2020届四川省成都市大邑县九年级上期末考试数学试题(含答案 )
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1、九年级数学上期期末学业质量监测试题 第 1 页 共 6 页 大邑县大邑县 20192020 学年度九年级上期学业质量监测数学试题学年度九年级上期学业质量监测数学试题 A 卷(共 100 分) 一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分)下列各小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请 将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内. 1. 如果关于的方程的一个根是,则常数 k 的值为( ) A1 B2 C1 D2 2. 二次函数的顶点坐标是( ) A (-2,3) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(2,-3) 3. 如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为( ) 4.
2、在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共 10 个,它们除颜色外其余完全相同小娟通过多次 摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在 60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C.6 D. 7 5. 把二次函数化成 khxay 2 )(的形式是下列中的 ( ) A. B. C. D. 6. 如图,以点 O 为位似中心,把ABC 放大为原来的 2 倍,得到ABC,以下 说法错误的是( ) A. B.ABCCBA C.ABBA D.点C,点O,点C三点共线 7. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 DC 边上,连接 AE,交 BD 于点 F, 若 DE:EC2:1,则D
3、EF 的面积与BAF 的面积之比为( ) x 2 30xxk2x 2 2(2)3yx 2 43yxx 2 (2)1yx 2 (2)1yx 2 (2)1yx 2 (2)1yx :2:1BBBO 九年级数学上期期末学业质量监测试题 第 2 页 共 6 页 A. 1 :4 B. 4:9 C. 9:4 D. 2:3 8. 关于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.y 随 x 的增大而减小 B图象位于第一、三象限 C.图象关于直线对称 D图象经过点(-1,-5) 9. 如图,二次函数cbxaxy 2 的图象经过点)0 , 5(),0 , 1(BA,下列说法正确的是( ) A B04 2 acb C
4、D图象的对称轴是直线 10.如图, 矩形的对角线交于点 已知, 则下列结论错误的是 ( ) A. B. tanmBC C. D 二填空题(每小题 4 分,满分 16 分) 11.若如果 x:y=3:1,那么 x: (x-y)的值为 . 12.某品牌手机六月份销售 400 万部,七月份、八月份销售量连续增长,八月份销售量达 到 576 万部,则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为 . 13.如图,小杨沿着有一定坡度的坡面前进了 5 米,这个坡面的坡度为 1:2,此时他与水平地面的垂 直距离为 米. 14. 如图所示:点 A 是反比例函数)0( 2 k x k y,图 像上的点,ABx 轴于点
5、 B,ACy 轴于点 C, 7 ABOC S矩形,则k= . 三解答题(本题 6 个小题,共 54 分) 15.(每小题 6 分,满分 12 分) (1)计算: (2)解方程) : 5 y x yx 0c 0abc3x ABCDOABmBAC BDC cos m BD 2sin m AO 0 122cos30(2020)1tan60 2 3830xx 14 题图 九年级数学上期期末学业质量监测试题 第 3 页 共 6 页 16 (本题满分 6 分) 关于x的方程x 24x2m+20 有实数根,且 m为正整数,求m的值及此时方程的根 17.(本题满分 8 分) 小寇随机调查了若干租用共享单车市民
6、 的骑车时间t(单位:分) ,将获得的数 据分成四组(A:0t10,B:10t20, C:20t30, D:t30) ,绘制了如下统 计图,根据图中信息,解答下列问题: (1)小寇调查的总人数是 人; (2)表示 C 组的扇形统计图的圆心角的度数是 ; (3)如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情 况,请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率 18.(本题满分 8 分) 知识改变世界,科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的 出行。如图,某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地 C 地进行研学活动,车 到达 A 地后,发现 C 地恰好在 A 地的正东方向,且
7、距 A 地 9.1 千米,导 航显示车辆应沿南偏东 60方向行驶至 B 地,再沿北偏东 53方向行 驶一段距离才能到达 C 地,求 B、C 两地的距离(精确到个位) (参考数据,) 19.(本题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知一次函数的图象与反比例函数的 图象交于点,B两点.求一次函数的表达式及点B的坐标; (1)点P是第四象限内反比例函数图象上一点, 过点P作x轴的平行线, 交直线AB于点C, 连接PO,若,求点P的坐标. 434 sin53,53,tan53 553 cos 31.7 (0)ykx k 8 y x ( ,4)A a 7 2 POC S 第 18 题图
8、第 17 题图 九年级数学上期期末学业质量监测试题 第 4 页 共 6 页 20.(本题满分 10 分)如图,在ABC中边上一点,是BCDBCABAC,18,15,12 CDBCAC 2 ,连接AD,点E,F分别是ABBC,的点(点F不与点BA,重合) , ,ADCF与相交于点G. (1)求AD,BD的长; (2)求证:BEFAFG; (3)当FGEF 时,请直接写出AG的长. B 卷(共 50 分) 一 .填空(每小题 4 分,共 20 分) 21.若点 A(m,n)是双曲线与直线的交点,则 . 22.如图,小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步,她由路灯下 A 处前进 3 米到达 B 处时,测
9、得影子 BC 长的 1 米.已知小颖的身高 1.5 米,她若继续往前走 3 米到 达 D 处,此时影子 DE 长为 米. 23.如图,矩形的对角线、相交于点,AB 与 BC 的比是黄金比,过点 C 作 CEBD, 过点 D 作 DEAC,DE、交于点,连接 AE,则 tanDAE 的值为 .(不取近似值) CFEB 2 y x 3yx 22 mn ABCDACBDO CEE 第 20 题图 第 19 题图 九年级数学上期期末学业质量监测试题 第 5 页 共 6 页 24.如图, 直线分别交轴, 轴于点 A 和点 B,点 C 是反比例函数的图象 上位于直线下方的一点, CD轴交AB于点D,CE轴
10、交AB于点E,则的值为 25.在平面直角坐标系 xoy 中,直线与抛物线交于 A,B 两点,且 A 点在轴右侧,P 点的坐标为(0,4)连接 PA,PB. (1)PAB 的面积的最小值为 ; (2)当时,= . 二.解答题(本大题共 30 分,其中 26 题 8 分;27 题 10 分;28 题 12 分) 26.(本题 8 分)某商店购进一批成本为每件 40 元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量 (件 与销售单价(元 之间满足一次函数关系,其图象如图所示 (1)求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式; (2)若商店要使销售该商品每天获得的利润等于 1000 元,每天的销售量应为多
11、少件? (3)若商店按单价不低于成本价,且不高于 65 元销售,则销售单价定为 多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润最大?最大利润是多少元? 27(本题 10 分).如图,在正方形 ABCD 中,点 M、N 分别在 AB、BC 边上,MDN=45。 (1)如图 1,DN 交 AB 的延长线于点 F. 求证:; (2)如图 2,过点 M 作 MPDB 于 P,过 N 作 NQBD 于Q,若,求对角线 BD 的长; 3 4 3 yx xy(0) k yx x yx 6AEBDk ()ykx k为常数 2 1 2 4 yx y 0k ()()PAAO PBBO y )x) yx 2 DMMB M
12、F 16DP DQ 第 26 题图 九年级数学上期期末学业质量监测试题 第 6 页 共 6 页 (3)如图 3,若对角线 AC 交 DM,DF 分别于点 T,E.判断DTN 的形状并说明理由。 28.(本题 12 分) 如图,在平面直角坐标系 xoy 中,直线与轴,轴分别交于点 A 和点 B.抛物线 经过 A,B 两点,且对称轴为直线,抛物线与轴的另一交点为点 C. (1)求抛物线的函数表达式; (2) 设点 E 是抛物线上一动点, 且点 E 在直线 AB 下方.当ABE 的面积最大时, 求点 E 的坐标, 及ABE 面积的最大值 S; 抛物线上是否还存在其它点 M,使ABM 的面积等于中的最
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