2019-2020学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、若（m2）x|2m 3|6 是一元一次方程，则 m 等于（ ） A1 B2 C1 或 2 D任何数 2 （3 分）关于 x 的方程 3x+50 与 3x+3k1 的解相同，则 k（ ） A2 B C2 D 3 （3 分）解方程时，去分母正确的是（ ） A2x+1（10x+1）1 B4x+110x+16 C4x+210x16 D2（2x+1）（10x+1）1 4 （3 分）已知 x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1） ，则 x+y 等于（ ） A B C D 5 （3 分）在有理数范围内定义运算“*” ，其规则为 a*b，则方程（2*3） （4*x） 49 的解为（ ） A3 B55

2、C56 D55 6（3 分） 方程 2yy中被阴影盖住的是一个常数， 此方程的解是 y 这 个常数应是（ ） A1 B2 C3 D4 7 （3 分）x 是一个两位数，y 是一个三位数，把 x 放在 y 的左边构成一个五位数，则这个五 位数的表达式是（ ） Axy B10x+y C1000x+y D100x+1000y 8 （3 分）某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分今有一考生虽然 做了全部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ） A10 道 B15 道 C20 道 D8 道 9 （3 分）设 P2y2，Q2y+3，且 3PQ1，则 y 的值是（ ） A

3、0.4 B2.5 C0.4 D2.5 10 （3 分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计， 其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） A不赚不赔 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元 第 2 页（共 14 页） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）在方程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9， 中，是一元一次方程的有 12 （3 分）当 x 时，式子与的值互为相反数 13（3分） 若 （a2） xa+3+20是关于x的一元一次方程， 则a ， 方程的解是 14 （3

4、分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2，则关于 x 的方程（a+b） x2+3cdxp20 的解为 x 15 （3 分）某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠” ，结果 每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16解下列方程 （1）2（x2）3（4x1）9（1x） ； （2）2； （3）1+ （4）0.75 17x 等于什么数时，代数式的值比的值的 2 倍小 1？ 18已知关于 x 的方程：2（x1）+1x 与 3（x+m）m1 有相同的解，求以 y 为未知数 的方程的解 19方程3

5、的根，比关于 x 的方程 2（ax）2x 的根的 2 倍还多 4.5，求关于 x 的方程 a（x5）2a（2x3）的解 20某车间有 62 个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件 12 个或乙种 零件 23 个已知每 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零 件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 21甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作 2 天后，甲有其他任务，剩 下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？ 22轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26

6、 千米/ 小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距多少千米 第 3 页（共 14 页） 23在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得 出如表所示的数据： 功率 使用寿命 价格 普通白帜灯 100 瓦（即 0.1 千瓦） 2000 小时 3 元/盏 优质节能灯 20 瓦（即 0.02 千瓦） 4000 小时 35 元/盏 已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度 0.5 元 （注：用电度数功 率（千瓦）时间（小时） ，费用灯的售价+电费） 请你解决以下问题： （1）如果选用一盏普通白炽灯照明 1000 小时，那么它的费用是多少？ （2）

7、在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为 x 小时，请用含 x 的式子分别表示用一盏白 炽灯的费用和一盏节能灯的费用； （3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？ （4）如果计划照明 4000 小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由 第 4 页（共 14 页） 2019-2020 学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷学年河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）若（m2）x|2m 3|6 是一元一次方程，则 m 等于（ ） A1 B2 C1 或 2 D任何数 【分析

8、】 若一个整式方程经过化简变形后， 只含有一个未知数， 并且未知数的次数都是 1， 系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于 m 的等式，继而求出 m 的值 【解答】解：根据一元一次方程的特点可得， 解得 m1 故选：A 【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数 x 的次数是 1 这个条件，此类题目应 严格按照定义解答 2 （3 分）关于 x 的方程 3x+50 与 3x+3k1 的解相同，则 k（ ） A2 B C2 D 【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 k 的方程，从而可以求出 k 的值 【解答】解：解第一个方程得：x， 解第二个方程得：x 解得：k2 故

9、选：C 【点评】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于 k 的方程 3 （3 分）解方程时，去分母正确的是（ ） A2x+1（10x+1）1 B4x+110x+16 C4x+210x16 D2（2x+1）（10x+1）1 【分析】 去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数 6， 在去分母的过程中注 第 5 页（共 14 页） 意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项 【解答】解：方程两边同时乘以 6 得：4x+2（10x+1）6， 去括号得：4x+210x16 故选：C 【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项 4 （3 分）

10、已知 x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1） ，则 x+y 等于（ ） A B C D 【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式 子进行变形，即可得到 x+y 的值 【解答】解：方法 1： x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1） x+y2x2y+233y3x4y4x+4 xy+277y7x 6x+6y5 x+y 方法 2： x+y+2（xy+1）3（1yx）4（y+x1） （x+y）2（x+y）+233（x+y）4（x+y）+4 （x+y）2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）3+42 6（x+y）5 x+y 故选：D 【点评】本题主要

11、考查等式的性质，利用等式性质对等式进行变形即可得到结果 5 （3 分）在有理数范围内定义运算“*” ，其规则为 a*b，则方程（2*3） （4*x） 49 的解为（ ） A3 B55 C56 D55 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解：根据题中的新定义得：（）49， 第 6 页（共 14 页） 整理得：56+7x441， 解得：x55， 故选：D 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6（3 分） 方程 2yy中被阴影盖住的是一个常数， 此方程的解是 y 这 个常数应是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】设这个常数为 a，将 y 的值代入方程

12、计算即可求出 a 的值 【解答】解：设阴影部分表示的数为 a， 将 y代入，得：a， 解得：a3， 故选：C 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数 的值 7 （3 分）x 是一个两位数，y 是一个三位数，把 x 放在 y 的左边构成一个五位数，则这个五 位数的表达式是（ ） Axy B10x+y C1000x+y D100x+1000y 【分析】此题考查了数字的表示方法，每位上的数字乘以位数再相加即为此数，比如： 个位上数字为 a，十位上数字为 b，则此两位数为 10b+a此题中还要注意整体思想的应 用，x 是一个两位数，y 是一个三位数，把 x 放在

13、y 的左边构成一个五位数，可以看做 x 位于千位上，y 位于个位上，所以这个五位数的表达式是 1000x+y 【解答】解：根据题意得，这个五位数的表达式是 1000x+y，故选 C 【点评】此题要把握好数字的表示方法，还要特别注意整体思想的应用，此题中数学思 想的学习是关键 8 （3 分）某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分今有一考生虽然 做了全部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ） A10 道 B15 道 C20 道 D8 道 【分析】本题的等量关系为：得分扣分0；根据题意设出作对了 x 道题，可得关于 x 的方程式，求解可得答案 第 7 页（共

14、14 页） 【解答】解：设他作对了 x 道题，则：8x5（26x）0， 解得：x10 故选：A 【点评】本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分错题扣分实际得分 9 （3 分）设 P2y2，Q2y+3，且 3PQ1，则 y 的值是（ ） A0.4 B2.5 C0.4 D2.5 【分析】把 P 和 Q 的值代入 3PQ1，得出关于 y 的方程，求出方程的解即可 【解答】解：P2y2，Q2y+3，3PQ1， 代入得：3（2y2）（2y+3）1， 6y62y31， 4y10， y2.5 故选：B 【点评】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，主要考查学生运用等式的性质解方 程的能力，题目比较好，难度

15、不大 10 （3 分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计， 其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） A不赚不赔 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元 【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然 后根据题中的等量关系列方程求解 【解答】解：设在这次买卖中原价都是 x 元， 则可列方程： （1+25%）x135 解得：x108 比较可知，第一件赚了 27 元 第二件可列方程： （125%）x135 解得：x180， 比较可知亏了 45 元， 两件相比则一共亏了 18 元 故选：C 【点评】此题

16、的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题 第 8 页（共 14 页） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）在方程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9， 中，是一元一次方程的有 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程，它的一般形式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解： 是分式方程； 符合一元一次方程的形式； 是一元二次方程； 符合一元一次方程的形式； 是二元一次方程； 符合一元一次方程的形式； 故是一元一次方程 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，

17、只含有一个未知数，未知数的指数 是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 12 （3 分）当 x 时，式子与的值互为相反数 【分析】式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是 0，就可以得 到一个关于 x 的方程，解方程就可以求出 x 的值 【解答】解：根据题意得：+0， 去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x0， 去括号得：4x+10+3x+33+12x0， 移项、合并同类项得：19x43， 系数化 1 得：x 即当 x时式子与的值互为相反数 【点评】本题主要考查相反数的概念，已知相反数就是已知一个相等关系，可以利用方 程解决 13 （3 分）若（a2）xa+3+20

18、是关于 x 的一元一次方程，则 a 2 ，方程的解是 x 第 9 页（共 14 页） 【分析】利用一元一次方程的定义判断求出 a 的值，即可确定出方程的解 【解答】解：（a2）xa+3+20 是关于 x 的一元一次方程， a+31，且 a20， 解得：a2， 方程为4x+20， 解得：x， 故答案为：2；x 【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关 键 14 （3 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2，则关于 x 的方程（a+b） x2+3cdxp20 的解为 x 【分析】由相反数得出 a+b0，由倒数得出 cd1，由绝对值得出

19、 p2，然后将其代 入关于 x 的方程（a+b）x2+3cdxp20 中，从而得出 x 的值 【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2， a+b0，cd1，p2， 将其代入关于 x 的方程（a+b）x2+3cdxp20 中， 可得：3x40， 解得：x 【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数 量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值 15 （3 分）某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠” ，结果 每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是 1350 元 【分析】根据利润

20、售价成本价，设每台彩电成本价是 x 元，列方程求解即可 【解答】解：设每台彩电成本价是 x 元， 依题意得： （50%x+x）0.8x270， 解得：x1350 故答案是：1350 元 第 10 页（共 14 页） 【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给 出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16解下列方程 （1）2（x2）3（4x1）9（1x） ； （2）2； （3）1+ （4）0.75 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把

21、x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：2x412x+399x， 移项合并得：x10， 解得：x10； （2）去分母得：4x25x236x12， 移项合并得：5x5， 解得：x1； （3）去分母得：3x5x116+4x8， 移项合并得：6x9， 解得：x1.5； （4）方程整理得：0.75，即 15+x203x0.75， 移项合并得：2x5.75， 解得：x 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键

22、17x 等于什么数时，代数式的值比的值的 2 倍小 1？ 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 第 11 页（共 14 页） 【解答】解：根据题意得：21， 去分母得：6x412x36， 移项合并得：6x5， 解得：x 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18已知关于 x 的方程：2（x1）+1x 与 3（x+m）m1 有相同的解，求以 y 为未知数 的方程的解 【分析】根据方程 1 可直接求出 x 的值，代入方程 2 可求出 m，把所求 m 和 x 代入方程 3，可得到关于 y 的一元一次方程，解答即可 【解答】解：解方程 2（x1）+1x

23、得：x1 将 x1 代入 3（x+m）m1 得：3（1+m）m1 解得：m2 将 x1，m2 代入 得：， 解得： 【点评】本题解决的关键是能够求解关于 x 的方程，根据同解的定义建立方程 19方程3的根，比关于 x 的方程 2（ax）2x 的根的 2 倍还多 4.5，求关于 x 的方程 a（x5）2a（2x3）的解 【分析】根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解的关系，可得第二个方 程的解，根据把方程的解代入方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得 a 的值，根 据巴 a 的值代入方程 a（x5）2a（2x3） ，可得关于 x 的一元一次方程，根据解方 程，可得答案 【解答】解

24、：3，解得 x， 方程3的根，比关于 x 的方程 2（ax）2x 的根的 2 倍还多 4.5，得 第 12 页（共 14 页） 2（ax）2x 的根是 x1 把 x1 代入方程 2（ax）2x，得 2（a1）21 解得 a1 把 a1 代入 a（x5）2a（2x3） ，得 （x5）2（2x3） 解得 x4 【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入方程得出关于 x 的方程是 解题关键 20某车间有 62 个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件 12 个或乙种 零件 23 个已知每 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零 件，多少人生产乙种

25、零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 【分析】设应分配 x 人生产甲种零件， （62x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种 零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件 12 个或乙种零件 23 个， 可列方程求解 【解答】解：设应分配 x 人生产甲种零件， 12x223（62x）3， 解得 x46， 624616（人） 故应分配 46 人应分配 46 人生产甲种零件，16 人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零 件和乙种零件刚好配套 【点评】本题考查了一元一次方程的应用关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比 例列方程求解 21甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，

26、两队合作 2 天后，甲有其他任务，剩 下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？ 【分析】此题属于工程问题，基本公式是：工作量工作时间工作效率，由此公式可 得甲、乙的工作效率分别为、；甲的工作时间是 2 天，乙的工作时间是（x+2）天， 相等关系为：甲、乙两天的工作量+乙 x 天的工作量总工作量 1 第 13 页（共 14 页） 【解答】解：设还需 x 天能完成任务，根据题意可得方程：2+1 解得 x10 答：还需 10 天能完成任务 【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是找出题目中的相等关系，工程问题的基 本公式是：工作量工作时间工作效率 22轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从

27、 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/ 小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距多少千米 【分析】此题考查顺流与逆流的关系，顺水速度水流速度+静水速度，逆水速度静水 速度水流速度根据时间关系列方程求解 【解答】解：设 A 港和 B 港相距 x 千米， 根据题意得：+3， 解得：x504 故 A 港和 B 港相距 504 千米 【点评】此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似 23在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得 出如表所示的数据： 功率 使用寿命 价格 普通白帜灯 100 瓦（即 0.1 千瓦） 20

28、00 小时 3 元/盏 优质节能灯 20 瓦（即 0.02 千瓦） 4000 小时 35 元/盏 已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度 0.5 元 （注：用电度数功 率（千瓦）时间（小时） ，费用灯的售价+电费） 请你解决以下问题： （1）如果选用一盏普通白炽灯照明 1000 小时，那么它的费用是多少？ （2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为 x 小时，请用含 x 的式子分别表示用一盏白 炽灯的费用和一盏节能灯的费用； （3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？ （4）如果计划照明 4000 小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由 【分析】 （1）根据表格列出算式

29、，计算即可得到结果； 第 14 页（共 14 页） （2）根据表格中的数据列出代数式即可； （3）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果； （4）根据照明 4000 小时，求出各自的费用，比较即可得到结果 【解答】解： （1）根据题意得：10000.10.5+353（元） ， 则一盏普通白炽灯照明 1000 小时，费用为 53 元； （2）用一盏白炽灯的费用为 0.1x0.5+30.05x+3（元） ；一盏节能灯的费用为 0.02x 0.50.01x+35（元） ； （3）根据题意得：0.05x+30.01x+35， 解得：x800， 则照明 800 小时时，使用这两种灯的费用相等； （4）用节能灯省钱，理由为： 当 x4000 时，用白炽灯的费用为 20000.10.52+32206（元） ； 用节能灯的费用为 40000.020.5+3575（元） ， 则用节能灯省钱 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解 本题的关键