广东省深圳市龙岗区贤义外国语学校2020年7月中考数学模拟试题（含答案）

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1、龙岗区贤义外国语学校龙岗区贤义外国语学校20192019- -20202020学年第二学期九年级中考数学模拟试题 （学年第二学期九年级中考数学模拟试题 （7 7月月） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.在2，5，0，2 这四个数中，最小的数是（ ） A.2 B.5 C.0 D.2 2.如图所示的是一个水平放置的垃圾桶，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3.2019 年 12 月以来，新冠病毒席卷全球.截止 2020 年 6 月 30 日，全球累计确诊 1031 万例， 全球确诊人数用科学记数法表示约为（ ）例 A. 4 10031. 1 B. 3

2、 10031. 1 C. 7 10031. 1 D. 8 10031. 1 4.下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B.C. D. 5.某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中 位数分别为（ ） A. 85 和 89 B. 85 和 86 C. 89 和 85 D. 89 和 86 6.如图，将一块含有 30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若1=73 时，则2=( ) A. 77 B. 73 C. 107 D. 60 7.若ba，则下列式子一定成立的是（ ） A.11ba B.ba33 C.ba33 D.11b

3、a 8.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有 26 名工人， 每人每天可以生产 800 个口罩面或 1000 个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳， 为使每天生产的口罩刚好配套，设安排 x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( ) A. 21000(26x)=800x B. 1000(13x)=800x C. 1000(26x)=2 800x D. 1000(26x)=800x 9.如图，在 Rt ABC 中，C=90，ABBC，分别以顶点 A、B 为圆心，大于 2 1 AB 长为半 径作圆弧，两条圆弧交于点 M、N，作直线 MN 交边 CB 于

4、点 D. 若 AD=5，CD=3，则 BC 长 是( ) A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 10.给出下列命题： 三角形的三条高相交于一点；垂直于半径的直线是圆的切线； 如果不等式3)3(mxm的解集为1x，那么3m； 如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形. 其中正确的命题有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11.如图，二次函数cbxaxy 2 的图象经过点 A（3，0），其对称轴为直 线1x，则下列结论错误的是（ ） A.0abc B.045 ca C.04 2 bac D.0cba 12.如图， 在矩形 ABCD 中， AD=

5、2AB， BAD 的平分线交 BC 于点 E， DHAE 于点 H， 连接 BH 并延长交 CD 于点 F， 连接 DE 交 BF 于点 O， 下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE. 其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（二、填空题（每题每题 3 分，分，共共 12 分）分） 13.分解因式： yyx 2 . 14.小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是 . 15.对平面上任意一点（a，b），定义 f，g 两种变换：f（a，b）=（a，b），如 f（1，2）= （1，2）；g（a，b）=（b

6、，a），如 g（1，2）=（2，1），据此得)95(，fg= . 16.如图，RtABC 中，A=30，C=90，BCy 轴，交 y 轴于点 F，点 C 在第一象限， 斜边 AB 与 x 轴，y 轴分别相交于 E、D 两点，且3BEAD，设过 C 点的双曲线为 x k y ， 则 k= . 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17.（5 分）计算： 0 2 ) 13() 2 1 (45sin48 18.（6 分）先化简，再求值： 11 1 12 1 2 2 t t t t tt t ，其中2020t. 19.（7 分）为了让学生更好地树立“安全第一，预防为主”的思想，某学校开展了“2

7、020 校 园预防新冠肺炎知识竞赛”活动，若让知识竞赛的成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合 格）、D（不合格）四个等级，张老师从中抽取若干名学生的成绩进行统计，并将统计结果 绘制成如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息回答下列问题： （1）本次被调查的对象共有 人；被调查者“不合格”有 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）假设这所学校有 2000 名学生，请据此估计“良好”的学生有多少人？ 20.（8 分）如图，已知 E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BE=DF. （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）若四边形 AECF 是菱形

8、，且 BC=8，BAC=90，求 BE 的长. 21.（8 分）深圳市红十字预计在 2020 年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加 工学习用品.机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工 1800 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 7 3 倍. （1）求手工每小时加工产品的数量； （2）经过调查该小学的小学生的总数不超过 1332 名，每名小学生分发两个学习用品，工厂 领导打算在两天内(48 小时)完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工(人工与机 器加工不能同时进行)，为了保证按时完成加工任务，人工至多加工多少小时?

9、 22.（9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，F 是O 上一点，BAF 的平分线交O 于点 E， 交O 的切线 BC 于点 C，过点 E 作 EDAF，交 AF 的延长线于点 D. （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 DE=3，CE=2， 求 AE BC 的值； 若点 G 为 AE 上一点，求 OG+ 2 1 EG 最小值. 23.（9 分）如图，抛物线cbxxy 2 2 1 过点 A（3，2），且与直线 2 7 xy交于 B、C 两点，点 B 的坐标为（4，m）. （1）求抛物线的解析式； （2）点 D 为抛物线上位于直线 BC 上方的一点，过点 D 作 DEx 轴交直线 BC

10、于点 E，点 P 为对称轴上一动点，当线段 DE 的长度最大时，求 PD+PA 的最小值； （3）设点 M 为抛物线的顶点，在 y 轴上是否存在点 Q，使得AQM=45？若存在，求点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B C B A A D C B B D D 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 ) 1)(1(xxy 3 1 （9，5） 2 3 三、解答题三、解答题 17原式=3 18化简为： 1 1 t ，当 x=2020 时，原式= 2021 1 1

11、9. （1）50；5（2）画图略（3）800 人 20.（1）证明略 （2）连接 EF 交 AC 于点 O，则 EOAB，BE=4 21.（1）手工每小时加工产品 27 件 （2）人工至多加工 10 小时 22.（1）连接 OE，证明略 （2）连接 BE，证ADEBEC， 3 2 AE BC 过 E 作 EHAB 于 H，过 G 作 GPAB 交 EH 于 P，过 P 作 PQOG 交 AB 于 Q，PE PG，四边形 OGPQ 是平行四边形，证BECABC，OG+ 2 1 EG 最小值为 3. 23.（1） 2 7 2 1 2 xxy （2）PD+PA 的最小值为 2 53 ； （3）Q（0，32）