江西省初中名校联盟2020届初三质量监测数学试题(二)含答案
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1、江西省初中名校联盟江西省初中名校联盟 20202020 届初三质量监测数学试题届初三质量监测数学试题( (二二) ) 说明:1.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟。 2.请将等案写在答题卡上,否则不给分。 一、选择题一、选择题( (本大本大题题共共 6 6 小题小题. .每小题每小题 3 3 分,共分,共 1818 分每小题分每小题,只有一个正确选项只有一个正确选项) ) 1. -2 的倒数是( ) A.2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2.新华社日内瓦 2020 年 5 月 5 日电,世界卫生组织公有中国以外新冠肺柿炎确诊病例达 340 多万例,将 340 万用科学记数法表
2、示应为( ) 4576 .34 10.3.4 10.0.34 10.3.4 10ABCD 3.如图所示,几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是 ( ) 222324 3 33922 .532.236 C.( 3)27D.(2)2 A aaaB aba ba b aba bababb 5.抛物线 2 28yxmx与x轴只有一个交点且对称轴在y轴的右侧,则 m 的值( ) . 8.8. 8.6ABCD 6.如图 E,F 是正方形 ABCD 边上的两点,EF=32 ,以 EF 为边向正方形内作矩形 EFGH,EH=2. 若矩形 EFGH 在正方形内可随线段 EF 进行自
3、由滑动,则正方形边长的最小值为( ) .2 3.4AB C.4 3D.2+ 3 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1818 分分) ) 7.分解因式: 2 1a =_. 8.根据国家卫健委统计数据,目前我国健康素养水平中,城市、农村居民水平分别约为 25%, 15%.东部、 中部和西部地区居民水平分别约为 24%、 16%、 14%.这些数据的中位数是_. 20 9. 1 x x 不等式组 的解集为_. 10.设ab、是一元二次方程 2 30xx的两个实数根,则2aabb的值为_. 11.如图, A、 B、 C、 D 为O上
4、的四个点, 若C = 2 ODB,ABD=70, 则 ODB的度数为_. 12.菱形 ABCD 中,ABC=30,ACBD,点 E 在对角线 BD 上,AED=45,P 是菱形上一点,若AEP 是 以 AE 为直角边为直角三角形,则 tanAPE 的值为_. 三、 (本大题共三、 (本大题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 6 6 分,共分,共 3030 分)分) 13.(1)解方程: 32 ; 32xx (2)如图,已知AB=AC=AD,且 ADBC,求证:C=2D 14.先化简,在求值: 22 ()()(2)3abababa ,其中 ,. 15.九章算术记载了一个方程的问题,马四匹,牛六
5、头,共价四十八两;马三匹,牛五头, 共价三十八两,求该问题中每匹马和每头牛的价格. 16.A、B、C 三位同学到小新家做客,小新用如图所示的一次性茶杯给三位同学分别倒了一杯 开水,三个杯子从外观看无任何区别,若三位同学均喝完杯中水后外出玩耍,回来后对水杯放 置的位置均已忘记. (1)现 A 同学随手从三个已用杯子中拿一个杯子, “拿到自己已用杯子”这一事件是_事件, “拿 到大家都没用过的杯子”这一事件是_事件. (2)A 同学先取一个杯子,B 同学在剩下的两个杯子中取一个杯子,求两同学均恰好拿到自己 已用杯子的概率. 23a 32b 17. 如图、已知正方形 ABCD 与 EFGB,点 E
6、在 AB 上,且为 AB 的中点,点 G 在线段 BC 的反向 延长线上,请利用无刻度的直尺按下列要求画图(保留画图的痕迹) (1)在图 1 中,画出 AE 的中点 P: (2)在图 2 中,面出 BC 的垂直平分线, 四、( (本大题共本大题共 3 3 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,共分,共 2424 分分) ) 18.某地为了了解 2020 年在疫情中上网课的感受,组织教师通过问卷和座谈等形式,随机抽取 某城区一些初中学生进行调查,并将调查的普遍感受分为四大类:A.提高自律能力;B.挑战亲 子关系;C.提升信息素养;D.教师敬业辛苦,并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统
7、计图 2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了_名初中学生; (2)求出图 2 中扇形 C 所对的圆心角的度数,并将图 1 补充完整; (3)根据抽样调查结果,请你估计该城区 1000 名初中学生中有多少人的感受是“教师敬业辛 苦”? 19.如图,已知直线 y=-x+1 与 x 轴 y 轴分别相交于 A,B 两点,与反比例函数 k y x 在第二象限 内 交于点 C,且点 B 是 AC 的中点; (1)求点 C 的坐标及 k 的值; (2)求 cosBOC的值. 20.图 1 是一种手机自抗杆.杆体从上至下分别由手机夹架、多节套管和可升降支架连接而 成
8、,使用时通过自由伸缩套管调节自拍杆的长度,同时可以通过调节支架脚,使拍摄时更 灵活安全,图 2 是其正面简化示意图,手机 ABCD(为矩形)与其下方套管 EF 连接于点E,E 为BC的中点,EF=26cm,支架脚FG=FH=13cm, BC 与地面GH平行,EFBC. (1)当GFH=120时,求点 E 到地面的高度; (2)若在某环境中拍摄时.调节支架脚使FGH=40,若 BC=16cm.求点 G 到直线 AB 与 GF 交 点的距离. (参考数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84,31.73结果精确到 0.1cm) 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每
9、小题小题,每小题 9 9 分分,共,共 1818 分分) ) 21.如图,AB 是O的直径,DB 切O于点B,C是圆上一点,过点 C 作 AB 的垂线,交 AB 于 点 P,与 DO 的延长线交与点 E,且 EDAC,连接 CD. (1)求证:CD 是O的切线; (2)若 AB=12,OP:AP=1:2,求 ED 的长. 22.在平面直角坐标系中,我们将抛物线 2 yx 通过平移后得到抛物线 2 1 (1)2,yx 2 2 (2)4,yx 2 3 (3)6,yx , 且 设 平 移 后 所 得 到 抛 物 线 的 顶 点 依 次 为 123 , k PPPP ,这些顶点均在格点上,我们将这些抛
10、物线称为“缤纷抛物线”(k 为整数). (1) 6 P的坐标为_,直接写出平移后的抛物线 k y的解析式为_,(用 k 表示); (2) 若平移后的抛物线 k y与 2 yx 交与点 A,对称轴与抛物线 2 yx 交与点 B,若 tanAPkB= 1 3 , 求整数 k 的值. 六、 (本大题共六、 (本大题共 1212 分)分) 23、如图,正方形 ABCD的对角线交与点O,DE=DF=4,EDF=30. (1)在图 1 中,点 A 与点 E 重合,DF 与 AC 相交于点 P,连接 OF,求证:APF 是等腰三角形 (2)猜想 OF 与 DA 的位置关系,并说明理由. (3)如图 2,将
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