江苏省淮安市淮阴区2020年中考数学二模试卷（含答案解析）

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1、2020 年江苏省淮安市淮阴区中考数学二模试卷年江苏省淮安市淮阴区中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 15 的相反数是（ ） A5 B5 C D 2在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （a2）3（ ） Aa5 Ba6 Ca5 Da6 4 如图， 若A、 B分别是实数 a、 b 在数轴上对应的点， 则下列式子的值一定是正数的是 （ ） Ab+a Bba Cab D 5已知圆锥的母线长为 12，底面圆半径为 6，则圆锥的侧面积是（ ） A24 B36 C70 D72 6某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后每

2、天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任 务，若设原计划每天挖 x 米，那么下列方程中正确的是（ ） A B C D 7如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连结 AC，AD，若BAC35，则ADC 的度数为（ ） A35 B55 C65 D70 8在二次函数 yx2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x 3 2 1 1 2 3 4 5 y 14 7 2 2 m n 7 14 则 m、n 的大小关系为（ ） Amn Bmn Cmn D无法确定 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9分式有意义的 x 的取值范围为 10据调查，截止 2020 年 2

3、月末，全国 4G 用户总数达到 1230000000 户，把 1230000000 用科学记数法表示为 11 “同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 13”这一事件是 （填 “必然事件” 、 “不可能事件” 、 “随机事件” ） 12已知一元二次方程 x2+x+m0 的一个根为 2，则它的另一个根为 13一个不透明的布袋里装有 8 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，5 个白球，从布袋中 随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 14如图，在ABC 中，ACBC，把ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若 CBD16，则BAC 15已知一次函数 yx3 的图象

4、与 x、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数 y（x 0）的图象交于点 C，且 ABAC，则 k 的值为 16 如图， 在四边形 ABCD 中， ADBC （BCAD） ， D90， ABE45， BCCD， 若 AE5，CE2，则 BC 的长度为 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17 （1）解方程：； （2）计算： 18先化简，再求值： （1）其中 a3 19如图，在ABC 中，ABAC，A36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足， 连接 EC （1）求ECD 的度数； （2）若 CE5，求 BC 的长 20如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E

5、是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF （1）求证：AEFDEB； （2）若BAC90，求证：四边形 ADCF 是菱形 21如图，高楼顶部有一信号发射塔（FM） ，在矩形建筑物 ABCD 的 D、C 两点测得该塔顶 端 F 的仰角分别为 45、64.5，矩形建筑物高度 DC 为 22 米求该信号发射塔顶端到 地面的距离 FG （精确到 1m） （参考数据：sin64.50.90，cos64.50.43，tan64.5 2.1） 22 为了弘扬中国传统文化， 某校对全校学生进行了古诗词知识测试， 将测试成绩分为一般、 良好、优秀三个等级从中随机抽取部分学生

6、的测试成绩，绘制成如下两幅统计图，根 据图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中阴影部分扇形的圆心角是 度； （2）将条形统计图补充完整； （3）根据本次抽样调查的结果，试估计该校 2000 名学生中测试成绩为良好和优秀的共 有多少人 23在ABC 中，AB6，AC8，D、E 分别在 AB、AC 上，连接 DE，设 BDx（0x 6） ，CEy（0y8） （1）当 x2，y5 时，求证：AEDABC； （2）若ADE 和ABC 相似，求 y 与 x 的函数表达式 24如图，ABC 内接于O，且 AB 为O 的直径，ODAB，与 AC 交于点 E，D2 A （1

7、）求证：CD 是O 的切线； （2）求证：DEDC； （3）若 OD5，CD3，求 AC 的长 25如图，点 A 表示小明家，点 B 表示学校小明妈妈骑车带着小明去学校，到达 C 处 时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学 校，到达学校后等待妈妈假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别 保持匀速 妈妈从 C 处出发 x 分钟时离 C 处的距离为 y1米， 小明离 C 处的距离为 y2米， 如图，折线 ODEF 表示 y1与 x 的函数图象；折线 OGF 表示 y2与 x 的函数 图象 （1）小明的速度为 m/min，图中 a 的值为 （2）设妈

8、妈从 C 处出发 x 分钟时妈妈与小明之间的距离为 y 米 写出小明妈妈在骑车由 C 处返回到 A 处的过程中，y 与 x 的函数表达式及 x 的取值范 围； 在图中画出整个过程中 y 与 x 的函数图象 （要求标出关键点的坐标） 26如图，二次函数 yax2+bx+4 与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标 为（2，0） ，B 点坐标为（8，0） （1）求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式； （2）如果 M 为抛物线的顶点，连接 CM、BM，求四边形 COBM 的面积 27已知，A（0，8） ，B（4，0） ，直线 yx 沿 x 轴作平移运动，平移时交 O

9、A 于点 D， 交 OB 于点 C （1）如图 1当直线 yx 从点 O 出发以 1 单位长度/s 的速度匀速沿 x 轴正方向平移， 平移到达点 B 时结束运动，过点 D 作 DEy 轴交 AB 于点 E，连接 CE，设运动时间为 t （s） 是否存在 t 值，使得CDE 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出相应的 t 值：如果不能，请说明理由； 如图2， 将CDE 沿DE翻折后得到FDE， 设EDF与ADE重叠部分的面积为S 求 S 与 t 的函数表达式； （2） 如图 3， 若点 M 是 AB 的中点， 将 MC 绕点 M 顺时针旋转 90得到 MN， 连接 AN， 请直接写出

10、 AN+MN 的最小值 2020 年江苏省淮安市淮阴区中考数学二模试卷年江苏省淮安市淮阴区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 15 的相反数是（ ） A5 B5 C D 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解：5 的相反数是5， 故选：B 2在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、

11、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D 3 （a2）3（ ） Aa5 Ba6 Ca5 Da6 【分析】根据幂的乘方计算即可 【解答】解： （a2）3a6 故选：D 4 如图， 若A、 B分别是实数 a、 b 在数轴上对应的点， 则下列式子的值一定是正数的是 （ ） Ab+a Bba Cab D 【分析】根据有理数的运算，可得答案 【解答】解：由数轴，得 a0b，|a|b| A、b+a0，故 A 不符合题意； B、ba0，故 B 符合题意； C、b 是奇数时，ab是负数，b 是偶数时，ab是正数，故 C 不符合题意； D、0

12、，故 D 不符合题意； 故选：B 5已知圆锥的母线长为 12，底面圆半径为 6，则圆锥的侧面积是（ ） A24 B36 C70 D72 【分析】根据圆的周长公式求出圆锥侧面展开图扇形的弧长，根据扇形面积公式计算即 可 【解答】解：圆锥的底面周长2612，即圆锥侧面展开图扇形的弧长为 12， 则圆锥的侧面积121272， 故选：D 6某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任 务，若设原计划每天挖 x 米，那么下列方程中正确的是（ ） A B C D 【分析】设原计划每天挖 x 米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计 划所用时间

13、实际所用时间4，根据等量关系列出方程即可 【解答】解：设原计划每天挖 x 米，由题意得： 4， 故选：C 7如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连结 AC，AD，若BAC35，则ADC 的度数为（ ） A35 B55 C65 D70 【分析】连接 BC，求出ABC 即可解决问题 【解答】解：连接 BC AB 是直径， ACB90， CAB+B90， CAB35， B55， ADCB55， 故选：B 8在二次函数 yx2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x 3 2 1 1 2 3 4 5 y 14 7 2 2 m n 7 14 则 m、n 的大小关系为（ ） A

14、mn Bmn Cmn D无法确定 【分析】从表中任意选取两组已知数代入二次函数的解析式求得解析式，再分别代入 x 2 和 x3，求得 m 与 n 的值便可 【解答】解：把 x1，y2 和 x1，y2 都代入 yx2+bx+c 中，得 解得， 二次函数的解析式为：yx2+2x+1， 把 x2，ym 和 x3，yn 代入 yx2+2x+1 得， m4+4+11， n9+6+12， mn， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9分式有意义的 x 的取值范围为 x1 【分析】分式有意义时，分母不等于零 【解答】解：当分母 x10，即 x1 时，分式有意义 故答案是：x1 10据调查，

15、截止 2020 年 2 月末，全国 4G 用户总数达到 1230000000 户，把 1230000000 用科学记数法表示为 1.23109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 1230000000 有 10 位，所以可以确定 n1019 【解答】解：12300000001.23109 故答案为：1.23109 11 “同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 13”这一事件是 不可能事 件 （填“必然事件” 、 “不可能事件” 、 “随机事件” ） 【分析】直接利用不可能事件的定义分析得出答案 【解答】 解：

16、同时抛掷两枚质地均匀的骰子， 向上一面的点数之和是 13， 是不可能事件 故答案为：不可能 12已知一元二次方程 x2+x+m0 的一个根为 2，则它的另一个根为 3 【分析】设方程的另一个根为 n，根据根与系数的关系可得出关于 n 的一元一次方程，解 之即可得出结论 【解答】解：设方程的另一个根为 n， 根据题意得：n+21， 解得：n3 故答案为：3 13一个不透明的布袋里装有 8 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，5 个白球，从布袋中 随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 【分析】用白球的个数除以所有球的个数总和即可求得摸出白球的概率 【解答】解：共 8 个球，3 红 5 白， 从

17、布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是， 故答案为： 14如图，在ABC 中，ACBC，把ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若 CBD16，则BAC 37 【分析】根据翻转变换的性质得到 CBCD，ACBACD，根据等腰三角形的性质、 三角形内角和定理计算即可 【解答】解：由折叠的性质可知，CBCD，ACBACD， CBD16，CBCD， DCB180162148， ACBACD106， CACB， BAC37， 故答案为：37 15已知一次函数 yx3 的图象与 x、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数 y（x 0）的图象交于点 C，且 ABAC，则 k 的

18、值为 12 【分析】作 CDx 轴于 D，易得AOBADC，根据全等三角形的性质得出 OBCD 3、OAAD2，根据图象上的点满足函数解析式即可得 k 的值 【解答】解：作 CDx 轴于 D，则 OBCD， 在AOB 和ADC 中， AOBADC， OBCD、OAAD， 由直线 yx3（k0）可知 A（2，0） 、B（0，3） ， OA2、OB3， 则 AD2、CD3， OD4， 点 C 的坐标为（4，3） ， 则 k4312， 故答案为：12 16 如图， 在四边形 ABCD 中， ADBC （BCAD） ， D90， ABE45， BCCD， 若 AE5，CE2，则 BC 的长度为 6 【

19、分析】过点 B 作 BFAD 于点 F，延长 DF 使 FGEC，由题意可证四边形 CDFB 是 正方形，由正方形的性质可得 CDBCDFBF，CBF90CBFG，由全 等三角形的性质可得 AGAE5，可得 AF3，由勾股定理可得 BCDC6 【解答】解：过点 B 作 BFAD 于点 F，延长 DF 使 FGEC，连接 BG， ADBC，D90， CD90，BFAD 四边形 CDFB 是矩形 BCCD 四边形 CDFB 是正方形 CDBCDFBF，CBF90CBFG， BCBF，BFGC90，CEFG BCEBFG（SAS） BEBG，CBEFBG ABE45， CBE+ABF45， ABF+

20、FBG45ABG ABGABE，且 ABAB，BEBG ABEABG（SAS） AEAG5， AFAGFG523 在 RtADE 中，AE2AD2+DE2， 25（DF3）2+（DF2）2， DF6 BC6 故答案为：6 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17 （1）解方程：； （2）计算： 【分析】 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验 即可得到分式方程的解； （2）原式利用立方根定义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可求出 值 【解答】解： （1）去分母得：2xx3+1， 解得：x2， 经检验 x2 是分式方程的解； （2）原

21、式2+22 18先化简，再求值： （1）其中 a3 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式 当 a3 时，原式1 19如图，在ABC 中，ABAC，A36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足， 连接 EC （1）求ECD 的度数； （2）若 CE5，求 BC 的长 【分析】 （1）由线段垂直平分线定理计算即可求出值； （2）利用等腰三角形的性质计算即可求出值 【解答】解： （1）DE 垂直平分 AC， AECE， ECDA36； （2）ABAC，A36， ABCACB72 BECA+ACE72， BBEC， BCCE5 20如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上

22、的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF （1）求证：AEFDEB； （2）若BAC90，求证：四边形 ADCF 是菱形 【分析】 （1）由 AFBC 得AFEEBD，继而结合AEFDEB、AEDE 即可判 定全等； （2）根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定证明即可 【解答】证明： （1）E 是 AD 的中点， AEDE， AFBC， AFEDBE， AEFDEB， AEFDEB； （2）AEFDEB， AFDB， AD 是 BC 边上的中线， DCDB， AFDC， AFDC， 四边形 ADCF 是平行四边形， BAC90，AD 是

23、 BC 边上的中线， ADDC， ADCF 是菱形 21如图，高楼顶部有一信号发射塔（FM） ，在矩形建筑物 ABCD 的 D、C 两点测得该塔顶 端 F 的仰角分别为 45、64.5，矩形建筑物高度 DC 为 22 米求该信号发射塔顶端到 地面的距离 FG （精确到 1m） （参考数据：sin64.50.90，cos64.50.43，tan64.5 2.1） 【分析】在 RtFDE 中，根据 tan45，tan64.5，得到 FGFE+EG，列方 程解答即可 【解答】解：设 DEx，由题意得 EGDC22 米，CGDEx 米 在 RtFDE 中，tan45， FEDEtan45x 米， 在

24、RtFCG 中，tan64.5， FGCGtan64.52.1x 米， FGFE+EG， 2.1xx+22， 解得 x20， FG2.1x42 米 答：该信号发射塔顶端到地面的距离 FG 约为 42 米 22 为了弘扬中国传统文化， 某校对全校学生进行了古诗词知识测试， 将测试成绩分为一般、 良好、优秀三个等级从中随机抽取部分学生的测试成绩，绘制成如下两幅统计图，根 据图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 150 人 ，扇形统计图中阴影部分扇形的圆心角是 108 度； （2）将条形统计图补充完整； （3）根据本次抽样调查的结果，试估计该校 2000 名学生中测试成绩为良好

25、和优秀的共 有多少人 【分析】 （1）由“一般”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的人数， 以及百分比即可求出圆心角， （2）求出良好的人数即可画出条形图； （3）求出良好和优秀占的百分比，乘以 2000 即可得到结果 【解答】解： （1）总人数3020%150（人） ， 阴影部分扇形的圆心角360108， 故答案为 150 人，108； （2）良好的人数150304575（人） ， 条形图如图所示： （3）校 2000 名学生中测试成绩为良好和优秀的共有：200080%1600（人） 答：该校 2000 名学生中测试成绩为良好和优秀的共有 1600 人 23在ABC 中，AB6，

26、AC8，D、E 分别在 AB、AC 上，连接 DE，设 BDx（0x 6） ，CEy（0y8） （1）当 x2，y5 时，求证：AEDABC； （2）若ADE 和ABC 相似，求 y 与 x 的函数表达式 【分析】 （1）根据两边成比例夹角相等即可证明； （2）法两种情形分别求解即可解决问题； 【解答】解： （1）AB6，BD2， AD4， AC8，CE5， AE3， ， ，EADBAC， AEDABC； （2）若ADEABC，则， yx（0x6） 若ADEACB，则， yx+（0x6） 24如图，ABC 内接于O，且 AB 为O 的直径，ODAB，与 AC 交于点 E，D2 A （1）求证：

27、CD 是O 的切线； （2）求证：DEDC； （3）若 OD5，CD3，求 AC 的长 【分析】（1） 连接 OC， 如图， 先证明COB2A， 再利用D2A 得到DCOB， 然后证明DCO90，从而根据切线的判定方法得到结论； （2）通过证明DECDCE 得到 DEDC； （3）先利用勾股定理计算出 OC4，再利用 DEDC3 得到 OE2，接着证明AOE ACB，利用相似得到 BCAC，然后利用勾股定理得到 AC2+AC282，最后解关 于 AC 的方程即可 【解答】 （1）证明：连接 OC，如图， OAOC， ACOA， COBA+ACO2A， 又D2A， DCOB 又ODAB， COB

28、+COD90 D+COD90 即DCO90， OCDC，又点 C 在O 上， CD 是O 的切线； （2）证明：DCO90， DCE+ACO90 又ODAB， AEO+A90， 又AACO，DECAEO， DECDCE， DEDC； （3）解：DCO90，OD5，DC3， OC4， AB2OC8， 又 DEDC3， OEODDE2， AA，AOEACB90， AOEACB， ，即， BCAC， 在ABC 中，AC2+BC2AB2， AC2+AC282， AC 25如图，点 A 表示小明家，点 B 表示学校小明妈妈骑车带着小明去学校，到达 C 处 时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后

29、再追赶小明，同时小明步行去学 校，到达学校后等待妈妈假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别 保持匀速 妈妈从 C 处出发 x 分钟时离 C 处的距离为 y1米， 小明离 C 处的距离为 y2米， 如图，折线 ODEF 表示 y1与 x 的函数图象；折线 OGF 表示 y2与 x 的函数 图象 （1）小明的速度为 60 m/min，图中 a 的值为 33min （2）设妈妈从 C 处出发 x 分钟时妈妈与小明之间的距离为 y 米 写出小明妈妈在骑车由 C 处返回到 A 处的过程中，y 与 x 的函数表达式及 x 的取值范 围； 在图中画出整个过程中 y 与 x 的函数图象 （要求标

30、出关键点的坐标） 【分析】 （1）利用图中信息，根据速度、路程、时间之间的关系即可解决问题； （2）根据速度、路程、时间之间的关系，可得 y260x（0x12） ， 根据关键点画出函数图象即可； 【解答】解： （1）小明的速度为60m/min；妈妈的速度200m/min， 9min， 24+933min， a33min， 故答案为 60，33min （2）小明妈妈的速度为 200 m/min 小明妈妈在骑车由 C 回到 A 的过程中， 小明与妈妈相向而行， 小明的速度为 60 m/min， y260x，x 的取值范围是 0x12 整个过程中 y 与 x 的函数图象如图所示： 26如图，二次函数

31、 yax2+bx+4 与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标 为（2，0） ，B 点坐标为（8，0） （1）求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式； （2）如果 M 为抛物线的顶点，连接 CM、BM，求四边形 COBM 的面积 【分析】 （1）根据二次函数 yax2+bx+4 与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（2， 0） ，B 点坐标为（8，0） ，从而可以求得经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式； （2）根据（1）中的函数解析式，从而可以得到点 C 和点 M 的坐标，然后即可得到四边 形 COBM 的面积 【解答】解： （1）二次函数 ya

32、x2+bx+4 与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（ 2，0） ，B 点坐标为（8，0） ， ，得， 即经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式是 yx2+x+4； （2）yx2+x+4（x3）2+， 点 C 的坐标为（0，4） ，点 M 的坐标为（3，） ， 四边形 COBM 的面积是： （4+）32+31， 即四边形 COBM 的面积是 31 27已知，A（0，8） ，B（4，0） ，直线 yx 沿 x 轴作平移运动，平移时交 OA 于点 D， 交 OB 于点 C （1）如图 1当直线 yx 从点 O 出发以 1 单位长度/s 的速度匀速沿 x 轴正方向平移， 平移到达点 B

33、时结束运动，过点 D 作 DEy 轴交 AB 于点 E，连接 CE，设运动时间为 t （s） 是否存在 t 值，使得CDE 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出相应的 t 值：如果不能，请说明理由； 如图2， 将CDE 沿DE翻折后得到FDE， 设EDF与ADE重叠部分的面积为S 求 S 与 t 的函数表达式； （2） 如图 3， 若点 M 是 AB 的中点， 将 MC 绕点 M 顺时针旋转 90得到 MN， 连接 AN， 请直接写出 AN+MN 的最小值 【分析】 （1）求出 AB 直线解析式，设出移动后的直线 yx+t，当 CDCE 时，当 CDDE 时分别求出 t 的值； 0

34、t2 时，SSEFDt2+4t；当 2t4 时，DF 所在直线解析式为 yx+t，得到 DFAB，作 GPDE，FQDE，得到，即可求解； （2）N 的运动轨迹在 x2 的线段上，当 t0 时 AN+MN 最小，进而求解 【解答】解： （1）设过 A（0，8） ，B（4，0）两点的直线解析式为 ykx+b， y2x+8， 直线 yx 从点 0 出发以 1 单位长度/s 的速度匀速沿 x 轴正方向平移， 此时函数解析式为 yx+t， D（0，t） ，E（4t，t） ，C（t，0） ， 当 CDCE 时， 2t2（4t）2+t2， t8 或 t， 当 CDDE 时， DE|4t|，CDt， |4t

35、|t， t，或 t， 0t3， t或 t； CDE 沿 DE 翻折后得到FDE， F（t，2t） ， 当 F 在直线 AB 上时，t2， 0t2 时， SSEFD（4t）tt2+2t， 当 2t4 时， DF 所在直线解析式为 yx+t， DFCD， 如图 1，过点 G 作 GPDE 于点 P，过点 F 作 FQDE 于点 Q， FQt，DQt，GP2PE，DE4t， ， GP（8t） ， S（4t）t2t+； （2） 如图 2， 过点 M 作 MEx 轴交 x 轴于 E 点； 过点 M 作 y 轴垂线， 过 N 作 x 轴垂线， 相交于点 F；过点 M 作 AB 直线的垂线， NMCNMG+CMG90， GMBGMC+CMB90， NMGCMB， FHx 轴， CBAHMB， FMGKMH，KMH+HMB90，BME+MBE90， BMEKMHFMG， CMENMF， 在 RtNMF 和 RtCME 中，MNMC，CMENMF， RtNMFRtCME（AAS） ， MFME， 点 M 是 AB 的中点， M（2，4） ， MEMF4， N 在 NF 所在直线上运动， N 点横坐标是2， 如图 3，作 A 点关于直线 x2 的对称点 A，连接 AM 与 x2 交点为 N， 此时 AN+NM 的值最小； A（4，8） ， AM2； AN+MN 的最小 2