北京市西城区三十五中2020年中考考前热身数学试卷(含答案)
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1、数学试卷 第 1 页(共 6 页) 考考 生生 须须 知知 1.本试卷共 6 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答 一、一、选择题: (共选择题: (共 8 个小题个小题,每小题每小题 2 分分,共共 16 分)分) 下下面面各题各题均有均有四个四个选项选项,其中其中只有只有一个一个 是是符合题意的符合题意的 1利用尺规作图,作 ABC 边上的高 AD,正确的是( ) 2我国自主研发的人工智能“绝艺”获得
2、全球最前沿的人工智能赛事冠军,决定着人工智能深度学习的 质量和速度, 其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000本书籍.将58 000 000 000用科学记数法表示应 为( ) A. 5.8 1010 B. 5.8 1011 C. 58 109 D. 0.58 1011 3实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A a1 Ba b0 C ba0 Dab 4如图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A三棱柱 B圆柱 C六棱柱 D圆锥 5将bb4 3 分解因式,所得结果正确的是( ) A. b b(4) 2 B. b b(4)2 C. b b(2)2 D
3、. b bb(2)(2) 6在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中,可以看作中心对称图形的是( ) 012-1-23x ab A BC D A B CD A BC D A B C D A B C D 北京市西城区三十五中北京市西城区三十五中20202020 年中考考前热身年中考考前热身 数学试卷数学试卷 数学试卷 第 2 页(共 6 页) 7在半径为 12cm 的圆中,长为4cm 的弧所对的圆心角的度数为( ) A. 10 B. 60 C. 90 D. 120 8下下面的统计图反映了我国面的统计图反映了我国 2013 年到年到 2017 年国内生产总值情况年国内生产总值情
4、况.(以上数据摘自(以上数据摘自 国家统计局中华人民共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报) 根据统计图提供的信息,下列推断不合理 的是( ) A与 2016 年相比,2017 年我国国内生产总值有所增长; B2013-2016 年,我国国内生产总值的增长率逐年降低; C2013-2017 年,我国国内生产总值的平均增长率约为 6.7% ; D2016-2017 年比 2014-2015 年我国国内生产总值增长的多 二、填空题填空题(共(共 8 个小题个小题,每小题每小题 2 分分,共共 16 分)分) 9若分式 2 3 x x 有意义,则实数x的取值范围是 10右图是一个正五边形,则
5、1 的度数是 11如果 2 10aa ,那么代数式 2 21 () 1 aa a aa 的值是 12如图,在ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点,DEBC, 若 AD1,BD3,则 DE BC 的值为 132019 年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为 8 亿立方米,其中居民家庭用水比 农业用水的 2 倍还多 0.5 亿立方米设农业用水为 x 亿立方米,居民家庭用水为 y 亿 立方米依题意,可列方程组为_ 14如图,AB 是O 的弦,OCAB,AOC=42 , 那么CDB 的度数为_ 1 BA C D E A O B C D 595244 643974 689052 743585
6、827122 201320142015 2016 2017 0 200000 400000 600000 800000 1000000 0 5 10 15 20 % 亿元 2013-2017年国内生产总值及其增长速度 国内生产总值比上年增长(%) 7.8 7.3 6.9 6.7 6.9 数学试卷 第 3 页(共 6 页) CB O A 15如图,在平面直角坐标系xOy中,DEF 可以看 作是ABC 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、 旋转)得到的,写出一种由ABC 得到DEF 的过 程: 16某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验,结果如下: 某位顾客购进这种玉米种子 10 千克,那么大约有
7、_千克种子能发芽 三、解答题三、解答题(本题共(本题共 68 分,第分,第 17 题题-22 题,每小题题,每小题 5 分分;第第 23-26 题题,每小题,每小题 6 分分; 第第 27 题,第题,第 28 题题每小题各每小题各 7 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17计算: 01 1 3tan3013(2)( ) 3 18解不等式组: 523(2) 5 3 . 2 xx x x , 并写出它的所有整数解 19如图,在ABC 中,AD 平分BAC 交 BC 于点 D, 过点 D 作 DEAB 交 AC 于点 E 求证:AE=DE 20已
8、知:AOB 及边 OB 上一点 C 求作:OCD,使得OCD=AOB 要求:1尺规作图,保留作图痕迹,不写做法; (说明:作出一个 即可) 2请你写出作图的依据 E DCB A FE D CB A O y x 30000200001500080004000250015001000 0.91 0.90 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 玉米种子发芽的频率 发 芽 率 % 种子的个数 数学试卷 第 4 页(共 6 页) 21如图,RtABC 中,ABC=90,点 D,F 分别是 AC,AB 的中点,CEDB,BEDC (1)求证:四边形 DBEC 是菱形; (2)若 AD
9、=3, DF=1,求四边形 DBEC 面积. 22在平面直角坐标系 xOy 中,直(0)ykxb k 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,与反比例函 数(0) m ym x 的图象在第一象限交于点 P(1,3) ,连接 OP (1)求反比例函数(0) m ym x 的表达式; (2)若AOB 的面积是POB 的面积的 2 倍, 求直线ykxb的表达式 23如图,AB是O 的直径,D 是O 上一点,点E是AD的 中点,过点A作O 的切线交BD的延长线于点 F连接AE 并延长交BF于点C (1)求证:ABBC; (2)如果 AB=5, 1 tan 2 FAC,求FC的长 24从北京市环保局
10、证实,为满足 2022 年冬奥会对环境质量的要求,北京延庆正在对其 周边的环境污染进行综合治理,率先在部分村镇进行“煤改电”改造在治理的过 程中,环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测 过程如下,请补充完整. 收集数据收集数据: 从 2016 年 12 月初开始,连续一年对两镇的空气质量进行监测(将 30 天的空气污染 指数(简称:API)的平均值作为每个月的空气污染指数,12 个月的空气污染指数 如下: 千家店镇:120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 永宁 镇:110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60 O
11、 F E D C B A F E D C B A -1 -2 -3 -3-2-1 y 1 2 3 4 5 6 x 5432 1 O 数学试卷 第 5 页(共 6 页) 整理、描述数据整理、描述数据: 按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据: 空气质量为优优 空气质量为良良 空气质量为轻微污染轻微污染 千家店镇 4 6 2 永宁 镇 (说明:空气污染指数50 时,空气质量为优;50空气污染指数100 时,空气 质量为良;100空气污染指数150 时,空气质量为轻微污染 ) 分析数据分析数据: 两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示; 请将以上两个表格补充完整;请将以上两个表格补充
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