2019-2020学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

《2019-2020学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）（19页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、下列各数：（2） ，|2|， （2）2， （2）3，23负数个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2（3分） 若每人每天浪费水0.32升， 那么100万人每天浪费的水， 用科学记数法表示为 （ ） A3.2104升 B3.2105升 C3.2106升 D3.2107升 3 （3 分）为了了解天鹅湖校区 20192020 学年 1600 名七年级学生的体重情况，从中抽取 了 100 名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ） A1600 名学生的体重是总体 B1600 名学生是总体 C每个学生是个体 D100 名学生是所抽取的一个样本 4 （3 分）下列关于单项式一的说法中

2、，正确的是（ ） A系数是，次数是 4 B系数是，次数是 3 C系数是5，次数是 4 D系数是5，次数是 3 5 （3 分）若一个角的补角等于它的余角的 3 倍，则这个角为（ ） A75 B60 C45 D30 6 （3 分）已知：ab5，c+b3，则（b+c）（ab）的值等于（ ） A2 B2 C6 D8 7 （3 分）若A2018，B2015，C20.25，则有（ ） AABC BBAC CACB DCAB 8 （3 分）已知线段 AB，画出它的中点 C，再画出 BC 的中点 D，再画出 AD 的中点 E，再 画出 AE 的中点 F，那么 AF 等于 AB 的（ ） A B C D 9 （

3、3 分）学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已知一个 A 品牌足球 60 元，一个 B 品牌 第 2 页（共 19 页） 足球 75 元学校准备将 1500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买） ，该学校的 购买方案共有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 10 （3 分）如图，AOCBOD90，4 位同学观察图形后分别说了自己的观点 甲：AOBCOD； 乙：图中小于平角的角有 6 个； 丙：AOB+COD90； 丁：BOC+AOD180 其中正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二二.填空题（每题填空题（每题 3 分，计分，计 18 分）分） 11

4、 （3 分）近似数 6.3 万精确到 位 12 （3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD 的度数 为 13 （3 分）一个整式加上 x22y2，等于 x2+y2，这个整式是 14 （3 分）已知 2ay+3b3x和3a2xb8 2y 是同类项，则 x ，y 15 （3 分）已知 A、B、C 三点在同一直线上，AB16cm，BC10cm，M、N 分别是 AB、 BC 的中点，则 MN 等于 16 （3 分）现定义一种新运算，对于任意有理数 a、b、c、d 满足adbc，若对于含 未知数 x 的式子满足3，则未知数 x 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共

5、9 小题，共小题，共 52 分 ）分 ） 17 （4 分）计算：12+3（2）3（6）（）2 第 3 页（共 19 页） 18 （4 分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x2，y 19 （4 分）解方程：1 20 （6 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组的解适合方程 x+y6，求 n 的 值 21 （6 分）课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若AOB70，BOC 152436，求AOC 的度数 下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程： 解：根据题意可画出图（如图 1） 因为AOB70，BOC152436， 所以AOCAOB+BOC 70+152436 85

6、2436 即得到AOC852436 同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况请按下列要求完成这道题 的求解 （1）依照图 1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图 2 中补充完整 （2）结合第（1）小题的图形写出求AOC 的度数的完整过程 22 （6 分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天 的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分 信息未给出） 第 4 页（共 19 页） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （

7、3）请估计该市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数 23 （6 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）若 AC8cm，CB6cm，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CBa，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度 吗？写出你的结论并说明理由； （3）若点 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBCb，M、N 分别为 AC、BC 的中点， 你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由） 24 （8 分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路 AB、BC，AB 长为 1200 米，BC

8、长 为 1600，一个人骑摩托车从 A 处以 20m/s 的速度匀速沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一 人骑自行车从 B 处以 5m/s 的速度从 B 向 C 行驶，并且两人同时出发 （1）求经过多少秒摩托车追上自行车？ （2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距 150 米？ 25 （8 分）在数轴上，点 A，B，C 表示的数分别是6，10，12点 A 以每秒 3 个单位长 度的速度向右运动，同时线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度也向右运动 （1）运动前线段 AB 的长度为 ； 第 5 页（共 19 页） （2）当运动时间为多长时，点 A 和线段 BC 的中点重合

9、？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段 ABAC？若存在，求出所有符合条件的 点 A 表示的数；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 19 页） 2019-2020 学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上）学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（上） 期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题所给的四个选项中只有一分每小题所给的四个选项中只有一 个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内 ）个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内 ） 1 （3

10、 分）下列各数：（2） ，|2|， （2）2， （2）3，23负数个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数 【解答】解：（2）2，|2|2， （2）24， （2）38，238， 负数共 3 个故选 B 【点评】本题考查了有理数的运算，正负数的判定 2（3分） 若每人每天浪费水0.32升， 那么100万人每天浪费的水， 用科学记数法表示为 （ ） A3.2104升 B3.2105升 C3.2106升 D3.2107升 【分析】原数大于 10 时科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为 整数确定 n 的值时，要看把

11、原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是 负数 【解答】解：0.32100 万32 万3.2105升 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）为了了解天鹅湖校区 20192020 学年 1600 名七年级学生的体重情况，从中抽取 了 100 名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ） A1600 名学生的体重是总体 B1600 名学生是总体 C

12、每个学生是个体 D100 名学生是所抽取的一个样本 【分析】根据样本、总体、个体的定义，进行分析即可总体：我们把所要考察的对象 第 7 页（共 19 页） 的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出 的一部分个体叫做这个总体的一个样本 【解答】解：A、1600 名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确； B、1600 名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误； C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误； D、100 名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误； 故选：A 【点评】此题主要考查了样本、总体、个体，关键是掌握样本、总体、个体的定义 4

13、（3 分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ） A系数是，次数是 4 B系数是，次数是 3 C系数是5，次数是 4 D系数是5，次数是 3 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 【解答】解：单项式中的数字因数是，所以其系数是； 未知数 x、y 的系数分别是 1，3，所以其次数是 1+34 故选：A 【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的 系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 5 （3 分）若一个角的补角等于它的余角的 3 倍，则这个角为（ ） A75 B60 C45 D30 【分析】根据互补的两角之和为 180，互余的两角之和

14、为 90，利用方程思想求解即 可 【解答】解：设这个角为 x，则余角为 90x，补角为 180x， 由题意得，180x3（90x） ， 解得：x45 故选：C 【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为 180，互 余的两角之和为 90是关键 第 8 页（共 19 页） 6 （3 分）已知：ab5，c+b3，则（b+c）（ab）的值等于（ ） A2 B2 C6 D8 【分析】原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：ab5，c+b3， 原式b+ca+b（ab）+（c+b）5+32 故选：A 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题

15、的关键 7 （3 分）若A2018，B2015，C20.25，则有（ ） AABC BBAC CACB DCAB 【分析】根据度分秒之间的换算，先把C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的 大小比较的法则进行比较，即可得出答案 【解答】解：A2018，B2015， AB， C20.252015， BCA， ACB 故选：C 【点评】此题考查了角的大小比较，先把C 的度数化成度、分、秒的形式，再进行比 较是本题的关键 8 （3 分）已知线段 AB，画出它的中点 C，再画出 BC 的中点 D，再画出 AD 的中点 E，再 画出 AE 的中点 F，那么 AF 等于 AB 的（ ） A B C D

16、【分析】根据题意 AFAEAD，那么只需求出 AD、AB 的关系即可；因为 ADAB BD，而 BDBCAB，由此求得 AF、AB 的比例关系 【解答】解：由题意可作出下图： 结合上图和题意可知： AFAEAD； 而 ADABBDABBCABABAB， 第 9 页（共 19 页） AFADABAB， 故选：D 【点评】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的 关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性 9 （3 分）学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已知一个 A 品牌足球 60 元，一个 B 品牌 足球 75 元学校准备将 1500 元

17、钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买） ，该学校的 购买方案共有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 【分析】设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个，根据总价单价数量，即可 得出关于 x，y 的二元一次方程，结合 x，y 均为正整数即可求出结论 【解答】解：设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个， 依题意，得：60x+75y1500， y20x x，y 均为正整数， ， 该学校共有 4 种购买方案 故选：B 【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程 10 （3 分）如图，AOCBOD90，4 位同学观察图形后分别说

18、了自己的观点 甲：AOBCOD； 乙：图中小于平角的角有 6 个； 丙：AOB+COD90； 丁：BOC+AOD180 其中正确的结论有（ ） 第 10 页（共 19 页） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案 【解答】解：甲AOB+BOCBOC+COD90，AOBCOD，故甲正确； 乙AOB，AOC，AOD，BOC，BOD，COD，故乙正确； 丙AOBCOD，故丙错误； 丁：BOC+AODBOC+AOB+BODAOC+BOD180，故丁正确； 故选：B 【点评】本题考查了余角与补角，利用了余角的性质，补角的性质 二二.填空题（每题填空题（每题

19、3 分，计分，计 18 分）分） 11 （3 分）近似数 6.3 万精确到 千 位 【分析】关键是明确数字单位“万”的作用，分清最后一位数 3 的数位 【解答】解：近似数 6.3 万中，6 是万位，3 是千位，故精确到千位 【点评】从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做 这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度 12 （3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD 的度数 为 90 【分析】根据折叠的性质得到ABCABC，EBDEBD，再根据平角的定义 有ABC+ABC+EBD+EBD180，易得 ABC+EBD180 90，

20、则CBD90 【解答】解：一张长方形纸片沿 BC、BD 折叠， ABCABC，EBDEBD， 而ABC+ABC+EBD+EBD180， 第 11 页（共 19 页） ABC+EBD18090， 即CBD90 故答案为：90 【点评】 本题考查了折叠的性质： 折叠前后两图形全等， 即对应角相等， 对应相等相等 也 考查了平角的定义 13 （3 分）一个整式加上 x22y2，等于 x2+y2，这个整式是 3y2 【分析】根据题意得出算式（x2+y2）（x22y2） ，求出即可 【解答】解：根据题意得： （x2+y2）（x22y2） x2+y2x2+2y2 3y2 故答案为：3y2 【点评】本题考查

21、了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，题目比 较好，难度不是很大 14 （3 分）已知 2ay+3b3x和3a2xb8 2y 是同类项，则 x 2 ，y 1 【分析】根据同类项的意义列方程组解答即可 【解答】解：2ay+3b3x和3a2xb8 2y 是同类项， ， 解得 故答案为：2；1 【点评】本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键同类项定义中的两 个“相同” ： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15 （3 分）已知 A、B、C 三点在同一直线上，AB16cm，BC10cm，M、N 分别是 AB、 BC 的中点，则

22、MN 等于 13cm 或 3cm 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种 可能，再根据题意正确地画出图形解题 【解答】解：本题有两种情形： 第 12 页（共 19 页） （1）当点 C 在线段 AB 上时，如图， ACABBC，AB16cm，BC10cm， AC16106cm 又M、N 分别是 AB、BC 的中点， AMAB8cm，BNBC5cm， MNABAMBN16853cm （2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图， ACAB+BC，AB16cm，BC10cm， AC16+1026cm 又M、N 分别是 AB、BC 的中点， BMAB8

23、cm，BNBC5cm， MNBM+BN8+513cm 故 MN 的长度是 3cm 或 13cm 【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思 维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 16 （3 分）现定义一种新运算，对于任意有理数 a、b、c、d 满足adbc，若对于含 未知数 x 的式子满足3，则未知数 x 0.25 【分析】首先根据题意，可得：3（2x+1）3（2x1）3；然后根据解一元一次方 程的方法，求出 x 的值是多少即可 【解答】解：3， 3（2x+1）3（2x1）3， 去括号，可得：6x+36x+33， 移项，合并同类项，可得：12x3，

24、系数化为 1，可得：x0.25 第 13 页（共 19 页） 故答案为：0.25 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 52 分 ）分 ） 17 （4 分）计算：12+3（2）3（6）（）2 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式124+5429 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （4 分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x2，y

25、 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x2x+y2x+y2 3x+y2， 当 x2，y时，原式6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （4 分）解方程：1 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即 可 【解答】解：1 去分母，可得：8x49x+324， 移项，合并同类项，可得：x23， 系数化为 1，可得：x23 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 20 （6 分）

26、已知关于 x，y 的二元一次方程组的解适合方程 x+y6，求 n 的 值 【分析】根据二元一次方程组以及一元一次方程的解法即可求出答案 【解答】解：， 第 14 页（共 19 页） 解得： x+y6， 6， 解得：n116； 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二元一次方程组以及一元一 次方程的解法，本题属于基础题型 21 （6 分）课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若AOB70，BOC 152436，求AOC 的度数 下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程： 解：根据题意可画出图（如图 1） 因为AOB70，BOC152436， 所以AOCAOB+BOC 70+

27、152436 852436 即得到AOC852436 同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况请按下列要求完成这道题 的求解 （1）依照图 1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图 2 中补充完整 （2）结合第（1）小题的图形写出求AOC 的度数的完整过程 【分析】 （1）利用尺规作图的方法在AOB 的内部画BOC 即可； （2）结合（1）的图形根据小明的求解过程即可得结论 第 15 页（共 19 页） 【解答】解： （1）根据题意画出图 2 即为另一种情况的图形 （2）因为AOB70，BOC152436， 所以AOCAOBBOC 70152436 543524 即得到AOC54

28、3524 答：AOC 的度数为 852436或 543524 【点评】本题考查了应用与设计作图、度分秒的换算、角的计算，解决本题的关键是在 AOB 的内部画BOC 22 （6 分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天 的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分 信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数 第 16 页（共 19 页） 【分析】 （1） 根据扇形

29、图中空气为优所占比例为 20%， 条形图中空气为优的天数为 12 天， 即可得出被抽取的总天数； （2） 轻微污染天数是 6036123225 天； 利用 360乘以优所占的份额即可得 优的扇形的圆心角度数； （3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年（365 天）即可求出达到优和良的总天 数 【解答】 解： （1） 扇形图中空气为优所占比例为 20%， 条形图中空气为优的天数为 12 天， 被抽取的总天数为：1220%60（天） ； （2）轻微污染天数是 6036123225 天； 表示优的圆心角度数是36072， 如图所示： ； （3）样本中优和良的天数分别为：12，36， 一年（365

30、 天）达到优和良的总天数为：365292（天） 故估计本市一年达到优和良的总天数为 292 天 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23 （6 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）若 AC8cm，CB6cm，求线段 MN 的长； 第 17 页（共 19 页） （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CBa，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度 吗？写出你的结论并说明理由； （3）

31、若点 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBCb，M、N 分别为 AC、BC 的中点， 你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由） 【分析】 （1）据“点 M、N 分别是 AC、BC 的中点” ，先求出 MC、CN 的长度，再利用 MNCM+CN 即可求出 MN 的长度即可 （2）据题意画出图形即可得出答案 （3）据题意画出图形即可得出答案 【解答】解： （1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， CMAC4cm， CNBC3cm， MNCM+CN4+37cm 所以线段 MN 的长为 7cm （2）MN 的长度等于a， 根据图形和题意可得：MNMC+CNAC+

32、BC（AC+BC）a （3）MN 的长度等于b， 根据图形和题意可得： MNMCNCACBC（ACBC）b 【点评】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的 线段，注意根据题意画出图形也是关键 24 （8 分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路 AB、BC，AB 长为 1200 米，BC 长 为 1600，一个人骑摩托车从 A 处以 20m/s 的速度匀速沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一 人骑自行车从 B 处以 5m/s 的速度从 B 向 C 行驶，并且两人同时出发 （1）求经过多少秒摩托车追上自行车？ 第 18 页（共 19 页） （2）求两人均在行驶

33、途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距 150 米？ 【分析】 （1）设经过 x 秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程1200+骑自行车行驶 路程”列出方程并解答； （2）需要分两种情况解答：摩托车还差 150 米追上自行车；摩托车超过自行车 150 米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答 【解答】解： （1）设经过 x 秒摩托车追上自行车， 20x5x+1200， 解得 x80 答：经过 80 秒摩托车追上自行车 （2）设经过 y 秒两人相距 150 米， 第一种情况：摩托车还差 150 米追上自行车时， 20y12005y150 解得 y70 第二种情况：摩托车超过自行车 150

34、 米时， 20y150+5y+1200 解得 y90 答：经过 70 秒或 90 秒两人在行进路线上相距 150 米 【点评】考查了一元一次方程的应用解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并 解答注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解 25 （8 分）在数轴上，点 A，B，C 表示的数分别是6，10，12点 A 以每秒 3 个单位长 度的速度向右运动，同时线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度也向右运动 （1）运动前线段 AB 的长度为 16 ； （2）当运动时间为多长时，点 A 和线段 BC 的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段 ABAC？若存在，求出所有符合条件的 点

35、 A 表示的数；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）根据两点间的距离公式即可求解； 第 19 页（共 19 页） （2）先根据中点坐标公式求得 B、C 的中点，再设当运动时间为 x 秒长时，点 A 和线段 BC 的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可； （3）设运动时间为 y 秒，分两种情况：当点 A 在点 B 的左侧时，当点 A 在线段 AC 上时，列出方程求解即可 【解答】解： （1）运动前线段 AB 的长度为 10（6）16； （2）设当运动时间为 x 秒长时，点 A 和线段 BC 的中点重合，依题意有 6+3t11+t， 解得 t 故当运动时间为秒长时，点 A 和线段 BC 的中点重合； （3）存在，理由如下： 设运动时间为 y 秒， 当点 A 在点 B 的左侧时， 依题意有（10+y）（3y6）2， 解得 y7， 6+3715； 当点 A 在线段 AC 上时， 依题意有（3y6）（10+y）， 解得 y， 6+319 综上所述，符合条件的点 A 表示的数为 15 或 19 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利 用数轴的特点能求出两点间的距离