2020届浙江省衢州市衢江区中考升学模拟考试数学试题（含答案）

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1、2020 年浙江省年浙江省衢州市衢江区衢州市衢江区中考数学模拟卷中考数学模拟卷 （满分（满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分请在括号里填上符合题意的正确选项，请在括号里填上符合题意的正确选项， 不选、多选、错选均不给分）不选、多选、错选均不给分） 13的相反数是（ ） A3 B3 C 1 3 D 1 3 2如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A 224 23aaa B 623 aaa C 6212 aaa

2、D 2 612 aa 4不等式12x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若105BAD，则DCE的大小 是（ ） A115 B105 C100 D95 6某校在预防“新冠肺炎”过程中坚持每日检测体温下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表， 则该班40名学生体温的中位数和众数分别是（ ） 体温（） 36.0 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 37.0 人数（名） 0 3 1 5 6 4 5 8 4 3 1 A36.5，36.7 B36.6，36.6 C36.6

3、，36.7 D36.7，36.7 7在同一平面直角坐标系内，将函数 2 1yx的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到图象的 顶点坐标是（ ） A3,2 B3,2 C3,0 D3,0 8如图所示，已知在三角形纸片ABC中，9BC ，12AC ，90BCA，在AC边上取一点E， 以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） A7.5 B8 C8.5 D9 9观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ） A491 B1045 C1003 D533 10 如图，ABC中，ACBC， 点P为AB上的动点 （不与A，B重合） 过

4、P作PEAC于E，PFBC 于F 设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y 则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是 （ ） A B C D 二、 选择题 （本题有二、 选择题 （本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分， 共分， 共 24 分分 请在相应空格内填写最符合题意的答案）请在相应空格内填写最符合题意的答案） 11分解因式： 2 9x _ 12新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米 9 10米，这种冠状病毒的直径（单位米） ，用科学记数法 表示为_ 13在半径为6的圆中，30的圆心角所对的弧长为_（结果保留） 14从3，0， 1 3 ，6这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概

5、率是_ 15某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品 每件16元，乙种奖品每件12元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品 y件，根据题意可列方程组为_ 16 如图， 双曲线 k y x 0x经过OAB的顶点B和OA上的中点C，/ABx轴， 点B的坐标为1,4 则（1）点C的坐标为_ （2）OAB的面积是_ 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，请在相应位置写出解题过程）分，请在相应位置写出解题过程） 17计算： 0 162cos60(1) 18先化简，再求值： 2 11 xx xx

6、 （选取一个合适的x代入求值） 19已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AECF 求证：四边形BEDF是平行四边形 20如图 1，有个酒精喷壶放置在水平地面上，AB与地面平行，点B是喷嘴，点C是压柄的端点，且 BCAB；在其示意图 2 中，30ADmm，60CDB，45CAB，求喷嘴B与压柄端点C的 距离（结果精确到1mm） （参考数据：21.414，31.732） 21疫情期间，口罩供不应求某口罩企业为指导生产，在二月份期间对甲乙丙丁四条生产线日产量进行 调研，根据调研数据，绘制出如下两幅不完整的统计图观察统计图，请解答以下问题： （1）求二月份该企业口罩单日产量（二月份

7、计29天） （2）求乙条生产线单日产量是多少，并补全频数分布直方图 （3）为满足市场需求，该公司改进生产技术，使得口罩产量在二月的基础上逐月提高，已知4月份口罩产 量为3509万只，若三月份和四月份口罩月产量平均增长率相同，求每月的平均增长率 22如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B） ，A D C D （1）若36CAB，10AB，求图中扇形COB的面积 （2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线 23随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发旅游景点未来15天内，旅游人数y与 时间x的关系如下表； 每张门票z与时间x之间存在如下图所示的一次函数关系（11

8、5x， 且x为整数） 时间x（天） 1 4 7 10 人数y（人） 310 340 370 400 请结合上述信息解决下列问题： （1）直接写出：y关于x的函数关系式是_ z与时间x函数关系式是_ （2）请预测未来15天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？ （3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出3000元捐赠给武汉红十字会，求捐 款后共有几天每天剩余门票收入不低于12960元？ 24在ABC中，90ACB，8AC ，6BC ，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的 速度从C出发向B运动， 以CA，CD为边作矩形ACDE， 直线AB与直CE、DE的交点分别为F，G

9、设 点D运动的时间为 t s （1）BD _（用含t的代数式表示） （2）当四边形ACDE是正方形时，求GF的长 （3）当t为何值时，DFG为等腰三角形？ 衢州市衢江区模拟卷衢州市衢江区模拟卷 一、选择题一、选择题 1-5：BDDAB 6-10：CCABD 二、填空题二、填空题 1133xx 12 7 1 10米 13 14 2 5 15 60 1612800 xy xy 16 （1）2,2（2）6 三、解答题三、解答题 17原式 1 4214 2 18原式 22 (1) 1111 xxxxx x x xxxx ， 取0x时， 原式0x（只要1x 的任何实数即可） 19证法不唯一，连结BD，交

10、AC于点O，ABCD， AOOC，ODOB，而AECF， OEOF， 四边形BEDF是平行四边形 20设BCxmm，则ABxmm， 3 3 BDxmm，ADABBD， 3 30 3 xx ， 30 71 3 1 3 x 故喷嘴B与压柄端点C的距离为71mm 21 （1）单日产量 40 100 40% 万个 （2）100 40 30 1020万个 （3）设平均增长率为x，则 2 100 29(1)3509x， 11.1x ， 0x，0.1x 答：每月的平均增长率为10% 22 （1）36CAB，72BOC， 10AB，5OB 22 725 5 360360 n r S 扇形OBC （2）设OAC

11、， AC平分DAB，DACCAOOCA， ADDC，90ACD， 9090OCDOCAACD， OCCD， 直线CD是O的切线 23 （1）10300yx 50zx （2）设第x天的门票收入w元， 2 (10300)(50)10(10)16000wy zxxx ， 故第10天门票收入最高，最高16000元 （3）由（2）知 2 10(10)13000wx ， 当12960w时，12x 或8， 812x ，故捐款后共有5天门票收入不低于12960元 24 （1） 62 (03) 26(3) tt tt （2）如图，当四边形ACDE是正方形时， 4t ，8CD， 2DB /DGAC， GDBACB

12、， 18 8 33 DG ， 32 3 EG 22 40 3 AGAEEG， 而EGFCAF， 404160 3721 GF （3）在Rt ABC中，10AB，如图，当点D在线段BC上时，此时只有GFGD， /DGAC， BDGBCA，设3BDx，则4GDx，5BGx 4GFGDx 则10 9AFx /AECB AEFBCF AEAF BCBF 63109 69 xx x 2 936200xx 2 3 x或10 3 （舍去） ， 2BD， 42DCt，2t 如图当点D在线段CB的延长线上时，此时只有DFDG，作DHAG于H， 设3AEx，则4EGx，5AGx，48DGx， 1632 cos 5 x FHGHDGDGB 3264 2 5 x FGFH ， 647 5 x AFAGFG ， /ACEG， ACFGEF， ACAF EGFG 647 8 5 3264 4 5 x x x ， 8 14 7 x （负数舍去） ， 24 14 32 7 DCAExt， 12 14 7 t ， 综上所述，当DFG为等腰三角形时，t为2或 12 14 7