2020年浙江省宁波市中考数学试题（含答案）

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1、数试 1(共 8 页) 宁波市 2020 年初中学业水平考试数学试题 姓名_准考证号_ 考生须知： 1全卷分试题卷 I、试题卷和答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，24 个小题满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷 I 的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满将试题卷 的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答， 做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 试 题 卷 I 一、选择题(每小

2、题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题日要求) 1 3 的相反数为 A3 B 1 3 C 1 3 D3 2 下列计算正确的是 A 326 aaa B 2 35 aa C 633 =aaa D 235 aaa 3 2019年宁波舟山港货物吞吐量为1 120 000 000吨， 比上年增长3.3%， 连续11年蝉联世界首位 数 1 120 000 000 用科学记数法表示为 A 8 1.12 10 B 9 1.12 10 C 9 1.12 10 D 10 0.112 10 4 如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是 5 一个不透明的袋子里装有 4 个

3、红球和 2 个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一 个球是红球的概率为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 6 二次根式2x 中字母 x 的取值范围是 数试 2(共 8 页) A2x B2x C2x D2x 7 如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 为中线，延长 CB 至点 E，使 BE=BC，连结 DE，F 为 DE 中点，连结 BF若 AC=8，BC=6，则 BF 的长为 A2 B2.5 C3 D4 8 我国古代数学名著孙子算经中记载： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳 量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 4.

4、5 尺；将绳子 对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，那么可列方 程组为 A 4.5 0.51 yx yx B 4.5 21 yx yx C 0.51 4.5 y yx x D 4.5 21 yx yx 9 如图，一次函数 2 yaxbxc(a0)的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，它 的对称轴为直线 x=1则下列选项中正确的是 A0abc B 2 40acb C0ca D当 2 2xn (n 为实数)时，yc 10BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形， 将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC 内 若 求五边形

5、 DECHF 的周长，则只需知道 AABC 的周长 BAFH 的周长 C四边形 FBGH 的周长 D四边形 ADEC 的周长 试 题 卷 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分) 11实数 8 的立方根是_ 12分解因式： 2 218a _ 13今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5 棵，每棵产量的平均数x(单位：千 数试 3(共 8 页) 克)及方差 2 S(单位：千克 2)如下表所示： 甲 乙 丙 x 45 45 42 2 S 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种_ 14如图， 折扇的骨柄长为 27cm， 折扇

6、张开的角度为 120， 图中AB的长为_cm(结果保留) 15如图， O 的半径 OA=2， B 是O 上的动点(不与点 A 重合)， 过点 B 作O 的切线 BC， BC=OA， 连结 OC，AC当OAC 是直角三角形时，其斜边长为_ 16如图，经过原点 O 的直线与反比例函数 a y x (a0)的图象交于 A，D 两点(点 A 在第一象限)， 点 B，C，E 在反比例函数 b y x (b0 时 x 的取值范围 (2) 平移该二次函数的图象，使点 D 恰好落在点 A 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数 的表达式 21(本题 10 分)某学校开展了防疫知识的宣传教育活动为了解这次活动的

7、效果，学校从全校 1500 名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分 100 分，得分 x 均为不小于 60 的整数)，并 将测试成绩分为四个等第：基本合格(60x70)，合格(70x80)，良好(80x90)，优秀(90 x100)，制作了如下统计图(部分信息未给出) 由图中给出的信息解答下列问题： (1) 求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图 (2) 求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数 (3) 这次测试成绩的中位数是什么等第? (4) 如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人? 22(本题 10 分)A，B 两地相距 200

8、千米早上 8:00 货车甲从 A 地出发将一批物资运往 B 地，行驶 数试 6(共 8 页) 一段路程后出现故障，即刻停车与 B 地联系B 地收到消息后立即派货车乙从 B 地出发去接运 甲车上的物资 货车乙遇到甲后， 用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上， 随后开往B地 两 辆货车离开各自出发地 的路程 y(千米)与时间 x(小时)的函数关系如图所示(通话等其他时间忽 忽不计) (1) 求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 y 关于 x 的函数表达式 (2) 因实际需要， 要求货车乙到达 B 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达 B 地的时间最多晚 1 个小时，问货车乙返回 B 地的

9、速度至少为每小时多少千米? 23(本题 12 分) 数试 7(共 8 页) 【基础巩固】 (1) 如图 1，在ABC 中，D 为 AB 上一点，ACD=B求证： 2 ACAD AB 【尝试应用】 (2) 如图 2，在ABCDY中，E 为 BC 上一点，F 为 CD 延长线上一点，BFE=A若 BF=4， BE=3，求 AD 的长 【拓展提高】 (3) 如图 3，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是ABC 内一点，EFAC，AC=2EF， 1 2 EDFBAD，AE=2，DF=5，求菱形 ABCD 的边长 24(本题 14 分)定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平

10、分线相交所成的锐角 图3 图2 图1 F B D C B C A BE AC F A D E (第 23 题图) 数试 8(共 8 页) 称为该三角形第三个内角的遥望角 (1) 如图 1，E 是ABC 中 A 的遥望角，若A，请用含 a 的代数式表示E (2) 如图 2，四边形 ABCD 内接于O，ADBD，四边形 ABCD 的外角平分线 DF 交O 于点 F，连结 BF 并延长交 CD 的延长线于点 E求证：BEC 是ABC 中BAC 的遥望角 (3) 如图 3，在(2)的条件下，连结 AE，AF，若 AC 是O 的直径 求AED 的度数； 若 AB=8，CD=5，求DEF 的面积 图3 图2 图1 E F D CB E F D CB E B D A O O C A A (第 24 题图) 数试 9(共 8 页) 数试 10(共 8 页) 数试 11(共 8 页) 数试 12(共 8 页) 数试 13(共 8 页) 数试 14(共 8 页)