， M 点的坐标为 M1（1，8）或 M2（3，8） ， A（0，5） ，E（1，0） ， 直线 AE 解析式为 y5x+5， MNAE， MN 的解析式为 y5x+b， 点 N 在抛物线对称轴 x2 上， N（2，10+b） ， AE2OA2+OE226 MNAE MN2AE2， MN2（21）2+8（10+b）21+（b+2）2 M 点的坐标为 M1（1，8）或 M2（3，8） ， 点 M1，M2关于抛物线对称轴 x2 对称， 点 N 在抛物线对称轴上， M1NM2N， 1+（b+2）226， b3，或 b7， 10+b13 或 10+b3 当 M 点的坐标为（1，8）时，N 点坐标为（2，13） ， 当 M 点的坐标为（3，8）时，N 点坐标为（2，3）