河南省鹿邑县2020届中考第二次模拟考试数学试题(含答案)
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1、鹿邑县鹿邑县 2019-2020 学年九年级第二次模拟考试数学试题学年九年级第二次模拟考试数学试题 一一、选择题选择题(每小题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分).下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1. 1 9 的相反数是( ) A.3 B. 1 3 C.3 D. 1 9 2.疫情期间, 高速免费 79 天, 仅 3 月 5 日一天, 告诉免费惠及 2650 万辆车, 累计减免通行费用达 15 亿元, 将数字“15 亿”用科学记数法表示为( ) A. 7 2.65 10 B. 4 265 10 C. 9 1.5 10 D. 10
2、1.5 10 3.下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. 248 aaa B. 2 362 a ba b C.358abab D. 2 22 24abab 5.某校举行了以“奋进吧,少年”为主题的演讲比赛,7 名评委为某选手的打分如下表(满分 10 分) ,去除 一个最高分、去除一个最低分之后,该名选手的最后得分为( ) 分数 8.8 9 9.5 9.8 频数 1 3 1 2 A.9.22 B.9.26 C.9.29 D.9.35 6. 某口罩生产车间接了一个 60000 个口罩的订单,由于任务紧急改进了生产工艺,效率
3、为之前的1.5倍,完 成订单后发现比工艺改进前还少用了 10 个小时,设工艺改进前每小时生产口罩x个,依据题意可得方程为 ( ) A. 6000060000 1010 1.5xx B. 6000060000 10 1.5xx C. 6000060000 10 1.5xx D. 6000060000 10 1.5xx 7.关于x的一元二次方程 2 130xxp的根的情况是( ) A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.两个不相等的实数根 D.条件不足,无法计算 8. 在四张大小、材质完全相同的卡片上写有“翼、装、飞、行”四个字,将四张卡片放置于暗箱内摇匀后 先后随机抽取两张,则两张卡片上
4、的汉字恰为“飞” , “行”二字的概率是( ) A. 1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 9.如图, 在等腰ABC中,3,30ABBCA, 按图下步骤作图: 分别以,B C为圆心, 以大于 1 2 BC 的长为半径作弧, 两弧相交于两点,E F; 作直线EF交AC于点D, 连接BD.则下面说法错误的为 ( ) A.90ABD B.3ACCD C.2 3AD D. 7 3 4 ABC S 10.如图,矩形ABCD中, 2 4 3 ABBC,点PQ、分别是BCAB、上两动点,将PCD沿着对折得, 将沿着DP对折得PED, 将PBQ沿着PQ对折, 使PEF、 、三点在一直线上, 设BP
5、的长度为x,AQ 的长度为y,在点P的移动过程中,y与x的函数图象如图 2,则函数图象最低点的纵坐标为( ) A.2 B. 3 2 C. 7 4 D. 2 5 3 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11. 1 1 4 3 _. 12.如图,A OD、 、在一条直线上, 且:2:7AOBBOD, 若B O C O,OE平分AOB, 则C O E 的度数为_. 13.不等式组 21 1 23 3 xx x 的解集为_. 14.如图,扇形AOB中4,90OBAOB,点E为AB的中点,过点E作AO的平行线DF,则阴影部 分的面积为_. 15.如图,在Rt ABC中
6、,90 ,4,3BACABAC,DE为ABC的中位线,点P为BC边上一动 点,将BPD沿着DP对折得对应FPD,使点F落在直线DE的下方,连接EF,若FDE为直角三 角形,则BP的长度为_. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,满分小题,满分 75 分)分) 16.先化简,再求值: 2 2 13 1 26 mm mmm ,其中2 1m. 17.为了检测疫情期间的学习效果,某班依据学校要求进行了测试,并将成绩分成A BCD E、 、 、 、五个等 级,依据相关数据绘制如下不完整统计图表如下,请解答问题: (1)该班参与测试的人数为_; (2)BD、等级的人数之比为2:3,依据数据
7、补全统计图; (3)扇形图中,C等级人数所对应的扇形图中的圆心角为_; (4)若全年级共有 1400 人,请估计年级部测试等级在D等级以上(包括D级)的学生人数. 18.反比例函数 1 0 k yx x 的函数图象经过6,23,ABm、两点,过A B、两点作一直线. (1)求反比例函数解析式; (2)将反比例函数 1 0 k yx x 向下平移 1 个单位,得函数 2 y _;函数 2 y与坐标轴的交点为 _; (3)将直线AB向下平移n个单位后与函数 2 y的图象有唯一交点,求n的值. 19.如图,AB是O的直径,点C在O上,点D为弦BC的中点,射线OD与圆周及切线BE分别交于 点M和点E,
8、连接CE. (1)求证:直线CE是O的切线; (2)若直径4AB ,填空:连接,CM CO,当ABC_时,四边形ACMO是菱形; 当ME _时,四边形OCEB是正方形. 20.无影塔位于河南汝南城南,俗传冬至正午无塔影,故称无影塔;相传为唐代和尚悟颗所建,故又称“悟 颖塔” ,该塔应建于北宋中、早期,为豫南地区现存最古之砖塔某数学小组为了度量塔高进行了如下操作: 用一架无人机在距离塔基 B8 米处垂直起飞 30 米至点C处,测得塔基B处的俯角为75,将无人机沿水 平方向向右飞行8.6米至点D, 在此处测得塔顶 A的俯角为30, 请依据题中数据计算无影塔的高度. (结 果精确到1cm,参考数据:
9、sin750.97,cos750.26,tan753.73 ,31.73) 21.某学习网站针对疫情停课不停学推出了套餐优惠服务:已知购买 2 个学习账号和 1 个错题伴印设备需要 2700 元,购买 3 个学习账号和 2 个错题伴印设备需要 4800 元. (1)求 1 个学习账号和 1 个错题伴印设备的单价各是多少元? (2)若某学习小组准备购买账号和错题伴印设备共 45 个,且要求伴印设备不低于 账号数量的 2 3 ,请问如何购买才能使得总费用最低,最低费用为多少? 22.问题发现: (1)如图 1,ABC与DCE同为等边三角形,连接,BD AE则BD与AE的数量关系为 _;直线BD与A
10、E所夹的锐角为_; 类比探究: (2)ABC与DCE同为等腰直角三角形,其他条件同(1) ,请问(1)中的结论还成立吗? 请说明理由; 拓展延伸: (3)ABC中90 ,30BACC ,DE为ABC的中位线,将CDE绕点C逆时针自 由旋转,已知2AB ,在自由旋转过程中,当A DE、 、在一条直线上时,请直接写出AD的值. 23.抛物线 2 2yaxbx交x轴于1,03,0AB、两点,交y轴于点C,点P为线段BC下方抛物线上 一动点,连接,BP CP. (1)求抛物线解析式; (2)在点P移动过程中,BPC的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积及点P的坐标,若不存 在,请说明理由; (3)
11、设点D为CB上不与端点重合的一动点,过点D作线段BC的垂线,交抛物线于点E,若DCE与 BOC相似,请直接写出点E的坐标. 数学参考答案数学参考答案 1.D 【解析】依据只有符号不同的两个数互为相反数得: 1 9 的相反数是 1 9 .故选:D 2.C 【解析】15 亿1500000000 9 1.5 10,故选:C 3.A 【解析】A.既是轴对称图形,又是中心对称图形; B.是轴对称图形,不是中心对称图形; C.是中心对称图形,不是轴对称图形; D.不是轴对称图形,也不是中心对称图形;故选:A 4.B 【解析】 242 46 aaaa ,故 A 选项不合题意; 323 21 262 a ba
12、ba b ,故 B 选项符合题意. 3 ,5ab非同类项,不可合并,故 C 选项不合题意; 2 22 244abaabb,故 D 选项不合题意;故选:B. 5.B 【解析】去除一个最高分,取出一个最低分之后,只剩下五个数据,依据加权平均数的概念计算可得: ,故选:B 6.C 【解析】设工艺改进前每小时生产口罩个,依据题意可得方程为, 6000060000 10 1.5xx ,故选:C 7.C 【解析】 原方程整理为: 22 230xxp, 2 22 24 31640pp ,有两个不相等的实数根.故选:C 8.B 【解析】根据题意画树状图如下: 共有 12 种可能,其中恰为: “飞” “行”二子
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