广东省深圳市二十三校联考2020学年中考二模数学试卷（含答案）

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1、深圳市深圳市 2012019 9- -20202020 学年第二学期学年第二学期九年级二十三校联考数学九年级二十三校联考数学试卷试卷（7.27.2） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.5的倒数是（ ） A.5 B. 5 1 C. 5 1 D.5 2.如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.据报道，我国 2019 年粮食总产量约为 6.64 亿吨，6.64 亿用科学记数法表示应为（ ） A. 7 1064. 6 B. 8 1064. 6 C. 9 10664. 0 D. 7 104 .66 4.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又

2、是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（ ） A. 32 32aaa B. 523 4)2(aa C.2) 1)(2( 2 aaaa D. 222 )(baba 6.如图，把一块含有 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F， 如果1=50，那么AFE 的度数为( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 7.小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 分 8.3 分 8.1 分 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则

3、表中数据一定不发生变化的是( ) A. 中位数 B. 众数 C. 方差 D. 平均数 8.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就。其中记载：今有共买 物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱：每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少?设合伙人数为 x 人，物 价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是( ) A. 47 38 xy xy B. 47 38 yx xy C. 47 38 xy yx D. 47 38 yx yx 9.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，按以下步骤作图：以点 A

4、为圆心，适当 的长为半径作弧，分别交 AC，AB 于 M，N 两点；分别以点 M，N 为圆心，大于 2 1 MN 的 长为半径作弧，两弧相交于点 P；作射线 AP，交 BC 于点 E，则 tanBAE=（ ） A.12 B. 2 2 C.12 D. 2 1 10.下列命题中，真命题是（ ） A.反比例函数 x y 2 中，y 随 x 增大而减小 B.连接矩形四边中点的四边形是矩形 C.9 的平方根是 3 D.经过平行四边形对角线交点的直线平分这个平行四边形的面积 11.二次函数y=ax2+bx+c （0a） 的部分图象如右图所示， 图象过点(1， 0)， 对称轴为直线1x， 下列结论：0abc

5、；cb；03ca；对于任意实数 m，bmamba 2 .其中 结论正确的个数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 12.如图，正方形 ABCD，点 F 在边 AB 上，且 AF：FB=2：3，CEDF，垂足为 M，且交 AD 于点 E， AC 与 DF 交于点 N， 延长 CB 至 G， 使 BG= 4 1 BC， 连接 GM.有如下结论： DE=AF； SDMC=S四边形AFME；MG：AB=5：4；S ANF：S四边形CNFB=1：8.上述结论中，所有正确结 论的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题（二、填空题（每题每题 3 分，分，共共 12 分）

6、分） 13.分解因式： 223 2mnnmm . 14.一个不透明的口袋中，装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外没有任 何区别，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率为 . 15.在数学中， 为了书写简便， 18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号 “” .如： 记 n k k 1 1+2+3 + （1n） +n， )4() 3()( 3 xxkx n k + （nx） ，)5()4() 3()( 5 3 xxxkx k ， 已知mxxkxkx k 33) 1( )( 2 4 2 ，则 m 的值为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是（1，0），（

7、0，2），点 C 是反比 例函数)0( x x k y图象上一点，ABC=135，AC 交 y 轴于 点 D， 3 2 DC AD ，则 k 的值为 . 三、解答题（共三、解答题（共 52 分分） 17.（5 分）计算：31) 2 1 ()2020(30tan3 20 18.（6 分）先化简，再求值： 12 1 ) 1( 2 2 2 xx x xx x ，其中x是不等式组 412 132 x xx 的整数 解. 19（7 分）为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上 问卷调查随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中 A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”， C 表示“

8、一般”，D 表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解决下列问题： （1） 这次共抽取 名学生进行统计调查， 扇形统计图中 D 类所在扇形的圆心角度数为_； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 4000 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类学生大约有多少人？ 20.（8 分）如图，线段 AB 表示一信号塔，DE 表示一斜坡，DCCE. 且点 B，C，E 三点在 同一水平线上，点 A，B，C，D，E 在同一平面内，斜坡 DE 的坡比为3:1，DE=42 米. 某 人站在坡顶 D 处测得塔顶 A 点的仰角为 37， 站在坡底 C 处测得塔顶 A

9、 点的仰角为 48 （人 的身高忽略不计） ， 求信号塔的高度 AB （结果精确到 1 米） . （参考数据： 5 3 37sin， 4 3 37tan， 10 7 48sin， 10 11 48tan） 21.（8 分）疫情期间，某学校需购买 A，B 两种消毒剂，负责人小李调查发现： 购买数量： 种类： 购买数量少于 100 瓶 购买数量不少于 100 瓶 A 原价销售 以原价的 8 折销售 B 原价销售 以原价的 9 折销售 若 A 种消毒剂每瓶原价比 B 种消毒剂每瓶原价少 10 元， 用 1200 元以原价购买 A 种消毒剂与 用 1500 元以原价购买 B 种消毒剂的数量相同. (1

10、)求 A，B 两种消毒剂每瓶原价各为多少元? (2)该学校预计购买 A，B 两种消毒剂共 200 瓶，且 B 种消毒剂不少于 A 种消毒剂数量的 2 3 ， 如何购买使所需费用最少，最少费用为多少元? 22.（9 分）如图，A，B，C 是O 上的三点，且 AB=AC，BC=8，点 D 为优弧 BDC 上的动 点，且 cosABC= 5 4 . (1)如图 1，若BCD=ACB，延长 DC 到 F，使得 CF=CA，连接 AF，求证：AF 是O 的 切线； (2)如图 2，若BCD 的角平分线与 AD 相交于 E，求O 的半径与 AE 的长； (3)如图 3，将 ABC 的 BC 边所在的直线

11、l1绕点 A 旋转得到 l2，直线 l2与O 相交于 M，N， 连搂 AM，AN. l2在运动的过程中，ANAM的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化， 说明变化规律. 23. (9 分)如图，抛物线aaxaxy32 2 (a0) 与 x 轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的左边)，与 y 轴交于点 C，且 OB=OC. (1)求抛物线的解析式； (2)如图 1，若点 P 是线段 BC(不与 B，C 重合)上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于 M 点，连接 CM，将PCM 沿 CM 对折，如果点 P 的对应点 N 恰好落在 y 轴上，求此时点 P 的 坐标； (3)如图 2

12、，若第四象限有一动点 E， 满足 AE=OA，过 E 作 EFx 轴于点 F，设 F 坐标为（t， 0），0t3，AEF 的内心为 I，连接 CI，直接写出 CI 的最小值. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A B D C B A C A D D C 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 2 )(nmm 6 1 20 4 15 三、解答题三、解答题 17原式=53 18化简为： 1 x x ，当 x=2时，原式=2 19. （1）50；72（2）画图略（3）1840 人 20.过 D 作 DFAB 于 F，AB=66 米 21.（1）A 消毒剂 40 元，B 消毒剂 50 元 （2）A 消毒剂 80 瓶，B 消毒剂 120 瓶，最少费用为 8600 元 22.（1）连接 AO，证明略 （2）连接 AO，交 BC 于 F，半径为 6 25 ，AE=5. （3）ANAM的值不变，25ANAM 23.（1）32 2 xxy （2）P（2 2 25 ，5 2 25 ）； （3）CI 最小值为 2 27