河南省2020年中考第三次学业水平测试数学试卷（A）含答案

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1、20202020 年河南省第三次学业水平测试数学试卷年河南省第三次学业水平测试数学试卷(A)(A) 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一、一、

2、选择题： （每小题选择题： （每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1.在实数 1 3,0,8 3 中，最小的是（ ） A3 B 1 3 C0 D8 2. 我国是世界上.严重缺水的国家之 “. 目前我国年可利用的谈水资源总量为27500亿米.这个数用科学记 数法可表示为（ ） A 10 275 10 B 11 27.5 10 C 12 2.75 10 D 13 2.75 10 3. 下列代数式变形正确的是（ ） A 22 1xy xyxy B 22 xyxy C 11111 xyxyyx D 22 2 xyxy xy xy 4. 某村引进了甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试

3、验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水 稻的平均产量均为1100 kg/亩，方差分别为 22 141.7.2,433.3ss 甲乙 ,则产量稳定，适合推广的品种为 ( ) A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.无法确定 5. 如图是由6个同样大小的正方体提成的几何体,将正方体移走后,所得几何体（ ） A.主视图改变,左视图收变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 6. 不等式组 431 630 x x 的解集在数轴上表示正确的为（ ） A B C. D 7. 抛物线 2 45yxxm 与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A1m B0

4、1m C.1m D1m 8. 如图,在Rt ABC中， 90 ,3,4,AABACD 为AC的中点,P为AB上的动点，将DP烧点D 逆时针旋转90得到DP，连接CP.则线段CP的最小值为（ ） A 1.6 B2.4 C. 2 D2 2 9. 如图， 矩形ABCD中,2,0 ,8 2,0 ,2,2AC， 将AB烧点A旋转,使点B落在边CD上的点E处， 则点E的坐标为（ ） A 3,2 B 2 32,2 C.1,2 D 2 3,2 10. 如图，在ABC中，45 ,2ABCABBC .在同一平面内将ABC绕点A旋转到ABC的位 置,使得点C在B C上.其中点B的运动路径为弧BB.则图中阴影部分的面

5、积为（ ） A 2 B1 2 C. 22 2 2 D22 2 2 二、填空题二、填空题: :（每题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11.计算： 3 82 12. 如图，直线/mn,Rt ABC的顶点A在直线n上,90C ，若125 ,275 ,则B的度数 为 13. 为迎接理化生实验操作考试，某校成立了物理化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、 生物三个兴趣小组中随机选取个 参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是 14. 如图 1.在平面直角坐标系中，直线 1 0 2 yxm m 与直线2yx交于点A,与x轴 交于点,B O为坐标原点，点C在线段OB上，且不与点

6、B重合，过点C作重直于x轴的直线，交直线AB 于点D,将ABCD以CD为对称轴翻折.得到CDE.设点C的坐标为,0xCDE与AOB重叠部分的 面积为,S S关于x的函数图象如图 2 所示，则m 15. 如图,矩形ABCD中,3,5ABAD,点E为射线 BA 上一个动点,连接CE,以CE为对称轴折叠 BCE,得到FCE,点B的对应点为点F，当点F落在直线AD上时,BE的长为 三三. .解答题： （解答题： （本大题共本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7575 分分） 16.先化简，再求值 2 532 2253aaa aba ba b ，其中 1 3, 2 ab 17.某校为了了解八年级

7、学生的课外阅读情况， 随机抽查部分学生,并对其4月份的课外阅读量进行统计分析 绘制成如图所示的统计图(数据不完整). 根据图示信息，解答下列问题; 1本次被抽查的学生共有 人: 2 a ,b_ 将条形统计图补充完整; 3课外阅读量的众数是_本 ; 4若规定:4月份阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成阅读任务.据此估计该校八年级800名学生中 完成4月份课外阅读任务的约有多少人? 18.如图，点C是以AB为直径的O上一个动点,CD为O的切线,并交AB延长线于点D,作 /AMCD交O于点M,连接,.BM OC 1求证:/.OCMB 2若8AB,填空: 连接,OM BC,当BD 时，四边形MOCB

8、为菱形; 当BD 时,.MAMB 19.周日，妈妈带小岚到商场的攀岩墙处玩耍如图，AD是一攀岩墙，小岚从攀岩墙底部D处向上攀爬，妈 妈站在距离攀岩墙3m的B处，当他到达C处时，妈妈看向他的仰角为30，当他到达墙顶A处时，妈妈 看 向他的仰角为75(小岚妈妈的身高均忽略不计) ,此时攀岩教练开始释放手中的绳子，使小岚以1.5 /m s的 速度下落到C处，再减速下落到地面，则他从A处下落到C处需要多长时间? (结果保留整数,参考数据: 750.97,750.26, 753. 73, 31.73sincostan ) 20.如图，过点1,3A作/ABx轴、交反比例的数 k y x 0x 的图象于点B

9、，连接OA,以A为顶点, OA为直角边作等腰直角三角形OAC.点C恰好落在反比例函数图象上。 1求反比侧函数0 k yx x 的解析式: 2连接BC,求ABC的面积 21.商丘市宁陵县被誉为“中国酥梨之乡” ，自古就有“吃了宁陵梨,不思他乡果”的美誉。某网店准备在经 销商处购进一批宁陵梨进行网上销售,经调查，小箱宁陵梨单价为20元，大箱宁陵梨单价为25元，该网店 准备先购进1000箱进行试销。 1若该网店共花费了2200元，则大小箱宁陵梨各多少箱? 2经销商推出会员卡制度，一次性付500元。则购买宁陵梨可获八折优惠，该网店购买了会员卡，设购买 1000箱宁陵梨花费y元，其中小箱宁陵梨x箱，求y

10、与x之间的函数关系式: 3在(2)的条件下，该网店共花费20000元进货，在销售中，小箱宁陵梨的销售价比大箱宁陵梨的销售价 少5元，每箱宁陵梨需运费8元，则小箱宁陵梨定价至少为多少元时才能保证不亏本? (结果取整数) 22.正方形ABCD中， 对角线,AC BD相交于点O、 点E为直线AB上一点、 连接OE、 绕点O将射线OE 逆时针旋转90交直线BC于点F. 问题提出: 1如图 1.当点E在线段AB上时，线段OE与OF的数量关系为 线段, BE BF BD之 间的数量关系为 深入探究: 2如图 2,当点E在BA延长线上时, 1的结论是否成立?请说明理由: 拓展延伸: 3当6,2ADCF时，连

11、接EF,请直接写出EF的长。 23.已知抛物线 2 yaxbxc经过原点，与x轴相交于点F,直线 1 3 2 yx与抛物线交于 2,2 ,6,6AB两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点E是线段OC上的一个动点(不与端点重合)， 过点E作/EGBC交BF于点C,连接,DE DG 1求抛物线的解析式及点F的坐标; 2当DEG的面积最大时,求线段EF的长; 3在(2)的条件下,若在抛物线上有一点4,Hn和点尸，使EHP为直角三角形，请直接写出点P的坐 标。 20202020 年河南省第三次初中学业水平测试卷年河南省第三次初中学业水平测试卷 A A 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题

12、一、选择题:(:(每小题每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分分) ) 1-5:ACDBD 6-10:BDCBC 二、填空题： （二、填空题： （每每小题小题 3 3 分，共计分，共计 1515 分）分） 11.0 12.40 13. 1 9 14. 5 2 15. 5 15 3 或 三三, ,解答题解答题( (木大题共木大题共 8 8 个小题个小题. .满分满分 7575 分分) ) 16.解：原式 225342 453aaaba ba b 4 534 2ababab 当 1 3, 2 ab 时，原式 1 42 3437 2 17.解： 1 50 2 32,28 3 3 16 146

13、 4 800576 50 （人） 答:估计该校八年级学生完成4月份课外阅读任务的约有576人 18.解： 1证明：AB是O的直径 90AMB 90MABABM CD是O的切线 OCCD 90DOCODC /AMCD AMBADC ABMCOD /OCBM 24；4 24 19.解：根据题意可知，30 ,75CBDABD 在Rt BCD中，tan CD CBD BD 即tan75 3 AD 3tan7511.19ADm 9.46ACAD CDm 9.46 1.56 m 答：小岚从A处下落到C处需要6m 20.解: 1如图,过点A作ADx轴于点D.过点C桥CEAD于点E A点坐标为1,3 1,3.

14、ODAD AOC为等腰直角三角形， ,90AOACOAC 90OADEACEACACE OADACE 又,OAACADOAEC 0.A DCAE AAS 1 ,3AEODCEAD 4,2C 4 28k 反比例函数的解析式为 8 y x 21,3A B点纵坐标为3 又点在反比例函数 8 y x 的图像上 B点横坐标为 8 3 85 1 33 AB 过点C作CFAB交AB延长线于点F 4,2C 3 2 1CF 1155 1 2236 ABC SAB CF 21.解: 1设该网店需购买小箱和大箱宁陵梨分别为x箱、y箱. 则 1000 202522000 xy xy 解得 600 400 x y 该网

15、店购买小箱和大箱宁陵梨分别为600箱.400箱. 25000.82025 1000yxx 500 0.825000 5x 500 20000 4 420500x y与x之间的函数关系式是420500yx 3由 2可得20000420500x 解得125x 该网店购买小箱和大箱宁陵梨分别为125箱，875箱 设小箱宁陵梨的售价为2元,则大箱宁陵梨的售价5x为元,则 125875520 000 8 1 000zz 解得23.625,z 小箱宁陵梨每箱定价不低于24元时才能保证不亏木。 22.解： 2 1, 2 OEOF BEBFBD 2如图 3， 2 2 BEBFBD。理由如下： 四边形ABCD是

16、正方形 ,135 , 90OBOAEAOFBOAOB 90EOF EOAFOB 在AOE与BOF中 EAOFBO OAOB EOAFOB AOEBOF ASA AEBF BFBEAB 即BEBFAB 四边形ABCD是正方形 2 2 ABBD 故 2 2 BEBFBD 3 2 52 17或 【提示】如图 1，连接EF 6,2ADCF 4BF 由题意知，2BECF 则 2222 422 5EFBFBE 由图 2，连接EF 6,2ADCF 8BF 由题意知2BECF，则 2222 822 17EFBFBE 如图 3，CFBC，明显不成立 综上所述，EF的长度是2 52 17或 23.解： 1抛物线

17、2 yaxbxc经过原点 0c 2 yaxbx 2,2 ,6,6AB两点在抛物线上 422 3666 ab ab 解得 1 4 1 2 a b 故抛物线的解析式为 2 11 42 yxx 令0y ，则 2 11 0 42 xx 解得 1 0x （舍去） ， 2 2x 故点F的坐标为2,0 2过点G作GKx轴于点K，对于 1 3 2 yx 当0y 时，6x； 当0x时，3y 6,0 ,0,3CD 1 tantan 2 GEKDCO 设直线EG与y轴交于点M,直线EC的解析式为 1 03 2 yxmm 则,2OMm OEm 3DMm ，易求直线BF的解析式为 3 3 2 yx 令 13 3 22

18、xmx，解得3xm 故点C的横坐标为3m 3 233EKmmm 21133 3333116 2222 ABC SDMEKmmmmm 又03m 当1m时，DEG的面积最大，此时2OE 4EF 3点P的坐标为 4,6 ,6,12 ,14,562,2或 【提示】把4,Hn代入 2 11 42 yxx，得2n 4,2H 222 2640EH 设点P的坐标为 2 11 , 42 xxx 则 2 2 22 11 42 42 PHxxx ， 2 2 22 11 2 42 PExxx 当90PEH 时， 222 EHPEPH 即 22 22 22 1111 40242 4242 xxxxxx 解得 12 4,6xx ， 故点P的坐标为4,66,12或 当90PHK 时， 222 PHEHPE 即 22 22 22 1111 42402 4242 xxxxxx 解得 1 4x (不合题意,舍去), 2 14x 故点P的坐标为14,56 当90HPE 时.过点H作/ /HQx轴.交抛物线于点Q,连接QE 解得2,2Q ,此时,QEQH故点Q与点P重合,此时2,2 .P 综上可知.点P的坐标为 ,4,66,1214,562,2 .或