2019-2020学年上海市金山区高一（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、函数 f（x）的定义域是 2 （3 分）已知集合 Ax|x23x0，xN*，则用列举法表示集合 A 3 （3 分）已知 x，yR+，且满足，则 xy 的最大值为 4 （3 分）函数 yax+2019+2020（a0，a1）的图象恒过定点 5 （3 分）方程 4x2x60 的解为 6 （3 分）幂函数 yf（x）的图象经过点（4，） ，则 f（）的值为 7 （3 分）若集合 Ax|ax2ax+10，则实数 a 的取值范围是 8 （3 分）已知函数 f（x）的对应关系如表： x 2 1 0 1 2 f（x） 3 2 1 5 m 若函数 f（x）不存在反函数，则实数 m 的取值集合为 9 （3 分）

2、已知定义在 R 上的奇函数 f（x）在（，0）为减函数，且 f（2）0，则不等 式 xf（x）0 的解集为 10 （3 分）已知函数 f（x）2x+a，g（x）x26x+1，对于任意的都能找 到，使得 g（x2）f（x1） ，则实数 a 的取值范围是 11 （3 分）已知函数，若函数 yf（4x3）a 恰有三个不同的零 点，则实数 a 的取值范围是 12 （3 分） 将函数 y|x1|+|x2|+1 的图象绕原点顺时针方向旋转角 （） 得到曲线 C，若对于每一个旋转角 ，曲线 C 都是一个函数的图象，则 的取值范围 是 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 题，满分题，满分 20

3、分）每小题都给出四个选项，其中有且分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选只有一个选 项是正确的，选对得项是正确的，选对得 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分 13 （5 分）下列各组函数中表示同一函数的是（ ） 第 2 页（共 18 页） Ay20与 y By1 与 y Cy与 y Dyx+1 与 y 14 （5 分）设 a、b 均为非零实数，则“”是“”的什么条件？（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 15 （5 分）如图中，哪个最有可能是函数的图象（ ） A B C D 16 （5 分）设函数 f（x）的定义域为 D，若存在闭区间a，b

4、D，使得函数 f（x）满足： f（x）在a，b上是单调函数；f（x）在a，b上的值域是2a，2b，则称区间a，b 是函数 f（x）的“和谐区间” 下列结论错误的是（ ） A函数 f（x）x2（x0）存在“和谐区间” B函数 f（x）ex（xR）不存在“和谐区间” C函数（x0）存在“和谐区间” D函数（a0，a1）不存在“和谐区间” 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 题，满分题，满分 38 分）解答下列各题必须写出必要的步骤分）解答下列各题必须写出必要的步骤 17 （8 分）已知集合 Ay|y2x，x2，3，Bx|（xa） （x+a+3）0， （1）当 a4 时，求 AB； （

5、2）若 AB，求实数 a 的取值范围 18 （8 分）已知不等式 x23x+m0 的解集为x|1xn，nR，函数 f（x）x2+ax+1 （1）求出 m，n 的值； （2）若 yf（x）在（，1上递增，解关于 x 的不等式 19 （8 分）某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入成本 C 第 3 页（共 18 页） （x） （万元） ，若年产量不足 80 千件，C（x）的图象是如图的抛物线，此时 C（x）0 的解集为（30，0） ，且 C（x）的最小值是75，若年产量不小于 80 千件，C（x） 51x+1450，每千件商品售价为 50 万元，通过市场分析，该厂

6、生产的商品能全部 售完； （1）写出年利润 L（x） （万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 20 （6 分）设为奇函数，a 为常数 （1）求 a 的值 （2）判断函数 f（x）在 x（1，+）上的单调性，并说明理由； （3）若对于区间2，4上的每一个 x 值，不等式恒成立，求实数 m 的取值范围 21 （8 分） 已知函数 g （x） ax22ax+1+b （a0） 在区间2， 3上有最大值 4 和最小值 1 设 （1）求 a，b 的值 （2）若不等式 f（log2x）2klog2x0 在 x2，4上有解，求实数 k 的取

7、值范围； （3）若有三个不同的实数解，求实数 k 的取值范围 第 4 页（共 18 页） 2019-2020 学年上海市金山中学高一（上）期末数学试卷学年上海市金山中学高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 12 题，满分题，满分 36 分）只要求直接填写结果，分）只要求直接填写结果，1-6 题每空填对得题每空填对得 4 分，分， 7-12 题每空填对得题每空填对得 5 分，否则一律得分，否则一律得 0 分分 1 （3 分）函数 f（x）的定义域是 x|x2 且 x1 【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零，列出不等

8、式组求解，最后要用 集合或区间的形式表示 【解答】解：由题意，要使函数有意义，则， 解得，x1 且 x2； 故函数的定义域为：x|x2 且 x1， 故答案为：x|x2 且 x1 【点评】本题考查了求函数的定义域，最后要用集合或区间的形式表示，这是容易出错 的地方 2 （3 分）已知集合 Ax|x23x0，xN*，则用列举法表示集合 A 1，2 【分析】通过列举法表示即可 【解答】解：由集合 Ax|x23x0，xN*可得， 条件等价于集合 Ax|0x3，xN*1，2 故填：1，2 【点评】本题主要考查了集合的表示法，考查了学生灵活转化题目条件的能力，是基础 题 3 （3 分）已知 x，yR+，且

9、满足，则 xy 的最大值为 3 【分析】本题为利用基本不等式求最值，可直接由条件出发，求解 【解答】解：因为 x0，y0，所以（当且仅当，即 x，y2 时取等号） ， 于是，xy3 故答案为：3 第 5 页（共 18 页） 【点评】本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题 4 （3 分）函数 yax+2019+2020（a0，a1）的图象恒过定点 （2019，2021） 【分析】令幂指数等于零，求得 x、y 的值，可得函数的图象经过定点的坐标 【解答】解：对于函数 yax+2019+2020（a0，a1） ， 令 x+20190，求得 x2019，y2020， 可得它的图象恒过定

10、点（2019，2020） ， 故答案为： （2019，2020） 【点评】本题主要考查指数函数的图象经过定点问题，属于基础题 5 （3 分）方程 4x2x60 的解为 xlog23 【分析】由 4x2x60，得（2x）22x60，由此能求出方程 4x2x60 的解 【解答】解：由 4x2x60，得 （2x）22x60， 解得 2x3，或 2x2（舍去） ， xlog23 故答案为：xlog23 【点评】本题考查指数方程的解法，解题时要认真审题，注意指数式和对数式的互化 6 （3 分）幂函数 yf（x）的图象经过点（4，） ，则 f（）的值为 4 【分析】利用待定系数法求出幂函数 yf（x）的解

11、析式，再计算 f（）的值 【解答】解：设幂函数 yf（x）x，R； 其图象过点（4，） ， 所以 4，解得 ； 所以 f（x）， 所以 f（）4 故答案为：4 【点评】本题考查了幂函数的定义与计算问题，是基础题 7 （3 分）若集合 Ax|ax2ax+10，则实数 a 的取值范围是 0，4） 【分析】当集合 A 为空集时，关于 x 的方程 ax2ax+10 无解 第 6 页（共 18 页） 【解答】解：由题意知，a24a0 或 a0 解得 0a4 即实数 a 的取值范围是0，4） 故答案是：0，4） 【点评】此题考查了空集的定义、性质及运算，利用0 或 a0 求出实数 a 的取值范 围是解题的

12、关键 8 （3 分）已知函数 f（x）的对应关系如表： x 2 1 0 1 2 f（x） 3 2 1 5 m 若函数 f（x）不存在反函数，则实数 m 的取值集合为 2，1，3，5 【分析】由已知可得：f（2）3，f（1）2，f（0）1，f（1）5，f（2）m， 利用反函数的定义及其性质即可得出 【解答】解：由已知可得：f（2）3，f（1）2，f（0）1，f（1）5，f（2） m， 函数 f（x）不存在反函数， 则 m 的值只可以为：2，1，3，5，否则存在反函数 实数 m 的取值集合为2，1，3，5 故答案为：2，1，3，5 【点评】本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础

13、题 9 （3 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）在（，0）为减函数，且 f（2）0，则不等 式 xf（x）0 的解集为 x|x2 或 x2 或 x0 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论 【解答】解：因为定义在 R 上的奇函数 f（x）在（，0）为减函数，且 f（2）0， 所以函数在（0，+）上单调递减且 f（2）0，f（0）0， 由不等式 xf（x）0 可得，或或 x0， 解可得，x2 或 x2 或 x0 故不等的解集为x|x2 或 x2 或 x0， 故答案为：x|x2 或 x2 或 x0 【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本

14、第 7 页（共 18 页） 题的关键，综合考查函数性质的应用 10 （3 分）已知函数 f（x）2x+a，g（x）x26x+1，对于任意的都能找 到，使得 g（x2）f（x1） ，则实数 a 的取值范围是 2，6 【分析】由函数 f（x）2x+a，知 x11，1时，f（x）的值域就是a2，a+2，由 g （x）x26x+1，知要使上述范围内总能找到 x2满足 g（x2）f（x1） ，即 g（x）的值 域要包含a2，a+2，由此能求出实数 a 的取值范围 【解答】解：函数 f（x）2x+a，g（x）x26x+1， x11，1时，f（x）的值域就是a2，a+2 要使上述范围内总能找到 x2满足 g

15、（x2）f（x1） ， 即 g（x）的值域要包含a2，a+2， g（x）是一个二次函数，在1，1上单调递减，值域为4，8， 因此， 解得2a6 故答案为：2，6 【点评】本题考查函数的值域的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意 合理地进行等价转化 11 （3 分）已知函数，若函数 yf（4x3）a 恰有三个不同的零 点，则实数 a 的取值范围是 （2，3 【分析】首先考查函数的单调性，求得 f（x）的最值，然后结合题意，运用换元法，将 零点问题转化为方程有解，再转化为函数图象的交点个数，即可求得所求范围 【解答】解：当 x0 时，f（x）x+，由对勾函数的性质可得函数在（0，1）上单

16、调 递减， 在区间（1，+）上单调递增， 当 x1 时，函数取到极小值 f（1）2； 当 x0 时，f（x）4（）x，函数 f（x）单调递增，则 f（x）f（0）3， 令 t4x3，结合一次函数的性质，满足题意时，yf（t）a 恰好有三个不同的零点， 原问题可转化为函数 yf（t）与函数 ya 的图象有 3 个不同的交点，据此可得实数 a 第 8 页（共 18 页） 的取值范围是 2a3 故答案为：2a3 【点评】本题考查了分段函数的性质，函数的单调性、函数的值域，以及转化的数学思 想等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题 12 （3 分） 将函数 y|x1|+|x2|+1 的

17、图象绕原点顺时针方向旋转角 （） 得到曲线 C，若对于每一个旋转角 ，曲线 C 都是一个函数的图象，则 的取值范围是 0，） 【分析】先画出函数 y|x1|+|x2|+1 的图象，然后结合图象观察何时，曲线 C 不 是一个函数的图象，即可求出角的范围 【解答】解：先画出函数 y|x1|+|x2|+1 的图象 由图可知当图象绕坐标原点顺时针方向旋转角大于等于时， 曲线 C 都不是一个函数的图象 第 9 页（共 18 页） 故答案为：0，） 【点评】本题主要考查了旋转变换，同时考查了数形结合的思想和分析问题解决问题的 能力，属于基础题 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 题，满分题，

18、满分 20 分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选 项是正确的，选对得项是正确的，选对得 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分 13 （5 分）下列各组函数中表示同一函数的是（ ） Ay20与 y By1 与 y Cy与 y Dyx+1 与 y 【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可 【解答】解：Ay201，定义域为 R，y1， （x0） ，两个函数的定义域不相同， 不是同一函数； By|x|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数； C由 x2+x0 得 x0 或 x1，即定义域为（，10，+） ， 由得，得 x0，两个函

19、数的定义域不相同，不是同一函数 Dyt+1，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数； 故选：D 【点评】本题主要考查同一函数的判断，结合函数的定义域和对应法则是否相同是解决 本题的关键比较基础 14 （5 分）设 a、b 均为非零实数，则“”是“”的什么条件？（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】分别求出不等式成立的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判 断 【解答】解：当 b1，a1 时，满足，但不成立 若，则， ， 第 10 页（共 18 页） 成立 “”是“”成立的必要不充分条件 故选：B 【点评】本题主要考查充分条件和必要

20、条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关 键 15 （5 分）如图中，哪个最有可能是函数的图象（ ） A B C D 【分析】求出函数的导数，得到函数的单调性，从而判断出函数的大致图象即可 【解答】解：y， 令 y0，解得：x，令 y0，解得：x， 故函数在（，）递增，在（，+）递减， 而 x0 时，函数值 y0， x时，y，x+时，y0， 故选：A 【点评】本题考查了函数的图象，考查函数的单调性问题，是一道基础题 16 （5 分）设函数 f（x）的定义域为 D，若存在闭区间a，bD，使得函数 f（x）满足： f（x）在a，b上是单调函数；f（x）在a，b上的值域是2a，2b，则称区间a，b

21、 是函数 f（x）的“和谐区间” 下列结论错误的是（ ） A函数 f（x）x2（x0）存在“和谐区间” B函数 f（x）ex（xR）不存在“和谐区间” C函数（x0）存在“和谐区间” 第 11 页（共 18 页） D函数（a0，a1）不存在“和谐区间” 【分析】 根据函数中存在 “倍值区间” ， 则： f （x） 在a， b内是单调函数； 0 或，对四个函数分别研究，从而确定是否存在“倍值区间”即可 【解答】 解： 函数中存在 “倍值区间” ， 则： f （x） 在a， b内是单调函数； 或 A若 f（x）x2（x0） ，若存在“倍值区间”a，b， 则此时函数单调递增，则由， 得， f（x）x

22、2（x0）存在“倍值区间”0，2，A 正确 B 若 f（x）ex（xR） ，若存在“倍值区间”a，b， 则此时函数单调递增，则由，得， 即 a，b 是方程 ex2x 的两个不等的实根， 构建函数 g（x）ex2x， g（x）ex2， 函数在（，ln2）上单调减，在（ln2，+）上单调增， 函数在 xln2 处取得极小值，且为最小值 g（ln2）2ln20， g（x）0， ex2x0 无解，故函数不存在“倍值区间” ，B 正确 C若函数（x0） ， f（x）， 若存在“倍值区间”a，b0，1， 第 12 页（共 18 页） 则由，得， a0，b1， 即存在“倍值区间”0，1，C 正确 D若函数（

23、a0，a1） 不妨设 a1，则函数在定义域内为单 调增函数， 若存在“倍值区间”m，n， 则由，得， 即 m，n 是方程 loga（ax）2x 的两个根， 即 m，n 是方程 a2xax+0 的两个根， 由于该方程有两个不等的正根，故存在“倍值区间”m，n，D 结论错误 故选：D 【点评】本题主要考查与函数性质有点的新定义，涉及的知识点较多，综合性较强，难 度较大 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 题，满分题，满分 38 分）解答下列各题必须写出必要的步骤分）解答下列各题必须写出必要的步骤 17 （8 分）已知集合 Ay|y2x，x2，3，Bx|（xa） （x+a+3）0， （

24、1）当 a4 时，求 AB； （2）若 AB，求实数 a 的取值范围 【分析】 （1）可以求出 Ay|8y4，a4 时可求出集合 B，然后进行交集的运 算即可； （2）得出 Bx|（xa）x（a3）0，然后讨论 a 与a3 的关系，得出集 合 B，根据 AB 即可得出每种情况的 a 的范围，最后即可得出 a 的范围 【解答】解： （1）Ay|8y4，a4 时，Bx|（x4） （x+7）0x|x7 或 x4， AB8，7） ； （2）Bx|（xa）x（a3）0，且 AB， 第 13 页（共 18 页） aa3，即 a时，满足 AB； aa3，即时，Bx|xa3 或 xa， ，解得； aa3，即时

25、，Bx|xa 或 xa3， ，解得， 综上得，实数 a 的取值范围为（4，1） 【点评】本题考查了描述法的定义，指数函数的单调性，减函数的定义，一元二次不等 式的解法，分类讨论的思想，子集的定义，考查了计算能力，属于基础题 18 （8 分）已知不等式 x23x+m0 的解集为x|1xn，nR，函数 f（x）x2+ax+1 （1）求出 m，n 的值； （2）若 yf（x）在（，1上递增，解关于 x 的不等式 【分析】 （1）根据不等式 x23x+m0 的解集得出对应方程的两根，由此列方程组求 m、 n 的值； （ 2 ） 根 据 二 次 函 数f （ x ） 的 单 调 性 球 场a的 取 值

26、范 围 ， 把 不 等 式 化为 02x2+3x+221，求出解集即可 【解答】解： （1）不等式 x23x+m0 的解集为x|1xn，nR， 所以 1 和 n 是方程 x23x+m0 的两根， 所以， 解得 m2，n2； （2）若 yf（x）x2+ax+1 在（，1上递增， 所以1，解得 a2； 所以关于 x 的不等式可化为 02x2+3x+221， 第 14 页（共 18 页） 等价于， 解得； 所以不等式的解集是 【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了对数函数的性质与应用问题， 是中档题 19 （8 分）某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入

27、成本 C （x） （万元） ，若年产量不足 80 千件，C（x）的图象是如图的抛物线，此时 C（x）0 的解集为（30，0） ，且 C（x）的最小值是75，若年产量不小于 80 千件，C（x） 51x+1450，每千件商品售价为 50 万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部 售完； （1）写出年利润 L（x） （万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 【分析】 （1）分两种情况进行研究，当 0x80 时，当 x80 时，根据年利润销售收 入成本，列出函数关系式，投入成本为，根据年利润销售收入成本，列出函数关 系式，最后写成分

28、段函数的形式，从而得到答案； （2）根据年利润的解析式，分段研究函数的最值，当 0x80 时，利用二次函数求最 值，当 x80 时，利用基本不等式求最值，最后比较两个最值，即可得到答案 【解答】解： （1）每件商品售价为 0.005 万元， x 千件商品销售额为 0.0051000x 万元， 当 0x80 时，根据年利润销售收入成本， L（x）（0.051000x）x210x250x2+40x250； 当 x80 时，根据年利润销售收入成本， 第 15 页（共 18 页） L（x）（0.051000x）51x+14502501200（x+） 综合可得，； （2）由（1）可知，； 当 0x80

29、时，L（x）x2+40x250（x60）2+950 当 x60 时，L（x）取得最大值 L（60）950 万元； 当 x80 时，L（x）1200（x+）1200212002001000， 当且仅当，即 x100 时，L（x）取得最大值 L（100）1000 万元 综合，由于 9501000， 当产量为 10 万件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为 1000 万元 【点评】本题主要考查函数模型的选择与应用解决实际问题通常有四个步骤： （1）阅 读理解，认真审题； （2）引进数学符号，建立数学模型； （3）利用数学的方法，得到数 学结果； （4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数

30、学模型本题建立的数学模 型为分段函数，对于分段函数的问题，一般选用分类讨论和数形结合的思想方法进行求 解属于中档题 20 （6 分）设为奇函数，a 为常数 （1）求 a 的值 （2）判断函数 f（x）在 x（1，+）上的单调性，并说明理由； （3）若对于区间2，4上的每一个 x 值，不等式恒成立，求实数 m 的取值范围 【分析】 （1）由奇函数的定义可得 f（x）+f（x）0，结合对数的运算性质，解方程 可求得 a 值； （2）根据合函数单调性：同增异减，可判断 f（x）的单调性； （3）不等式恒成立，等价于 mf（x）+x（）x在2，4恒成立， 第 16 页（共 18 页） 可令 g（x）l

31、og+x（）x，x3，4，转化为求函数 g（x）在3，4上的最小 值问题即可解决 【解答】解： （1）由为奇函数，可得 f（x）+f（x）0， 即 log+loglog0， 即1，即有 1a2x21x2， 则 a21，可得 a1， 当 a1 时，f（x）log不存在，舍去 a1， 故 a1； （2）函数 f（x）log在 x（1，+）上为增函数， 理由：由 f（x）log（1+） ，可令 t1+，f（x）logt， 由于 t1+在（1，+）上递减，而 f（x）logt 在 t0 递减， 则 f（x）log在 x（1，+）上为增函数； （3）对于区间2，4上的每一个 x 值，不等式恒成立， 即为

32、 mf（x）+x（）x在2，4恒成立， 可令 g（x）log+x（）x，由 f（x）log在 x2，4上为增函数， yx（）x在 x2，4上为增函数， 故 yg（x）在 x2，4上为增函数，可得 g（x）的最小值为 g（2）log3+2（） 21+2 ， 第 17 页（共 18 页） 则 m 【点评】本题考查函数的单调性、奇偶性及函数恒成立问题，奇偶性、单调性问题常用 定义解决，而函数恒成立问题则常转化为最值问题处理 21 （8 分） 已知函数 g （x） ax22ax+1+b （a0） 在区间2， 3上有最大值 4 和最小值 1 设 （1）求 a，b 的值 （2）若不等式 f（log2x）2

33、klog2x0 在 x2，4上有解，求实数 k 的取值范围； （3）若有三个不同的实数解，求实数 k 的取值范围 【分析】 （1）由函数 g（x）a（x1）2+1+ba，a0，所以 g（x）在区间2，3上是 增函数，故 g（2）1，g（3）4，由此解得 a、b 的值； （2）不等式可化为 log2x+22klog2x 在 x2，4上有解，即 2k +1 在 x2，4上有解，通过换元法和对数函数的单调性，以及二次函数的单 调性求得不等式右边函数的最大值，即可得到所求范围； （3）原方程化为|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）0， （|2x1|0） ，令|2x1|t，则 t2（2+3k

34、）t+（1+2k）0（t0） ，构造函数 h（t）t2（2+3k）t+（1+2k） ，通过二 次方程实根分布，可得 k 的不等式组，即可求得 k 的范围 【解答】解： （1）函数 g（x）ax22ax+b+1a（x1）2+1+ba， 因为 a0，所以 g（x）在区间2，3上是增函数， 故，即，解得； （2）由（1）可得 f（x）x+2， 不等式 f（log2x）2klog2x0 在 x2，4上有解， 等价为 log2x+22klog2x 在 x2，4上有解， 即 2k+1 在 x2，4上有解， 第 18 页（共 18 页） 令 t，则 2kt22t+1，x2，4，t，1， 则函数 m（t）t22t+1 在 t，1递减，可得 m（t）的最大值为 m（）， 则 2k，即 k； （3）原方程可化为|2x1|2（3k+2）|2x1|+（2k+1）0， 可令 t|2x1|，则 t0，由题意可得 t2（3k+2）t+（2k+1）0 有两个不等实根 t1，t2， 其中 0t11，t21 或 0t11，t21， 设 h（t）t2（3k+2）t+（2k+1） ，则或， 解得 k0 或 k， 则 k 的取值范围是（0，+） 【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查方程有解的条件以及不等式成立问 题的解法，考查等价转化、函数与方程思想的综合应用，属于中档题