2020年广东省中考最后押题数学试卷(含答案)
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1、2020广东中考最后押题一卷 数学学科 2020广东中考最后押题一卷 数学学科 (测试时间:90 分钟,满分:120 分) 温馨提示:请将答案写在答题卡上,不要写在本试卷. 一、单项选择题(共 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1-2 的绝对值是() A2B-2C 1 2 D 1 2 2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆 3移动台阶如图所示,它的主视图是() ABCD 4截止到 4 月 10 日,各国累计报告新冠肺炎确诊病例超过 1620 000 人,将 1620 000 用科学记数法表示 为() A162104B1.621
2、06C16.2105D0.162107 5下列运算正确的是() A. 3 25 ()xxB. 336 xxxC. 632 xxxD. 222 ()xyxy 6不等式组 330 15 x xx 的解集在数轴上表示正确的是() ABCD 7下列说法正确的是() A“掷一次骰子,向上一面的点数是 5”是必然事件 B掷一枚硬币正面朝上的概率是 2 1 表示每抛硬币 2 次就有 1 次正面朝上 C计算甲组和乙组数据,得知=10xx 甲乙, 2 甲 S=0.6, 2 乙 S=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定 D一组数据 2,4,5,5,3 的众数和中位数都是 5 8如图,直线 1 l/ 2 l,点A在直线
3、 1 l上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线 1 l、 2 l于 B、C 两点,连结AC、 BC.若ABC54,则1 的大小为() A36B54C72D73 9. 如图,已知点O为ABC的两条角平分线的交点,过点O作ODBC,垂足为D,且OD4若 ABC的面积是 34,则ABC的周长为() A8.5B15C17D34 10如图,抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),顶点坐标(1,n),则下列结论: a0,b0,c0;n =a+b+c;关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根; 9a+3b+c0其中结论正确的是() ABCD 二、填空题(共 7 个小题,每小题
4、4 分,满分 28 分) 11分式 2 1 x x 有意义,则x的取值范围是 12分解因式 2 312x = 13从 1 3 ,2,0,3-这五个数中随机抽取一个数,恰好是无理数的概率是 14关于 x 的一元二次方程(a2)x22x4+a20 有一个根是 0,则 a 的值为 15如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 交于点 O,M、N 分别为 BC、OC 的中点若 MN4,则 AC 的长 为 16. 中国清代数学著作御制数理精蕴中有这样一道题:“马四匹、牛六头,共价四十八两 (“两”是我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两则马每匹价两 17如图,在O中,半径OAOB,过点OA的中点C
5、作FDOB交O于D、F两点,且CD ,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点,阴影部分的面积为 第 9 题图第 10 题图第 8 题图 第 15 题图第 17 题图 2020广东中考最后押题一卷 数学学科 2020广东中考最后押题一卷 数学学科 (测试时间:90 分钟,满分:120 分) 温馨提示:请将答案写在答题卡上,不要写在本试卷. 一、单项选择题(共 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1-2 的绝对值是() A2B-2C 1 2 D 1 2 2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆 3移动台阶如图所示,它的主视图是() A
6、BCD 4截止到 4 月 10 日,各国累计报告新冠肺炎确诊病例超过 1620 000 人,将 1620 000 用科学记数法表示 为() A162104B1.62106C16.2105D0.162107 5下列运算正确的是() A. 3 25 ()xxB. 336 xxxC. 632 xxxD. 222 ()xyxy 6不等式组 330 15 x xx 的解集在数轴上表示正确的是() ABCD 7下列说法正确的是() A“掷一次骰子,向上一面的点数是 5”是必然事件 B掷一枚硬币正面朝上的概率是 2 1 表示每抛硬币 2 次就有 1 次正面朝上 C计算甲组和乙组数据,得知=10xx 甲乙,
7、2 甲 S=0.6, 2 乙 S=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定 D一组数据 2,4,5,5,3 的众数和中位数都是 5 8如图,直线 1 l/ 2 l,点A在直线 1 l上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线 1 l、 2 l于 B、C 两点,连结AC、 BC.若ABC54,则1 的大小为() A36B54C72D73 9. 如图,已知点O为ABC的两条角平分线的交点,过点O作ODBC,垂足为D,且OD4若 ABC的面积是 34,则ABC的周长为() A8.5B15C17D34 10如图,抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),顶点坐标(1,n),则下列结论: a0,b0
8、,c0;n =a+b+c;关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根; 9a+3b+c0其中结论正确的是() ABCD 二、填空题(共 7 个小题,每小题 4 分,满分 28 分) 11分式 2 1 x x 有意义,则x的取值范围是 12分解因式 2 312x = 13从 1 3 ,2,0,3-这五个数中随机抽取一个数,恰好是无理数的概率是 14关于 x 的一元二次方程(a2)x22x4+a20 有一个根是 0,则 a 的值为 15如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 交于点 O,M、N 分别为 BC、OC 的中点若 MN4,则 AC 的长 为 16. 中国清代数学著作御制数理精蕴中
9、有这样一道题:“马四匹、牛六头,共价四十八两 (“两”是我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两则马每匹价两 17如图,在O中,半径OAOB,过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点,且CD ,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点,阴影部分的面积为 第 9 题图第 10 题图第 8 题图 第 15 题图第 17 题图 三、解答题(一)(共 3 个小题,每小题 6 分,满分 18 分) 18先化简: 2 214 244 xxx xxxx ,再取一个恰当的x值代入求值 19如图,在ABC中,AB=BC,B=70. (1)请用尺规作图法,作ABC 的高AD;(不要求写作法,保留作图痕迹)
10、 (2)求CAD的度数. 20为了切实关注、关爱贫困家庭学生,某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计统计 发现班上贫困家庭学生人数分别有 2 名,3 名,4 名,5 名,6 名,共五种情况并将其制成了如 下两幅不完整的统计图,请回答下列问题: (1)求该校一共有班级_个;在扇形统计图中,贫困家庭学生人数有 5 名的班级所对应扇 形圆心角为_; (2)将条形图补充完整; (3)甲、乙、丙是贫困生中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里参加 活动,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率. 四、解答题(二)(共 3 个小题,每小题 8 分,满分 24 分) 2
11、1. 新冠肺炎疫情防控期间,学校为做好预防性消毒工作,开学初购进 A、B 两种消毒液,其中 A 消 毒液的单价比 B 消毒液的单价多 40 元,用 3200 元购买 B 消毒液的数量是用 2400 元购买 A 消毒 液数量的 2 倍. (1)求两种消毒液的单价; (2)学校准备用不多于 6800 元的资金购买 A、B 两种消毒液共 70 桶,问最多购买 A 消毒液多少 桶? 22如图,在矩形 ABCD 中,作对角线 BD 的垂直平分线 EF,垂足为 点 O,分别交 AD,BC 于点 E,F,连接 BE,DF (1)求证:四边形 BFDE 是菱形; (2)若 AEOF, BF=2,连接 OC,求
12、 OC 的长 23. 如图,一次函数 ykx+b 与反比例函数 y m x (x0)的图象交于点 A(a,5)和 B(5,1) (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)点 P 是线段 AB 上一点,过点 P 作 PD 上 x 轴于点 D,交反比例函数 图象于点 Q,连接 OP、OQ,若POQ 的面积为 2,求 P 点的坐标 五、解答题(三)(共 2 个小题,每小题 10 分,满分 20 分) 24. 如图,O 是ABC的外接圆, AC 是O 的直径,点 B 是半圆 ABC 的中点,点 D 是上一动 点(不与点 A、C 重合),连接 BD 交 AC 于点 G (1)如图 1,过点 B 作
13、BFAC,交 DA 延长线于点 F,求证:BF 与O 相切; (2)若 AC=10,AD=6,求 CG 的长; (3)如图 2,把DBC 沿直线 BC 翻折得到EBC,连接 AE,当点 D 在运动时,探究线段 AE、 BD、CD 之间的数量关系,并说明理由 25如图,抛物线 2 22 3yaxax与x轴相交于点 ,A B两点,与y轴相交于点C,连接BC,已 知 3 tan 2 CBO ,抛物线的对称轴交x轴于点D (1)求该抛物线的解析式; (2)连接CD,能否在抛物线上找到一点M,使得 30MCD ,若有求M 点的坐标,若没有说 明理由; (3)若点P为BC上方抛物线上一动点,过点P作PEy
14、轴交BC于点E,过点P作 PFBC,垂足为F,当PEF的周长最大时,求点P的坐标。 第 24 题图 C AB O x y D C AB O x y D P F E 第 25 题图 备用图 第 22 题图 第 23 题图 第 20 题图 A BC 第 19 题图 三、解答题(一)(共 3 个小题,每小题 6 分,满分 18 分) 18先化简: 2 214 244 xxx xxxx ,再取一个恰当的x值代入求值 19如图,在ABC中,AB=BC,B=70. (1)请用尺规作图法,作ABC 的高AD;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)求CAD的度数. 20为了切实关注、关爱贫困家庭学生,某校对全
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