四川省遂宁市2018年中考数学试卷（含答案解析）

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1、四 川 省 遂 宁 市 2018年 中 考 数 学 试 卷【说明】全卷分为第卷和第卷，第卷 1-2 页，第卷 3-10 页，考试时间 120 分种，满分 150 分。考试结束后，第卷和答题卡按规定装袋上交。第卷（选择题 共 40 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1

2、、的值是A、-7 B、7 C-10 D、10【 专 题 】 计 算 题 ； 实 数 【 分 析 】 根 据 有 理 数 乘 法 法 则 计 算 可 得 【 解 答 】 解 ： （ -2） （ -5） =+（ 25） =10，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 乘 法 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 有 理 数 乘 法 法 则 ： 两 数 相乘 ， 同 号 得 正 ， 异 号 得 负 ， 并 把 绝 对 值 相 乘 2下列等式成立的是（ ）Ax 2+3x2=3x4 B0.00028=2.810 3C （a 3b2） 3=a9b6 D （a+b） （ab）=b

3、 2a 2【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 平 方 差 公 式 以 及 科 学 记 数 法 、 积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 计 算 得 出 答案 【 解 答 】 解 ： A、 x2+3x2=4x2， 故 此 选 项 错 误 ；B、 0.00028=2.810-4， 故 此 选 项 错 误 ；C、 （ a3b2） 3=a9b6， 正 确 ；D、 （ -a+b） （ -a-b） =a2-b2， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 平 方 差 公 式 以 及 科 学 记 数 法 、 积 的 乘 方 运 算 ，

4、正 确 掌 握 运算 法 则 是 解 题 关 键 3二元一次方程组 的解是（ ）A B C D【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可 【 解 答 】故 选 ： B【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入消 元 法 与 加 减 消 元 法 4、下列说法正确的是A、在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B、正方形既是轴对称图形又是中收对称图形C、矩形对角线互相垂直平分D、六边形的内角和是

5、5400【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 以 及 矩 形 、 菱 形 的 性 质 和 多 边 形 内 角 和 定 理 【 解 答 】 解 ： A、 有 两 条 边 和 一 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ， 错 误 ， 必 须 是 两 边及 其 夹 角 分 别 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ；B、 正 方 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 正 确 ；C、 矩 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 六 边 形 的

6、内 角 和 是 720， 故 此 选 项 错 误 故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 以 及 矩 形 、 菱 形 的 性 质 和 多 边 形 内 角 和定 理 ， 正 确 把 握 相 关 性 质 是 解 题 关 键 5、如图，5 个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是【 专 题 】 投 影 与 视 图 【 分 析 】 根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 中 间 一 个 小 正 方

7、形 ， 故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 6、已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 1200，则该扇形的面积是A、 4 B、8 C、 12 D、16计 算 题 【 分 析 】 利 用 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 和 扇 形 的面 积 公 式 计 算 【 解 答 】【 点 评 】 本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ： 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 这 个

8、扇 形 的 弧 长 等于 圆 锥 底 面 的 周 长 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 7、已知一次函数与反比例函数的图像如图所示，则当时，自变量 x 满足的条件是A、 B、 C、 D、【 专 题 】 数 形 结 合 【 分 析 】 利 用 两 函 数 图 象 ， 写 出 一 次 函 数 图 象 在 反 比 例 函 数 图 象 上 方 所 对 应 的 自 变量 的 范 围 即 可 【 解 答 】 解 ： 当 1 x 3 时 ， y1 y2故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ： 求 反 比 例 函 数

9、 与 一 次 函 数的 交 点 坐 标 ， 把 两 个 函 数 关 系 式 联 立 成 方 程 组 求 解 ， 若 方 程 组 有 解 则 两 者 有 交 点 ，方 程 组 无 解 ， 则 两 者 无 交 点 8、如图，在O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若，则 BE 的长是A、5 B、6 C、7 D、8【 专 题 】 推 理 填 空 题 【 分 析 】 根 据 垂 径 定 理 求 出 AD， 根 据 勾 股 定 理 列 式 求 出 OD， 根 据 三 角 形 中 位 线定 理 计 算 即 可 【 解 答 】 解 ： 半 径 OC 垂 直 于 弦 AB，解

10、得 ， OA=4 OD=OC-CD=3， AO=OE， AD=DB， BE=2OD=6，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 垂 径 定 理 、 勾 股 定 理 ， 掌 握 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦 ， 并且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧 是 解 题 的 关 键 9、已知二次函数的图像如图所示，则以下结论同时成立的是A、 B、 C、 D、【 专 题 】 数 形 结 合 【 分 析 】 利 用 抛 物 线 开 口 方 向 得 到 a 0， 利 用 抛 物 线 的 对 称 轴 在 直 线 x=1 的 右侧 得 到 b 0， b -2a， 即 b+2a 0

11、， 利 用 抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 x 轴 下 方 得 到c 0， 也 可 判 断 abc 0， 利 用 抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点 可 判 断 b2-4ac 0， 利用 x=1 可 判 断 a+b+c 0， 利 用 上 述 结 论 可 对 各 选 项 进 行 判 断 【 解 答 】 解 ： 抛 物 线 开 口 向 上 ， a 0， 抛 物 线 的 对 称 轴 在 直 线 x=1 的 右 侧 ， b 0， b -2a， 即 b+2a 0， 抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 x 轴 下 方 ， c 0， abc 0， 抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点 ，

12、=b2-4ac 0， x=1 时 ， y 0， a+b+c 0故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ： 二 次 项 系 数 a 决 定 抛 物 线 的 开口 方 向 和 大 小 当 a 0 时 ， 抛 物 线 向 上 开 口 ； 当 a 0 时 ， 抛 物 线 向 下 开 口 ； 一次 项 系 数 b 和 二 次 项 系 数 a 共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置 ： 当 a 与 b 同 号 时 ， 对 称 轴 在y 轴 左 ； 当 a 与 b 异 号 时 ， 对 称 轴 在 y 轴 右 常 数 项 c 决 定 抛 物 线 与 y

13、 轴 交 点 ：抛 物 线 与 y 轴 交 于 （ 0， c） 抛 物 线 与 x 轴 交 点 个 数 由 判 别 式 确 定 ： =b2-4ac 0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点 ； =b2-4ac=0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 有 1 个交 点 ； =b2-4ac 0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点 10、已知如图，在正方形 ABCD 中，AD=4，E、F 分别是 CD、BC 上的一点，且EAF=45 0，EC=1，将 ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 900后与 ABG 重合，连接 EF，过点B 作 BM/AG，交 AF 于点 M，则以下结论

14、： DE+BF=EF， , 中正确的是 1 2 3A、 B、 C、 D、 1 2 3 2 4 3 1 3 4 1 2 4【 专 题 】 矩 形 菱 形 正 方 形 【 分 析 】 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 条 件 勾 股 定 理 求 出 BF 的 长 ， 再 利 用 相 似 三 角 形的 性 质 求 出 BMF 的 面 积 即 可 【 解 答 】 解 ： AG=AE， FAE= FAG=45， AF=AF， AFE AFG， EF=FG， DE=BG， EF=FG=BG+FB=DE+BF， 故 正 确 ， BC=CD=AD=4， EC=1， DE=3， 设 BF=x， 则 EF=

15、x+3， CF=4-x，在 Rt ECF 中 ， （ x+3） 2=（ 4-x） 2+12，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 旋 转 变 换 、 正 方 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 解题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 ， 构 造 全 等 三 角 形 解决 问 题 ， 属 于 中 考 选 择 题 中 的 压 轴 题 第卷（非选择题 共 110 分）注意事项：1.请用 0.5 豪米的黑色墨水签字笔在第 II 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上2.试卷中模线及模框内

16、注有“”的地方，是需要你在第 II 卷答题卡上作答二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）11、分解因式 。【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 提 公 因 式 3， 再 运 用 平 方 差 公 式 对 括 号 里 的 因 式 分 解 【 解 答 】 解 ： 3a2-3b2=3（ a2-b2）=3（ a+b） （ a-b） 故 答 案 是 ： 3（ a+b） （ a-b） 【 点 评 】 本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解 ， 一 个 多 项 式 有 公 因 式 首先 提 取 公 因 式 ， 然 后 再 用 其 他

17、方 法 进 行 因 式 分 解 ， 同 时 因 式 分 解 要 彻 底 ， 直 到 不 能分 解 为 止 12、已知一组数据：12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是 。【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 根 据 这 组 数 据 是 从 大 到 小 排 列 的 ， 求 出 最 中 间 的 两 个 数 的 平 均 数 即 可 【 解 答 】 解 ： 将 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列 为 ： 6、 8、 8、 10、 12、 15，故 答 案 为 ： 9【 点 评 】 此 题 考 查 了 中 位 数 ， 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从

18、 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 重 新 排列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） 即 可 13、已知反比例函数的图像过点(-1,2)，则当 x0 时，随的增大而 。【 专 题 】 函 数 及 其 图 象 【 分 析 】 把 （ -1， 2） 代 入 解 析 式 得 出 k 的 值 ， 再 利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 解 答 即可 【 解 答 】 解 ：因 为 k=-2 0，所 以 当 x 0 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ，故 答 案 为 ： 增 大【 点 评 】当 k 0 时 ， 图 象 分 别 位 于 第

19、二 、 四 象 限 当 k 0 时 ， 在 同 一 个 象 限 内 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ； 当 k 0 时 ， 在 同 一 个 象限 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 14、A、B 两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B 市，乙车从 B 市到 A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程 。【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 甲 车 比 乙 车 早 半 小 时 到 达 目 的 地 得 出 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ：

20、设 乙 车 的 速 度 是 x 千 米 /小 时 ， 则 根 据 题 意 ， 可 列 方 程 ：【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 正 确 表 示 出 两 车 所 用 时 间 是解 题 关 键 15、如图，已知抛物线与反比例函数的图像相交于 B，且 B 点的横坐标为 3，抛物线与 y 轴交于点 C（0，6） ，A 是抛物线的顶点，P 点是 x 轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐标为 。【 专 题 】 推 理 填 空 题 【 分 析 】 根 据 题 意 作 出 合 适 的 辅 助 线 ， 然 后 求 出 点 B 的 坐 标

21、， 从 而 可 以 求 得 二 次函 数 解 析 式 ， 然 后 求 出 点 A 的 坐 标 ， 进 而 求 得 A 的 坐 标 ， 从 而 可 以 求 得 直 线A B 的 函 数 解 析 式 ， 进 而 求 得 与 x 轴 的 交 点 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 解 答 】 解 ： 作 点 A 关 于 x 轴 的 对 称 点 A ， 连 接 A B， 则 A B 与 x 轴 的 交 点即 为 所 求 ，且 B 点 的 横 坐 标 为 3， 抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 C（ 0， 6） ， 点 B（ 3， 3） ， y=x2-4x+6=（ x-2） 2+2， 点 A 的

22、坐 标 为 （ 2， 2） ， 点 A 的 坐 标 为 （ 2， -2） ，设 过 点 A （ 2， -2） 和 点 B（ 3， 3） 的 直 线 解 析 式 为 y=mx+n，【 点 评 】 本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 、 二 次 函 数 的 性 质 、 二 次 函 数 图象 上 点 的 坐 标 特 征 、 最 短 路 径 问 题 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 所 求 问 题 需要 的 条 件 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 三、计算题（本大题共 15 分）16、 （本小题 7 分）计算：（ ） 1

23、 +（ 1） 0+2sin45+| 2|【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 接 利 用 负 指 数 幂 的 性 质 以 及 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 17、 （本小题 8 分）先化简，再求值： + （其中 x=1，y=2）【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案 ，【 点 评 】 本 题 考 查 分 式 的 运

24、算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则 ， 本 题 属 于基 础 题 型 四、解答题（本大题共 75 分）18、 （本小题 8 分）如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，且 DE=BF，ACEF。求证：四边形 AECF 是菱形【 专 题 】 多 边 形 与 平 行 四 边 形 【 分 析 】 根 据 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 即 可 证 明 ；【 解 答 】 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD=BC， AD BC， DE=BF， AE=CF， AE CF， 四 边 形

25、 AECF 是 平 行 四 边 形 ， AC EF， 四 边 形 AECF 是 菱 形 【 点 评 】 本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 、 菱 形 的 判 定 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 19、 （本小题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+a=0 的两实数根满足 x1x2+x1+x20，求 a 的取值范围【 专 题 】 常 规 题 型 ； 一 元 二 次 方 程 及 应 用 【 分 析 】 由 方 程 根 的 个 数 ， 利 用 根 的 判 别 式 可 得 到 关 于

26、a 的 不 等 式 ， 可 求 得 a的 取 值 范 围 ， 再 由 根 与 系 数 的 关 系 可 用 a 表 示 出 x1x2 和 x1+x2 的 值 ， 代 入 已 知 条件 可 得 到 关 于 a 的 不 等 式 ， 则 可 求 得 a 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 ： 该 一 元 二 次 方 程 有 两 个 实 数 根 ， =（ -2） 2-41a=4-4a 0，解 得 ： a 1，由 韦 达 定 理 可 得 x1x2=a， x1+x2=2， x1x2+x1+x2 0， a+2 0，解 得 ： a -2， -2 a 1【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 根 的 判 别

27、式 及 根 与 系 数 的 关 系 ， 掌 握 根 的 个 数 与 根 的 判 别 式的 关 系 及 一 元 二 次 方 程 的 两 根 之 和 、 两 根 之 积 与 方 程 系 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键 20、 （本小题 9 分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于第二、四象限 A、B 两点，过点 A 作 ADx 轴于点 D，AD=4，sinAOD=且点 B 的坐标为（n，-2） 。（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）E 是 y 轴上一点，且 AOE 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 E 点坐标【 专 题 】 应 用 题 ； 反 比 例 函

28、 数 及 其 应 用 【 分 析 】 （ 1） 由 垂 直 的 定 义 及 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 AO 的 长 ， 利 用 勾 股 定 理 求出 OD 的 长 ， 确 定 出 A 坐 标 ， 进 而 求 出 m 的 值 确 定 出 反 比 例 解 析 式 ， 把 B 的 坐 标代 入 反 比 例 解 析 式 求 出 n 的 值 ， 确 定 出 B 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 解析 式 即 可 ；（ 2） 分 类 讨 论 ： 当 AO 为 等 腰 三 角 形 腰 与 底 时 ， 求 出 点 E 坐 标 即 可 （ 2） 当 OE3=OE2=A

29、O=5， 即 E2（ 0， -5） ， E3（ 0， 5） ；当 OA=AE1=5 时 ， 得 到 OE1=2AD=8， 即 E1（ 0， 8） ；【 点 评 】 此 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ， 熟 练 掌 握 各 自 的 性 质 是 解本 题 的 关 键 21、 （本小题 10 分）如图，过O 外一点 P 作O 的切线 PA 切O 于点 A，连接 PO 并延长，与O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM。（1）求证：CM 2=MNMA（2）若P=30 0，PC=2，求 CM 的长【

30、专 题 】 常 规 题 型 ； 与 圆 有 关 的 位 置 关 系 【 分 析 】据 此 求 得 OA=OC=2， 再 证 CMD 是 等 腰 直 角 三 角 形 得 CM 的 长 （ 2） 连 接 OA、 DM， PA 是 O 的 切 线 ， PAO=90，又 P=30，解 得 ： r=2，又 CD 是 直 径 ， CMD=90， CM=DM， CMD 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 在 Rt CMD 中 ， 由 勾 股 定 理 得 CM2+DM2=CD2， 即 2CM2=（ 2r） 2=16，则 CM2=8，【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 切 线 的 判 定 和 性 质 ， 解

31、 题 的 关 键 是 掌 握 切 线 的 性 质 、 圆 周 角定 理 、 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 点 【 专 题 】 特 定 专 题 【 分 析 】 模 仿 例 题 ， 根 据 关 于 cos 的 方 程 即 可 解 决 问 题 【 点 评 】 本 题 考 查 平 面 向 量 、 坐 标 与 图 形 的 性 质 、 解 直 角 三 角 形 等 知 识 ， 解 题 的 关键 是 理 解 题 意 ， 学 会 模 仿 例 题 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 23、 （本小题 10 分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就

32、是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生 3 月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差请根据图中信息，解答下列问题（1）求全班学生总人数（2）将上图的条形统计图与扇形统计图补充完整（3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中 A 类 1 人，B 类 2 人，C 类 1 人，若再从这4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图或列表法求出全是 B 类学生的概率。【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 与 概 率 【 分 析 】 （ 1） 由 A 类 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数 ；（ 2） 总

33、 人 数 减 去 A、 B 的 人 数 求 得 C 类 人 数 ， 再 分 别 用 B、 C 的 人 数 除 以 总 人 数可 得 对 应 百 分 比 ， 据 此 即 可 补 全 图 形 ；（ 3） 列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 再 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得 【 解 答 】 解 ： （ 1） 全 班 学 生 总 人 数 为 1025%=40（ 人 ） ；（ 2） C 类 人 数 为 40-（ 10+24） =6，补 全 图 形 如 下 ：（ 3） 列 表 如 下 ：A B B CA BA BA CAB AB BB CBB AB BB CBC AC BC BC由

34、表 可 知 ， 共 有 12 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 全 是 B 类 的 有 2 种 情 况 ，【 点 评 】 此 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 以 及 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 的 知识 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 24、 （本小题 10 分）如图，某测量小组为了测量山 BC 的高度，在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 450，然后沿着坡度的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处，此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 600，求山高 BC（结果保留根号）【 专 题 】

35、三 角 形 【 分 析 】 作 DF AC 于 F 解 直 角 三 角 形 分 别 求 出 BE、 EC 即 可 解 决 问 题 ；【 解 答 】 解 ： 作 DF AC 于 F DEC= BCA= DFC=90， 四 边 形 DECF 是 矩 形 ， EC=DF=100（ 米 ） ， BAC=45， BC AC， ABC=45， BDE=60， DE BC， DBE=90- BDE=90-60=30， ABD= ABC- DBE=45-30=15， BAD= BAC- 1=45-30=15， ABD= BAD， AD=BD=200（ 米 ） ，【 点 评 】 本 题 考 查 解 直 角 三

36、角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题 ， 坡 度 坡 角 问 题 等 知 识 ， 解 题的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 ， 构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 25、(本小题 12 分)如图，已知抛物线的对称轴是直线 x=3，且与轴相交于 A、B 两点（B 点在 A 点的右侧） ，与轴交于 C 点。（1）求抛物线的解析式和 A、B 两点的坐标（2）若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点（不与 B、C 重合）则是否存在点 P，使PBC 的面积最大。若存在，请求出 PBC 的最大面积，若不存在，试说明理由（3）若 M

37、是抛物线上任意一点，过点 M 作 y 轴的平和地线，交直线 BC 于点 N，当 MN时，求 M 点的坐标。【 专 题 】 函 数 的 综 合 应 用 【 分 析 】 （ 1） 由 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=3， 利 用 二 次 函 数 的 性 质 即 可 求 出 a值 ， 进 而 可 得 出 抛 物 线 的 解 析 式 ， 再 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 即 可 求 出点 A、 B 的 坐 标 ；【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 、 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 、 待 定 系 数 法求 一 次 函 数 解 析 式 以 及 三 角 形 的 面 积 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 利 用 二 次 函 数 的 性质 求 出 a 的 值 ； （ 2） 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 找 出 S PBC 关 于 x 的 函 数 关 系 式 ；（ 3） 根 据 MN 的 长 度 ， 找 出 关 于 m 的 含 绝 对 值 符 号 的 一 元 二 次 方 程