2.6 第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用 教学设计（北师大版七年级上）

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1、26 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 第第 1 课时课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用 1 理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义， 掌握有理数加减混合运算的方法， 并能熟练运算 2能根据具体问题，适当运用运算律简化运算 一、情境导入 甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动 2 米，该队即可获胜比赛开始 后，标志物先向乙队方向移动 0.2 米，又向甲队方向移动 0.5 米，相持一会儿后，又向乙队 方向移动了 0.4 米，随后又向甲队方向移动了 1.3 米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲 队移动了 0.9 米，请你通过

2、计算判断哪队获胜就让我们带着这一问题去学习有理数的加减 混合运算 二、合作探究 探究点一：有理数的加减混合运算 计算：1 2( 2 3)( 4 5) 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算 解：原式1 2( 2 3)( 4 5) 1 6 4 5 19 30. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成 省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算 探究点二：利用加法运算律进行计算 计算：(1)9.2(7.4)91 5(6 2 5)(4)|3|； (2)142 311 2 15(12 2 3)14(11 2 15)； (3)2 3 1

3、 8( 1 3)( 3 8) 解析： 本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法， 省略加号后运用加法 运算律简化运算，求出结果其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合另 外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合 解：(1)9.2(7.4)91 5(6 2 5)(4)|3|9.27.49.2(6.4)(4)| 3|9.27.49.26.443(9.29.2)(7.46.4)4301430； (2)142 311 2 15(12 2 3)14(11 2 15)14 2 311 2 1512 2 31411 2 15(14 2 3 122 3)(11 2 1511 2 15

4、)1421416； (3)2 3 1 8( 1 3)( 3 8) 2 3 1 8 1 3 3 8( 2 3 1 3)( 1 8 3 8)1( 1 2) 1 2. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律在交换加数的位置 时，要连同前面的符号一起交换(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的 数相加，这样计算简便(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一 成分数还是小数，要看哪一种计算简便 三、板书设计 本课时在学习了有理数加减法运算的基础上， 通过对同一具体情境两种算法的比较， 让 学生体会加减混合运算可以统一成加法运算， 以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号 的形式，渗透“转化”思想通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算 能力