江苏省盐城市景山中学2020年中考全真模拟考试数学试卷（含答案）

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1、 1 2020 年年盐城盐城景山中学景山中学中考中考全真全真模拟考试模拟考试数学试卷数学试卷 注意事项： 1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一选择题（一选择题（本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分） 1下列各数中，最小的是 A. 4 B. 0 C. D. 2 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列各式的计算中正确的是（ ） Aa3+a2

2、a5 Ba2a3a6 Ca6 a3a2 D（a3）2a6 42019 年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至 2020 年 3 月 28 日 23 时中国累计确诊人数约为 83000 人，83000 用科学记数法可表示为（ ） A83 103 B8.3 103 C8.3 104 D0.83 105 5某地区 2017 年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2019 年底贫困人口减少至 1 万人设 2017 年底至 2019 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意列方程得（ ） A9（12x）1 B9（1x）21 C9（1+2x）1 D9（1+x

3、）21 6如图，旗杆高 AB5m，某一时刻，旗杆影子长 BC12m，则 tanC=_ （ ） A 5 12 B12 5 C 5 13 D12 13 7一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A20 B15 C12 D9 8.如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40 后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB 上，且AOD 的度数 为 90 ，则B 的度数是 （ ） A40 B50 C60 D70 二填空题（填空题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分） 9. 若1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10因式分解

4、： 2 416x= 第 6 题 第 7 题 第 8 题 2 11如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135 ，则2 的度数是 12 在比例尺为 1： 500000 的地图上， 量得 A、 B 两地的距离为 4cm， 则 A、 B 两地的实际距离为 km 13如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC上的点,若BOC=40 ，则D 的度 数 14设 x1，x2是一元二次方程 2x2+8x10 的两个根，则 x1+x2x1x2的值是 15如图，将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 到矩形 ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部 分的面积为 第 11

5、题 第 13 题 第 15 题 第 16 题 16如图，在ABC 中，C90 ，点 D 是 BC 边上一动点，过点 B 作 BEAD 交 AD 的延长线于 E若 AC6，BC8，则 DE AD 的最大值为 三解答题（三解答题（本大题共有本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17（10 分）（1） 计算：（3.14） 0+| 21|2sin45 + （1） 2020 （2） 解不等式组： 513(1) 2151 1 32 xx xx 18 （6 分）先化简，再求值： （ 3 1x x+1） 2 2 +1

6、 xx x ，其中2x2，请从 x 的范围中选入一个你喜欢 的值代入，求此分式的值 19 （6 分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到 这 10 位居民一周内使用共享单车的次数统计如下： 使用次数 0 5 10 15 20 人数 1 1 4 3 1 （1）这 10 位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次 （2） 若小明同学把数据“20”看成了“30”， 那么中位数， 众数和平均数中不受影响的是 （填“中 位数”，“众数”或“平均数”） （3）若该小区有 2000 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数 20. （8

7、 分）如图，ABC 中，点 E 在 BC 边上，AEAB，将线段 AC 绕 A 点旋转到 AF 的位置，使得 CAFBAE，连接 EF，EF 与 AC 交于点 G （1）求证：EFBC； （2）若ABC65 ，ACB28 ，求FGC 的度数 3 Q P C O A B 21 （8 分）某市体育中考现场考试内容有三项：50 米跑为必测项目另在立定跳远、实心球 （二选一） 和坐位体前屈、 1 分钟跳绳 （二选一）中选择两项 （1）每位考生有 种选择方案； （2）求小明与小刚选择同种方案的概率 22.（8 分）如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PB，AB，PBA

8、C （1）求证：PB 是O 的切线； （2）连接 OP，交 AB 于点 Q，若 OPBC，且 OP6，O 的半径为 2，求 BC 的长 23 （10 分）有一只拉杆式旅行箱（图 1） ，其侧面示意图如图 2 所示，已知箱体长 AB50cm，拉杆 BC 的伸长距离最大时可达 35cm，点 A、B、C 在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A，A 与水平 地面切于点 D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点 B 距离水平地面 38cm 时，点 C 到水平面的距离 CE 为 59cm设 AFMN （1）求A 的半径长； （2） 当人的手自然下垂拉旅行箱时， 人感觉较为舒服， 某人将手自然下垂在 C 端拉

9、旅行箱时， CE 为 80cm， CAF64 求此时拉杆 BC 的伸长距离（精确到 1cm， 参考数据： sin640.90， cos640.39， tan642.1） 24.（10 分） 如图，四边形 ABCO 的顶点 A 在反比例函数 y= 4 x (x0)的图像上，顶点 B 在 y 轴上，对角线交于 P 点，ABOC，且 PA=PC=PO . （1）求证：四边形 ABCO 为矩形； （2）求点 A 的坐标. 25 （10 分）我国互联网发展日新月异,网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 60 元，当售价为每条 100 元时，每月可销售 120 条为了吸引更多顾客，该网

10、店采取降价措施据市场 调查知：销售单价每降 1 元，则每月可多销售 6 条设每条裤子的售价为 x 元（x 为正整数） ，每月的销 售量为 y 条 （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为 w 元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多 少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出 300 元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润 不低于 4950 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？ 4 x y M H B A O x y M H B A O 26. （12 分）如图(1)，在ABC 中，AB=AC，B30 点

11、D、E 分别是的边 AB、BC 上的点，且 DEAC, 将BDE 绕点 B 旋转,连接 AE、CD，分别取 AE、AC、CD 的中点 P、Q、R. (1) 如图 1， AD CE =_; (2) 如图 2，求 PQ 与 QR 的数量关系及PQR 的度数； (3) 若 BC=3，BE=1,那么在旋转过程中，请你直接写出PQR 周长的最大值和最小值. 27. （14 分）如图，已知抛物线 y 1 2 x2+bx 过点 A（-4，0） 、顶点为 B，一次函数 y= 1 2 x+2 的图像交 y 轴 于点 M，P 是抛物线上一点，点 M 关于 AP 的对称点 N 恰好落在抛物线的对称轴上（对称轴与 x

12、 轴交 于点 H）. （1）求抛物线的表达式； （2）求点 P 坐标； （3） Q 是 y 轴上一动点，AQH= 1 2 MAO，求点 Q 坐标. Q R P D C E C B A A B D E 5 数学参考答案 一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题 9. 1x 10.4 2+2xx 11. 55 12. 20 13. 110 14. 7 - 2 15. 8 -2 3 3 16. 1 3 三、解答题 17.（1）1； （2）-12x 18.原式= 2 - x x ；略 19.（1）10，10； （2）中位数和众数； （3）22000 次。 20.（1）证BACEAF 可得； （2）78 21.（1）4； （2） 1 4 22.（1）略； (2) 2,2 2A 23.(1)略； （2） 4 3 24.（1）6720yx ； （2）降 10 元； （3）85 元 25.（1）8cm; (2)30cm 26.(1) 3 3 ; (2)3PQQR,PQR=30； （3）最大 6+4 3 3 ，最小 3+2 3 3 27.（1） 2 1 2 2 yxx； （2） 210 ,2,6 39 P 或； （3） 05+2+ 4 5+1，或 05+24 5+1，