2.4 第2课时 有理数加法的运算律 教学设计（北师大版七年级上）

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1、第第 2 课时课时 有理数加法的运算律有理数加法的运算律 1经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律 2能熟练运用有理数加法运算律简化运算 一、情境导入 学习了有理数的加法运算法则后， 爱探索的小明发现， (3)(6)与(6)(3)相等， 8(3)与(3)8 也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍 然相等呢？同学们你们认为呢？ 二、合作探究 探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算 计算： (1)(27)13(43)46； (2)5.75(8)23 4 4； (3)33 8 (14 3 )3.125(26 3 )； (4)2.632 5 2 71.01 5

2、70.36. 解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75 与23 4 互为相反数，若将 它们结合在一起，其结果为 0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母 也相同，故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为 7 的 两个分数结合在一起相加得 1. 解：(1)原式(27)(43)1346(70)5911； (2)原式(5.7523 4 )844； (3)原式33 8 14 3 3.12526 3 (33 8 3.125)(14 3 26 3 )143； (4)原式(2.631.010.36)(2 7 5 7) 2 541 2

3、5 23 5 . 方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的 运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项 探究点二：利用加法运算律解决实际问题 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从 A 地出发，晚上最后 到达 B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km) 18，9，7，14，13，6，8. (1)B 地在 A 地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶 1km 耗油 aL，求该天耗油多少 L? 解析： (1)首先把题目的已知数据相加， 然后根据结果的正负即可确定 B 地在 A 地何方， 相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加

4、，然后乘以 a 即可求解 解：(1)(18)(9)(7)(14)(13)(6)(8)(18)(7)(13) (9)(14)(6)(8)38(37)1(km) 故 B 地在 A 地正北方，相距 1 千米； (2)该天共耗油：(1897141368)a75a(L) 答：该天耗油 75aL. 方法总结： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的 量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 三、板书设计 有 理 数 的 加 法 有理数加法 的运算律 交换律：abba 结合律：（ab）ca（bc） 有理数加法 的简便运算 互为相反数的几个数，可先相加 相加得整数的几个数，可先相加 同分母的分数，可先相加 符号相同的数，可先相加 易于通分的数，可先相加 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过加强数学练习，归纳、总结、积累等 思维过程， 体验从特殊到一般的数学思想方法， 进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意 识