2.3 绝对值 教学设计（北师大版七年级上）

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1、23 绝对值绝对值 1借助数轴，理解相反数和绝对值的概念 2理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值 3会利用绝对值比较两个负数的大小 一、情境导入 动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛， 所走路线和方向如图所示， 在同一时间里， 兔子向西走了 20m，乌龟向东走了 1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东 为正， 根据正数大于负数可知120， 表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程 你 认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案 二、合作探究 探究点一：求一个数的相反数 2016 的相反数是( ) A2016 B2016 C. 1 2016 D 1 2016 解析

2、：2016 的相反数是2016.故选 B. 方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“”号即可 探究点二：绝对值 【类型一】 求一个数的绝对值 绝对值等于 3 的数是_ 解析：因为 3 的绝对值是 3，所以绝对值等于 3 的数是 3. 方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于 0 的数为 0，一 个数的绝对值不可能是负数 【类型二】 利用绝对值比较大小 比较大小：2 3_ 3 4(填“”、 “”或“”) 解析：因为|2 3| 2 3，| 3 4| 3 4， 2 3 3 4， 2 3 3 4.故填“”号 方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负

3、数的绝对值；比较 两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断 【类型三】 绝对值的实际应用 检测四个足球， 把超过标准重量的克数记为正数， 不足标准重量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的球是( ) 解析：因为|0.9|0.9，|2.6|2.6，|2.4|2.4，|0.8|0.8，0.80.92.42.6，所 以最接近标准的球是 D.故选 D. 方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近将实际问题转化 为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量 【类型四】 绝对值的非负性 已知|x3|y2|0，求 xy 的值 解析：一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负数，若两个非负数的和为 0，则这 两个数同为 0. 解：由题意得 x30，y20， 所以 x3，y2. 所以 xy325. 方法总结：几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0. 三、板书设计 绝对值 相反数 绝对值 性质|a| a（a0） 0（a0） a（a0） 互为相反数的两个数的绝对值相等 两个负数比较大小：绝对值大的反而小 绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是 一个难点内容 教材从几何的角度给出绝对值的概念， 也就是从数轴上表示数的点的位置出 发，得出定义的