江苏省南通市如皋市、崇川区2020年中考数学一模试卷（含答案解析）

《江苏省南通市如皋市、崇川区2020年中考数学一模试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市如皋市、崇川区2020年中考数学一模试卷（含答案解析）（23页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2020 年江苏省南通市如皋市、崇川区中考数学一模试卷年江苏省南通市如皋市、崇川区中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1如果温度上升 10记作+10，那么温度下降 5记作（ ） A+10 B10 C+5 D5 2据报道，国庆 70 周年阅兵是进入新时代的首次国庆阅兵，是共和国武装力量全面重塑后 的首次整体亮相，阅兵编 59 个方（梯）队和联合军乐团，总规模约 1.5 万人，各型飞机 160 余架、装备 580 台套，是近几次阅兵中规模最大的一次将 1.5 万人用科学记数法表 示为（ ） A150102人 B15103人 C1.5104人 D0.15105人 3如图是

2、由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的 正上方，则它的（ ） A主视图会发生改变 B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变 D三种视图都会发生改变 4如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF若 BC5，EC3，则平移的 距离为（ ） A7 B5 C3 D2 5如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13m，若 sin，则小车上升的高度 是（ ） A5m B6m C6.5m D12m 6在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 同其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩

3、，还要了解 这 9 名学生成绩的（ ） A众数 B中位数 C平均数 D方差 7如图，AB 是O 的直径，O 是圆心，弦 CDAB 于 E，AB10，CD8，则 OE 的长为 （ ） A2 B3 C4 D5 8已知方程 x23x+10 的两个根分别是 x1，x2，则 x12x2+x1x22的值为（ ） A6 B3 C3 D6 9一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内 既进水又出水， 每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量 y （L） 与时间 x （min） 之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ） A5L B3.75L C2.5L

4、 D1.25L 10如图，矩形 ABCD 中，AB2，AD3E，F 分别是 AD，CD 上的动点，EF2Q 是 EF 的中点，P 为 BC 上的动点，连接 AP，PQ则 AP+PQ 的最小值等于（ ） A2 B3 C4 D5 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11计算 32（+1）0 12函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13一个 n 边形的每个外角都等于 36，则 n 14因式分解：a29b2 15已知 a2+5ab+b20（a0，b0） ，则代数式+的值等于 1675的圆心角所对的弧长是 2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm 17如图，已知AOB60，点 P 在边 OA 上

5、，OP12，点 M，N 在边 OB 上，PMPN， 若 MN2，则 OM 18当 0x3 时，直线 ya 与抛物线 yx22x2 有交点，则 a 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 19 （1）解不等式组并写出它的所有整数解 （2）先化简，再求值： （2x+1）22（x1） （x+3）2，其中 x 20如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的 两点 C，D，使 BCCD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A，C 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长为什么？ 21一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出甲

6、、乙两件衣服，其中甲件盈利 25%，乙件 亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由 22某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个黑球和 2 个红球，这些球除 颜色外都相同顾客每次摸出一个球，若摸到黑球，则获得 1 份奖品；若摸到红球，则 没有奖品 （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回） ，求小芳获得 2 份奖品的概率 23某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取 50 名学生进行测 试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七、

7、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分 7 组：60x80，80x100，180x200） 在 100x120 这一组的是： 100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 a ； （2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩 122 次，八年级乙同学的成绩 125 次，他们的 测试成绩， 在各自年级所抽取的 50 名同学中， 排名更靠前的是

8、（填 “甲” 或 “乙” ） ， 理由是 （3）该校七年级共有 500 名学生，估计一分钟跳绳不低于 116 次的有多少人？ 24如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径 （1）若BAC25，求P 的度数； （2）若P60，PA2，求 AC 的长 25已知抛物线 yx2+2bx+12b（b 为常数） （1）若点（2，5）在该抛物线上，求 b 的值； （2）若该抛物线的顶点坐标是（m，n） ，求 n 关于 m 的函数解析式； （3）若抛物线与 x 轴交点之间的距离大于 4，求 b 的取值范围 26如图，ABC 中，P是边 AB 上一点，四边形 PQMN是正方形，点 Q，

9、M 在边 BC 上，点 N在ABC 内连接 BN，并延长交 AC 于点 N，NM 上 BC 于点 M，NP 上 MN 交 AB 于点 P，PQBC 于点 Q （1）求证：四边形 PQMN 为正方形； （2）若A90，AC1.5m，ABC 的面积1.5m2求 PN 的长 27定义：对于函数 y，我们称函数叫做函数|y|的正值函数例如：函数 y的正值函数 为 y| 如图，曲线 y（x0）请你在图中画出 yx+3 的正值函数的图象 （1）写出 yx+3 的正值函数的两条性质； （2）yx+3 的正值函数的图象与 x 轴、y 轴、曲线 y（x0）的交点分别是 A，B， C点 D 是线段 AC 上一动点

10、（不包括端点） ，过点 D 作 x 轴的平行线，与正值函数图象 交于另一点 E，与曲线交于点 P 试求PAD 的面积的最大值； 探索：在点 D 运动的过程中，四边形 PAEC 能否为平行四边形？若能，求出此时点 D 的坐标；若不能，请说明理由 2020 年江苏省南通市如皋市、崇川区中考数学一模试卷年江苏省南通市如皋市、崇川区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1如果温度上升 10记作+10，那么温度下降 5记作（ ） A+10 B10 C+5 D5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为 负

11、，直接得出结论即可 【解答】解：如果温度上升 10记作+10，那么下降 5记作5； 故选：D 2据报道，国庆 70 周年阅兵是进入新时代的首次国庆阅兵，是共和国武装力量全面重塑后 的首次整体亮相，阅兵编 59 个方（梯）队和联合军乐团，总规模约 1.5 万人，各型飞机 160 余架、装备 580 台套，是近几次阅兵中规模最大的一次将 1.5 万人用科学记数法表 示为（ ） A150102人 B15103人 C1.5104人 D0.15105人 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 1.5 万15000 有 5 位，所以可以确

12、定 n514 【解答】解：1.5 万150001.5104 故选：C 3如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的 正上方，则它的（ ） A主视图会发生改变 B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变 D三种视图都会发生改变 【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看 得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解：如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的正上方，则它的主视图会发生改变， 俯视图和左视图不变 故选：A 4如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF若 BC5，EC3，则平移的 距离为（ ） A7

13、 B5 C3 D2 【分析】根据平移的性质即可解决问题 【解答】解：由题意得平移的距离为：BEBCEC532， 故选：D 5如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13m，若 sin，则小车上升的高度 是（ ） A5m B6m C6.5m D12m 【分析】根据正弦的定义列式计算，得到答案 【解答】解：设小车上升的高度是 xm， sin， ， 解得，x5， 故选：A 6在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 同其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解 这 9 名学生成绩的（ ） A众数 B中位数 C平均数 D方差

14、【分析】9 人成绩的中位数是第 5 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 5 名， 只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可 【解答】解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判 断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少 故选：B 7如图，AB 是O 的直径，O 是圆心，弦 CDAB 于 E，AB10，CD8，则 OE 的长为 （ ） A2 B3 C4 D5 【分析】连接 OC，求出 OC，CE，根据勾股定理求出 OE 即可 【解答】解：连接 OC， 直径 AB10， OC5， CDAB，AB 为直径， CD2CE8，OEC90， CE4， 由勾

15、股定理得：OE3 故选：B 8已知方程 x23x+10 的两个根分别是 x1，x2，则 x12x2+x1x22的值为（ ） A6 B3 C3 D6 【分析】根据根与系数的关系即可求出答案 【解答】解：由题意可知：x1+x23，x1x21， 原式x1x2（x1+x2） 13 3， 故选：C 9一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内 既进水又出水， 每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量 y （L） 与时间 x （min） 之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ） A5L B3.75L C2.5L D1.25L 【分析】观察函数图象

16、找出数据，根据“每分钟进水量总进水量放水时间”算出每 分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量每分钟的进水量每分钟增加的水量”即可 算出结论 【解答】解：每分钟的进水量为：2045（升） ， 每分钟的出水量为：5（3020）（124）3.75（升） 故选：B 10如图，矩形 ABCD 中，AB2，AD3E，F 分别是 AD，CD 上的动点，EF2Q 是 EF 的中点，P 为 BC 上的动点，连接 AP，PQ则 AP+PQ 的最小值等于（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】作点 A 关于 BC 的对称点 A，连接 AP，DQ，则 APAP，DQEF1，当 A，P，Q，D 在同一直线上时，AP+PQ

17、 的最小值等于 ADDQ 的长，求得 AD 的长， 即可得到 AP+PQ 的最小值 【解答】解：如图所示，作点 A 关于 BC 的对称点 A，连接 AP，DQ， 则 APAP，DQEF1， AP+PQAP+PQ， 当 A，P，Q，D 在同一直线上时，AP+PQ 的最小值等于 ADDQ 的长， 在 RtAAD 中，AD5， ADDQ514， AP+PQ 的最小值等于 4， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11计算 32（+1）0 8 【分析】直接利用零指数幂的性质分别化简得出答案 【解答】解：32（+1）0 91 8 故答案为：8 12函数 y中，自变量 x 的取值范围是

18、x2 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解 【解答】解：依题意，得 x20， 解得：x2， 故答案为：x2 13一个 n 边形的每个外角都等于 36，则 n 10 【分析】 正 n 边形有 n 个外角， 外角和为 360， 那么边数 n360一个外角的度数 【解答】解：n3603610 故答案为：10 14因式分解：a29b2 （a3b） （a+3b） 【分析】直接利用平方差公式进行分解即可 【解答】解：原式（a3b） （a+3b） 故答案为： （a3b） （a+3b） 15已知 a2+5ab+b20（a0，b0） ，则代数式+的值等于 5 【分析】根据题目中的式子，等

19、是两边同时除以 ab，然后变形即可解答本题 【解答】解：a2+5ab+b20（a0，b0） ， ， +5， 故答案为：5 1675的圆心角所对的弧长是 2.5cm，则此弧所在圆的半径是 6 cm 【分析】由弧长公式：l计算 【解答】解：由题意得：圆的半径 R1802.5（75）6cm 故本题答案为：6 17如图，已知AOB60，点 P 在边 OA 上，OP12，点 M，N 在边 OB 上，PMPN， 若 MN2，则 OM 5 【分析】过 P 作 PDOB，交 OB 于点 D，在直角三角形 POD 中，利用锐角三角函数定 义求出 OD 的长，再由 PMPN，利用三线合一得到 D 为 MN 中点，

20、根据 MN 求出 MD 的长，由 ODMD 即可求出 OM 的长 【解答】解：过 P 作 PDOB，交 OB 于点 D， 在 RtOPD 中，cos60，OP12， OD6， PMPN，PDMN，MN2， MDNDMN1， OMODMD615 故答案为：5 18当 0x3 时，直线 ya 与抛物线 yx22x2 有交点，则 a 的取值范围是 3a 1 【分析】 直线 ya 与抛物线 yx22x2 有交点， 则可化为一元二次方程组利用根的判 别式进行计算 【解答】解：yx22x2（x1）23 法一：ya 与抛物线 yx22x2 有交点， 则有 ax22x2，整理得 x22x2a0， b24ac4

21、+4（2+a）0， 解得 a3， 0x3，对称轴 x1， y（31）231， a1， 3a1； 法二：由题意可知， 抛物线的顶点为（1，3） ，而 0x3， 抛物线 y 的取值为3y1， ya，则直线 y 与 x 轴平行， 要使直线 ya 与抛物线 y（x1）23 有交点， 抛物线 y 的取值为3y1，即为 a 的取值范围， 3a1 故答案为：3a1 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 19 （1）解不等式组并写出它的所有整数解 （2）先化简，再求值： （2x+1）22（x1） （x+3）2，其中 x 【分析】 （1）求出不等式组的解集，确定出整数解即可； （2） 原式利用完全平方公式

22、， 以及多项式乘多项式法则计算， 去括号合并得到最简结果， 把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）， 由得：x1， 由得：x4， 不等式组的解集为 1x4， 则所有整数解为 1，2，3； （2）原式4x2+4x+12x24x+62 2x2+5， 当 x时，原式4+59 20如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的 两点 C，D，使 BCCD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A，C 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长为什么？ 【分析】由垂线的定义可得出BEDC90，结合 BCDC，ACBECD，即 可证出ABC

23、EDC（ASA） ，利用全等三角形的性质可得出 ABED 【解答】解：DEAB，理由如下： ABBF，DEBF， BEDC90 在ABC 和EDC 中， ABCEDC（ASA） ， ABED 21一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利 25%，乙件 亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由 【分析】 已知售价， 需算出这两件衣服的进价， 让总售价减去总进价就算出了总的盈亏 【解答】解：设甲件衣服的进价是 x 元，依题意有 x+25%x60， 解得：x48， 设乙件衣服的进价为 y 元，依题意有 y25%y60， 解得：y80 这两件衣

24、服的进价是 x+y128 元，而两件衣服的售价为 120 元 1201288（元） 故这两件衣服亏损 8 元 22某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个黑球和 2 个红球，这些球除 颜色外都相同顾客每次摸出一个球，若摸到黑球，则获得 1 份奖品；若摸到红球，则 没有奖品 （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回） ，求小芳获得 2 份奖品的概率 【分析】 （1）直接根据概率公式即可得出答案； （2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，再找出小芳获得 2 份奖品的情况数，然后 根据概率公式即可得出答案 【解答】解：

25、 （1）袋子中有 2 个黑球和 2 个红球， 只摸 1 次，摸到黑球的概率是：， 小芳获得奖品的概率为； 故答案为：； （2）根据题意画图如下： 共有 12 种等情况数，其中小芳获得 2 份奖品的有 2 种， 则小芳获得 2 份奖品的概率是 23某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取 50 名学生进行测 试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分 7 组：60x80，80x100，180x2

26、00） 在 100x120 这一组的是： 100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 a 118 ； （2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩 122 次，八年级乙同学的成绩 125 次，他们的 测试成绩， 在各自年级所抽取的 50 名同学中， 排名更靠前的是 甲 （填 “甲” 或 “乙” ） ， 理由是 甲的成绩 122 超过中位数 118，乙的成绩 125 低于其中位数 126 （3）该校七年级共有 500 名学生，估计一分钟跳绳不低于

27、 116 次的有多少人？ 【分析】 （1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得； （2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案； （3）利用样本估计总体思想求解可得 【解答】解： （1）七年级 50 名学生成绩的中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据分别是 117、119， 中位数 a118， 故答案为：118； （2）在各自年级所抽取的 50 名同学中，排名更靠前的是甲， 理由是甲的成绩 122 超过中位数 118，乙的成绩 125 低于其中位数 126， 故答案为：甲，甲的成绩 122 超过中位数 118，乙的成绩 125 低于其中位数 126 （

28、3）估计一分钟跳绳不低于 116 次的有 500270（人） 24如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径 （1）若BAC25，求P 的度数； （2）若P60，PA2，求 AC 的长 【分析】 （1）先利用切线的性质得到CAP90，则利用互余计算出PAB65，再 根据切线长定理得到 PAPB，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算P 的度 数； （2） 连接 BC， 根据切线的性质得到 PAPB， CAP90， 推出PAB 是等边三角形， 根据直角三角形的性质即可得到结论 【解答】解： （1）PA 为切线， OAPA， CAP90， PAB90BAC902565，

29、 PA，PB 是O 的切线， PAPB， PBAPAB65， P180656550； （2）连接 BC， PA，PB 是O 的切线， PAPB，CAP90， P60， PAB 是等边三角形， ，PAB60， CAB30， AC 是O 的直径， ABC90， AC4 25已知抛物线 yx2+2bx+12b（b 为常数） （1）若点（2，5）在该抛物线上，求 b 的值； （2）若该抛物线的顶点坐标是（m，n） ，求 n 关于 m 的函数解析式； （3）若抛物线与 x 轴交点之间的距离大于 4，求 b 的取值范围 【分析】 （1）将点（2，5）的坐标代入抛物线表达式，即可求解； （2）由抛物线顶点坐

30、标公式得：mb，n12b12b+b2，即可 求解； （3）设抛物线与 x 轴交点的横坐标为 s，t，由韦达定理求出|st|2|b 1|，即可求解 【解答】解： （1）将点（2，5）的坐标代入抛物线表达式得：522+4b+12b， 解得：b2； （2）由抛物线顶点坐标公式得：mb，n12b12b+b2， 故 nm22m+1； （3）设抛物线与 x 轴交点的横坐标为 s，t， 则 s+t2b，st2b1， 则|st|2|b1|， 故 2|b1|4， 解得：b3 或 b1， 故 b 的取值范围为：b3 或 b1 26如图，ABC 中，P是边 AB 上一点，四边形 PQMN是正方形，点 Q，M 在边

31、BC 上，点 N在ABC 内连接 BN，并延长交 AC 于点 N，NM 上 BC 于点 M，NP 上 MN 交 AB 于点 P，PQBC 于点 Q （1）求证：四边形 PQMN 为正方形； （2）若A90，AC1.5m，ABC 的面积1.5m2求 PN 的长 【分析】（1） 易得四边形 PQMN 为矩形， 再利用平行线分线段成比例得到 ，加上 PNMN，所以 PNMN，从而可判断四边形 PQMN 为正方 形； （2）解：作 ADBC 于 D，AD 交 PN 于 E，如图，利用三角形面积公式先计算出 AB 2，再利用勾股定理计算出 BC2.5，接着利用面积法求出 AD，设 PNx，则 PQ DE

32、x，AEx，证明APNABC，然后利用相似比得到，最后利用 相似比求出 x 即可 【解答】 （1）证明：NM 上 BC，NP 上 MN，PQBC， 四边形 PQMN 为矩形， 四边形 PQMN是正方形， PNPN， ， MNMN， ， ， 而 PNMN， PNMN， 四边形 PQMN 为正方形； （2）解：作 ADBC 于 D，AD 交 PN 于 E，如图， ABC 的面积1.5， ABAC1.5， AB2， BC2.5， BCAD1.5， AD， 设 PNx，则 PQDEx，AEx， PNBC， APNABC， ，即，解得 x， 即 PN 的长为m 27定义：对于函数 y，我们称函数叫做函数

33、|y|的正值函数例如：函数 y的正值函数 为 y| 如图，曲线 y（x0）请你在图中画出 yx+3 的正值函数的图象 （1）写出 yx+3 的正值函数的两条性质； （2）yx+3 的正值函数的图象与 x 轴、y 轴、曲线 y（x0）的交点分别是 A，B， C点 D 是线段 AC 上一动点（不包括端点） ，过点 D 作 x 轴的平行线，与正值函数图象 交于另一点 E，与曲线交于点 P 试求PAD 的面积的最大值； 探索：在点 D 运动的过程中，四边形 PAEC 能否为平行四边形？若能，求出此时点 D 的坐标；若不能，请说明理由 【分析】 （1）利用描点法画出 yx+3 的正值函数为 y|x+3|

34、的图形即可 （2）设 D（m，m+3） ，则 P（，m+3） ，利用三角形的面积公式构建二次函数， 利用二次函数的性质解决问题即可 如图 2 中，连接 EC假设四边形 APCE 是平行四边形，则 ADCD，求出点 E，P 的 坐标，再验证是不是平行四边形即可 【解答】解： （1）yx+3 的正值函数为 y|x+3|，函数图象如图所示： 函数 y|x+3|的性质：图象与 x 轴交于（3，0） 当 x3 时，y 随 x 的增大而减小 当 x3 时，y 随 x 的增大而增大 （2）如图 2 中， 设 D（m，m+3） ，则 P（，m+3） ， PDm， SAPD （） （m+3）（m2+3m4）（m+）2+， 0， m时，PAD 的面积最大，最大值为 如图 2 中，连接 EC假设四边形 APCE 是平行四边形，则 ADCD， A（3，0） ，C（1，4） ， D（1，2） ， P（2，2） ，E（5，2） ， DEDP3， DEDP，ADDC， 四边形 APCE 是平行四边形，符合条件