2020年内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗中考数学一模试卷含解析

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1、绝密启用前绝密启用前 20202020 年内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗中考数学一模试卷年内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗中考数学一模试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1 1|1|12|+32|+3 的相反数是（的相反数是（ ） A A4 4 B B2 2 C C4 4 D D2 2 2 2下列运算结果为下列运算结果为 2 2x

2、x3 3的是（的是（ ） A Ax x3 3x x3 3 B Bx x3 3+ +x x3 3 C C2 2x x2 2x x2 2x x D D2 2x x6 6 x x2 2 3 3不等式组不等式组的解集是（的解集是（ ） A A1 1x x 3 3 B Bx x1 1 C Cx x 3 3 D Dx x 3 3 4 4已知一种细胞的直径约为已知一种细胞的直径约为 1.491.49 1010 4 4cmcm，请问，请问 1.491.49 1010 4 4cmcm这个数原来的数是（这个数原来的数是（ ） A A1490014900 B B14900001490000 C C0.01490.0

3、149 D D0.0001490.000149 5 5如图，小猫在如图，小猫在 5 5 5 5 的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖 上的概率是（上的概率是（ ） A A B B C C D D 6 6 如图， 直线 如图， 直线a a b b， RtRt ABCABC的直角顶点的直角顶点A A落在直线落在直线a a上， 点上， 点B B落在直线落在直线b b上， 若上， 若1 11515， 2 22525，则，则ABCABC的大小为（的大小为（ ） A A4040 B B4545 C C5050 D D555

4、5 7 7一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 8080 千米千米/ /时的平均速度用了时的平均速度用了 6 6 小时到达目的地，当小时到达目的地，当 他按原路匀速返回他按原路匀速返回时，汽车的速度时，汽车的速度v v（千米（千米/ /时）与时间时）与时间t t（小时）的函数关系为（小时）的函数关系为（ ） A Av v B Bv v+ +t t480480 C Cv v D Dv v 8 8如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部 分，利用这两部分不能拼

5、成的图形是（分，利用这两部分不能拼成的图形是（ ） A A直角三角形直角三角形 B B平行四边形平行四边形 C C菱形菱形 D D等等腰梯形腰梯形 9 9 如图， 四边形 如图， 四边形ABCDABCD内接于内接于 O O， 若四边形， 若四边形ABCOABCO是平行四边形， 则是平行四边形， 则ADCADC的大小为 （的大小为 （ ） A A4545 B B5050 C C6060 D D7575 1010如图，等腰如图，等腰 RtRt ABCABC与等腰与等腰 RtRt CDECDE是以点是以点O O为位似中心的位似图形，位似比为为位似中心的位似图形，位似比为k k 1 1：3 3，ACB

6、ACB9090，BCBC4 4，则点，则点D D的坐标是（的坐标是（ ） A A（1818，1212） B B（1616，1212） C C（1212，1818） D D（1212，1616） 1111正方形正方形ABCABCD D、正方形、正方形CEFGCEFG如图放置，点如图放置，点B B，C C，E E在同一条直线上，点在同一条直线上，点P P在在BCBC 边上，边上，PAPAPFPF，且，且APFAPF9090，连结，连结AFAF交交CDCD于于H H，有下列结论：，有下列结论：B BP PCECE；APAP AHAH； BAPBAPGFPGFP； BCBC+ +CECEAFAF2 2

7、； S S正方形 正方形ABCDABCD+ +S S正方形正方形CEFGCEFG 2 2S S APF APF 以 以 上结论正确的个数有（上结论正确的个数有（ ） A A5 5 个个 B B4 4 个个 C C3 3 个个 D D2 2 个个 1212“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 1 11 11 12 2 1+31+34 42 22 2 1+3+51+3+59 93 32 2 1+3+5+71+3+5+716164 42 2 1+3+5+7+91+3+5+7+9 25255 52 2 解答下列问题：请用上面得

8、到的规解答下列问题：请用上面得到的规律计算：律计算：1+3+7+1+3+7+101+101（ ） A A26012601 B B25012501 C C24002400 D D24192419 二、填空题（本题二、填空题（本题 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 1313在函数在函数y y中，自变量中，自变量x x的取值范围是的取值范围是 1414已知一组数据已知一组数据 1 1，2 2，3 3，5 5，x x的平均数是的平均数是 3 3，则这，则这组数据的方差是组数据的方差是 1515已知已知y yx x3 3xyxy，则代数式，则代数式的值为的值

9、为 1 16 6如图所示，矩形纸片如图所示，矩形纸片ABCDABCD中，中，ADAD6 6cmcm，把它分割成正方形纸片，把它分割成正方形纸片ABFEABFE和矩形纸片和矩形纸片 EFCDEFCD后，分别裁出扇形后，分别裁出扇形ABFABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇 形的面积为形的面积为 1717如图：已知菱形如图：已知菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，ACAC8 8，BDBD6 6，动点，动点P P 在边在边ABAB上运动，以点上运动，以点O O为圆心，为圆心，OPOP

10、为半为半径作径作 O O，CQCQ切切 O O于点于点Q Q则在点则在点P P运动运动 过程中，切线过程中，切线CQCQ的长的最大值为的长的最大值为 三、解答题（本题三、解答题（本题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 1818计算：计算：| |1|1|（1 1）0 0+ + + +（） 2 2+3tan30+3tan30 1919如图，直线如图，直线y yx x+6+6 与与反比例反比例函数函数的图象交点的图象交点A A、点、点B B，与，与x x轴相交于点轴相交于点C C，其中，其中 点点A A的坐标为（的坐标为（2 2，4 4），点），点B B

11、的的纵坐标为纵坐标为 2 2 （1 1）当）当x x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值（直接写出来）为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值（直接写出来） （2 2）求）求AOBAOB的面积的面积 2020现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长春市某家快递现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长春市某家快递 公司今年公司今年 9 9 月份完成投递的快递总件数为月份完成投递的快递总件数为 1010 万件，预计万件，预计 1111 月份完成投递的快递总件数月份完成投递的快递总件数 将增加到将增加到 14.414.4 万件，现假定该公司每月投递的快

12、递万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司总件数的增长率相同，求该快递公司 完成投递的快递总件数的月平均增长率完成投递的快递总件数的月平均增长率 2121如图，在如图，在 3 3 3 3 正方形方格中，有正方形方格中，有 3 3 个小正方形涂成了黑色，所形成的图个小正方形涂成了黑色，所形成的图案如图所示，案如图所示， 图中每块小正方形除颜色外完全相同图中每块小正方形除颜色外完全相同 （1 1）一个小球在这个正方形方格上自由滚动，那么小球停在黑色小正方形的概率是多）一个小球在这个正方形方格上自由滚动，那么小球停在黑色小正方形的概率是多 少？少？ （2 2）现将方格内空白的

13、小正方形（）现将方格内空白的小正方形（A A、B B、C C、D D、E E、F F）中任取）中任取 2 2 个涂黑，得到新图案，个涂黑，得到新图案， 请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率 四、（本题四、（本题 7 7 分）分） 2222如图，在如图，在 ABCDABCD中中，ABABAEAE （1 1）求证：）求证：ACACEDED； （2 2）若）若AEAE平分平分DABDAB，EACEAC2525求求ACDACD的度数的度数 五、（本题五、（本题 7 7 分）分） 2323设中学生体质健康综合评定成绩为设中学生体质健康综

14、合评定成绩为x x分，满分为分，满分为 100100 分，规定：分，规定：8585 x x 100100 为为A A级，级， 7575 x x 8585 为为B B级，级，6060 x x 7575 为为C C级，级，0 0x x6060 为为D D级现随机抽取某中学部分学生的级现随机抽取某中学部分学生的 综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问 题：题： （1 1）在这次）在这次调查中，一共调查中，一共抽取了抽取了 名学生；名学生； （2 2）扇形统计图中，）扇形统计图中， %，C

15、 C级对应的圆心角为级对应的圆心角为 度；度； （3 3）请你利用你所学的统计知识）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分 六、（本题六、（本题 8 8 分）分） 2424如图，四边形如图，四边形ABCDABCD内接于内接于 O O，BDBD是是 O O的直径，的直径，AEAE CDCD于点于点E E，DADA平分平分BDEBDE （1 1）求证：）求证：AEAE是是 O O的切线；的切线； （2 2）如果）如果ABAB4 4，AEAE2 2，求，求 O O的半径的半径 七、（本题七、（本题 1010 分）分） 2525

16、三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的在网上销售李大爷自己手工做的 竹帘，其成本为每张竹帘，其成本为每张 4040 元，当元，当售价为每张售价为每张 8080 元时，每月可销售元时，每月可销售 100100 张为了吸引更多张为了吸引更多 顾客，采取降价措施据市场调查反顾客，采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降映：销售单价每降 1 1 元，则每月可多销售元，则每月可多销售 5 5 张设张设 每张竹帘的售价为每张竹帘的售价为x x元（元（x x为正整数），每月的销售量为为正整数），每月的销售量为y y张张

17、 （1 1）直接写出）直接写出y y与与x x的函数关系式；的函数关系式； （2 2）设该网店每月获得的利润为）设该网店每月获得的利润为w w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最 大，最大利润是多少？大，最大利润是多少？ （3 3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出 200200 元资助贫困学生 为了保证捐款后每月利润不低于元资助贫困学生 为了保证捐款后每月利润不低于 42204220 元， 求销售单价应该定在什元， 求销售单价应该

18、定在什 么范围内？么范围内？ 八、（本题八、（本题 1313 分）分） 2626如图，二次函数如图，二次函数y yx x2 2+ +x x+2+2 的图象与的图象与x x轴交于点轴交于点A A，B B，与，与y y轴交于点轴交于点C C点点P P 是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P P的横坐标为的横坐标为x x （1 1）写出线段）写出线段ACAC，BCBC的长度：的长度：ACAC ，BCBC ； （2 2）记）记BCPBCP的面积为的面积为S S，求，求S S关于关于x x的函数表达式；的函数表达式； （3 3）过点）过点P P作作PHPH

19、 BCBC，垂足为，垂足为H H，连结，连结AHAH，APAP，设，设APAP与与BCBC交于点交于点K K，探探究：是究：是 否存在四边形否存在四边形ACPHACPH为平行四边形？若存在，请求出为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，的值；若不存在，请说明理由， 并求出并求出的最大值的最大值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1 1【分析】【分析】根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可根据绝对值

20、的定义以及有理数的加减法法则计算即可 【解答】【解答】解：解：|1|12|+32|+3 2 21+31+3 4 4 4 4 的相反数为的相反数为4 4， | |1 12|+32|+3 的相反数是的相反数是4 4 故选：故选：C C 【点评】【点评】本题主要考查了有理数的加减法以及绝对值的定义，比较简单本题主要考查了有理数的加减法以及绝对值的定义，比较简单 2 2【分析】【分析】各式计算得到结果，各式计算得到结果，即可作出判断即可作出判断 【解答】【解答】解：解：A A、原式、原式x x6 6，不符合题意；，不符合题意； B B、原式、原式2 2x x3 3，符合题意；，符合题意； C C、原式

21、、原式8 8x x3 3，不符合题意；，不符合题意； D D、原式、原式2 2x x4 4，不符合题意，不符合题意， 故选：故选：B B 【点评】【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 3【分析】【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集 【解答】【解答】解：解：， 解解得：得：x x1 1， 解解得：得：x x 3 3， 不等式组的解集为：不等式组的解集为：1 1x x 3 3， 故选：故选：A A 【点评】【点评

22、】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同是掌握解集的规律：同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 4 4【分析】【分析】绝对值小于绝对值小于 1 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a a 1010 n n，与较大，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的字前面的 0 0 的个数所决定的个数所决定

23、 【解答】【解答】解：解：1.491.49 1010 4 40.0001490.000149， 故选：故选：D D 【点评】【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为式为a a 1010 n n，其中，其中 1 1 | |a a| |1010，n n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 0 的个数所决定的个数所决定 5 5【分析】【分析】先求出阴影方砖在整个方格中所占先求出阴影方砖在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论面积的比值，再根据其比值即可得出结论 【解答】【解答】解：图中共有解

24、：图中共有 5252 个方格，其中阴影方格个方格，其中阴影方格 9 9 个，个， 阴影方砖在整个方格中所占面积的比值阴影方砖在整个方格中所占面积的比值， 最终停在阴影方砖上的概率为最终停在阴影方砖上的概率为 故选：故选：D D 【点评】【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点是概率公式，求出黑色方格在整个方格本题考查的是几何概率，用到的知识点是概率公式，求出黑色方格在整个方格 中所中所占面积的比值是本题的关键占面积的比值是本题的关键 6 6【分析】【分析】如图，作如图，作CKCK a a证明证明ACBACB1+1+ 2 2 即可解决问题即可解决问题 【解答】【解答】解：如图，作解：如图，作C

25、KCK a a a a b b，CKCK a a， CKCK b b， 1 13 3，4 42 2， ACBACB1+1+ 2 21515 +25+254040， CABCAB9090， ABCABC9090 40405050， 故选：故选：C C 【点评】【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常 用辅助线，构造平行线解决问题用辅助线，构造平行线解决问题 7 7【分析】【分析】先求得路程，再由等先求得路程，再由等量关系“速度路程量关系“速度路程时间”列出关系式即可时间”列出关系式即可 【解答

26、】【解答】解：由于以解：由于以 8080 千米千米/ /时的平均速度用了时的平均速度用了 6 6 小时到达目的地，那么路程为小时到达目的地，那么路程为 8080 6 6 480480 千米，千米， 汽车的速度汽车的速度v v（千米（千米/ /时）与时间时）与时间t t（小时）的函数关系为（小时）的函数关系为v v 故选：故选：A A 【点评】【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系 8 8【分析】【分析】将剪开的将剪开的ABEABE绕绕E E点旋转点旋转 180180，ECEC与与EBEB重合，得到

27、直角三角形；把重合，得到直角三角形；把ABEABE 平移，使平移，使ABAB与与DCDC重合，则得到平行四边形；把重合，则得到平行四边形；把ABEABE的顶点的顶点E E与与C C重合，重合，B B与与D D重重 合，与四边形合，与四边形AECDAECD不重叠拼在一起，组成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出结论不重叠拼在一起，组成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出结论 【解答】【解答】解：将解：将ABEABE绕绕E E点旋转点旋转 180180，ECEC与与EBEB重合，重合，得到直角三角形，故选项得到直角三角形，故选项A A 正确；正确； 把把ABEABE平移，使平移，使ABAB与与DCDC重合

28、，则得到平行四边形，故选项重合，则得到平行四边形，故选项B B正确；正确； 把把ABEABE的顶点的顶点E E与与C C重合，重合，B B与与D D重合，与四边形重合，与四边形AECDAECD不重叠拼在一起，组成等腰不重叠拼在一起，组成等腰 梯形，故选项梯形，故选项D D正确；正确； 不能得到菱形，故选项不能得到菱形，故选项C C错误错误 故选：故选：C C 【点评】【点评】本题考查了图形的剪拼、正方形的性质、平行四边形的判定、等腰梯形本题考查了图形的剪拼、正方形的性质、平行四边形的判定、等腰梯形的判定的判定 等知识；本题难度适中，熟练掌握正方形的性质是解决问题的关等知识；本题难度适中，熟练掌

29、握正方形的性质是解决问题的关键键 9 9【分析】【分析】设设ADCADC的度数的度数 ，ABCABC的度数的度数 ，由题意可得，由题意可得，求出，求出 即可解决问题即可解决问题 【解答】【解答】解：设解：设ADCADC的度数的度数 ，ABCABC的度数的度数 ； 四边形四边形ABCOABCO是平行四边形，是平行四边形， ABCABCAOCAOC； ADCADC ，ADCADC ；而；而 + + 180180， ， 解得：解得： 120120 ， 6060，ADCADC6060， 故选：故选：C C 【点评】【点评】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用该题主要考查了

30、圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用 1010【分析】【分析】直直接利用相似三角形的判定与性质得出接利用相似三角形的判定与性质得出，进而得出，进而得出DEDE的长，即的长，即 可得出可得出ECEC的长，则可以得出点的长，则可以得出点D D的坐标的坐标 【解答】【解答】解：由题意可得：解：由题意可得：OBCOBCODEODE， 则则， BCBC4 4， EDED1212， 等腰等腰 RtRt CDECDE， CECEDEDE1212， ， 解得：解得：COCO6 6， 故故EOEO1818， 点点D D的坐标是（的坐标是（1818，1212） 故选：故选：A A 【点评】【点评】

31、此题主要考查了位似变换，正确得出此题主要考查了位似变换，正确得出ECECDEDE1212 是解题关键是解题关键 1111【分析】【分析】利用等角的余角相等得到利用等角的余角相等得到BAPBAPFPFPE E，则可根据“，则可根据“AASAAS”判断”判断ABPABPPEFPEF， 则则BPBPEFEF，再利用四边形，再利用四边形CEFGCEFG都是正方形得到都是正方形得到CECEEFEF，则可对，则可对进行判断；由于进行判断；由于 BAPBAPDAHDAH，则不能判断，则不能判断ABPABPADHADH，于是可对，于是可对进行判断；利用进行判断；利用GFGF CECE得到得到EPFEPF GF

32、PGFP，加上，加上BAPBAPEPFEPF，所以，所以BAPBAPGFPGFP，则可对，则可对进行判断；通过证明进行判断；通过证明APFAPF 为等腰直角三角形得到为等腰直角三角形得到AFAFAPAP，则，则APAP2 2AFAF2 2，由于利用勾股定理得到，由于利用勾股定理得到APAP2 2 ABAB2 2+ +BPBP2 2，加上，加上ABABBCBC，BPBPCECE，则可对，则可对错误；然后利用正方形和等腰三角形的错误；然后利用正方形和等腰三角形的 面积公式可对面积公式可对进行判断进行判断 【解答】【解答】解：解：APFAPF9090， APBAPB+ + FPEFPE9090， 而

33、而APBAPB+ + BAPBAP9090， BAPBAPFPEFPE， 在在ABPABP和和PEFPEF中中 ， ABPABPPEFPEF， BPBPEFEF， 四边形四边形CEFGCEFG都是正方形，都是正方形， CECEEFEF， BPBPCECE，所以，所以正确；正确； BAPBAPDAHDAH， 不能判断不能判断ABPABPADHADH， 不能确定不能确定APAPAHAH，所以，所以错误；错误； 四边形四边形CEFGCEFG都是正方形都是正方形 GFGF CECE， EPFEPFGFPGFP， 而而BAPBAPEPFEPF， BAPBAPGFPGFP，所以，所以正确；正确； APFA

34、PF9090，APAPPFPF， APFAPF为等腰直角三角形，为等腰直角三角形， AFAFAPAP， APAP2 2AFAF2 2， APAP2 2ABAB2 2+ +BPBP2 2， 而而ABABBCBC，BPBPCECE， BCBC2 2+ +CECE2 2AFAF2 2，所以，所以错误；错误； S S正方形 正方形A ABCDBCD+ +S S正方形正方形CEFGCEFG ABAB2 2+ +CECE2 2APAP2 2， S S APF APF APAP2 2， S S正方形 正方形ABCDABCD+ +S S正方形正方形CEFGCEFG 2 2S S APF APF，所以 ，所以正

35、确正确 故选：故选：C C 【点评】【点评】本题考查了四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质和二次函数的性质；能灵本题考查了四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质和二次函数的性质；能灵 活运用全等三角形的知识解决线段线段的问题活运用全等三角形的知识解决线段线段的问题 1212【分析】【分析】观察图形和算式可得规律观察图形和算式可得规律 1+3+5+1+3+5+ +（2 2n n+1+1）n n2 2，得，得 2 2n n+1+1101101，解得，解得n n 5151，进而可得结果，进而可得结果 【解【解答】答】解：观察下面的图形和算式：解：观察下面的图形和算式： 1 11 11 12 2 1+3

36、1+34 42 22 2 1+3+51+3+59 93 32 2 1+3+5+71+3+5+716164 42 2 1+3+5+7+91+3+5+7+9 25255 52 2 发现规律：发现规律：1+3+5+1+3+5+ +（2 2n n+1+1）n n2 2 2 2n n+1+1101101， 解得解得n n5151， 1+3+7+1+3+7+101+10151512 226012601 故选：故选：A A 【点评】【点评】 本题考查了规律型图形的变化类， 解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律本题考查了规律型图形的变化类， 解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律 二、填空题（本题二、填空题

37、（本题 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 1313【分析】【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案 【解答】【解答】解：由题意，得解：由题意，得 3 3x x+1+10 0， 解得解得x x 故答案为：故答案为：x x 【点评】【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为）当函数表达式

38、是分式时，考虑分式的分母不能为 0 0； （3 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 1414【分析】【分析】根据平均数确定出根据平均数确定出x x后，再根据方差的公式后，再根据方差的公式S S2 2 （x x1 1 ）2 2+ +（x x2 2 ）2 2+ + + +（x xn n ）2 2 进行计算即可进行计算即可 【解答】【解答】解：由平均数的公式得：（解：由平均数的公式得：（1+2+3+5+1+2+3+5+x x）5 53 3， 解得解得x x4 4； 则方差则方差 （1 13 3）2 2+ +（2 23 3）2 2+ +（3 33 3）2

39、 2+ +（4 43 3）2 2+ +（5 53 3）2 2 2 2 故答案为：故答案为：2 2 【点评】【点评】本题考查方差的定义：一般地设本题考查方差的定义：一般地设n n个数据，个数据，x x1 1，x x2 2，x xn n的平均数的平均数为为 ，则方差，则方差 S S2 2 （x x1 1 ）2 2+ +（x x2 2 ）2 2+ + +（x xn n ）2 2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，它反映了一组数据的波动大小，方差越大， 波动性越大，反之也成立波动性越大，反之也成立 1515【分析】【分析】把已知的式子化成把已知的式子化成x xy y3 3xyxy的形式，然后代入

40、所求的式子，进行化简即可求的形式，然后代入所求的式子，进行化简即可求 解解 【解答【解答】解：解：y yx x3 3xyxy， x xy y3 3xyxy， 则原式则原式4 4 故答案是：故答案是：4 4 【点评】【点评】本题考查了分式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键本题考查了分式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键 1616【分析】【分析】设设ABABxcmxcm，则，则DEDE（6 6x x）cmcm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列 出方程，求出出方程，求出ABAB，然后利用扇形的面积公式求得扇形的面积即可，然后利用扇形的面积公式

41、求得扇形的面积即可 【解答】【解答】解：设解：设ABABxcmxcm，则，则DEDE（6 6x x）cmcm， 根据题意，得根据题意，得 （6 6x x），）， 解得解得x x4 4， 扇形的面积为扇形的面积为4 4 （cmcm2 2），）， 故答案为：故答案为：4 4 （cmcm2 2） 【点评】【点评】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇 形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长

42、是扇形的弧长是扇形的弧长 1717【分析】【分析】首先连接首先连接OQOQ，由，由CQCQ切切 O O于点于点Q Q，可得当，可得当OQOQ最小时，最小时，CQCQ最大，即当最大，即当 OPOP ABAB时，时，CQCQ最大，然后由菱最大，然后由菱形与直角三角形的性质，求得形与直角三角形的性质，求得OPOP的长，继而求得答案的长，继而求得答案 【解答】【解答】解：连接解：连接OQOQ， CQCQ切切 O O于点于点Q Q， OQOQ CQCQ， CQOCQO9090， CQCQ， 四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形， ACAC BDBD，OAOAOCOCACAC 8 84 4，OBOB

43、BDBD 6 63 3， ABAB5 5， OCOC是定值，则当是定值，则当OQOQ最小时，最小时，CQCQ最大，最大， 即即OPOP最小时，最小时，CQCQ最最大，大， 当当OPOP ABAB时，时，CQCQ最大，此时最大，此时OQOQOPOP， CQCQ 故答案为：故答案为： 【点评【点评】此题属于圆的综合题考查了切线的性质、菱形的性质、直角三角形的性质以此题属于圆的综合题考查了切线的性质、菱形的性质、直角三角形的性质以 及勾股定理等知识注意得到当及勾股定理等知识注意得到当OPOP ABAB时，时，CQCQ最大是关键最大是关键 三、解答题（三、解答题（本题本题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 1818【分析】【分析】根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和二次根式的根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和二次根式的 除法法则运算除法法则运算 【解答