2020年湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷(二)含答案
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1、20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷(二二) 一、选择题一、选择题(共共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)下列各题中均有四个下列各题中均有四个备备选选答答案案,其中有且其中有且 只有一个正确只有一个正确,请在答题卡上将正确请在答题卡上将正确答答案的案的选项涂黑选项涂黑. . 1.实数 2020 的相反数是( ) A.2020 B.2020 C. 1 2020 D. 0 1 202 2.若代数式24x在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.2x且0x B.4x C.2x D.0x 3.下列事件不属于随机事件的是( ) A.品学兼优的
2、小涛在考试中取得满分 B.太阳从西边升起 C.掷一枚骰子得到的点数为 6 D.小王在抽奖活动中获得一等奖 4.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 菱形等边三角形圆梯形正方形 A. B. C. D. 5.如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 6.在反比例函数 28k y x 图象的每一支上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是( ) A.0k B.4k C.4k D.4k 7.小鲲在上学的路上有三个红绿灯,在畅通无阻的时候需要步行 8 分钟, 闪红灯和绿灯的时间各占一半(不 闪黄灯) ,遇到红灯的时候需要停顿 1 分钟,小明在 10 分钟内(包括 10 分钟)到达学校的概
3、率为( ) A. 1 2 B. 1 8 C.0 D. 7 8 8.A将军和B将军要在甲地秘密集合,他们从不同地方出发相向而行.由于甲地地处密林而路况复杂,因此 有一联络员在两人间不停地骑车往返来通风报信.在某一次遇见B时,B刚好抵达了甲地,联络员就骑车去 接A.已知,A B到甲地的距离相同, 且C在一开始 (0t 时) 是从B将军处向A将军处骑去.此过程中A的 行进距离y(单位:m)随时间x(单位:s)的函数图像如图所示.若点D对应B到达,且B到达的时 间恰为计划时间,则A迟到了( ) A.40s B.45s C.50s D.60s 9.如图,ABCD为O的内接四边形, 且CD平分ADE,ED
4、与O相切.若 FDa FCb , 则 EB EC ( ) A. a b B. 2a b C. 2 2 a b D. a b b 10.【问题背景】“整体替换法”是数学里的一种常用计算方法.利用式子的特征进行整体代换,往往能解 决许多看似复杂的问题. 【迁移运用】计算 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 的值 解:设原式x,则可分析得: 1 12 x x 根据上述方程解得: 1 313 2 x , 2 313 2 x 而原式0,故:原式 1 313 2 x 【联系拓展】 2345620 2222222_ A. 21 21 B. 21 22 C. 22 21 D. 22 22 二、填空
5、题二、填空题(共共 6 6 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 1818 分分) 11.计算:cos30_. 12.某质量检测实验室统一采购了一批ADC芯片共 16 件,收集尺寸如下表: 尺寸/ 2 mm 195 205 220 225 275 315 数量/件 2 2 1 3 3 5 这组数据的中位数是_. 13.计算: 2 1 1 1 x x x _. 14.在四边形ACBD中,ACBC且2BC ,3AD ,4AB ,5BD ,则CAD_. 15.如图,拋物线 2 2: Cyaxbxc过1,2,且与x轴的交点分别为,A B(A在B左侧).观察图像, 选出下列选项中的正确项_. 42
6、0abc 1bab20ab若1a,则 2 49bac 若抛物线 2 C满足0a 且经过1,0,则 2 C与x轴必有两个不相同的交点. 16.如图,在四边形ABCE中,45ABC,BDAC交CE于F,使得DEAB且DFEF.若 在线段DF上取一点G,满足:CG平分DCF且 1 tan 3 GCD,则 CGAG GD 的值为_. 三、解答题三、解答题(共共 8 8 小题小题,共共 7272 分分). . 17.计算: 334 (1)(1)mmmmm. 18.如图,矩形ABCD在四边形AECF中,且满足 AEDCBF SS . 求证:四边形AECF为平行四边形. 19.在武汉人民的共同努力下,疫情防
7、控态势稳步向好,学生们分批回到了向往已久的校园.为了有序地分 类开展体育活动,体育老师在全年级针对大家的兴趣爱好进行了抽样调查,并以收集的结果绘制出了以下 两幅不完整的规范统计图.其中A代表跑步,B表俯卧撑,C代表蹦跳,D代表跳绳,E代表其他类别. 根据以上信息,回答下列问题: (1)此次共有_人接受调查;最受欢迎的运动是_. (2)若图中的圆半径为 2,则扇形统计图中E组所对应的弧长为_. (3)若该校共有 1200 名学生,请估计该校喜欢蹦跳的学生共有多少. 20.如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫格点,仅用无刻度直尺,在给定网格 8 10中画图,完成下列问题.
8、 (1)过点B作直线l 直线AC; (2)作线段AC中点R; (3)作点B关于直线AC的对称点 B ; (4)根据以上提示,点M、N、P分别为边BA、AC、CP上的动点,当MNP的周长最小时,作出 点M、N、P,并直接写出MNP的周长为_. 21.如图,O过ABC的顶点A、B,交AC于D,连接BD、OB、OD,CBDBAC. (1)证明:BC为O的切线; (2)DH平分BDC交BC于H,OBDH且OB分别交AC、O于M、N.已知5AB, 3 cos 5 ABK,求 MN MB 的值. 22.某品牌T恤现在已经火遍全武汉.有一家商店正在火热售卖该T恤, 每日销售量y(件) 与销售单价x(元 /件
9、)之间存在一次函数关系,如下表所示.已知该T恤的成本为 30 元/件. 销售单价x(元/件) 40 50 60 销售量y(件) 220 200 180 (1)直接写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当销售单价为_元时,每日销售利润最大.此时最大利润为_.(直接写出答案) (3)该品牌总经理为了给武汉各店送福利,将该T恤的成本降低了m元(0m).同时,应市场要求, 每日销售量不得超过 100 件,此时每日最大销售利润为 7600 元.求m的值. 23.平行四边形ABCD中,N为线段CD上一动点. (1)如图 1,已知90ADC.若DRBN,求证:四边形DRBN为平行四边
10、形; (2)如图 2,已知60ABC.若BN为ABC的角平分线,T为线段BN上一点,DT的延长线交线 段BC于点M,满足: 1 tan 2 BTM且DNBM.请认真思考(1)中图形,探究 MD AD 的值. (3)如图 3,平行四边形ABCD中,60ABC,2ABBC,P在线段BD上,Q在线段CD上, 满足:2BPCQ.直接写出2QAAP的最小值为_. 24.如图 1,抛物线 2 1: Cyxb交y轴于1,0A. (1)直接写出抛物线 1 C的解析式_. (2)如图 1,x轴上两动点,M N满足: mn XXn.若,B C(B在C左侧)为线段MN上的两个动 点, 且满足:B点和C点关于直线:1
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