1.3 截一个几何体 教学设计（北师大版七年级上）

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1、13 截一个几何体截一个几何体 1经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中 积累数学活动经验 2丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力 一、情境导入 在生活中， 随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体， 这种加工一般要对物体进行 切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换为了探究正方体的截 面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图)，回家后她用刀去切这块豆腐， 试问切面形状不可能为图中的哪种形状？ 二、合作探究 探究点一：截正方体问题 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是( ) A与，与 B与 C与

2、 D与，与 解析： 根据图形可知图的截面都与正方体的面平行， 图的截面形状都是长为正 方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形故选 D. 方法总结： 用一个平面去截正方体， 截面的形状可能是三角形、 正方形、 长方形、 梯形、 五边形、六边形等 探究点二：截圆柱问题 如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是( ) 解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时， 得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形 状不可能是三角形故选 A. 方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于 拱形等 探究点三：截圆锥问题 一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是( ) 解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线如图，由图可知得 到的截面是一个等腰三角形故选 B. 方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等 三、板书设计 教学过程中， 强调学生自主探索和合作交流， 经历操作、 抽象、 归纳、 积累等思维过程， 从中获得数学知识与技能， 发展空间观念和动手操作能力， 同时升华学生的情感态度和价值 观