内蒙古呼和浩特市赛罕区2020年中考二模数学试卷(含答案)
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1、2020 年年初三年级初三年级数学数学综合测试卷综合测试卷 (满分(满分 1 12 20 0 分)分) 一、一、选择题(每题选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1 1. . 下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A. 对饮用黄河水水质情况的调查 B. 了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况 C. 对超市一批红枣质量情况的调查 D. 对某种 led 灯泡寿命情况的调查 2 2如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体组成其左视图为( ) A B C D 3.3. 2020 年我国大学生毕业人数将达到 8740000 人,这个数用科学记数法表示为 ( ) A. 8
2、.7410 7 B. 87.410 6 C. 8.7410 6 D. 0.87410 7 4 4. . 下列运算正确的是( ) A. 3412 aa =a B. 2 35 a=a C. 2 36 3a27a() D. 632 aaa 5 5. . 抛一个杯口和杯底大小不同的纸杯,落地有三种可能性:杯口向上杯底 向上侧面着地,则杯口向上的概率为( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 3 4 D.只能用大量重复试验, 频率估计概率的方法求得 6 6. . 将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开 . 若不考虑接缝,它是一个半 径为 12cm,圆心角为 o 120的扇形,则 ( ) A.圆锥形冰淇
3、淋纸套的底面半径为 8cm B. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 6cm C.圆锥形冰淇淋纸套的高为8 2cm D. 圆锥形冰淇淋纸套的高为6 3cm 7设 m、n 是一元二次方程 x 2+5x8=0 的两个根,则 m2+7m+2n=( ) A. -5 B. -2 C. 2 D. 5 8. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可 能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概 率是( ) A B C D 9.9.如图,在 RtPMN 中, P=90, PM=PN, MN=6cm, 矩形 ABCD 中 AB=2cm, BC=10cm, 点 C 和
4、点 M 重合,点 B,C(M) 、N 在同一直线上,令 RtPMN 不动,矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动,至点 C 与点 N 重合为止,设移动 x 秒后, 矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 y, 则 y 与 x 的大致图象是 ( ) A. B. C. D. 1010如图,在 RtABC 中,ABC=90 ,点 B 在 x 轴上,且 B(1,0) , A 点的横坐标是 2,AB=3BC,双曲线 4m y=m0 x 经过 A 点,双曲线 m y= x 经过 C 点,则 m 的值为( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二二、填空填空(每题(每题
5、 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 11.11. 分解因式:a 3bab= 12.12. 在直角三角形 ABC 中,角 C 为直角,锐角 A 的余弦函数定义为 , 写出 sin70、cos40、cos50的大小关系 13.13.如图,ABC 中,EF 是 AB 的垂直平分线,与 AB 交于 点 D,BF=12,CF=3,则 AC =_. 14.14.某种商品经过两次降价后(每次降价的百分率相同) 2 3 2 9 1 3 1 9 的价格为降价前的 81%,则每次降价的百分率为 15.15. 已知半径为 2 的O 中,弦 AC=2,弦 AD22,则AOD , COD 16.16. 函数y=
6、 2x1的图象经过第 象限,且 y 随 x 的增大而 ,若其图 象与函数y=mx的图象有两个交点,则 m 的取值范围是 三三、解答题(共解答题(共 7 72 2 分)分) 17.17.计算计算与求取值范围与求取值范围: (每题每题 5 5 分分, ,共共 1010 分)分) (1 1)计算:计算: 2 -1 40 1 1 + tan30322 2 (2 2)如果关于 x、y 的方程组的解满足 x0 且 y0,请确定 实数 a 的取值范围. 18.18. (7 7 分)分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F
7、,连接 CF (1)求证:AF=DC; (2)若 ACAB,试判断四边形 ADCF 的形状, 并证明你的结论 1919. . (8 8 分)分) 如图, 在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC, 2x+y=10 3x y=5a 数学兴趣小组的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45,然后他们 沿着坡度为 12.4 的斜坡 AP 攀行了 26 米,在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的 仰角为 76.求: (1)坡顶 A 到地面水平线 PO 的距离; (2)古塔 BC 的高度. (结果用非特殊角三角函数和根号表示即可) 20.20. (9 9 分)分)某大型商场服装部共有 3
8、00 名营业员,为了调动营业员的积极性, 决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一 个适当的月销售目标,商场服装部随机统计了 30 位营业员在某月的销售额(单 位:万元) ,数据如下: 对这些数据按组距 3 进行分组,并整理、描述分析如下: 数据分布表 组别 一 二 三 四 五 六 七 销售额 13x16 16x19 19x22 22x25 25x28 28x31 31x34 频数 7 9 3 a 2 b 2 数据分析表 平均数 众数 中位数 20.3 c 18 请根据以上信息回答下列问题: (1)写出 a、b、c 的值. (2)如果将月销售额定为 22 万元,那
9、么请你推断服装部可能有多少位营业员获 得奖励?说明理由. (3)如果想让服装部 150 名左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额 定为多少合适?说明理由. 2 21 1. .(9 9 分)分)如图,一次函数 1 y=k x+b与反比例函数 2 k y= x 的图象交于 A(2,m) , B(n,2)两点过点 B 作 BCx 轴,垂足为 C,且 A B C S=5 (1)求一次函数与反比例函数的解析式 (2) 根据所给条件, 请直接写出不等式 2 1 k k xb x 的解集; (3)若 P(p,y1) ,Q(2,y2)是函数 2 k y= x 图象上的两 点,且 y1y2,求实数 p 的
10、取值范围 2 22 2. .(7 7 分)分)为了节约用水,不少城市对用水大户作出了两段收费的规定某市 规定:月用水量不超过规定标准 a 吨时,按每吨 1.6 元的价格交费,如果超过了 标准,超标部分每吨还要加收 a 100 元的附加费用据统计,某户 7、8 两月的用水 量和交费情况如下表: 月份 用水量(吨) 交费总数(元) 7 140 264 8 95 152 (1)求出该市规定标准用水量 a 的值; (2)写出交费总数 y(元)与用水量 x(吨)的函数关系式,并利用函数关 系计算,当某月份用水量为 150 吨时,应交水费多少元? 2 23 3. . (1010 分)分)如图,M,N 是以
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