山东省东营市东营区2020年6月中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2020 年山东省东营市东营区中考数学模拟试卷(年山东省东营市东营区中考数学模拟试卷(6 月份)月份) 一、选择题 116 的算术平方根是( ) A4 B2 C4 D4 2下列运算正确的是( ) A3x2+4x27x4 B2x3 3x36x3 Cx6x3x2 D(x2)4x8 3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4篮球小组共有 15 名同学,在一次投篮比赛中,他们的成绩如右面的条形图所示,这 15 名同学进球数的众数和中位数分别是( ) A6,7 B7,9 C9,7 D9,9 5如图所示的零件的俯视图是( ) A B C D 6 在 70 周年国庆阅兵式上有
2、两辆阅兵车的车牌号如图所示 (每辆阅兵车的车牌号含 7 位数 字或字母),则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为( ) A B C D 7下列四个命题:等边三角形是中心对称图形;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆 周角相等;三角形有且只有一个外接圆;平分弦的直径垂直于弦;过三点有且只 有一个圆其中真命题的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8若关于 x 的一元二次方程(k1)x2+x+10 有两个实数根,则 k 的取值范围是( ) Ak Bk Ck且 k1 Dk且 k1 9如图,已知一块圆心角为 270的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不 计),圆锥底面圆的直
3、径是 60cm,则这块扇形铁皮的半径是( ) A40cm B50cm C60cm D80cm 10如图,点 A 在线段 BD 上,在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE,其中ABC AED90,CD 与 BE、AE 分别交于点 P、M对于下列结论: CAMDEM;CD2BE;MP MDMA ME;2CB2CP CM 其中正确的是( ) A B C D 二、 填空题: 本大题共 8 小题, 其中 11-14 题每小题 3 分, 15-18 题每小题 3 分, 共 28 分 只 要求填写最后结果 11习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”,国家环保部大力治理环境污染,空气质 量明
4、显好转,惠及 14 亿中国人,14 亿用科学记数法表示为 12因式分解:a2(xy)4b2(xy) 13已知:直线 l1l2,将一块含 30角的直角三角板如图所示放置,若125,则2 度 14在党中央的正确领导和全国人民的共同努力下,我国新冠肺炎确诊人数逐日下降,同时 为构建人类命运共同体,我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫,由我国援助的 Y 国刚 开始每周新增新冠肺炎确诊人数是 2500 人,两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是 1600 人,若平均每周下降的百分率相同,则平均每周下降的百分率是 15若关于 x 的分式方程+3 的解为正实数,则实数 m 的取值范围是 162022 年在北京将举办
5、第 24 届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习如图,滑 雪轨道由 AB,BC 两部分组成,AB,BC 的长度都为 200 米,一位同学乘滑雪板沿此轨道 由 A 点滑到了 C 点,若 AB 与水平面的夹角 为 20,BC 与水平面的夹角 为 45, 则他下降的高度为 米 17如图,在O 中,弦 CD 垂直于直径 AB 于点 E,若BAD30,且 BE2,则 CD 18如图,在平面直角坐标系中,直线 l 的函数表达式为 yx,点 O1的坐标为(1,0), 以 O1为圆心, O1O 为半径画圆, 交直线 l 于点 P1, 交 x 轴正半轴于点 O 2; 以 O2为圆心, O2O 为半径画圆,交
6、直线 l 于点 P2,交 x 轴正半轴于点 O3;以 O3为圆心,O3O 为半径画 圆,交直线 l 于点 P3,交 x 轴正半轴于点 O4;按此做法进行下去,其中弧 的长 三、解答题:本大题共 7 小题,共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 19(1)计算: (2)先化简,再求值,其中 a+1,b1 20 为了了解班级学生数学课前预习的具体情况, 郑老师对本班部分学生进行了为期一个月 的跟踪调查,他将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:不达标,并将 调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)C 类女生有 名,D 类男生有 名
7、,将上面条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是 ; (3)为了共同进步,郑老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机机抽取一位同学进 行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女 同学的概率, 21 某商场计划购进 A, B 两种新型节能台灯共 100 盏, 这两种台灯的进价、 售价如表所示: 类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏) A 型 30 45 B 型 50 70 (1)若商场预计进货款为 3500 元,则这两种台灯各购进多少盏? (2) 若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍, 应
8、怎样进货才能使商 场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元? 22如图,一次函数 ykx+b 与反比例函数的图象交于 A(m,6),B(3,n) 两点 (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出的 x 的取值范围; (3)求AOB 的面积 23已知:如图,在 RtABC 中,C90,BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D (1)以 AB 边上一点 O 为圆心,过 A、D 两点作O(不写作法,保留作图痕迹),再 判断直线 BC 与O 的位置关系,并说明理由; (2)若(1)中的O 与 AB 边的另一个交点为 E,AB6,BD2,求线段 BD、BE 与劣弧 DE 所围成的图形面
9、积(结果保留根号和 ) 24(1)问题发现 如图 1,在 RtABC 和 RtCDE 中,ACBDCE90,CABCDE45, 点 D 时线段 AB 上一动点,连接 BE 填空: 的值为 ; DBE 的度数为 (2)类比探究 如图 2,在 RtABC 和 RtCDE 中,ACBDCE90,CABCDE60, 点 D 是线段 AB 上一动点,连接 BE请判断的值及DBE 的度数,并说明理由; (3)拓展延伸 如图 3,在(2)的条件下,将点 D 改为直线 AB 上一动点,其余条件不变,取线段 DE 的中点 M,连接 BM、CM,若 AC2,则当CBM 是直角三角形时,线段 BE 的长是多 少?请
10、直接写出答案 25如图,抛物线 yax2+bx+3(a0)的对称轴为直线 x1,抛物线交 x 轴于 A、C 两 点,与直线 yx1 交于 A、B 两点,直线 AB 与抛物线的对称轴交于点 E (1)求抛物线的解析式 (2)点 P 在直线 AB 上方的抛物线上运动,若ABP 的面积最大,求此时点 P 的坐标 (3)在平面直角坐标系中,以点 B、E、C、D 为顶点的四边形是平行四边形,请直接写 出符合条件点 D 的坐标 参考答案 一、选择题:本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正 确的选项选出来每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 116
11、的算术平方根是( ) A4 B2 C4 D4 【分析】根据算术平方根的含义和求法,求出 16 的算术平方根是多少即可 解:4, 16 的算术平方根是 4 故选:C 2下列运算正确的是( ) A3x2+4x27x4 B2x3 3x36x3 Cx6x3x2 D(x2)4x8 【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答 解:A、3x2+4x27x27x4,故本选项错误; B、2x3 3x323x3+36x3,故本选项错误; C、x6和 x3不是同类项,不能合并,故本选项错误; D、(x2)4x24x8,故本选项正确 故选:D 3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
12、( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意; 故选:C 4篮球小组共有 15 名同学,在一次投篮比赛中,他们的成绩如右面的条形图所示,这 15 名同学进球数的众数和中位数分别是( ) A6,7 B7,9 C9,7 D9,9 【分析】根据中位数、众数的意义求解即可 解:学生进球数最多的是 9 个,共有 6 人,因此众数是 9 个, 将这 15 名同学
13、进球的个数从小到大排列后处在第 8 位的是 7 个,因此中位数是 7 个, 故选:C 5如图所示的零件的俯视图是( ) A B C D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解:从上面看,可得一个矩形和一个五边形 故选:C 6 在 70 周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示 (每辆阅兵车的车牌号含 7 位数 字或字母),则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为( ) A B C D 【分析】由在这两辆车牌中,共有 14 个字符,其中数字 9 出现 3 次,再根据概率公式计 算可得 解:在这两辆车牌中,共有 14 个字符,其中数字 9 出现 3
14、次, “9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为, 故选:B 7下列四个命题:等边三角形是中心对称图形;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆 周角相等;三角形有且只有一个外接圆;平分弦的直径垂直于弦;过三点有且只 有一个圆其中真命题的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据等边三角形的性质,圆的有关性质,根据三角形的外接圆的定义,根据垂 径定理判断即可 解:等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,即是假命题; 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等或互补,即是假命题; 三角形有且只有一个外接圆,即是真命题; 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,即是假命题 过不在同一条
15、直线上的三点有且只有一个圆即是假命题 其中真命题的个数有 1 个, 故选:A 8若关于 x 的一元二次方程(k1)x2+x+10 有两个实数根,则 k 的取值范围是( ) Ak Bk Ck且 k1 Dk且 k1 【分析】 根据二次项系数非零及根的判别式0, 即可得出关于k的一元一次不等式组, 解之即可得出 k 的取值范围 解:关于 x 的一元二次方程(k1)x2+x+10 有两个实数根, , 解得:k且 k1 故选:D 9如图,已知一块圆心角为 270的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不 计),圆锥底面圆的直径是 60cm,则这块扇形铁皮的半径是( ) A40cm B50cm C6
16、0cm D80cm 【分析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长,然后根据底面周长等于展开扇 形的弧长求得铁皮的半径即可 解:圆锥的底面直径为 60cm, 圆锥的底面周长为 60cm, 扇形的弧长为 60cm, 设扇形的半径为 r, 则60, 解得:r40cm, 故选:A 10如图,点 A 在线段 BD 上,在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE,其中ABC AED90,CD 与 BE、AE 分别交于点 P、M对于下列结论: CAMDEM;CD2BE;MP MDMA ME;2CB2CP CM 其中正确的是( ) A B C D 【分析】(1)求出CAMDEM90,根据相似三
17、角形的判定推出即可; (2)求出BAECAD,得出比例式,把 ACAB 代入,即可求出答案; (3)通过等积式倒推可知,证明PAMEMD 即可; (4)2CB2转化为 AC2,证明ACPMCA,问题可证 解:在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE,ABCAED90, BAC45,EAD45, CAE180454590, 即CAMDEM90, CMADME, CAMDEM,故正确; 由已知:ACAB,ADAE, , BACEAD BAECAD BAECAD, , 即, 即 CDBE,故错误; BAECAD BEACDA PMEAMD PMEAMD , MP MDMA ME,故正确
18、; 由MP MDMA ME PMADME PMAEMD APDAED90 CAE180BACEAD90 CAPCMA AC2CP CM ACAB, 2CB2CP CM,故正确; 即正确的为:, 故选:C 二、 填空题: 本大题共 8 小题, 其中 11-14 题每小题 3 分, 15-18 题每小题 3 分, 共 28 分 只 要求填写最后结果 11习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”,国家环保部大力治理环境污染,空气质 量明显好转,惠及 14 亿中国人,14 亿用科学记数法表示为 1.4109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时
19、,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解:14 亿14000000001.4109 故答案为:1.4109 12因式分解:a2(xy)4b2(xy) (xy)(a+2b)(a2b) 【分析】直接提取公因式(xy),进而利用平方差公式分解因式即可 解:a2(xy)4b2(xy) (xy)(a24b2) (xy)(a+2b)(a2b) 故答案为:(xy)(a+2b)(a2b) 13已知:直线 l1l2,将一块含 30角的直角三角板如图所示放置,若125,则2 35 度 【分析】先根据三角
20、形外角的性质求出3 的度数,再由平行线的性质得出4 的度数, 由直角三角形的性质即可得出结论 解:3 是ADG 的外角, 3A+130+2555, l1l2, 3455, 4+EFC90, EFC905535, 235 故答案为:35 14在党中央的正确领导和全国人民的共同努力下,我国新冠肺炎确诊人数逐日下降,同时 为构建人类命运共同体,我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫,由我国援助的 Y 国刚 开始每周新增新冠肺炎确诊人数是 2500 人,两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是 1600 人,若平均每周下降的百分率相同,则平均每周下降的百分率是 20% 【分析】根据减少率问题应用题的思路:减少率减
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