四川省乐山市2020年初中学业水平考试数学试题(含答案)
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1、 1 乐山市乐山市 2020 年初中学业水平考试数学年初中学业水平考试数学试题试题 本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题) ,共 8 页考生作答时,须将答案答在 答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后, 将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时,不能使用任何型号的计算器 第卷第卷(选择题(选择题 共共 3030 分)分) 注意事项:注意事项: 1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 个小题,每小题个小题
2、,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分 1. 2 1 的倒数是 )A( 2 1 )B( 2 1 )C( 2 )D(2 2.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了 部分学生的答卷,将测试成绩按“差” 、 “中” 、 “良” 、 “优”划分为四个等级,并绘制成如图 1 所示的条形统计图.若该校学生共有 2000 人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 )A(1100 )B(1000 )C(900 )D(110 3.如图 2,E是直线CA上一点,40FEA,射线EB平分CEF,EFGE . 则GEB )A( 10 )B(20 )C( 30
3、)D(40 4. 数轴上点A表示的数是3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是 )(A4 )(B4或10 )(C10 )(D4或10 2 5.如图 3, 在菱形ABCD中,4AB,120BAD,O是对角线BD的中点, 过点O作CDOE 于点E,连结OA.则四边形AOED的周长为 )(A 329 )(B39 )(C327 )(D8 6.直线bkxy在平面直角坐标系中的位置如图 4 所示,则不等式2bkx的解集是 )A(2x )B(4x )C(2x )D(4x 7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形(每一小方格的边长为1) ,如果将它们沿方格边线或对 角线剪开重新拼接,不能拼
4、成正方形的是 )A( )B( )C( )D( 8. 已知43 m ,23 42 nm .若x n 9,则x的值为 )A( 8 )B( 4 )C(22 )D(2 9. 在ABC中,已知90ABC,30BAC,1BC.如图 5 所示,将ABC绕点A按逆 时针方向旋转90后得到 C AB.则图中阴影部分面积为 )A( 4 )B( 2 3 )C( 4 3 )D( 2 3 10. 如图 6,在平面直角坐标系中,直线xy与双曲线 x k y 交于A、B两点,P是以点)2 , 2(C 为圆心,半径长1的圆上一动点,连结AP,Q为AP的中点.若线段OQ长度的最大值为2, 则k的值为 )A( 2 1 )B( 2
5、 3 )C(2 )D( 4 1 3 第卷(非选择题第卷(非选择题 共共 120120 分)分) 注意事项注意事项 1考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,答在试题卷上无 效 2作图时,可先用铅笔画线,确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚 3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 4本部分共 16 个小题,共 120 分 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分分 11. 用“”或“”符号填空:7 9. 12. 某小组七位学生的中考体育测试成绩(满分 40 分)依次为 37,4
6、0,39,37,40,38,40.则这 组数据的中位数是 . 13. 图 7 是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30,在自动扶梯下方地面C 处测得扶梯顶端B的仰角为60,A、C之间的距离为 4m. 则自动扶梯的垂直高度BD= m.(结果保留根号) 14.已知0y,且043 22 yxyx.则 y x 的值是 . 15.把两个含30角的直角三角板按如图 8 所示拼接在一起,点E为AD的中点,连结BE交AC于 点F.则 AC AF = . 16.我们用符号 x表示不大于x的最大整数.例如:15 . 1,25 . 1.那么: (1)当 21x时,x的取值范围是 ; (2) 当21
7、x时, 函数 32 2 xaxy的图象始终在函数 3 xy的图象下方.则实数a 的范围是 . 4 三、本大题共三、本大题共 3 3 个小题,每小题个小题,每小题 9 9 分,共分,共 2727 分分. . 17. 计算: 0 )2020(60cos22. 18. 解二元一次方程组: . 938 , 22 yx yx 19. 如图 9,E是矩形ABCD的边CB上的一点,DEAF 于点F,3AB,2AD,1CE. 求DF的长度. 5 四、本大题共四、本大题共 3 3 个小题,每小题个小题,每小题 1010 分,共分,共 3030 分分 20. 已知 x y 2 ,且yx ,求 22 2 ) 11
8、( yx yx yxyx 的值. 21.如图 10,已知点)22( ,A在双曲线 x k y 上,过点A的直线与双曲线的另一支交于点 )1 (aB ,. (1)求直线AB的解析式; (2)过点B作xBC 轴于点C,连结AC,过点C作ABCD于点D.求线段CD的长. 22. 自新冠肺炎疫情爆发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠 肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈. 图 11 是某国截止 5 月 31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图. 根据上面图表信息,回答下列问题: (1)截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计
9、为 万人,扇形统计图中 40-59 岁感 染人数对应圆心角的度数为 ; (2)请直接在图 11 中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图; (3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人,求该患者年龄为 60 岁或 60 岁以上的概 率; (4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为%1、%75. 2、%5 . 3、%10、 %20,求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率. 6 五、本大题共五、本大题共 2 2 个小题,每小题个小题,每小题 1010 分,共分,共 2020 分分. . 23. 某汽车运输公司为了满足市场需要,推出商务车和轿车对外租赁业务.下面是乐山到成都两种车 型
10、的限载人数和单程租赁价格表: 车型 每车限载人数(人) 租金(元/辆) 商务车 6 300 轿 车 4 (1)如果单程租赁 2 辆商务车和 3 辆轿车共需付租金 1320 元,求一辆轿车的单程租金为多少 元? (2)某公司准备组织 34 名职工从乐山赴成都参加业务培训,拟单程租用商务车或轿车前往.在 不超载的情况下,怎样设计租车方案才能使所付租金最少? 24. 如图 12.1,AB是半圆O的直径,AC是一条弦,D是 上一点,ABDE 于点E,交AC 于点F,连结BD交AC于点G,且FGAF . (1)求证:点D平分 ; (2)如图 12.2 所示,延长BA至点H,使AOAH ,连结DH. 若点
11、E是线段AO的中点. 求证:DH是O的切线. 7 六、本大题共六、本大题共 2 2 个小题,第个小题,第 2525 题题 1212 分,第分,第 2626 题题 1313 分,共分,共 2525 分分. . 25. 点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合) ,分 别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F.点O为AC的中点. (1)如图 13.1,当点P与点O重合时,线段OE和OF的关系是 ; (2)当点P运动到如图 13.2 所示的位置时,请在图中补全图形并通过证明判断(1)中的结论是 否仍然成立? (3)如图 13.3,点P在线段OA的延长线上
12、运动,当30OEF时,试探究线段CF、AE、 OE之间的关系. 26. 已知抛物线cbxaxy 2 与x轴交于)01(,A,)05( ,B两点,C为抛物线的顶点,抛 物线的对称轴交x轴于点D,连结BC,且 3 4 tanCBD,如图 14 所示. (1)求抛物线的解析式; (2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点. 过点P作x轴的平行线交线段BC于点E,过点E作PEEF 交抛物线于点F,连结 FB、FC,求BCF的面积的最大值; 连结PB,求PBPC 5 3 的最小值. 8 乐山市乐山市 2020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学参考答案及评分意见数学参考答案及评分意见 一、选择题:一
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