2020年广东省汕头市中考模拟考联合考试数学试卷（含答案）

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1、第 1 页，共 4 页 2020 年中考年中考数学数学模拟考联合考试模拟考联合考试试卷试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.2020 的相反数是（ ）. （A）2020 （B） 1 2020 （C）-2020 （D） 1 2020 2.中国的领空面积约为 1260000 平方公里，将 1260000 用科学记数法表示为（ ）. （A）0.126107 （B）1.26106 （C）126105 （D）126104 3如图，由 4 个大小相同的正方体组成的几何体的左视图是（ ）. （A）（B）（C）（D） 4如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，

2、而且只 能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）. （A）两点确定一条直线 （B）两点之间线段最短 （C）垂线段最短 （D）连接两点的线段叫做两点的距离 5新冠疫情爆发后，各地启动了抗击新冠肺炎的一级应急响应机制，某社区 20 位 90 后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这 20 位志愿者 的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（ ）. 年龄 24 25 26 27 28 人数 2 5 8 3 2 （A）25 岁，25 岁 （B）25 岁，26 岁 （C）26 岁，25 岁 （D）26 岁，26 岁 6下列图形：等边三角形；正方形；平行四边形；圆，既

3、是中心对称图形 又是轴对称图形的个数有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 7下列各式一定成立的是（ ）. （A） （2a3） 2 =4a6 （B）（a-b）2=a2-b2 （C）2a+3b=5ab （D）a6a2=a3 8将直角三角板按照如图方式摆放，直线 ab，若1=130 ， 则2 的度数为（ ）. （A）40 （B）45 （C）50 （D）60 9关于 x 的一元二次方程 x2-（k+4）x+2k=0 的根的情况是（ ）. （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 第 2 页，共 4 页 （C）有实数根 （D）没有实数根 10如图，在 RtABC

4、中，ACB=90 ，AC=6，BC=8， 矩形 CDEF 的顶点 E 为 AB 的中点，D，F 两点分别在边 AC，BC 上，将矩形 CDEF 以每秒 1 个单位长度的速度 沿射线 CB 方向匀速运动，当点 C 与点 B 重合时停止运 动，设运动时间为 t 秒，矩形 CDEF 与ABC 重叠部分 的面积为 S，则反映 S 与 t 的函数关系的图象为（ ）. （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 114= 12内角和为 1080 的多边形的边数为 13不等式组 215 23 x x 的解集是 14 如图，将ABC 绕点 A 旋转到AEF

5、的位置，点 E 在 BC 边上，EF 与 AC 交 于点 G若B=70 ，则GEC= 15已知代数式 a2-2a-2 的值为 4，则代数式 2a2-4a-3 的值为 16如图，菱形 ABCD 中，AB=6，B=60 AEBC 于 点 E，以 C 为圆心，CE 为半径作弧，交 CD 于点 F，连 接 AE、AF则阴影部分的面积为 17在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原 点 O 重合，顶点 A，B 恰好分别落在函数 k y x （x0） ，y（x0） 的图象上，若 sinBAO = 2 5 5 ，则 k 的值为 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 1

6、8 分） 18计算： -1 0 2+cos60 + -3 - 19先化简，再求值： 22 211 1121 xx xxxx ，其中 x=3 BC A 第 3 页，共 4 页 20如图，已知ABC，AB=AC （1）尺规作图：AB 的垂直平分线 DE，分别交 AB、 BC 于点 D 和点 E（保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在（1）的条件下，连接 AE，若BAC=108，则图中有 个等腰三角形 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21为响应市委、市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，金华学校 随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况调查选项分

7、为“A：非常了解，B： 比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计 图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）把两幅统计图补充完整； （2）若该校学生有 2000 名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有 名； （3）已知“非常了解”的同学有 3 名男生和 1 名女生，从中随机抽取 2 名进行垃圾分 类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率 22甲、乙两个工程队承揽了某社区 2400 米的电路管道铺设工程已知甲队每天铺 设管道的长度是乙队毎天铺设管道长度的 1.5 倍，若两队各自独立完成 1200 米的铺 设

8、任务，则甲队比乙队少用 10 天 （1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米； （2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过 20 天，则乙队至少施工多少天才能 完成该项工程？ 23如图，点 F 在正方形 ABCD 的 AD 边上，连接 BF把ABF 沿 BF 折叠，与GBF 重合 连接 AG 并延长交 CD 于点 E，交 BF 于点 H （1）证明：BF=AE； （2）若 AB=15，EC=7，求 GE 的长 第 4 页，共 4 页 五解答题（三）(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24如图，菱形 ABCD 对角线交于点 E，ABD 的外接圆O 交 AC 于点 F 若

9、 FB=FC （1）证明： 2 FC=FEFA； （2）证明：BC 是O 的切线； （3）若 EF=2，求出四边形 ABCD 的面积 25已知抛物线 2 3yaxbx交 x 轴于 A（-2，0） ，B（4，0）两点，交 y 轴于 C 点，连接 AC、 BC点 D 在线段 BC 上（不与点 B、点 C 重合） ，DEAC，交 x 轴于点 E，连接 CE （1）求抛物线的解析式； （2）设点 D 的横坐标为 m，CDE 的面积为 S则 m 为何值时，S 取得最大值，并求出 这个最大值； （3）若ACE 为等腰三角形，请直接写出此时点 D 的坐标 2020 年九年级中考数学模拟考联合考试参考答案 一

10、、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1C 2B 3D 4A 5D 6B 7A 8A 9B 10C 二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) EC D B A O F 第 5 页，共 4 页 112 128 1312x 1440 159 1693-3 17-1 三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18解：原式= 11 +3-1 22 4 分 =2 6 分 19解：原式= 2 121 11111 xxx xxxxx 3 分 = 2 11 111 xx xxx 4 分 = 1 1 x x . 5 分 当3x 时，原式=

11、 3 1 3 1 =2 6 分 20 （1）解：如图所示：DE 即为所求. 4 分 （2）3. 6 分 四解答题（二）(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21解：（1）补全统计图如图所示： 4 分 （2）1000. 5 分 （3）用列表法表示所有可能出现的结果如下： E D BC A 第 6 页，共 4 页 共有 12 种等可能出现的结果，其中“一男一女”的有 6 种， 因此，抽到一男一女的概率为 61 = 122 8 分 22解：（1）设乙队每天铺设电路管道 x 米，则甲队每天铺设电路管道 1.5x 米， 依题意，得 12001200 10 1.5xx 3 分 解得 x=4

12、0. 经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意， 4 分 1.5x=1.540=60 答：甲队每天铺设电路管道 60 米，乙队每天铺设电路管道 40 米5 分 （2）设乙队施工 m 天才能完成该项工程， 依题意，得. 240040 20 60 m . 6 分 解得.m30. 7 分 答：若甲队参与该项工程的施工时间不得超过 20 天，则乙队至少施工 30 天才能完 成该项工程 8 分 23（1）证明：四边形 ABCD 为正方形，ABAD，BADD90， 由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF 垂直平分 AG， BFAE，AHGH， BAH+ABH90. 又FAH+BAH90， ABHF

13、AH， ABFDAE， BFAE. 4 分 4 分 （2）解：四边形 ABCD 为正方形， ABAD15 CE7， DE1578 第 7 页，共 4 页 ABFDAE （已证），AFDE=8 在 RtABF 中， BF 22 225 64ABAF17， SABF 1 2 ABAF 1 2 BFAH，15817AH， AH120 17 ，AG2AH 240 17 ， AEBF17， GEAEAG17 240 17 49 17 8 分 五解答题（三）(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24 （1）证明：菱形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD， AF 为O 的直径 ABF=90

14、 BEFABF FBEF AFBF 2 FBFE FAg FB=FC， 2 FC=FEFA. 3 分 （2）证明：连接 OB，ABO+FBO=ABF=90 OB=OA，FB=FC，BA=BC， OBA=BAC，FBC=FCB，BAC=BCA ABO=FBC CBF+FBO=ABO+FBO=ABF=90 OBBC BC 是O 的切线. 6 分 （3）解：由（2）得BAC=BCA=FBC BFA=FBC+FCB=2FCB=2BAC BAF+BFA=180-ABF=90 3BAF=90 BAF=30 BFA=2BAF=60 在 RtBFE 中， BE=EFgtanBFE=2tan60=2 3 EC

15、D B A O F 第 8 页，共 4 页 在 RtBAE 中，AE=BE 2 3 =6 tanBAFtan30 BE AC=2AE=12，BD=2BE=4 3 四边形 ABCD 的面积 S= 11 12 4 324 3 22 AC BD g 10 分 25解： （1）抛物线 2 3yaxbx交 x 轴于 A（-2，0） ，B（4，0）两点， 4230 16430 ab ab ， . 解得 3 8 3 . 4 a b ， 抛物线解析式为 2 33 3 84 yxx. 2 分 （2）抛物线 2 33 3 84 yxx与 y 轴交于点 C（0，-3） ，A（-2，0） ，B（4，0） ， OA2，

16、OC3，OB4 在 RtOBC 中，BC= 2222 345OCOB 由 B（4，0） 、C（0，-3）可求直线 BC 的解析式为 3 3 4 yx， 点 D 的横坐标为 m，D（m， 3 3 4 m） 如图，作 DFx 轴于点 F， DF= 3 3 4 m，BFD=BOC=90 FBD=OBC， BDFBCO BDDF BCCO 3 35 54 5 34 m DF BC BDm CO DEAC， BEBD BABC 第 9 页，共 4 页 5 65 34 6 52 m BA BD BEm BC 2113399 6332 2224164 BCEBDE SSSBE OCDFmmm m=2 时，S 取得最大值 9 4 . 7 分 （3）点 D 的坐标为 8 1 3 ，- 、 2 1313 3 32 ， 或 1311 68 ，- 10 分