辽宁省鞍山市2020年初三毕业生考试数学押题卷(一)含答案
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1、2020 年辽宁省鞍山市初中毕业生考试数学押题卷(一)年辽宁省鞍山市初中毕业生考试数学押题卷(一) (满分:150 分 难度:0.55) 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)在 0.3,3,0,这四个数中,最大的是( ) A0.3 B3 C0 D 2 (3 分)下列各式计算正确的是( ) Aa6a2a3 B (2a3)24a6 C2a2a22 D (a+b)2a2+b2 3 (3 分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数, 你认为从左面看到的这个几何体的形状
2、图是 ( ) A B C D 4 (3 分)下面在线学习平台的图标中,是轴对称图形的是( ) A B C D 5 (3 分)甲乙两名同学本学期参加了相同的 5 次数学考试,老师想判断这两位同学的数学 成绩谁更稳定,老师需比较这两人 5 次数学成绩的( ) A平均数 B中位数 C众数 D方差 6 (3 分)一元二次方程x2+2x+12x+15 根的情况是( ) A有一个正根,一个负根 B有两个正根,且有一根大于 9 小于 12 C有两个正根,且都小于 12 D有两个正根,且有一根大于 12 7 (3 分) 如图, 已知ABC (ABBCAC) , 用尺规在 AC 上确定一点 P, 使 PB+PC
3、AC, 则下列选项中,一定符合要求的作图痕迹是( ) ABCD 8 (3 分)在五边形 ABCDE 中,B90,ABBCCD1,ABCD,M 是 CD 边的 中点,点 P 由点 A 出发,按 ABCM 的顺序运动设点 P 经过的路程 x 为自变量, APM 的面积为 y,则函数 y 的大致图象是( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9 (3 分)如果一种细菌的直径 d0.000024 米,那么用科学记数法表示为 d 米 10 (3 分)计算:() 13tan30+|2| 11 (3 分)已知关于 x 的方程有解 x
4、2,则 a 的值为 12 (3 分)一种药品经过两次降价,药价从每盒 80 元下调至 45 元,平均每次降价的百分 率是 13 (3 分)如图,ABC 中,ABC90,ABBC,点 A (1,0) ,点 B 在 x 轴上且位 于点 A 右侧,点 C 在第一象限将ABC 绕点 A 逆时针旋转 75,点 C 的对应点 E 恰 好落在 y 轴的正半轴上,则点 E 的坐标为 14 (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AD2,AB5,A30,以点 A 为圆心, AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E, 连结 CE, 则阴影部分的面积是 (结果保留 ) 15 (3 分)如图,ABC 中,BAC90
5、,B2C,D 点在 BC 上,AD 平分BAC, 若 AB1,则 BD 的长为 16 (3 分) 如图, 在矩形 ABCD 中, BAD 的平分线交 BC 于点 E, 交 DC 的延长线于点 F, 取 EF 的中点 G,连接 CG,BG,BD,DG,下列结论: BECD; DGF135; ABG+ADG180; 若,则 3SBDG13SDGF 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) 三、 解答题 (本大题共三、 解答题 (本大题共 2 小题, 共小题, 共 16 分分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) (请在各试题的答题区内
6、作答)(请在各试题的答题区内作答) 17 先化简 (1) , 然后从2, 1, 0, 1 中选择一个适当的数代入求值 18如图,在矩形 ABCD 中,E,F 分别为边 AD,BC 上的点,AECF,对角线 AC 平分 ECF (1)求证:四边形 AECF 为菱形 (2)已知 AB4,BC8,求菱形 AECF 的面积 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 2 小题,共小题,共 20 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过(请在各试题解答应写出必要的文字说明、证明过(请在各试题 的答题区内作答)的答题区内作答) 19在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最
7、喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查,下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的 统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)小龙共抽取 名学生; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中, “其他”部分对应的圆心角的度数是 ; (4)若全校共 2100 名学生,请你估算“立定跳远”部分的学生人数 20小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字 1,2,3,现将 标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任 意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为 偶数则小亮胜 (1)用列表或画树状图等方法,列出
8、小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况 (2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由 五、解答题(本大题共五、解答题(本大题共 2 小題,共小題,共 20 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 (请在各试题的答题区内作答)(请在各试题的答题区内作答) 21如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢 建筑物 BC 的高度,他们先在斜坡上的 D 处,测得建筑物顶端 B 的仰角为 30且 D 离 地面的高度 DE5m坡底 EA30m,然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60,点 E,A,C 在同一
9、水平线上,求建筑物 BC 的高 (结果用含有根号的式子表示) 22为了预防新冠肺炎,某药店销售甲、乙两种防护口罩,已知甲口罩每袋的售价比乙口罩 多 5 元,小明从该药店购买了 3 袋甲口罩和 2 袋乙口罩共花费 115 元 (1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元? (2)根据消费者需求,药店决定用不超过 8000 元购进甲、乙两种口罩共 400 袋已知 甲口罩每袋的进价为 22.2 元,乙口罩每袋的进价为 17.8 元,要使药店获利最大,应该购 进甲、乙两种口罩各多少袋,并求出最大利润 六、 解答题 (本大题共六、 解答题 (本大题共 2 小题, 共小题, 共 20 分分.解答应写
10、出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) (请在各试题的答题区内作答)(请在各试题的答题区内作答) 23如图,已知 AB 为O 的直径,PA 与O 相切于点 A,线段 OP 与弦 AC 垂直并相交于 点 D,OP 与弧 AC 相交于点 E,连接 BC (1)求证:PACB,且 PABCABCD; (2)若 PA10,sinP,求 PE 的长 24 某公司研制出新产品, 该产品的成本为每件 2400 元 在试销期间, 购买不超过 10 件时, 每件销售价为 3000 元;购买超过 10 件时,每多购买一件,所购产品的销售单价均降低 5 元,但最低销
11、售单价为 2600 元请解决下列问题: (1)直接写出:购买这种产品 件时,销售单价恰好为 2600 元; (2)设购买这种产品 x 件(其中 x10,且 x 为整数) ,该公司所获利润为 y 元,求 y 与 x 之间的函数表达式; (3) 该公司的销售人员发现: 当购买产品的件数超过 10 件时, 会出现随着数量的增多, 公司所获利润反而减少这一情况为使购买数量越多,公司所获利润越大,公司应将最 低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变) 七、解答题(本大题共七、解答题(本大题共 1 小题,共小题,共 12 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过
12、程或演算步骤 (请在各试题的答题区内作答)(请在各试题的答题区内作答) 25如图,正方形 ABCD 的边长为 6,点 E,点 F 分别在边 AB,AD 上,AEDF2,连接 DE,CF 交于点 G连接 AC 与 DE 交于点 M,延长 CB 至点 K,使 BK3,连接 GK 交 AB 于点 N (1)求证:CFDE; (2)求AMD 的面积; (3)请直接写出线段 GN 的长 八、解答题(本大题共八、解答题(本大题共 1 小题,共小题,共 14 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) (请在各试题的答题区内作答)骤) (请在各试题的答
13、题区内作答) 26 如图, 二次函数 yax2+bx+c (a0) 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点, 与 y 轴相交于点 C 连 接 AC、BC,A、C 两点的坐标分别为 A(3,0) 、C(0,) ,且当 x4 和 x2 时二次函数的函数值 y 相等 (1)求实数 a,b,c 的值; (2) 若点 M、 N 同时从 B 点出发, 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 BA、 BC 边运动, 其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动当运动时间为 t 秒时,连接 MN,将 BMN 沿 MN 翻折,B 点恰好落在 AC 边上的 P 处,求 t 的值及点 P 的坐标; (3)在(2)的条件下
14、,二次函数图象的对称轴上是否存在点 Q,使得以 B,N,Q 为顶 点的三角形与ABC 相似?如果存在,请求出点 Q 的坐标;如果不存在,请说明理由 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:300.3 最大为 0.3 故选:A 2解:Aa6a2a4,A 错误; B (2a3)24a6,B 正确; C.2a2a2a2,C 错误; D (a+b)2a2+b2+2ab,D 错误; 故选:B 3解:由俯视图知该几何体共 2 列,其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形, 第 2 列只有前排 2 个正方形,
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